贪心算法磁带存储

❶ 贪心算法 活动安排问题

这道题的贪心算法比较容易理解，我就不多说明了，只是提到一下算法思路1、建立数学模型描述问题。我在这里将时间理解成一条直线，上面有若干个点，可能是某些活动的起始时间点，或终止时间点。在具体一下，如果编程来实现的话，将时间抽象成链表数组，数组下标代表其实时间，该下标对应的链表代表在这个时间起始的活动都有哪些，具体参照程序注释。2、问题分解。为了安排更多的活动，那么每次选取占用时间最少的活动就好。那么从一开始就选取结束时间最早的，然后寻找在这个时间点上起始的活动，以此类推就可以找出贪心解。程序代码：#include<stdio.h>
struct inode //自定义的结构体
{
int end; //表示结束时间
inode *next; //指向下一个节点的指针
};int main()
{
inode start[10001],*pt;
int a,b,i,num=0; //num负责计数，i控制循环，a，b输入时候使用
for(i=0;i<10001;i++) //初始化
{
start[i].next=NULL;
}
while(scanf("%d %d",&a,&b)) //输入并建立数据结构
{
if(a==0&&b==0) break;
pt=new inode; //创建新的节点，然后将该节点插入相应的位置
pt->end=b;
pt->next=start[a].next;
start[a].next=pt;
}
i=0;
while(i<10001) //进行贪心算法，i表示当前时间
{
if(start[i].next==NULL)
{
i++; //该时间无活动开始
}
else
{
int temp=10001; //临时变量，存储该链表中最早的终止时间
for(pt=start[i].next;pt!=NULL;pt=pt->next)
{
if(pt->end<temp)
{
temp=pt->end;
}
}
i=temp; //将当前时间设置成前一子问题的终止时间
num++;
}
}
printf("%d\n",num); //打印结果
return 0;
}代码并不一定是最快速的，但是可以求出贪心解，如果你做的是ACM编程题目，不保证能AC注释我尽力写了，希望对你有帮助。

❷ 用动态规划解决矩阵链乘法问题时，最优子结构问题是什么

1、两种重要算法思想： 动态规划，贪心算法
2、动态规划：
基本原理：动态规划英文名dynamic programming。其中pogramming指的是表格法，而非编写计算机程序。因此，可以初步得出动态规划的基本思想：将一个具有最优子结构性质的问题分成若干个子问题，在求解过程中，记录下子问题的结果，存储在一个表格中，使得公共的子问题只需要计算一次。书中给出的基本原理：动态规划将问题分成若干个相互重叠的子问题，递归的求解子问题，保存子问题的解，再将它们的解组合起来，求出原问题的解。
从基本原理中可以看出动态规划需要满足两个条件，最优子结构和子问题重叠。
最优子结构：书中定义：问题的最优解由相关子问题的最优解组合而成，一个问题的最优解包含其子问题的最优解。典型的有背包问题和钢条切割我问题。所谓子问题就是一中组合，将一个问题分成许多子问题的集合。某个子问题转化为问题时，所需要的代价是固定的。
一般这类问题的解题过程：（自己总结）
画出子问题图（类似于逆拓扑排序的图，子问题必须在问题前面完成）
用数学表达式构建出问题的最优解和子问题最优解之间的代数表达式
通常采用自底向上的方法进行递归地求解问题的解，自底下上的含义是从最小的子问题求起。
保存每一步求出的子问题的最优解
利用计算出的信息构造一个最优解
3、贪心算法：
基本原理：从初始状态出发，每步都经过贪心选择，最终得到问题的最优解。
含义： 将每一步都看成是当前最佳的选择，做到局部最优化，直到无法选择为止。寄希望于局部最优的选择能够导致全局最优解。
两个实例：最小生成树算法和单源最短路径算法，以及集合覆盖问题的贪心启发式算法。
prim算法：将集合A看成是一棵树，每次选择剩余的节点中与这棵树形成的边的权值最小的点加入到集合A中形成新的树，循坏调用该过程，知道所有的点都已经放入到集合A中。初始时随机选择一个节点放入到集合A中。
kruskal算法：在所有连接森林中两颗不同树的边里面，找到权重最小的边（u，v），并将其加入到集合A中，循环调用该过程，直到所有的点已经放入到集合A中
贪心选择：当进行选择时，我们直接作在当前问题看来是最优的选择，而不必考虑子问题的解。这与动态规划不同，动态规划当前问题依赖于较小的子问题。而贪心算法中做当前问题最优选择，这样每步之后只需要做一个子问题的解。
也必须满足最优子结构的性质，即一个问题的最优解包含其子问题的最优解。
那么，如何区分什么时候使用动态规划，什么时候使用贪心算法呢？
典型的两个问题，0-1背包和分数背包。两者都具有最优子结构性质，但是贪心算法只能用来求分数背包的问题，而不能用来求0-1背包的问题。即只有分数背包具有贪心选择性。
我得总结（不一定对）：具有贪心选择性的一类问题是：每次做选择时只有性能不同，而代价是一样的。那么这样每次的选择都是最好的，最终会得到最好的结果。
哈夫曼编码也使用贪心选择算法。每次选择待编码的字符都选择在剩余的字符中出现次数最多的

❸ 贪心算法

平面点集三角剖分的贪心算法要求三角剖分后边的总长度尽可能小。算法的基本思想是将所有的两点间距离从小到大排序，依次序每次取一条三角剖分的边，直至达到要求的边数。以下是两种贪心算法的主要步骤。

3.2.2.1 贪心算法1

第一步:设置一个记录三角剖分中边的数组T。

第二步:计算点集S中所有点对之间的距离d(p_i，p_j)，1≤i，j≤n，i≠j，并且对距离从小到大进行排序，设为d₁，d₂，…，d_n(n-1)/2，相应的线段记为e₁，e₂，…，e_n(n-1)/2，将这些线段存储在数组E中。

第三步:从线段集E中取出长度最短的边e₁存到T中作为三角剖分的第一条边，此时k=1。

第四步:依次从E中取出长度最短的边e_k，与T中已有的边进行求交运算，如果不相交则存到T中，并从E中删除e_k。这一步运行到S中没有边为止，即至k=n(n-1)/2。

第五步:输出T。

该算法中，第二步需要计算n(n-1)/2次距离，另外距离排序需要O(n²lgn)次比较。T中元素随第四步循环次数的增加而增加，因此向T中加入一条新边所需要的判定两条线段是否相交的次数也随之增加。如果第四步的前3n-6次循环后已经构成点集的三角剖分，那么第四步循环所需要的判定两条线段是否相交的次数为

1+2+…+3n-7+(3n-6)×(n(n-1)/2-(3n-6))=O(n³)

在常数时间内可以判定两条线段是否相交，因此该算法的时间复杂性为O(n³)。

3.2.2.2 贪心算法2

第一步:求点集的凸壳，设凸壳顶点为p₁，p₂，…，p_m，凸壳的边为e₁，e₂，…，e_m。并将凸壳顶点按顺序连接成边的e_i加入T(三角剖分的边集合)，并且e_i的权值被赋为1。凸壳内点的集合为S₁={p_m+1，p_m+2，…，p_n}。

第二步:从内部点S₁中任取一点p_i，求与p_i距离最近的点p_j，将线段 存入T。

第三步:求与p_j距离最近的点(除点p_i外)，设为p_k，并将线段 加入T，并将这些边的权值设为1，而w_ij、w_jk和w_ki的值加1，即为2。边的权值为2则表示该边为两个三角形共有。

第五步:对权值为1的边(除e₁，e₂，…，e_m外)的两个端点分别求与其距离最近的点，并将其连线(得到新的三角形)加入T，新三角形边的权值加1。

第六步:对权值为1的边重复上一步，当一条边被使用一次其权值增加1，直到所有边的权值均为2为止(除e₁，e₂，…，e_m外)。

贪心算法2中，第一步耗费O(nlgn);第二步需要计算n-1次距离与n-2次比较;第三步求p_k要计算n-2次的距离与n-3次比较;第四步要进行(n-3)×3次的距离计算及(n-4)×3次比较;第五步至多进行n-6次的距离计算与n-7次比较;第六步到第五步的循环次数不超过3n-9;因此整个贪心算法2的时间复杂性为

O(nlgn)+O(n)+O(n)+O(n)+(n-6)×(3n-9)=O(n²)

❹ 如何用贪心算法解决磁盘文件最优存储问题

dp??
方程为
a(fi,fj)=min{(a(fi,fk)+a(fk,fj)),a(fi,fj)}(k=i+1,i+2...j-1);

❺ 贪心算法(硬币找零问题)

小Q手上有 n 种不同面值的硬币，每种硬币有无限多个。为了方便购物，他希望带尽量 少的硬币，但是要能组合出 1 到 m 之间的任意值。输入的第一行为两个整数： m 和 n ，他们的意义如题目描述。 接下来的 n 行，每行一个整数，第 i+1 行的整数表示第 i 种硬币的面值。输出的最少需要携带的硬币数量，如果无解则输出 -1 。
50% 的数据： 1<=n<=10 ， 1<=m<=10^3 ；
100% 的数据： 1<=n<=100 ， 1<=m<=10^9 ；

数据量很大，dp不好做，也不好压缩，应该采用贪心的思路。首先如果没有面值为 1 的硬币必定无法满足要求可以直接输出 -1 ，接下来考虑贪心策略，设想如果能够组合出 1 到 5 之间的任何数值，只要一个 6 的硬币就能组合出 1 到 11 的任意值，既如果当前能够组合出 1 到 n 的硬币，再加入一个 n+1 面值的银币就能组合出 1 到 n+n+1 的所有面值。所以基本思路就是用一个变量 cur 存储当前能表示的面值，将硬币排序，从大往小找到第一个小于等于 cur+1 的硬币，硬币数加一同时更新 cur ，当 cur 大于 m 时输出。

❻ 找零钱问题的贪心算法

问题描述：
当前有面值分别为2角5分，1角，5分，1分的硬币，请给出找n分钱的最佳方案（要求找出的硬币数目最少）
问题分析：
根据常识，我们到店里买东西找钱时，老板总是先给我们最大面值的，要是不够再找面值小一点的，直到找满为止。如果老板都给你找分数的或者几角的，那你肯定不干，另外，他也可能没有那么多零碎的钱给你找。其实这就是一个典型的贪心选择问题。
问题的算法设计与实现：
先举个例子，假如老板要找给我99分钱，他有上面的面值分别为25，10，5，1的硬币数，为了找给我最少的硬币数，那么他是不是该这样找呢，先看看该找多少个25分的， 99／25＝3，好像是3个，要是4个的话，我们还得再给老板一个1分的，我不干，那么老板只能给我3个25分，由于还少给我24，所以还得给我2个10分的和4个1分。
具体实现
//找零钱算法
//By falcon
//输入：数组m，依次存放从大到小排列的面值数，n为需要找的钱数，单位全部为分
//输出：数组num，对照数组m中的面值存放不同面值的硬币的个数，即找钱方案