计算机存储负数

‘壹’ 计算机中的负数为什么用补码存储

计算机中的负数是为了方便运算，所以计算机才会采用补码存储数据。补码是计算机方便加法运算的编码。例如100(10进制)100/16=6余46/16=0余6。所以100的16进制数是64H以8位二进制来说64H=01100100B正数的补码和原码相同。
所以100的补码还是01100100。
另假设还有个数是-109109的16进制，是01101101-109的原码，就是11101101(首位是符号位)-109的反码，就是10010010(除了符号位其他各位分别取反)。109的补码就是10010011(反码加1)。现在运算100-109=100+（-109）。01100100+10010011=11110111这个结果就是-9的补码。如果换成其他编码运算就不会这么简单了。
例如原码相加的话存在符号位进位的问题等等。对于计算机而言。数值的计算补码是最方便的。

‘贰’ 计算机存储负整数--补码

计算机存储负整数采用补码表示方式。以下是关于补码表示方式的详细解释：

1. 补码的目的：

   • 计算机采用补码表示负整数，主要是为了简化减法运算，充分利用同余性质将减法转换为加法。

2. 补码与模运算：

   • 在模运算下，负数的补码可以使得减法运算转换为加法运算。例如，在模16下，2的补数为14，因此42可以转换为4+14。

3. 补码的表示：

   • 正数：补码与原码相同，首位为0。
   • 负数：补码是原码按位取反后末位加1得到的，首位为1。

4. 补码的计算方法：

   • 对于正数，直接表示为其原码。
   • 对于负数，先取原码按位取反，然后在末位加1得到其补码。

5. 补码的应用：

   • 在计算机中，利用补码表示法，可以将减法运算转换为加法运算，从而简化运算过程。
   • 补码表示法还使得计算机可以直接实现求相反数的操作，而无需进行乘法运算。

6. 补码的优势：

   • 补码表示法不仅简化了运算过程，还提高了计算效率。
   • 通过补码表示法，计算机可以更加直观地表示正数和负数，使得数值运算更加便捷。