链表存储时间复杂度最小的算法

⑴ 数据结构中，链表的时间复杂度是怎么计算的

计算公式：T (n) = O(f(n))
n为问题规模；T (n) 为时间复杂度；f(n)的增长率和程序执行时间的增长率相同；O表示程序执行时间的“阶”
PS：一般求链表的时间复杂度都用估算的
估算算法的时间复杂度的方法为:
1.多数情况下,求最深层循环内的简单语句(原操作)的重复执行的次数.
2.当难以精确计算原操作的执行次数时,只需求出它关于n的增长率或阶即可.
3.当循环次数未知(与输入数据有关),求最坏情况下的简单语句(原操作)的重复执行的次数.
我这学期刚学完数据结构，我还有一些我们老师讲课的PPT。如果你要的话可以告诉我

⑵ 单链表排序时间复杂度最小的是哪种排序方法

用快速排序时间空间复杂度较低
时间复杂度O(nlog2n) 空间复杂度 O(1)
时间复杂度最低的是堆排序，但空间复杂度会增加O(logn)
还有一点我要说明 各种算法 追求时间复杂度低 就会必然带来空间复杂度的攀升 追求空间复杂度低 也必然会导致时间复杂度上升
就是说没有哪一种算法是时间复杂度和空间复杂度都最低的 就像鱼与熊掌不能兼得一样
既然是单链表 我还是建议你用快速排序 代码也容易些 不会可以在网上搜索 我也可以提供 如果你需要的话

⑶ 在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为

邻接表储存时，是B。邻接矩阵储存就是C了。

⑷ 在什么 链表中,查找某结点前驱时间复杂度最低

肯定是双向链表，如果是单链表就得从头开始，双向链表之间向前一步就可以了

⑸ 在一个具有n个结点的有序单链表中，插入一个新结点并仍然保持有序的算法时间复杂度是（ ）

在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点，并使其仍然有序的时间复杂性为O（n）；因为单链表保存的信息只有表头如果要在特定位置插入一个节点，需要先从表头一路找到那个节点。

链表中的数据是以结点来表示的，每个结点的构成：元素(数据元素的映象) +指针(指示后继元素存储位置)，元素就是存储数据的存储单元，指针就是连接每个结点的地址数据。

(5)链表存储时间复杂度最小的算法扩展阅读：

链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还必须存储指示其后继结点的地址（或位置）信息。

链表中的数据是以结点来表示的，每个结点的构成：元素(数据元素的映象) +指针(指示后继元素存储位置)，元素就是存储数据的存储单元，指针就是连接每个结点的地址数据。

⑹ 数据结构之图：求所有节点之间的最短路径，用什么算法时间复杂度小求答案与解释

两者时间复杂度一般都是O(n3)，但对于稀疏图来说重复使用Dijkstra方法比较好！
Dijkstra算法时间复杂度为O（V*V+E）,可以用优先队列进行优化，优化后时间复杂
度变为0（v*lgn）。
源点可达的话，O（V*lgV+E*lgV）=>O（E*lgV）。
当是稀疏图的情况时，此时E=V*V/lgV，所以算法的时间复杂度可为O（V^2） 。可以用优先队列进行优化，优化后时间复杂度变为0（v*lgn）。
具体详细解释你可以看看这个http://blog.chinaunix.net/uid-27164517-id-3287891.html。

⑺ 请教Dijkstra算法的时间复杂度

我们可以用大O符号将Dijkstra算法的运行时间表示为边数m和顶点数n的函数。

Dijkstra算法最简单的实现方法是用一个链表或者数组来存储所有顶点的集合Q,所以搜索Q中最小元素的运算(Extract-Min(Q))只需要线性搜索Q中的所有元素。这样的话算法的运行时间是O(n2)。

对于边数少于n2稀疏图来说，我们可以用邻接表来更有效的实现Dijkstra算法。同时需要将一个二叉堆或者斐波纳契堆用作优先队列来寻找最小的顶点(Extract-Min)。当用到二叉堆的时候，算法所需的时间为O((m+n)log n)，斐波纳契堆能稍微提高一些性能，让算法运行时间达到O(m + n log n)。相关问题和算法

在Dijkstra算法的基础上作一些改动，可以扩展其功能。例如，有时希望在求得最短路径的基础上再列出一些次短的路径。为此，可先在原图上计算出最短路径，然后从图中删去该路径中的某一条边，在余下的子图中重新计算最短路径。对于原最短路径中的每一条边，均可求得一条删去该边后子图的最短路径，这些路径经排序后即为原图的一系列次短路径。

OSPF（open shortest path first, 开放最短路径优先）算法是Dijkstra算法在网络路由中的一个具体实现。
与Dijkstra算法不同，Bellman-Ford算法可用于具有负花费边的图，只要图中不存在总花费为负值且从源点 s 可达的环路（如果有这样的环路，则最短路径不存在，因为沿环路循环多次即可无限制的降低总花费）。

与最短路径问题有关的一个问题是旅行商问题(traveling salesman problem)，它要求找出通过所有顶点恰好一次且最终回到源点的最短路径。该问题是NP难的；换言之，与最短路径问题不同，旅行商问题不太可能具有多项式时间算法。

如果有已知信息可用来估计某一点到目标点的距离，则可改用A*算法，以减小最短路径的搜索范围。

⑻ 将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为

要插入到长度为m的单链表，需要找到表尾，这个过程的时间复杂度为o(m)，连接的时间复杂度为o(1)，所以总的时间复杂度为o(m)，所以答案选C。

单链表是一种链式存取的数据结构，用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。链表中的数据是以结点来表示的，每个结点的构成：元素(数据元素的映象) +指针(指示后继元素存储位置)，元素就是存储数据的存储单元，指针就是连接每个结点的地址数据。

时间复杂度是同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。

时间复杂度的计算方法：

1、一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

分析：随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比，所以 f(n) 越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

2、在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出 T(n) 的同数量级，找出后，f(n) = 该数量级，若 T(n)/f(n) 求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n) = O(f(n))。

(8)链表存储时间复杂度最小的算法扩展阅读

单链表的建立有头插法、尾插法两种方法。

1、头插法：

单链表是用户不断申请存储单元和改变链接关系而得到的一种特殊数据结构，将链表的左边称为链头，右边称为链尾。头插法建单链表是将链表右端看成固定的，链表不断向左延伸而得到的。头插法最先得到的是尾结点。

由于链表的长度是随机的，故用一个while循环来控制链表中结点个数。假设每个结点的值都大于O，则循环条件为输入的值大于o。

申请存储空间可使用malloc()函数实现，需设立一申请单元指针，但malloc()函数得到的指针并不是指向结构体的指针，需使用强制类型转换，将其转换成结构体型指针。刚开始时，链表还没建立，是一空链表，head指针为NULL。

链表建立的过程是申请空间、得到数据、建立链接的循环处理过程。

2、尾插法：

若将链表的左端固定，链表不断向右延伸，这种建立链表的方法称为尾插法。尾插法建立链表时，头指针固定不动，故必须设立一个搜索指针，向链表右边延伸，则整个算法中应设立三个链表指针，即头指针head、搜索指针p2、申请单元指针pl。尾插法最先得到的是头结点。