二叉树顺序存储

Ⅰ 二叉树的存储方式有哪些

二叉树的存储方式通常有动态存储。用结构体表示二叉树的一个节点。用数据域保持保存节点的值，用链接语保存两个孩子的指针。还有就是采用满二叉树的顺序存储方式。

Ⅱ 完全二叉树的存储结构通常采用顺序存储结构()

正确。

一棵深度为k的有n个结点的二叉树，对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。

如果对满二叉树的结点进行编号, 约定编号从根结点起, 自上而下, 自左而右。则深度为k的, 有n个结点的二叉树, 当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时, 称之为完全二叉树。

(2)二叉树顺序存储扩展阅读：

判断一棵树是否是完全二叉树的思路

1、如果树为空，则直接返回错。

2、如果树不为空：层序遍历二叉树。

如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列。

如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树。

如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树。

Ⅲ 二叉树 两种存储结构的优缺点

顺序存储可能会浪费空间，但是读取某个指定的节点的时候效率比较高，链式存储相对二叉树比较大的时候浪费空间较少，但是读取某个指定节点的时候效率偏低O(nlogn)。

在数据的顺序存储中，由于每个元素的存储位置都可以通过简单计算得到，所以访问元素的时间都相同；而在数据的链接存储中，由于每个元素的存储位置保存在它的前驱或后继结点中，所以只有当访问到其前驱结点或后继结点后才能够按指针访问到。

(3)二叉树顺序存储扩展阅读：

分类：

顺序存储方法它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现，由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。

链接存储方法它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构，链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。

Ⅳ 二叉树的顺序存储和链式存储的优缺点有哪些

二叉树的链式存储是指：两个儿子结点分别用指针指向。而存储结构值的是：假设该结点在数组中的位置为
i
,则它的左儿子的位置为
2i
,右儿子为
2i
+
1.
(
i
从1开始)
所以你只要创建一个数组,从链式存储的根节点开始,用中序遍历遍历树，按中序遍历的顺序存储在数组中。即可完成顺序存储结构的转化。
相关的遍历你可以查看相关资料，中序遍历即访问顺序为左儿子-根-右儿子的顺序访问。
希望对你有所帮助。

Ⅳ 数据结构 二叉树的顺序存储结构

此结构是将二叉树的所有结点，
按照一定的次序，存储到一片连续的存储单元中。
因此，必须将结点排成一个适当的线性序列，
使得结点在这个序列中的相应位置能反映出结点之间的逻辑关系。
这种结构特别适用于近似满二叉树。
在一棵具有n个结点的近似满二叉树中，
我们从树根起，自上层到下层，逐层从左到右给所有结点编号，就能得到一个足以反映整个二叉树结构的线性序列

Ⅵ 完全二叉树为什么最适合顺序存储结构

顺序存储充分利用满二叉树的特性，即每层的节点数分别为1、2、4、8等等2i+1，一个深度为i的二叉树最多只能包含2i-1个节点，因此只要定义一个长度为2i-1的数组即可存储这颗二叉树。

对于普通的不是满二叉树的，那些空出来的节点对应的数组元素留空即可，因此顺序存储会造成一定的空间浪费。如果是完全二叉树，就不会有空间浪费的情况；若是只有右子树，那么会造成相当大的浪费。

二叉树算法思路：

1、如果树为空，则直接返回错。

2、如果树不为空：层序遍历二叉树。

3、如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列。

4、如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树。

5、如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树。

Ⅶ 什么是二叉树的顺序存储

二叉树的顺序存储是将二叉树的所有结点，按照一定的次序，存储到一片连续的存储单元中

二叉树的顺序存储必须将结点排成一个适当的线性序列，使得结点在这个序列中的相应位置能反映出结点之间的逻辑关系。这种结构特别适用于近似满二叉树。

在一棵具有n个结点的近似满二叉树中，当从树根起，自上层到下层，逐层从左到右给所有结点编号时，就能得到一个足以反映整个二叉树结构的线性序列。其中每个结点的编号就作为结点。

(7)二叉树顺序存储扩展阅读：

二叉树的性质：

1、二叉树第i层上的结点数目最多为2{i-1}(i≥1)。

2、深度为k的二叉树至多有2{k}-1个结点(k≥1)。

3、包含n个结点的二叉树的高度至少为log2(n+1)。

4、在任意一棵二叉树中，若终端结点的个数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

参考资料来源：网络-二叉树

Ⅷ 顺序存储是二叉树常用的存储结构吗

二叉树的存储结构
二叉树是非线性结构，即每个数据结点至多只有一个前驱，但可以有多个后继。它可采用顺序存储结构和链式存储结构。
1．顺序存储结构
二叉树的顺序存储，就是用一组连续的存储单元存放二叉树中的结点。因此，必须把二叉树的所有结点安排成为一个恰当的序列，结点在这个序列中的相互位置能反映出结点之间的逻辑关系，用编号的方法从树根起，自上层至下层，每层自左至右地给所有结点编号,缺点是有可能对存储空间造成极大的浪费，在最坏的情况下，一个深度为k且只有k个结点的右单支树需要2k-1个结点存储空间。依据二叉树的性质，完全二叉树和满二叉树采用顺序存储比较合适，树中结点的序号可以唯一地反映出结点之间的逻辑关系，这样既能够最大可能地节省存储空间，又可以利用数组元素的下标值确定结点在二叉树中的位置，以及结点之间的关系。图5-5(a)是一棵完全二叉树，图5-5（b）给出的图5-5(a)所示的完全二叉树的顺序存储结构。

(a) 一棵完全二叉树 (b) 顺序存储结构
图5-5 完全二叉树的顺序存储示意图
对于一般的二叉树，如果仍按从上至下和从左到右的顺序将树中的结点顺序存储在一维数组中，则数组元素下标之间的关系不能够反映二叉树中结点之间的逻辑关系，只有增添一些并不存在的空结点，使之成为一棵完全二叉树的形式，然后再用一维数组顺序存储。如图5-6给出了一棵一般二叉树改造后的完全二叉树形态和其顺序存储状态示意图。显然，这种存储对于需增加许多空结点才能将一棵二叉树改造成为一棵完全二叉树的存储时，会造成空间的大量浪费，不宜用顺序存储结构。最坏的情况是右单支树，如图5-7 所示，一棵深度为k的右单支树，只有k个结点，却需分配2k－1个存储单元。

(a) 一棵二叉树 (b) 改造后的完全二叉树

(c) 改造后完全二叉树顺序存储状态
图5-6 一般二叉树及其顺序存储示意图

(a) 一棵右单支二叉树 (b) 改造后的右单支树对应的完全二叉树

(c) 单支树改造后完全二叉树的顺序存储状态
图5-7 右单支二叉树及其顺序存储示意图
结构5-1二叉树的顺序存储

#define Maxsize 100 //假设一维数组最多存放100个元素
typedef char Datatype; //假设二叉树元素的数据类型为字符
typedef struct
{ Datatype bt[Maxsize];
int btnum;
}Btseq;

2．链式存储结构
二叉树的链式存储结构是指，用链表来表示一棵二叉树，即用链来指示元素的逻辑关系。
通常的方法是链表中每个结点由三个域组成，数据域和左右指针域，左右指针分别用来给出该结点左孩子和右孩子所在的链结点的存储地址。其结点结构为：

其中，data域存放某结点的数据信息；lchild与rchild分别存放指向左孩子和右孩子的指针，当左孩子或右孩子不存在时，相应指针域值为空（用符号∧或NULL表示）。利用这样的结点结构表示的二叉树的链式存储结构被称为二叉链表，如图5-8所示。

(a) 一棵二叉树 (b) 二叉链表存储结构
图5-8 二叉树的二叉链表表示示意图
为了方便访问某结点的双亲，还可以给链表结点增加一个双亲字段parent,用来指向其双亲结点。每个结点由四个域组成，其结点结构为：

这种存储结构既便于查找孩子结点，又便于查找双亲结点；但是，相对于二叉链表存储结构而言，它增加了空间开销。利用这样的结点结构表示的二叉树的链式存储结构被称为三叉链表。
图5-9给出了图5-8 (a)所示的一棵二叉树的三叉链表表示。

图5-9二叉树的三叉链表表示示意图
尽管在二叉链表中无法由结点直接找到其双亲，但由于二叉链表结构灵活，操作方便，对于一般情况的二叉树，甚至比顺序存储结构还节省空间。因此，二叉链表是最常用的二叉树存储方式。
结构5-2二叉树的链式存储
#define datatype char //定义二叉树元素的数据类型为字符
typedef struct node //定义结点由数据域，左右指针组成
{ Datatype data;
struct node *lchild,*rchild;
}Bitree;