恒熵压缩Q

❶ 气体动力学基础 第一章 1.3 第二问 等熵压缩那个不知道怎么求

可以设计可逆过程求解。首先，将空气视为理想气体（可由给出的初态求出其n=36mol）。
令该空气
①由初始状态的(V1=0.35m^3,T1=323.15K)恒容可逆升温至(V1=0.35m^3,T2=末温)
②再恒温可逆压缩至(V2=0.071m^3,T2)
则根据熵变的定义，对于过程①，dS1=dQ1/T=(dU1-dW1)/T，它是恒容过程故dW1=0，而理想气体dU=nCvmdT，故dS1=nCvmdT/T
对于过程②，也有dS2=dQ2/T=(dU2-dW2)/T，理想气体的内能U只和温度有关，故恒温过程dU2=0；而作为可逆过程，p外=p+dp，则dW2=-p外dV=-(p+dp)dV，略去二阶微分，则dW2=-pdV=nRTdV/V；显然，dS2=nRdV/V
整个过程是等熵的，说明△S=0，则△S1+△S2=0
则∫(T1到T2)nCvmdT/T+∫(V1到V2)nRdV/V=0
空气的Cvm可查表获得，而T1、V1、V2均已知，将上式积分，然后解出T2即可根据p2V2=nRT2得到p2的数值。
其中，Cvm如果可以近似看成常数，则积分为nCvmln(T2/T1)+nRln(V2/V1)=0，如果Cvm和T有关则应知道Cvm=f(T)的表达式（可以根据不同温度下查到的Cvm数值，用电脑做拟合），再进行积分。