一致压缩映射

❶ MD5与SHA1 HASH这些东西，有什么相同点与不同点

HASH是根据文件的内容的数据通过逻辑运算得到的数值, 不同的文件(即使是相同的文件名)得到的HASH值是不同的, 所以HASH值就成了每一个文件在EMULE里的身份证. 不同HASH值的文件在EMULE里被认为是不同的文件,相同的HASH值的文件的内容肯定是完全相同(即使文件名不同). HASH值还有文件校验的功能,相当于文件的校验码. 所以还可以用来检查文件下载是否正确(所以EMULE下载完毕时,都会在HASH文件一遍, 检查文件是否出错)
打个比喻,文件的SHA1值就像人的指纹,是文件的数字指纹，是唯一的,一个文件对应一个唯一的SHA1值,一般用来确认你的文件和官方发布的是否一致.如果官方原版文件被别人做过手脚,那么算出来的SHA1值就会不同.所以SHA1值是用来“验明正身”的。有些居心叵测的人在官方系统光盘里面加入木马程序、广告程序等，然后再放出来给人下载，如果你不检查SHA1值就贸然安装就中招了，可以在网上下载一个数字指纹检验器来计算你下载回来的win7系统文件的SHA1值，然后到微软的MSDN去查看官方发布的SHA1值，如果两者相等，说明你下载的文件是和官方提供的是一样的，你可以放心的安装了。这就是SHA1值的用处，其他地方不用SHA1值的。

操作系统的ISO文件一般可以直接刻盘安装，不用解压出来。为了保险起见你最好用“UltraISO”软件打开你的ISO文件，如果显示为“可启动XX文件”那么你就放心直接刻录吧。
MD5的
md5
典型应用是对一段信息（Message）产生信息摘要（Message-Digest），以防止被篡改。比如，在UNIX下有很多软件在下载的时候都有一个文件名相同，文件扩展名为.md5的文件，在这个文件中通常只有一行文本，大致结构如：
MD5 (tanajiya.tar.gz) =
这就是tanajiya.tar.gz文件的数字签名。MD5将整个文件当作一个大文本信息，通过其不可逆的字符串变换算法，产生了这个唯一的MD5信息摘要。为了让读者朋友对MD5的应用有个直观的认识，笔者以一个比方和一个实例来简要描述一下其工作过程：
大家都知道，地球上任何人都有自己独一无二的指纹，这常常成为公安机关鉴别罪犯身份最值得信赖的方法；与之类似，MD5就可以为任何文件（不管其大小、格式、数量）产生一个同样独一无二的“数字指纹”，如果任何人对文件做了任何改动，其MD5值也就是对应的“数字指纹”都会发生变化。
我们常常在某些软件下载站点的某软件信息中看到其MD5值，它的作用就在于我们可以在下载该软件后，对下载回来的文件用专门的软件（如Windows MD5 Check等）做一次MD5校验，以确保我们获得的文件与该站点提供的文件为同一文件。利用MD5算法来进行文件校验的方案被大量应用到软件下载站、论坛数据库、系统文件安全等方面。

❷ 是压缩映像原理还是压缩映射原理

是压缩映像原理

❸ MD5、SHA1、CRC32值是干什么的

MD5可以产生出一个128位（16字节）的散列值（hash value），用于确保信息传输完整一致。MD5由MD4、MD3、MD2改进而来，主要增强算法复杂度和不可逆性。MD5算法因其普遍、稳定、快速的特点，仍广泛应用于普通数据的加密保护领域 。

SHA-1（英语：Secure Hash Algorithm 1，中文名：安全散列算法1）是一种密码散列函数，美国国家安全局设计，并由美国国家标准技术研究所（NIST）发布为联邦数据处理标准（FIPS）。SHA-1可以生成一个被称为消息摘要的160位（20字节）散列值，散列值通常的呈现形式为40个十六进制数。

CRC32检错能力极强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。

因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：着名的通讯协议X.25的FCS（帧检错序列）采用的是CRC-CCITT，ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。

(3)一致压缩映射扩展阅读：

在MD5算法中，首先需要对信息进行填充，这个数据按位(bit)补充，要求最终的位数对512求模的结果为448。也就是说数据补位后，其位数长度只差64位(bit)就是512的整数倍。即便是这个数据的位数对512求模的结果正好是448也必须进行补位。

补位的实现过程：首先在数据后补一个1 bit； 接着在后面补上一堆0 bit, 直到整个数据的位数对512求模的结果正好为448。总之，至少补1位，而最多可能补512位 。

❹ 压缩映射原理的证明

度量空间(M,d)上的压缩映射，或压缩，是一个从M到它本身的函数f，存在某个实数，使得对于所有M内的x和y，都有：满足以上条件的最小的k称为f的利普希茨常数。压缩映射有时称为利普希茨映射。如果以上的条件对于所有的都满足，则该映射称为非膨胀的。 更一般地，压缩映射的想法可以定义于两个度量空间之间的映射。如果(M,d)和(N,d')是两个度量空间，则我们寻找常数k，使得对于所有M内的x和y。 每一个压缩映射都是利普希茨连续的，因此是一致连续的。 一个压缩映射最多有一个不动点。另外，巴拿赫不动点定理说明，非空的完备度量空间上的每一个压缩映射都有唯一的不动点，且对于M内的任何x，迭代函数序列x，f (x)，f (f (x))，f (f (f (x)))，……收敛于不动点。这个概念在迭代函数系统中是非常有用的，其中通常要利用压缩映射。巴拿赫不动点定理也用来证明常微分方程的解的存在，以及证明反函数定理。

❺ 压缩映射原理是什么

压缩映射原理是巴拿赫(S.Banach)在1922年给出的，这种思想可以追溯到皮卡用逐次逼近法求解常微分方程。

该法能够提供许多种方程的解的存在性、唯一性及迭代解法，只要方程的解能转化为某个压缩映射的不动点。这一方法已经推广到非扩展映射、映射族、集值映射、概率度量空间等许多方面。

压缩映射法是不动点法中一种常用的方法。

它的根据是压缩映射原理：设X是一个完备的距离空间，f是从X到X的一个压缩映射，那么f在X中必有且仅有一个不动点，而且从X的任何点x。出发作序列x1=f(x0)，x2=f(x1)，…，xn=f(xn-1)，…这序列一定收敛到f的那个不动点。

称f是压缩映射，如果它把X中每两点的距离至少压缩k倍，这里k是一个小于1的常数。

也就是说X中每两点x与y的像f(x)与f(y)的距离d(f(x)，f(y))不超过x与y的距离d(x，y)的k倍，即d(f(x)，f(y))≤kd(x，y)。

❻ 什么是泛函分析它的四个基本定理是什么

泛函分析，它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。

泛函分析的基本定理是罕-巴拿赫定理、选择公理（Axiom of Choice）弱于布伦素理想定理（Boolean prime ideal theorem）、佐恩引理、压缩映射定理。

(6)一致压缩映射扩展阅读：

泛函分析是20世纪30年代形成的。从变分法、微分方程、积分方程、函数论以及量子物理等的研究中发展起来的，它运用几何学、代数学的观点和方法研究分析学的课题，可看作无限维的分析学。半个多世纪来，一方面它不断以其他众多学科所提供的素材来提取自己研究的对象和某些研究手段，并形成了自己的许多重要分支，例如算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间（也称拓扑向量空间）理论、广义函数论等等。

另一方面，它也强有力地推动着其他不少分析学科的发展。它在微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都有重要的应用，还是建立群上调和分析理论的基本工具，也是研究无限个自由度物理系统的重要而自然的工具之一。今天，它的观点和方法已经渗入到不少工程技术性的学科之中，已成为近代分析的基础之一。

❼ 关于压缩映射原理的问题

压缩映射最多一个不动点，也可以没有不动点只有完备度量空间上的压缩映射才一定有不动点你的例子里(X,d)不完备

❽ 压缩映射原理求极限

压缩映射原理是泛函分析中最基本的存在性定理.本文通过对考研中数列极限的典型例题的解析，归纳总结出适合压缩映射原理求极限数列的一般形式，展示压缩映射原理在解决递推数学列极限中的优越性.

关键词: 压缩映射原理 极限 递推数列

压缩映射原理是着名的波兰数学家Stefan Banach在1922年提出的，它是整个分析科学中最常用的存在性理论，应用非常广泛，如隐函数存在性定理、微分方程解的存在唯一性.这里我们主要研究压缩映射原理在数列极限中的应用.许多参考资料都讲过这个方面的应用，如文献[1-3].在前人的基础上，笔者结合自己的教学体会，系统归纳总结了压缩映射原理在一类递推数列极限中的应用，进一步展示其优越性.

1.基本概念和定理

为了结构的完整和叙述的方便，我们给出文献中的几个概念和定理.

定义1.1设(X，ρ)为一个度量空间，T是X到X的映射，若存在0<α<1，使得,坌x，y?X，有ρ(Tx，Ty)?αρ(x，y)，则称T是X到X的一个压缩映射.

定理1.2(压缩映射原理)设(X，ρ)为一个完备的距离空间，T是X到X的一个压缩映射，则T在X上存在唯一的不动点，即存在唯一的x?X，使得Tx=x.

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事实上，这两个结果在一般的实数R上也成立，有如下结果.

2.应用

类型一:直接应用定理型

下面我们看一道竞赛试题.

由于压缩映射原理在许多教材中没有给出，但其实用性很强，因此在教学过程可以补充给出，让学有余力的学生自己查阅相关文献.这类题目常见于考研试题和竞赛试题，只要出现迭代数列形式，就可以尝试利用压缩映射原理来考虑，问题的关键是确定函数是否为压缩函数，同时一定要注意函数的定义域.我们可以把这类问题归结为如下形式.

类型二:先转化再应用型

这类问题中虽然没有明显的迭代条件，但可以先考虑通常的方法，如单调有界定理、柯西收敛逐准则及夹逼定理等，也可以尝试往压缩映射原理条件上去凑，或许有意外的收获.以上几个例子都是数列极限中常见的典型例题，但几乎所有的教学参考书籍都没有提及利用压缩映射原理解决该问题，事实上，利用该方法解决上述例题更简洁.数学分析中很多问题的解决都得益于把已知条件往解决方法原理的条件上“凑”，这种“凑”是一种技巧、策略，它是解决数学分析中问题的常见策略，初学者需要仔细体会.

数列极限的求解方法多种多样，每种方法都有其条件要求和适用范围，需要灵活运用.压缩映射原理也不例外，在应用是时一定要注意条件的验证，同时要注意其使用范

❾ 反函数存在的定理是什么

反函数定理有许多证明。在教科书中最常见的证明依靠了压缩映射原理，又称为巴拿赫不动点定理。（这个定理还可以用于证明常微分方程的存在性）。由于这个定理在无穷维（巴拿赫空间）的情形也适用，因此它可以用来证明反函数定理的无穷维形式。

另外一个证明（只在有限维有效）用到了紧集上的函数的极值定理。还有一个证明用到了牛顿法，它的好处是提供了定理的一个有效的形式。也就是说，给定函数的导数的特定界限，就可估计函数可逆的邻域的大小。

反函数的性质

（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

（6）反函数是相互的且具有唯一性；

（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

❿ 写压缩映射原理类论文参考什么资料

压缩映射 定义1设(x,ρ)是度量空间,T是x到x的映射,如果存在实数α[0,1),使得ρ
(Tx,Ty)≤αρ(x,y),Πx,y∈x,则称T是X上的一个压缩映射,α称为压缩常数。 定义2给定度量空间(x,ρ
)及x→x映射T,如果存在x3∈X使Tx3=x3,则称x3为映射T的不动点。
定理1设X是完备的距离空间,T∶X→X是压缩映射,则T在X中存在唯一的不动点x3,即有x3=Tx3 。