浮点数在计算机中的存储格式

① 请问浮点型数据在计算机是怎么存储的

摘要 对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用32bit，double数据占用64bit。

② 浮点数在计算机中的存储方式中，指数位为什么是采用“移位存储”方式怎么看出来是用“移位存储”

不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的.
float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

浮点数保存的字节格式如下：

地址 +0 +1 +2 +3
内容 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

这里
S 代表符号位，1是负，0是正
E 偏移127的幂，二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。
M 24位的尾数保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了
较高的有效位数，提高了精度。

零是一个特定值，幂是0 尾数也是0。

浮点数-12.5作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中，这个值如下：
地址 +0 +1 +2 +3
内容0xC1 0x48 0x00 0x00

浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。下面的例子说明上面的值-12.5如何转
换。
浮点保存值不是一个直接的格式，要转换为一个浮点数，位必须按上面的浮点数保存格式表
所列的那样分开，例如：

地址 +0 +1 +2 +3
格式 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
二进制 11000001 01001000 00000000 00000000
十六进制 C1 48 00 00

从这个例子可以得到下面的信息：
符号位是1 表示一个负数
幂是二进制10000010或十进制130，130减去127是3，就是实际的幂。
尾数是后面的二进制数10010000000000000000000

在尾数的左边有一个省略的小数点和1,这个1在浮点数的保存中经常省略,加上一个1和小数
点到尾数的开头,得到尾数值如下:
1.10010000000000000000000

接着,根据指数调整尾数.一个负的指数向左移动小数点.一个正的指数向右移动小数点.因为
指数是3,尾数调整如下:
1100.10000000000000000000

结果是一个二进制浮点数，小数点左边的二进制数代表所处位置的2的幂，例如：1100表示
(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(0*2^0)=12。
小数点的右边也代表所处位置的2的幂，只是幂是负的。例如：.100...表示(1*2^(-1))+
(0*2^(-2))+(0*2^(-2))...=0.5。
这些值的和是12.5。因为设置的符号位表示这数是负的，因此十六进制值0xC1480000表示-
12.5。

下面给个例子

#include <stdio.h>
union FloatData
{
float f;
unsigned char h[4];
};
void main(void)
{
FloatData t;
float temp = 0;
printf(

③ 浮点数 在计算机内的存储形式

浮点数不难，但是要想记熟还真有点不容易，多琢磨琢磨。

一般情况下，浮点数的表示有一下几个要点：

1、要规格化（让浮点数表示结果唯一），因为100＝10^2 = 0.1 * 10^3, 所以第一步要统一地规格化，确定“阶数”和“尾数”（尾数在0.5－1之间，也就是二进制的0.1－1.0之间）

2、“阶码”一般用“移码”表示法，而“尾数”一般用“原码/补码表示法，“数符”表示浮点数的正副号

3、浮点数的形式： “符号位”【应该就是‘数符’】＋“阶码”＋“尾数“
－－浮点数的表示按照不同地标准，表示方法不同，你的原问题没讲清楚用什么格式表示，我就用最常用地格式来理解了
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
其实就以上两点，计算机中“‘帯符号数’的表示”有四种：原码、补码、反码、移码，这些都是基础知识，可以自己去看一下这四种表示方法，就自然明白“阶符、数符”这些相当于“符号位”的作用了。

先简单讲一下吧，你再结合详细资料看吧：【设所表示的都是定点纯小数】
（小数点前面可以看成是“符号位”，也就对应原来地“阶符”和“数符”）
原码：0.11表示0.75（2^-1 + 2 ^-2）， 1.11表示 ‘－0.75’（前面的1相当于符号位，表示这个数是负数，也就是说“符号位是0”表示正数，1表示负数）

补码：最普遍地就是补码了 0.11表示0.75， 1.11表示‘-0.25’（也是“0”为正数，1为负数。和原码地规律一样）

反码，最简单了：正数不变，负数对每一位‘取反’即可，0.11＝0.75，1.10＝-0.25（即0.01地相反数）
－－－－－－－－－－－－－以上三种表示方法，对正数的情况都不做处理，但是移码表示法要对正数做处理。

移码：1.01＝0.25，而0.01＝-0.75
。移码复杂一点，他的表示方法是： 移码＝ 2^阶码位数 ＋ 真值（真值：指原来那个‘帯符号数’，注意要把把正副号带入计算）

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
N=－0.110101x2^100： 阶数是“正100”，尾数是“负0.110101”，所以整个浮点数是个负数，所以第一位是“1”【第一个符号位－“数符”表示‘尾数的正负号’】
阶码是“10 0100”【移码表示法，最高位是“符号位”】

所以，应该表示为： 1（符号位） 100100（阶码的移码表示） 11010100【尾数和符号位结合起来，用的是原码表示法】

④ 浮点型数据在内存中实际的存放形式(储存形式)

浮点型数据在内存中存储不是按补码形式，是按阶码的方式存储，所以虽然int和float都是占用了4个字节，如果开始存的是int型数据，比如是个25，那么用浮点的方式输出就不是25.0，也许就变的面目全非。
你可以用共用体的方式验证一下。在公用体中定义一个整形成员变量和一个浮点型成员变量，给整形赋值25，输出浮点成员变量，你就知道了。

⑤ float变量在内存当中是怎样存储的或是怎样的一种存储格式

浮点型变量在计算机内存中占用4字节（Byte）,即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。
一个浮点数由2部分组成：底数m 和 指数e。
±mantissa × 2exponent
（注意，公式中的mantissa 和 exponent使用二进制表示）
底数部分使用2进制数来表示此浮点数的实际值。
指数部分占用8-bit的二进制数，可表示数值范围为0－255。但是指数应可正可负，所以IEEE规定，此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可从 -126到128.
底数部分实际是占用24-bit的一个值，由于其最高位始终为 1 ，所以最高位省去不存储，在存储中只有23-bit。
到目前为止， 底数部分 23位 加上指数部分 8位 使用了31位。那么前面说过，float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢？ 还有一位，其实就是4字节中的最高位，用来指示浮点数的正负，当最高位是1时，为负数，最高位是0时，为正数。
浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中：
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
Contents SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM S: 表示浮点数正负，1为负数，0为正数
E: 指数加上127后的值的二进制数
M: 24-bit的底数（只存储23-bit）
主意：这里有个特例，浮点数 为0时，指数和底数都为0，但此前的公式不成立。因为2的0次方为1，所以，0是个特例。当然，这个特例也不用认为去干扰，编译器会自动去识别。

通过上面的格式，我们下面举例看下-12.5在计算机中存储的具体数据：
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
Contents 0xC1 0x48 0x00 0x00 接下来我们验证下上面的数据表示的到底是不是-12.5，从而也看下它的转换过程。
由于浮点数不是以直接格式存储，他有几部分组成，所以要转换浮点数，首先要把各部分的值分离出来。
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
格式 SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM
二进制 11000001 01001000 00000000 00000000
16进制 C1 48 00 00
可见：
S: 为1，是个负数。
E:为 10000010 转为10进制为130，130-127=3，即实际指数部分为3.
M:为 10010000000000000000000。 这里，在底数左边省略存储了一个1，使用 实际底数表示为 1.10010000000000000000000
到此，我们吧三个部分的值都拎出来了，现在，我们通过指数部分E的值来调整底数部分M的值。调整方法为：如果指数E为负数，底数的小数点向左移，如果指数E为正数，底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。
这里，E为正3，使用向右移3为即得：
1100.10000000000000000000
至次，这个结果就是12.5的二进制浮点数，将他换算成10进制数就看到12.5了，如何转换，看下面：
小数点左边的1100 表示为 (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (0 × 20), 其结果为 12 。
小数点右边的 .100… 表示为 (1 × 2-1) + (0 × 2-2) + (0 × 2-3) + ... ，其结果为.5 。
以上二值的和为12.5， 由于S 为1，使用为负数，即-12.5 。
所以，16进制 0XC1480000 是浮点数 -12.5 。

上面是如何将计算机存储中的二进制数如何转换成实际浮点数，下面看下如何将一浮点数装换成计算机存储格式中的二进制数。
举例将17.625换算成 float型。
首先，将17.625换算成二进制位：10001.101 ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 如果不会将小数部分转换成二进制，请参考其他书籍。) 再将 10001.101 向右移，直到小数点前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方（因为右移了4位）。此时 我们的底数M和指数E就出来了：
底数部分M，因为小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好，所以此处底数为 0001101 。
指数部分E，实际为4，但须加上127，固为131，即二进制数 10000011
符号部分S，由于是正数，所以S为0.
综上所述，17.625的 float 存储格式就是：
0 10000011 00011010000000000000000
转换成16进制：0x41 8D 00 00
所以，一看，还是占用了4个字节。

下面，我做了个有趣的实验，就是由用户输入一个浮点数，程序将这个浮点数在计算机中存储的二进制直接输出，来看看我们上面所将的那些是否正确。
有兴趣同学可以到VC6.0中去试试~！

#include<iostream.h>
#define uchar unsigned char
void binary_print(uchar c)
{
for(int i = 0; i < 8; ++i)
{
if((c << i) & 0x80)
cout << '1';
else
cout << '0';
}
cout << ' ';
}

void main()
{
float a;
uchar c_save[4];
uchar i;
void *f;
f = &a;
cout<<"请输入一个浮点数:";
cin>>a;
cout<<endl;
for(i=0;i<4;i++)
{
c_save[i] = *((uchar*)f+i);
}
cout<<"此浮点数在计算机内存中储存格式如下："<<endl;
for(i=4;i!=0;i--)
binary_print(c_save[i-1]);
cout<<endl;
}

好了，我想如果你仔细看完了以上内容，你现在对浮点数算是能比较深入的了解了。

⑥ 什么是浮点数啊

浮点数是表示小数的一种方法。所谓浮点就是小数点的位置不固定，与此相反有定点数，即小数点的位置固定浮点数的实现在各种平台上差异很大，有的处理器有浮点运算单元（FPU，FloatingPointUnit），称为硬浮点（Hardfloat）实现。

整数可以看做是一种特殊的定点数，即小数点在末尾。8086/8088中没有浮点数处理指令，不过从486起，CPU内置了浮点数处理器，可以执行浮点运算。

一般的浮点数有点象科学计数法，包括符号位、指数部分和尾数部分。 有的处理器没有浮点运算单元，只能做整数运算，需要用整数运算来模拟浮点运算，称为软浮点（Softfloat）实现。

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⑦ 浮点数在计算机里面的存储

这个问题比较难..其实在实际运算过程中或写程序中我们要求的浮点数都有一定的精度,大多数情况下存成文件等形式我们一般会让他*10^n次方来存储去掉小数位.下面说正题.

何数据在内存中都是以二进制（0或1）顺序存储的，每一个1或0被称为1位，而在x86CPU上一个字节是8位。比如一个16位（2 字节）的short int型变量的值是1000，那么它的二进制表达就是：00000011 11101000。由于Intel CPU的架构原因，它是按字节倒序存储的，那么就因该是这样：11101000 00000011，这就是定点数1000在内存中的结构。
目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。下面是具体的规格：
````````符号位 阶码 尾数 长度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64
临时数 1 15 64 80

由于通常C编译器默认浮点数是double型的，下面以double为例：
共计64位，折合8字节。由最高到最低位分别是第63、62、61、……、0位：
最高位63位是符号位，1表示该数为负，0正；
62-52位，一共11位是指数位；
51-0位，一共52位是尾数位。
按照IEEE浮点数表示法，下面将把double型浮点数38414.4转换为十六进制代码。
把整数部和小数部分开处理:整数部直接化十六进制：960E。小数的处理:
0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……
实际上这永远算不完！这就是着名的浮点数精度问题。所以直到加上前面的整数部分算够53位就行了（隐藏位技术：最高位的1 不写入内存）。
如果你够耐心，手工算到53位那么因该是：38414.4(10)=1001011000001110.(2)
科学记数法为：1.001……乘以2的15次方。指数为15！
于是来看阶码，一共11位，可以表示范围是-1024 ~ 1023。因为指数可以为负，为了便于计算，规定都先加上1023，在这里， 15+1023=1038。二进制表示为：100 00001110
符号位：正—— 0 ！ 合在一起（尾数二进制最高位的1不要）：
01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101
按字节倒序存储的十六进制数就是：
55 55 55 55 CD C1 E2 40

⑧ 浮点数在计算机中的存储方式

应该是： 在一个为32bit的存储空间中存储浮点数，bit0~bit22存储有效数字部分；bit23~bit30存储指数部分；bit31存储符号位。 在一个为64bit的存储空间中存储浮点数，bit0~bit51存储有效数字部分；bit52~bit62存储指数部分；bit63存储符号位。 还一种 在一个为80bit的存储空间中存储浮点数，bit0~bit62存储有效数字部分；bit63~bit78存储指数部分；bit79存储符号位。 只有这三种了，其他都不支持的 未来可能还有128位浮点数

⑨ 请问浮点型数据在计算机是怎么存储的

对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用32bit，double数据占用64bit。

无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：

1、符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负。

2、指数位（Exponent）：用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储。

3、尾数部分（Mantissa）：尾数部分。

(9)浮点数在计算机中的存储格式扩展阅读

实型变量分为两类：单精度型和双精度型，

其类型说明符为float 单精度说明符，double
双精度说明符。在Turbo
C中单精度型占4个字节（32位）内存空间，其数值范围为3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效数字。

双精度型占8
个字节（64位）内存空间，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效数字。

实型变量说明的格式和书写规则与整型相同。

例如： float x,y; (x,y为单精度实型量)

double a,b,c; (a,b,c为双精度实型量)

实型常数不分单、双精度，都按双精度double型处理。

⑩ 关于浮点数在计算机中的存储的问题

存放整数部分的只存放整数。另一部分用来存放小数部分。2的次幂表示指数的意思是：11.11=0.1111x2的10次幂=0.01111x2的100次幂=1111x2的-10次幂。