分形图像压缩
㈠ 孙博文的科研成果
1、分形理论在计算机图形学中的应用，哈尔滨青年科技基金课题，1997年完成（课题负责人）。
2、以小波变换为预处理的分形图像压缩方法的研究，黑龙江省自然科学基金，2003年完成(排名第二)。
3、工程图样的自动输入及矢量化处理系统，机械工业部科技基金，2000年完成（排名第二）
4、中小型电机工艺设备CAD软件包，机械工业部教育司科技基金，1999年完成（课题负责人）。
5、厨房设备CAD平面布置系统，哈尔滨厨房设备厂资助，1996年完成。
㈡ 图像压缩的图像压缩原理
1.图像压缩的概念
减少表示数字图像时需要的数据量
2.图像压缩的基本原理
图像数据之所以能被压缩，就是因为数据中存在着冗余。图像数据的冗余主要表现为：图像中相邻像素间的相关性引起的空间冗余；图像序列中不同帧之间存在相关性引起的时间冗余；不同彩色平面或频谱带的相关性引起的频谱冗余。数据压缩的目的就是通过去除这些数据冗余来减少表示数据所需的比特数。由于图像数据量的庞大,在存储、传输、处理时非常困难,因此图像数据的压缩就显得非常重要。
信息时代带来了“信息爆炸”，使数据量大增，因此，无论传输或存储都需要对数据进行有效的压缩。在遥感技术中，各种航天探测器采用压缩编码技术，将获取的巨大信息送回地面。
图像压缩是数据压缩技术在数字图像上的应用，它的目的是减少图像数据中的冗余信息从而用更加高效的格式存储和传输数据。
3。图像压缩基本方法
图像压缩可以是有损数据压缩也可以是无损数据压缩。对于如绘制的技术图、图表或者漫画优先使用无损压缩，这是因为有损压缩方法，尤其是在低的位速条件下将会带来压缩失真。如医疗图像或者用于存档的扫描图像等这些有价值的内容的压缩也尽量选择无损压缩方法。有损方法非常适合于自然的图像，例如一些应用中图像的微小损失是可以接受的（有时是无法感知的），这样就可以大幅度地减小位速。
无损图像压缩方法有：
行程长度编码
熵编码法
如 LZW 这样的自适应字典算法
有损压缩方法有：
将色彩空间化减到图像中常用的颜色。所选择的颜色定义在压缩图像头的调色板中，图像中的每个像素都用调色板中颜色索引表示。这种方法可以与 抖动(en:dithering)一起使用以模糊颜色边界。
色度抽样，这利用了人眼对于亮度变化的敏感性远大于颜色变化，这样就可以将图像中的颜色信息减少一半甚至更多。
变换编码，这是最常用的方法。首先使用如离散余弦变换（DCT）或者小波变换这样的傅立叶相关变换，然后进行量化和用熵编码法压缩。
分形压缩（en:Fractal compression）。
4.图像压缩的主要目标就是在给定位速（bit-rate）或者压缩比下实现最好的图像质量。但是，还有一些其它的图像压缩机制的重要特性：
可扩展编码 (en:Scalability) 通常表示操作位流和文件产生的质量下降（没有解压缩和再压缩）。可扩展编码的其它一些叫法有 渐进编码（en:progressive coding）或者嵌入式位流（en:embedded bitstreams）。尽管具有不同的特性，在无损编码中也有可扩展编码，它通常是使用粗糙到精细像素扫描的格式。尤其是在下载时预览图像（如浏览器中）或者提供不同的图像质量访问时（如在数据库中）可扩展编码非常有用 有几种不同类型的可扩展性：
质量渐进（en:Quality progressive）或者层渐进（en:layer progressive）：位流渐进更新重建的图像。
分辨率渐进（en:Resolution progressive）：首先在低分辨率编码图像，然后编码与高分辨率之间的差别。
成分渐进（en:Component progressive）：首先编码灰度数据，然后编码彩色数据。
感兴趣区域编码，图像某些部分的编码质量要高于其它部分，这种方法可以与可扩展编码组合在一起（首先编码这些部分，然后编码其它部分）。
元数据信息，压缩数据可以包含关于图像的信息用来分类、查询或者浏览图像。这些信息可以包括颜色、纹理统计信息、小预览图像以及作者和版权信息。
5.图像压缩目前的标准
经典的视频压缩算法已渐形成一系列的国际标准体系，如H.26x系列建议，H.320系列建议以及MPEG系列建议等。
6.图像压缩效果的评估
压缩方法的质量经常使用峰值信噪比来衡量，峰值信噪比用来表示图象有损压缩带来的噪声。但是，观察者的主观判断也认为是一个重要的、或许是最重要的衡量标准。
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书名：分形与图象压缩
作者：陈守吉
出版社：上海科技教育出版社
出版年份：1998-12
页数：127
内容简介：
《分形与图象压缩》是非线性科学丛书中的一种，介绍分形在图象压缩编码中的应用。全书计分三章，包括分形几何基础、迭代函数系统、拼贴定理、分形图象压缩的基本原理和实现方法，《分形与图象压缩》是一本非线性科学应用于图象压缩的科技着作。
㈣ 图像压缩编码论文
数字图像压缩技术的研究及进展
摘要：数字图像压缩技术对于数字图像信息在网络上实现快速传输和实时处理具有重要的意义。本文介绍了当前几种最为重要的图像压缩算法：JPEG、JPEG2000、分形图像压缩和小波变换图像压缩，总结了它们的优缺点及发展前景。然后简介了任意形状可视对象编码算法的研究现状，并指出此算法是一种产生高压缩比的图像压缩算法。关键词：JPEG；JPEG2000；分形图像压缩；小波变换；任意形状可视对象编码一 引 言 随着多媒体技术和通讯技术的不断发展，多媒体娱乐、信息高速公路等不断对信息数据的存储和传输提出了更高的要求，也给现有的有限带宽以严峻的考验，特别是具有庞大数据量的数字图像通信，更难以传输和存储，极大地制约了图像通信的发展，因此图像压缩技术受到了越来越多的关注。图像压缩的目的就是把原来较大的图像用尽量少的字节表示和传输，并且要求复原图像有较好的质量。利用图像压缩，可以减轻图像存储和传输的负担，使图像在网络上实现快速传输和实时处理。 图像压缩编码技术可以追溯到1948年提出的电视信号数字化，到今天已经有50多年的历史了[1]。在此期间出现了很多种图像压缩编码方法，特别是到了80年代后期以后，由于小波变换理论，分形理论，人工神经网络理论，视觉仿真理论的建立，图像压缩技术得到了前所未有的发展，其中分形图像压缩和小波图像压缩是当前研究的热点。本文对当前最为广泛使用的图像压缩算法进行综述，讨论了它们的优缺点以及发展前景。二 JPEG压缩 负责开发静止图像压缩标准的“联合图片专家组”（Joint Photographic Expert Group,简称JPEG），于1989年1月形成了基于自适应DCT的JPEG技术规范的第一个草案，其后多次修改，至1991年形成ISO10918国际标准草案，并在一年后成为国际标准，简称JPEG标准。1．JPEG压缩原理及特点 JPEG算法中首先对图像进行分块处理，一般分成互不重叠的 大小的块，再对每一块进行二维离散余弦变换（DCT）。变换后的系数基本不相关，且系数矩阵的能量集中在低频区，根据量化表进行量化，量化的结果保留了低频部分的系数，去掉了高频部分的系数。量化后的系数按zigzag扫描重新组织，然后进行哈夫曼编码。JPEG的特点优点：（1）形成了国际标准；（2）具有中端和高端比特率上的良好图像质量。缺点：（1）由于对图像进行分块，在高压缩比时产生严重的方块效应；（2）系数进行量化，是有损压缩；（3）压缩比不高，小于50。 JPEG压缩图像出现方块效应的原因是：一般情况下图像信号是高度非平稳的，很难用Gauss过程来刻画，并且图像中的一些突变结构例如边缘信息远比图像平稳性重要，用余弦基作图像信号的非线性逼近其结果不是最优的。2． JPEG压缩的研究状况及其前景 针对JPEG在高压缩比情况下，产生方块效应，解压图像较差，近年来提出了不少改进方法，最有效的是下面的两种方法：（1）DCT零树编码 DCT零树编码把 DCT块中的系数组成log2N个子带，然后用零树编码方案进行编码。在相同压缩比的情况下，其PSNR的值比 EZW高。但在高压缩比的情况下，方块效应仍是DCT零树编码的致命弱点。（2）层式DCT零树编码 此算法对图像作 的DCT变换，将低频 块集中起来，做 反DCT变换；对新得到的图像做相同变换，如此下去，直到满足要求为止。然后对层式DCT变换及零树排列过的系数进行零树编码。 JPEG压缩的一个最大问题就是在高压缩比时产生严重的方块效应，因此在今后的研究中，应重点解决 DCT变换产生的方块效应，同时考虑与人眼视觉特性相结合进行压缩。三 JEPG2000压缩 JPEG2000是由ISO/IEC JTCISC29标准化小组负责制定的全新静止图像压缩标准。一个最大改进是它采用小波变换代替了余弦变换。2000年3月的东京会议，确定了彩色静态图像的新一代编码方式—JPEG2000图像压缩标准的编码算法。1．JPEG2000压缩原理及特点 JPEG2000编解码系统的编码器和解码器的框图如图1所示。编码过程主要分为以下几个过程：预处理、核心处理和位流组织。预处理部分包括对图像分片、直流电平（DC）位移和分量变换。核心处理部分由离散小波变换、量化和熵编码组成。位流组织部分则包括区域划分、码块、层和包的组织。 JPEG2000格式的图像压缩比，可在现在的JPEG基础上再提高10%~30%，而且压缩后的图像显得更加细腻平滑。对于目前的JPEG标准，在同一个压缩码流中不能同时提供有损和无损压缩，而在JPEG2000系统中，通过选择参数，能够对图像进行有损和无损压缩。现在网络上的JPEG图像下载时是按“块”传输的，而JPEG2000格式的图像支持渐进传输，这使用户不必接收整个图像的压缩码流。由于JPEG2000采用小波技术，可随机获取某些感兴趣的图像区域（ROI）的压缩码流，对压缩的图像数据进行传输、滤波等操作。2．JPEG2000压缩的前景 JPEG2000标准适用于各种图像的压缩编码。其应用领域将包括Internet、传真、打印、遥感、移动通信、医疗、数字图书馆和电子商务等。JPEG2000图像压缩标准将成为21世纪的主流静态图像压缩标准。四 小波变换图像压缩1．小波变换图像压缩原理小波变换用于图像编码的基本思想就是把图像根据Mallat塔式快速小波变换算法进行多分辨率分解。其具体过程为：首先对图像进行多级小波分解，然后对每层的小波系数进行量化，再对量化后的系数进行编码。小波图像压缩是当前图像压缩的热点之一，已经形成了基于小波变换的国际压缩标准，如MPEG-4标准，及如上所述的JPEG2000标准 。2．小波变换图像压缩的发展现状及前景 目前3个最高等级的小波图像编码分别是嵌入式小波零树图像编码（EZW），分层树中分配样本图像编码（SPIHT）和可扩展图像压缩编码（EBCOT）。（1）EZW编码器 1993年，Shapiro引入了小波“零树”的概念，通过定义POS、NEG、IZ和ZTR四种符号进行空间小波树递归编码，有效地剔除了对高频系数的编码，极大地提高了小波系数的编码效率。此算法采用渐进式量化和嵌入式编码模式，算法复杂度低。EZW算法打破了信息处理领域长期笃信的准则：高效的压缩编码器必须通过高复杂度的算法才能获得，因此EZW编码器在数据压缩史上具有里程碑意义。（2）SPIHT编码器 由Said和Pearlman提出的分层小波树集合分割算法（SPIHT）则利用空间树分层分割方法，有效地减小了比特面上编码符号集的规模。同EZW相比，SPIHT算法构造了两种不同类型的空间零树，更好地利用了小波系数的幅值衰减规律。同EZW编码器一样，SPIHT编码器的算法复杂度低，产生的也是嵌入式比特流，但编码器的性能较EZW有很大的提高。（3）EBCOT编码器优化截断点的嵌入块编码方法（EBCOT）首先将小波分解的每个子带分成一个个相对独立的码块，然后使用优化的分层截断算法对这些码块进行编码，产生压缩码流，结果图像的压缩码流不仅具有SNR可扩展而且具有分辨率可扩展，还可以支持图像的随机存储。比较而言，EBCOT算法的复杂度较EZW和SPIHT有所提高，其压缩性能比SPIHT略有提高。
小波图像压缩被认为是当前最有发展前途的图像压缩算法之一。小波图像压缩的研究集中在对小波系数的编码问题上。在以后的工作中，应充分考虑人眼视觉特性，进一步提高压缩比，改善图像质量。并且考虑将小波变换与其他压缩方法相结合。例如与分形图像压缩相结合是当前的一个研究热点。
五 分形图像压缩 1988年，Barnsley通过实验证明分形图像压缩可以得到比经典图像编码技术高几个数量级的压缩比。1990年，Barnsley的学生A.E.Jacquin提出局部迭代函数系统理论后，使分形用于图像压缩在计算机上自动实现成为可能。1． 分形图像压缩的原理 分形压缩主要利用自相似的特点，通过迭代函数系统（Iterated Function System, IFS）实现。其理论基础是迭代函数系统定理和拼贴定理。 分形图像压缩把原始图像分割成若干个子图像，然后每一个子图像对应一个迭代函数，子图像以迭代函数存储，迭代函数越简单，压缩比也就越大。同样解码时只要调出每一个子图像对应的迭代函数反复迭代，就可以恢复出原来的子图像，从而得到原始图像。2．几种主要分形图像编码技术 随着分形图像压缩技术的发展，越来越多的算法被提出，基于分形的不同特征，可以分成以下几种主要的分形图像编码方法。（1）尺码编码方法 尺码编码方法是基于分形几何中利用小尺度度量不规则曲线长度的方法，类似于传统的亚取样和内插方法，其主要不同之处在于尺度编码方法中引入了分形的思想，尺度 随着图像各个组成部分复杂性的不同而改变。（2）迭代函数系统方法 迭代函数系统方法是目前研究最多、应用最广泛的一种分形压缩技术，它是一种人机交互的拼贴技术，它基于自然界图像中普遍存在的整体和局部自相关的特点，寻找这种自相关映射关系的表达式，即仿射变换，并通过存储比原图像数据量小的仿射系数，来达到压缩的目的。如果寻得的仿射变换简单而有效，那么迭代函数系统就可以达到极高的压缩比。（3）A-E-Jacquin的分形方案 A-E-Jacquin的分形方案是一种全自动的基于块的分形图像压缩方案，它也是一个寻找映射关系的过程，但寻找的对象域是将图像分割成块之后的局部与局部的关系。在此方案中还有一部分冗余度可以去除，而且其解码图像中存在着明显的方块效应。3．分形图像压缩的前景 虽然分形图像压缩在图像压缩领域还不占主导地位，但是分形图像压缩既考虑局部与局部，又考虑局部与整体的相关性，适合于自相似或自仿射的图像压缩，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的几何形状，因此它的适用范围很广。六 其它压缩算法 除了以上几种常用的图像压缩方法以外，还有：NNT（数论变换）压缩、基于神经网络的压缩方法、Hibert扫描图像压缩方法、自适应多相子带压缩方法等，在此不作赘述。下面简单介绍近年来任意形状纹理编码的几种算法[10]~ [13]。（1）形状自适应DCT（SA-DCT）算法 SA-DCT把一个任意形状可视对象分成 的图像块，对每块进行DCT变换，它实现了一个类似于形状自适应Gilge DCT[10][11]变换的有效变换，但它比Gilge DCT变换的复杂度要低。可是，SA-DCT也有缺点，它把像素推到与矩形边框的一个侧边相平齐，因此一些空域相关性可能丢失，这样再进行列DCT变换，就有较大的失真了[11][14][15]。（2）Egger方法 Egger等人[16][17]提出了一个应用于任意形状对象的小波变换方案。在此方案中，首先将可视对象的行像素推到与边界框的右边界相平齐的位置，然后对每行的有用像素进行小波变换，接下来再进行另一方向的小波变换。此方案，充分利用了小波变换的局域特性。然而这一方案也有它的问题，例如可能引起重要的高频部分同边界部分合并，不能保证分布系数彼此之间有正确的相同相位，以及可能引起第二个方向小波分解的不连续等。（3）形状自适应离散小波变换（SA-DWT） Li等人提出了一种新颖的任意形状对象编码，SA-DWT编码[18]~[22]。这项技术包括SA-DWT和零树熵编码的扩展（ZTE），以及嵌入式小波编码（EZW）。SA-DWT的特点是：经过SA-DWT之后的系数个数，同原任意形状可视对象的像素个数相同；小波变换的空域相关性、区域属性以及子带之间的自相似性，在SA-DWT中都能很好表现出来；对于矩形区域，SA-DWT与传统的小波变换一样。SA-DWT编码技术的实现已经被新的多媒体编码标准MPEG-4的对于任意形状静态纹理的编码所采用。 在今后的工作中，可以充分地利用人类视觉系统对图像边缘部分较敏感的特性，尝试将图像中感兴趣的对象分割出来，对其边缘部分、内部纹理部分和对象之外的背景部分按不同的压缩比进行压缩，这样可以使压缩图像达到更大的压缩比，更加便于传输。七 总结 图像压缩技术研究了几十年，取得了很大的成绩，但还有许多不足，值得我们进一步研究。小波图像压缩和分形图像压缩是当前研究的热点，但二者也有各自的缺点，在今后工作中，应与人眼视觉特性相结合。总之，图像压缩是一个非常有发展前途的研究领域，这一领域的突破对于我们的信息生活和通信事业的发展具有深远的影响。
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[4] 周宁, 汤晓军, 徐维朴. JPEG2000图像压缩标准及其关键算法[J]. 现代电子技术, 2002, (12)：1-5.[5] 吴永辉, 俞建新. JPEG2000图像压缩算法概述及网络应用前景[J]. 计算机工程, 2003, 29(3)：7-10.[6] J M Shaprio. Embedded image coding using zerotree of wavelet coefficients[J]. IEEE Trans. on Signal Processing, 1993, 41(12): 3445-3462.[7] A Said, W A Pearlman. A new fast and efficient image codec based on set partitioning in hierarchical trees[J]. IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Tech. 1996, 6(3): 243-250.[8] D Taubman. High performance scalable image compression with EBCOT[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2000, 9(7): 1158–1170.[9] 徐林静, 孟利民, 朱建军. 小波与分行在图像压缩中的比较及应用. 中国有线电视, 2003, 03/04：26-29.[10] M Gilge, T Engelhardt, R Mehlan. Coding of arbitrarily shaped image segments based on a generalized orthogonal transform[J]. Signal Processing: Image Commun., 1989, 1(10): 153–180.[11] T Sikora, B Makai. Shape-adaptive DCT for generic coding of video[J]. IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., 1995, 5(1): 59–62.[12] T Sikora, S Bauer, B Makai. Efficiency of shape-adaptive 2-D transforms for coding of arbitrarily shaped image segments[J]. IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., 1995, 5(3): 254–258.[13]邓家先 康耀红 编着 《信息论与编码》
㈤ 数字图像处理：原理与算法的内容简介
《数字图像处理:原理与算法》针对图像处理和算法两方面为“零知识”起点的读者。前12章适用于本科教学，主要内容包括概论、图像数字化、图像处理基础、图像几何变换、图像时频变换、图像增强、图像恢复、图像分割、图像特征与分析、图像形态学、模式识别和图像压缩。最后3章包括分形图像压缩、图像加密和图像水印，可为本科高年级和研究生教学之用。
《数字图像处理:原理与算法》内容新颖并注重培养创新能力，介绍算法深入浅出并注重实现，其主要算法都在配套的《数字图像处理-VisualC#.NET编程与实验》一书中实现了程序。若结合《数字图像处理一VisualC#.NET编程与实验》，各层次读者可各取所需地学习有关章节。《数字图像处理:原理与算法》的所有算法和公式都经过推导和证明，并经过程序验证。
《数字图像处理:原理与算法》适用于计算机、通信和电子信息、自动控制、生物医学工程等各理工科相关专业的本科和研究生教学和工程技术人员应用参考。
㈥ 姜威的发表论文
1．《子帧的矢量量化》 山东大学学报 1999年第1期
2．《AN EFFICIENT CODING SCHEMES BASED ON SUB-FRAME VECTOR QUANTIZATION》 WCC.2000. ICSP2000. August 21-25, 2000, Beijing, China
3.《ANALYSIS OF COMPRESSION MECHANISM AND CHARACTERISTICS IN SUB-FRAME VECTOR QUANTIZATION》 ISITA2002 October 7-12
4.《基于边缘初始化的竞争网络的矢量量化》 信号处理 2003年第1期
5．《双音频收发芯片M-8888及其应用》入编PC机与单片机&DSP数据通讯技术选编2 北京航空航天大学出版社 2003年5月第1版
6．《可编程开关电容通用滤波器MAX260/261/262》 2003.3 国外电子元器件(第2期)
7．《图像自动报警系统的研究》 计算机应用研究 1998年第4期
8．《可编程开关电容滤波器S3528和S3529》 国外电子元器件 1999年第1期
9．《基于小波包的矢量量化图像压缩方法》 2003.6 山东大学学报(理学版) 第2期
10．《子帧的矢量量化（SVQ）压缩机理及特性分析》 2003.8 山东大学学报(理学版) 第3期
11． 《一种在复杂背景彩色图像中划分手部图像的方法》 2003.8 山东大学学报(工学版) 第4期
12．《改进的子帧矢量量化》 2003.10 山东大学学报(工学版) 第5期 第1位
13．《CMOS图像传感器芯片OV9620/OV9120及其应用》 电视技术 2003年12期
14．《第3代移动通信发展三强鼎立》 国际学术动态 2004年1期 2004年2月
15．《基于多分辨率分析的数字图像自动聚焦算法的研究》 计量技术 2004年第6期
16．《一种利用游程编码优化EZW的方法》 山东大学学报（工学版） 2004年第3期 2004年6月
17．《一种基于小波变换的数字图像自动聚焦算法》 山东大学学报（工学版） 2004年第6期 2004年12月
18．《基于小波变换和误差竞争学习的矢量量化》 信息技术与信息化 2004年第6期 2004年12月
19． 《基于小波系数特征结构分类的分形图像编码》 信息技术与信息化 2005年第1期 2005年2月
20．《基于USB2.0的高分辨率数字摄像头设计》 国外电子元器件 2005年第2期 2005年2月
21．《Smart Battery 锂离子电池管理系统》 今日电子 2005年第3期 2005年3月
22．《RGB彩色图像自动聚焦系统》 计量技术 2005年第10期 2005年10月
23．《一种新的图像清晰度评价函数》 红外与激光工程 2005年第4期
24．《An Effective Focusing Algorithm Based On Non-uniform Sampling》 （EI）(IWVDVT 2005) Suzhou Hotel, Suzhou, China May 28~31, 2005
25．《Using Non-uniform Sampling to Make Auto Focusing Result Correct》 MAPE2005 GENERAL INFORMATION 8-12 August, 2005 Beijing, China
26．《结合小波零树的分形图像编码》 系统工程与电子技术（EI） 2005年6月 第6期第27卷
27．《基于统计特性的分形图像压缩》 计算机工程与应用 2005.9中旬发表 2005年第26期第41卷
28．《U-BOOT的启动流程及移植实例》 电力自动化设备 2005年7月发表 2005年第7期
29．《用高斯非均匀采样解决自动聚焦中的误判》 光学技术05年11月发表 2005年第6期30．《一种分形图像编码的新方法》 中国工程科学 2006年第1期第8卷
31．《基于Rorberts梯度的自动聚焦算法》 红外与激光工程 已录用 预计06年6月发表2006年35卷第3期
32．《自动聚焦系统中聚焦窗口的选择及参数的确定》 光学学报 已录用 预计2006年12月发表
33．《基于图像边缘能量的自动聚焦算法》 光学技术 录用 2006年2月发表
34．《基于小波多分辨率分析的自动聚焦算法》 计算机应用与软件 录用 预计2006年6月发表
35.《针对核磁共振检查过程的监测系统》 计算机工程与应用 录用 预计2006年6月发表
36.《基于K近邻加权的混合C均值聚类算法》 计算机工程与应用 录用 1．《电子信息科学与技术教学内容与课程体系的研究》 入编《高等学校教学内容和课程体系改革探索》一书 1999年11月第1版
2．《对数字电子技术基础中一个电路的分析》 电气电子教学学报 1998年 第1期
3． 《学生创新能力的培养及电子设计创新实验室的创建》 入编《新世纪教学论丛》一书 2002年1月第1版
9.《加强大学生创新能力培养的探索与实践》 高等理科教育 2002年第6期
4.《从电子设计竞赛谈实验教学改革的必要性》 入编《新世纪教学论丛》第二辑 山东大学出版社 2003年5月第1版
5．《浅谈素质教育》 2003年6月24日出版 文史哲（青年学者专号）
6．《对基础教育中建立发展性学生评价观的思考》 2004年12月24日出版 文史哲（增刊）
7．《新课背景下教师评价机制的转变》 2004年12月24日出版 文史哲（增刊）
8．《提高本科生创新能力的途径》 高等理科教育 2005年第2期（2005.4）
9．《培养理工科学生创新能力的改革措施》 入编《新世纪教学论丛》第三辑 山东大学出版社 2005年5月第1版
㈦ 分形压缩的特点
分形压缩的缺点就是因为要查找图形内自相似部分而导致压缩时间过长, 但是解压缩过程却非常快, 这种压缩算法通常被称为不对称压缩算法. 过长的压缩时间使得分形压缩不可能应用于实时压缩. 但对于某些领域, 如提供文件下载, 视频文件等只需要解压缩时间快的应用, 分形压缩就很有竞争力.
通常分形压缩算法可以达到50:1的压缩比, 这和基于小波理论的压缩算法例如JPEG是相似的, 高压缩比的分形压缩算法甚至能提供比JPEG更好的解压质量. 卫星图的压缩比超过170:1但仍保持较高的可接受的图像质量. 应用于视频的分形压缩通常有25:1 到 244:1 的压缩比, 对应于时间上就是 2.4 到 66 秒/帧
㈧ 求教高人，用MATLAB软件怎样的实现图像的分形压缩
分形编码的基本思路是：先采用一种合适的初级压缩方法对图像进行压缩，得到一组压缩编码，然后解码这组编码，得到一幅解压缩图像．对解码图像与原始图像求差值，得到一差值图像，然后对该差值图像进行适当的编码．对差值图像的编码与初级编码共同构成对原始图像的编码．这种方法需要选择合适的初级编码方法与差值编码方法，使得这两者相结合，可以得到一种综合性能较好的编码方法。
其定义如图。
%%%%%%%%%%%%%%
clear
tic
%Image1=imread('piccameraman.tif');
xianshi;
number=input('inputthenumber:');
Image1=suoxiao('piccameraman.tif',number);
[imagemimagen]=size(Image1);
Sr=4;Sd=8;
Rnum=(imagem/Sr)*(imagen/Sr);
Dnum=(imagem/Sd)*(imagen/Sd);
Image2=zeros(Dnum,Sr,Sr);
Image2=blkproc(Image1,[Sd/Sr,Sd/Sr],'mean(mean(x))');
%压缩image1为原来1/2
%
RBlocks=zeros(Rnum,Sr,Sr);
DBlocks=zeros(Dnum,Sd,Sd);
DBlocksRece=zeros(Dnum*8,Sr,Sr);
%%取R块，K记标号----------------------------------
fori=1:imagem/Sr
forj=1:imagen/Sr
k=(i-1)*imagen/Sr+j;
RBlocks(k,:,:)=Image1((i-1)*Sr+1:i*Sr,(j-1)*Sr+1:j*Sr);
end
end
%取R块，K记标号----------------------------------
fori=1:imagem/Sd
forj=1:imagen/Sd
k=(i-1)*imagen/Sd+j;
m=Sr;n=Sr;
DBlocksRece(k,:,:)=Image2((i-1)*Sr+1:i*Sr,(j-1)*Sr+1:j*Sr);
DBlocksRece(k+Dnum,:,:)=DBlocksRece(k,m:-1:1,:);%行上下翻转===(x轴对称)
DBlocksRece(k+2*Dnum,:,:)=DBlocksRece(k,:,n:-1:1);%列左右翻转====y轴对称
DBlocksRece(k+3*Dnum,:,:)=DBlocksRece(k,m:-1:1,n:-1:1);%先行翻，再列翻旋转180度
DBlocksRece(k+4*Dnum,:,:)=reshape(DBlocksRece(k,:,:),Sr,Sr)';%关于y=-x对称
A=reshape(DBlocksRece(k+3*Dnum,:,:),Sr,Sr)';
DBlocksRece(k+5*Dnum,:,:)=A(:,n:-1:1);%关于y=x对称
DBlocksRece(k+6*Dnum,:,:)=imrotate(reshape(DBlocksRece(k,:,:),Sr,Sr),90);%逆时针旋转90度
DBlocksRece(k+7*Dnum,:,:)=imrotate(reshape(DBlocksRece(k,:,:),Sr,Sr),270);%逆时针旋转270度
DBlocks(k,:,:)=Image1((i-1)*Sd+1:i*Sd,(j-1)*Sd+1:j*Sd);
end
end
RandDbest=zeros(Rnum,1)+256^3;
RandDbests=zeros(Rnum,1);
RandDbesto=zeros(Rnum,1);
RandDbestj=zeros(Rnum,1);
fori=1:Rnum
x=reshape(RBlocks(i,:,:),Sr*Sr,1);
meanx=mean(x);
forj=1:Dnum*8
y=reshape(DBlocksRece(j,:,:),Sr*Sr,1);
meany=mean(y);
s=(x-meanx)'*(y-meany)/((y-meany)'*(y-meany));%计算s
o=(meanx-s*meany);%计算o
c=(x-s*y-o)'*(x-s*y-o);%距离
if(RandDbest(i)>c)&(abs(s)<1)
RandDbest(i)=c;
RandDbests(i)=s;
RandDbesto(i)=o;
RandDbestj(i)=j;%可以找到对应变换和D块
end
end
end
%iterationlimit
toc
tic
m=8;%解码迭代次数
e=mean(mean(Image1));
Image3=e*ones(imagem,imagen);%解码初始图象
forL=1:m
Image4=blkproc(Image3,[Sd/Sr,Sd/Sr],'mean(mean(x))');
fori=1:imagem/Sr
forj=1:imagen/Sr
m=Sr;n=Sr;
k=(i-1)*imagen/Sr+j;
l=RandDbestj(k);
k1=mod(l-1,Dnum)+1;%第几个D
l1=(l-k1)/Dnum+1;%变换号
%R对应D在Image4的起始点
j1=mod(k1-1,imagen/Sd)+1;
i1=(k1-j1)/(imagen/Sd)+1;
%变换------------------------------------------------------------------------
DBlocksRece(k1,:,:)=Image4((i1-1)*Sr+1:i1*Sr,(j1-1)*Sr+1:j1*Sr);
switchl1-1
case0
DBlocksRece(l,:,:)=Image4((i1-1)*Sr+1:i1*Sr,(j1-1)*Sr+1:j1*Sr);
case1
DBlocksRece(l,:,:)=DBlocksRece(k1,m:-1:1,:);
case2
DBlocksRece(l,:,:)=DBlocksRece(k1,:,n:-1:1);
case3
DBlocksRece(l,:,:)=DBlocksRece(k1,m:-1:1,n:-1:1);
case4
DBlocksRece(l,:,:)=reshape(DBlocksRece(k1,:,:),Sr,Sr)';
case5
DBlocksRece(k1+3*Dnum,:,:)=DBlocksRece(k1,m:-1:1,n:-1:1);
A=reshape(DBlocksRece(k1+3*Dnum,:,:),Sr,Sr)';
DBlocksRece(l,:,:)=A(:,n:-1:1);
case6
DBlocksRece(l,:,:)=imrotate(reshape(DBlocksRece(k1,:,:),Sr,Sr),90);
case7
DBlocksRece(l,:,:)=imrotate(reshape(DBlocksRece(k1,:,:),Sr,Sr),270);
end
%变换结束--------------------------------------------------------------------
RBlocks(k,:,:)=RandDbests(k)*DBlocksRece(l,:,:)+RandDbesto(k);
%生成R---------------------------
Image3((i-1)*Sr+1:i*Sr,(j-1)*Sr+1:j*Sr)=reshape(RBlocks(k,:,:),Sr,Sr);%更新迭代图象
end
end
wucha=double(Image1)-Image3;%误差图
Ps1(L)=20*log10(255/(sqrt(mean(mean(wucha.^2)))))
PSNR=psnr(wucha)
figure
imshow(uint8(Image3))
end
toc
figure
wucha=uint8(wucha);
imshow(wucha)
figure
imshow(uint8(Image1)),title('原图');
save('sa.mat')
fangtu(wucha);%%%%分形主函数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
子函数:1：
functionb=suoxiao(filename,bili)
a=imread(filename);
a=double(a);
[m,n]=size(a);
i=1;
whilei=m/bili
j=1;
whilej=n/bili
k=mean(mean(a(bili*(i-1)+1:bili*(i-1)+bili,bili*(j-1)+1:bili*(j-1)+bili)));
b(i,j)=k;
j=j+1;
end
i=i+1;
end
%b=uint8(b);
size(b)
%imshow(b)
子函数2：
%clc
functionfangtu(a)
J=a;
%计算灰度图象的直方图数据，a为如象数组
L=256;%灰度级
Ps=zeros(L,1);%统计直方图结果数据
nk=zeros(L,1);
[row,col]=size(a);
n=row*col;%总像素个数
fori=1:row
forj=1:col
num=double(a(i,j))+1;%获取像素点灰度级
nk(num)=nk(num)+1;%统计nk
end
end
%计算直方图概率估计
fori=1:L
Ps(i)=nk(i)/n;
end
figure;
subplot(3,1,1);imshow(J),title('误差图');
subplot(3,1,2),plot(nk),title('直方图（nk）');
subplot(3,1,3),plot(Ps),title('直方图（Ps）');
子函数3：
functionPSNR=psnr(a)
[m,n]=size(a);
a=uint8(a);
a=double(a);
imagesize=m*n;
MSE=sum(dot(a,a))/imagesize;
PSNR=10*log10(255^2/MSE);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
说明：
1、因为本程序时间长，FX中先选择图片的大小
2、编码与解码
3、做误差图和只方图
4：画出每次迭代的解码图象
㈨ 数字图像压缩技术
㈩ 48思维模型：分形理论一非线性科学三大理论前沿之一
我们上学的时候都学过，我国的海岸线全长一万八千余公里(北起鸭绿江口,南止北仓河口)。这个长度是以1公里长的标尺测量得到的。然而如果我们采用短些的标尺,例如1 厘米长的标尺,则测得海岸线长度为381.2万公里,这是地理书上给出长度的212倍。为什么呢？
原因是由于港湾海角的存在,海岸线是相当的曲折,用大的标尺去测量会忽略掉其很多的弯曲的细节。海岸线的长度与测量单位有关，以1km为 单位测量海岸线，就会将短于1km的迁回曲折长度忽略掉;若以1m为单位测量，则能测出被忽略掉的迁回曲折，长度将变大;若测量单位进一步地变小，测得的长度就会愈来愈大，这些愈来愈大的长度将趋近于一一个确定值，这就是海岸线的长度。
其实早在1967年Mandelbrot就提出“英国的海岸线有多长?”的问题
Mandelbrot发现:当测量单位变小时，所得的长度是无限增大的。他认为海岸线的长度是不确定的，或者说，在一定意义上海岸线是无限长的。这就是因为海岸线是极不规则和极不光滑的。
在自然界中，几乎没有什么东西是平缓的，大多数事物都是有皱褶的、不规则的、细圆齿状的，通常都以一种自相似的形式存在。想想森林、山脉、蔬菜、云和海洋表面。由此看来，大多数自然物体都没有绝对的客观长度，在陈述测量结果时，很重要的一点是分辨率是多少。
人类在设计和制造人类工程学产品时，无论是原始的罐子和工具，还是现代化的复杂汽车、计算机和摩天大楼。我们都使用并且追求直线、平滑曲线和平滑表面的简单性。量化测量的发展及数学的发明，尤其是欧几里得几何的理想化范式，完美地展现了这一点。
在这个人工制品的新世界中，我们不可避免地习惯于通过蒙蔽我们的欧几里得几何(直线、平滑曲线和平滑表面)的滤镜观察世界。但是，自然界大多数的图形都是十分复杂而且不规则的。例如：海岸线、山形、河川、岩石、树木、森林、云团、闪电、海浪等等，用欧几里德几何学是无能为力的。
复杂科学认为，客观世界是高度复杂的，而且被褶皱、波纹和小褶皱主导。正Mandelbrot简单明了地概述:“平缓的形状在野外很少见，但在象牙塔和工厂中极为重要。”
所以科学家们认为“世界在本质上是非线性的”。在非线性世界里，随机性和复杂性是其主要特征，但同时，在这些极其复杂的现象背后，存在着某种规律性。
产生于上世纪70年代的分形理论使人们能以新的观念、新的手段来处理这些难题，透过扑朔迷离的无序的混乱现象和不规则的形态，揭示隐藏在复杂现象背后的规律、局部和整体之间的本质联系。
分形是一门新的学科，它的历史很短，目前正处在发展之中，它涉及面广但还不够成熟，然而分形理论具有强大的生命力。世界上1257种学术刊物在80年代后期发表的论文中,与分形有关的占据37.5%。从发表论文来看，所涉及的领域包括哲学、物理、化学、材料化学、电子技术、表面科学、计算机科学、生物学、医学、农学、天文学、气象学、地质学、地理学、城市规划学、地震学、经济学、历史学、人口学、情报学、商品学、电影美学、思维、音乐、艺术等。
1 、分形的定义 ：部分以某种形式与整体相似的形状叫分形。（Mandelbrot）
所以, 一般地可把“分形”看作大小碎片聚集的状态，是没有特征长度的图形和构造以及现象的总称。描述分形的几何，称为分形几何。 分形几何也是目前最前沿的学科。
我们知道，经典几何研究规则图形，平面解析几何研究一次和二次曲线，微分几何研究光滑的曲线和曲面，分形几何是研究自然界大量存在的不规则形体。
伟大的数学家美籍华人陈省身认为几何学可分为以下阶段:
第一阶段：公理(欧几里德) ;
第二阶段：坐标(笛卡尔、费马) ;
第三阶段：微积分(牛顿 菜布尼兹) ;
第四阶段：群(克莱因、李)
第五阶段：流形(黎曼) ;
第六阶段：纤维丛(嘉当、惠特尼)。
第七阶段：分形几何(曼德勃罗特)
所以分形几何是二十一世纪的几何。
2 、分形的提出者：Mandelbrot
分形这个名词是由曼德勃罗特在1975年首次提出（创造）的，其原义是“不规则的，分数的，支离破碎的”物体。曼德勃罗特是美国IBM公司沃特森研究中心自然科学部高级研究员，哈佛大学应用数学兼职教授，美国国家科学院院士。曾先后在哈佛大学教过经济学，在耶鲁大学教过工程学，在爱因斯坦医学院教过生理学。研究领域横跨数学、物理学、地学、经济学、生理学、计算机、天文学、情报学、信息与通讯、城市与人口、哲学与艺术等众多学科与专业，是一位真正的跨学科的博学家。正是这些不同学科或问题的杂交，才结出一个完全新颖的果实一一分形理论。他出版的专着《自然界的分形几何学》，代表着分形理论初步形成。
1 、自相似性
分形具有“粗糙和自相似”的直观特点。一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的，或者某系统或结构的局域性质或局域结构与整体类似。另外，在整体与整体之间或部分与部分之间，也会存在自相似性。一般情况下自相似性有比较复杂的表现形式，而不是局域放大一定倍数以后简单地和整体完全重合。例如菜花、树叶等。
人们在观察和研究自然界的过程中，认识到自相似性可以存在于物理、化学、天文学、生物学、材料科学、经济学，以及社会科学等众多的科学之中，是自然界普遍的规律之一。下面举几个例子来说明自相似性。
太阳系的构造与原子的结构作一对比，就会发现这两个系统在某些方面具有惊人的相似。虽然这两个系统在自然界中尺度相差如此悬殊，但它们物质系统之间存在着自相似的性质。
物质系统之间的自相似性在生物界也广泛地存在着。以人为例，人是由类人猿进化到一定程度的产物，解剖学研究表明，人体中的大脑、神经系统、血管、呼吸系统、消化系统等在结构上都具有高度的自相似性。
一棵大树由许多树枝和树叶组成，若把一根树枝与该棵大树相比，在构成形式上完全相似。又会发现该树枝上分叉长出来的更小的细枝条，仍具有大树构成的特点。当然，这只能是在一定尺度上呈现相似性，不会无限扩展下去。另外，树枝与树枝之间，树叶与树叶之间，也呈现出明显的自相似性。再仔细观察树叶的叶脉，也可以发现类似的自相似结构。
佛说：一沙一世界，一花一天堂；袖里有干坤，壶中有日月； 在每一粒灰尘中都呈现出无数的佛。《易经》认为:“无极生两仪，俩仪生四象，四象生八卦。《道德经》认为：道生一、一生二、二生三、三生万物、以今天分形几何的观点来看，古人的思想里包含有自相似概念。
2 、标度不变性
所谓标度不变性，是指在分形上任选一局部区域，对它进行放大，这时得到的放大图形又会显示出原图的形态特性。因此,对于分形，不论将其放大或缩小，它的形态、复杂程度、不规则性等各种特点均不会变化。所以标度不变性又称为伸缩对称性。通俗一点说，如果用放大镜来观察一个分形，不管放大倍数如何变化，看到的情形是一样的，从观察到的图象，无法判断所用放大镜的倍数。
自相似性与标度不变性是密切相关的。自相似性和标度不变性是分形的两个重要特性。
分形理论是一个交叉性的横断学科，从振动力学到流体力学、天文学和计算机图形学，从分子生物学到生理学、生物形态学，从材料科学到地球科学、地理科学，从经济学到语言学、社会学等等，无不闪现着分形的身影。
美国着名物理学家惠勒说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能称为科学的文化人。说明了分形理论的巨大科学价值。下面从哲学、经济等几个维度阐述一下分形理论的应用。
1 、哲学
（1）整体与部分
分形理论打破了整体与部分之间的隔膜，找到了部分过渡到整体的媒介和桥梁即整体与部分之间的相似。从认识事物的途径或思考问题的方法来看，分形论与系统论分别体现了从两个端点出发的思路。它们之间的互补，恰好完整地、全面地体现了辩证的思维方法。系统论由整体出发来确立各个部分的系统性质，它沿着从宏观到微观的方向考察整体与部分之间的相关性。而分形论则由部分出发来确立整体的性质，沿着微观到宏观的方向考察部分与整体之间的相似性。也就是说，系统论强调了部分依赖于整体的性质，体现了从整体出发认识部分的方法，分形论强调了整体依赖于部分的性质，体现了从部分出发认识整体的方法。于是，两者构成的互补，即系统论和分形论相互辉映，极大地提高了人类对自然界认识的能力。
分形论作为认识世界的一新方法，不仅在于从整体与部分之间的信息“同构”中，找到了从部分过渡到整体的媒介和桥梁，为人们从部分中认识整体、从有限中认识无限提供了可能和根据，而且分形论的提出使人们对整体与部分关系的认识方法、思维方法由线性阶梯进展到非线性阶梯，揭示了它们之间多层面、多视角、多维度的联系方式。
（2）生成论和构成论的自然观
自然观与自然科学的发展紧密联系，任何关于自然界的科学理论，原则上都可以成为建立某种自然观的根据，并形成一种研究纲领。例如，随着物理学的发展出现过以牛顿力学为基础的力学世界图景、以热力学为基础的能学世界图景、以电磁学为基础的电磁世界图景以及基本相互作用统一的物理世界图景，随着生物学的发展出现进化世界图景，随着非平衡态热力学的发展出现自组织世界图像。分形几何作为描述复杂自然形态及其生成机制的有力工具，又为人类建构新的自然图景提供了新的科学根据，形成一种新的自然图景。
分形理论已经对自然观产生强烈影响，从分形的观点看世界，我们发现，这个世界是以分形的方式存在和演化着的世界。
在人类探索宇宙的本原之始，就存在着事物是由本原生成的还是由本原构成的争论。生成论认为事物是由本原生成的，它的变化是“产生”、“消亡”或“转化”；构成论认为事物是由本原构成的，它的变化是要素之间的结合或分离。构成论思想产生于古代希腊的原子论，深深地影响着科学家的思维。构成论认为自然界的一切事物都归结为基本粒子的结合或分离。这种思考和分析问题的方法推动了科学技术的进步，取得一系列成果，诸如汽车、电视机、电脑等产品给人类的生活带来了许多方便和舒适。但是，根据构成论思想，把一个东西不断分割下去，以便给出一切问题的解答，遇到很大困难。所以科学家们开始转向生成论。宇宙的演化、生物的进化、思维的形成无不表现为一个生成的过程，这一切无不支持生成论，但因其缺乏理论支持，而未能被科学界普遍接受。分形生成过程的迭代性(或递归性)为生成论自然观提供了理论根据，而且分形几何已经证明，任何复杂的事物形态原则上都可以通过迭代法生成。
2 、经济学
股票价格变动图因价格涨落得非常厉害，而且完全是随机的，因此使人感到几乎无规律可循。但若从统计学观点解析这一变动，就会发现有很好的规律。Mandelbrot发现下面两个法则：
⑴每个单位时间内的股票价格变动分布，服从特性指数D≈1.7的对称稳定分布。
⑵单位时间不论取多大或多小，其分布也是相似的。也就是说，适当地改变尺度，就可成为同样的分布。
因此，我们可以从分形的角度去思考股票价格的波动，虽然不能够帮助我们预测未来，但为我们提供了一个分析维度。
3 、其他领域（音乐、艺术、图形压缩等）
着名的电影“星球大战”就是利用分形技术创作的。由于分形的最重要特征是自相似性，所以信息科学家对其情有独钟，分形图像压缩被认为最具前景的图像压缩技术之一，分形图形学被认为是描绘大自然景色最诱人的方法。
分形音乐是利用分形理论来建构一些带有自相似小段的合成音乐，由一个算法的多重迭代产生的，主题在带有小调的三番五次的返复循环中重复，在节奏方面可以加上一些随机变化，它所创造的效果，无论在宏观上还是在微观上都能逼真地模仿真正的音乐。
总结
分形理论是一门重要的新学科，它的历史很短，但是卷入分形狂潮的除数学家和物理学家外，还有化学家、生物学家、地貌学与地震学家、材料学家等，在社会科学与人文科学方面，大批哲学家、经济学家、金融学家乃至作家画家和电影制作家都蜂拥而入。分形理论正处于发展之中，它涉及面广但还不够成熟，对它争论也不少，但是由于已被广泛应用到自然科学和社会科学的几乎所有领域，所以成为当今国际上许多学科的前沿研究课题之一。
参考文献：
分形的哲学漫步——林夏水
分形理论的科学和哲学意义——张国祺
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