存储半个矩阵

① 对于有n个顶点的无向图，怎样存储可以省一半空间

原则上的确是n的平方，不过由于无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵，只需要存储下三角或者上三角的元素，个数就是从1加到n，就是n（n+1）/ 2，不过题目问错了，这是压缩存储，是用一维数组存放，一般好像不叫矩阵
其实更精确地说，上面的数字个数是普通对称矩阵的，这个邻接矩阵的对角线一定为0，所以，只需要存储1 加到n-1，也就是n(n-1)/2就可以了

② 存储矩阵示意图怎么看

在图形处理中，矩阵操作时最基本的操作，但是不同的系统中对矩阵的存储是不同，比如OpenGL和Cg中就是不一样的：

比如一个4x4矩阵[m11,m12,m13,m14

m21,m22,m23,m24

m31,m32,m33,m34

m41,m42,m43,m44],

在实现中通常将其存储为一个一维的线性数组如float matrix【16】或者float* matrix。

在opengl中这个matrix中数据的顺序是先遍历列的，线性存储为{m11,m21,m31,m41,m12,m22,m32......},这被称为矩阵的列序（column-major）存储，我们使用GlGetfloatv（GL_MODELVIEW_MATRIX，...)等得到的存储矩阵的数组都是按照这样的顺序存储矩阵的。

但是在cg中这个matrix的存储顺序确实先遍历行的，也就是存储为{m11,m12,m13,m14,m21,m22,m23,m24,m31,......}，称为行序（row-major）存储，可能多数人认为这种存储顺序更“自然”，（其实我也这么觉得），这种存储方式也被称为是c-style的，好像是大多数系统里是按照行序存储矩阵的。

不同的系统对矩阵的存储方式不一样，如果在程序中综合使用了不同的框架，就要注意进行统一了，比如你在opengl 中使用了CG脚本的时候，例如一个cg程序void programm（uniform float4x4 modelviewMatrix,... ...）要求你从程序中传入一个modelview矩阵，我们在程序中使用opengl的GlGetfloatv()函数得到了float* glmatrix 为这个modelview矩阵，但是这个glmatrix确不能直接赋给modelviewMatrix供cg使用，因为cg在解析这个glmatrix 会把它解析为行序的，我们可以在让modelviewMatrix得到glmatrix 后，调用transfor（）将modelviewMatrix做一个转置，modelviewMatrix就变成cg所能正确解析的行序的了。

行序和列序的转换其实就是一个矩阵的转置关系，虽然这个变换很简单，但是在使用不同的框架时，要记得先注意一下这个系统式采用哪种方式存储矩阵的，才不会犯错。