java迭代是什么意思

⑴ java迭代是什么意思

JAVA中的迭代分为迭代器还是算法。
不知你想知道哪种
如果是迭代器的话，那没什么好说的，就是封装一个类而已。
如果是算法，下面附上代码，研究下便理解。
/**
*Filsename: SortArray.java
*Task: 数组的迭代插入排序算法
*/
public class SortArray{
public static void main(String[] args)
{
int array[]={8,9,1,4,2,3,0,6,5,7};
display(array);
insertionSort(array,array.length);
display(array);
}
public static void insertionSort(int[] a,int n)
{
for(int unsorted=1;unsorted<n;unsorted++)
{
insertInOrder(a[unsorted],a,0,unsorted-1);
}
}
private static void insertInOrder(int num,int[] a,int first,int last)
{
while(first<=last&&num<a[last])
{
a[last+1]=a[last];
last--;
}
a[last+1]=num;
}
public static void display(int[] a)
{
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.print(a[i]+" ");
System.out.println();
}
}

⑵ 迭代是什么意思

迭代

[dié dài]

迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。

重复执行一系列运算步骤，从前面的量依次求出后面的量的过程。此过程的每一次结果，都是由对前一次所得结果施行相同的运算步骤得到的。例如利用迭代法*求某一数学问题的解。

对计算机特定程序中需要反复执行的子程序*(一组指令)，进行一次重复，即重复执行程序中的循环，直到满足某条件为止，亦称为迭代。

参考资料：

迭代-网络

迭代法-网络

⑶ java中”遍历“，”迭代“是什么意思

我认为迭代是遍历的一种吧,遍历是查找的意思吧
迭代器模式(Iterator pattern)
一、 引言
迭代这个名词对于熟悉Java的人来说绝对不陌生。我们常常使用JDK提供的迭代接口进行java collection的遍历：
Iterator it = list.iterator();
while(it.hasNext()){
//using “it.next();”do some businesss logic
}
而这就是关于迭代器模式应用很好的例子。
二、 定义与结构
迭代器（Iterator）模式，又叫做游标（Cursor）模式。GOF给出的定义为：提供一种方法访问一个容器（container）对象中各个元素，而又不需暴露该对象的内部细节。
从定义可见，迭代器模式是为容器而生。很明显，对容器对象的访问必然涉及到遍历算法。你可以一股脑的将遍历方法塞到容器对象中去；或者根本不去提供什么遍历算法，让使用容器的人自己去实现去吧。这两种情况好像都能够解决问题。
然而在前一种情况，容器承受了过多的功能，它不仅要负责自己“容器”内的元素维护（添加、删除等等），而且还要提供遍历自身的接口；而且由于遍历状态保存的问题，不能对同一个容器对象同时进行多个遍历。第二种方式倒是省事，却又将容器的内部细节暴露无遗。
而迭代器模式的出现，很好的解决了上面两种情况的弊端。先来看下迭代器模式的真面目吧。
迭代器模式由以下角色组成：
1) 迭代器角色（Iterator）：迭代器角色负责定义访问和遍历元素的接口。
2) 具体迭代器角色（Concrete Iterator）：具体迭代器角色要实现迭代器接口，并要记录遍历中的当前位置。
3) 容器角色（Container）：容器角色负责提供创建具体迭代器角色的接口。
4) 具体容器角色（Concrete Container）：具体容器角色实现创建具体迭代器角色的接口——这个具体迭代器角色于该容器的结构相关。
迭代器模式的类图如下：

从结构上可以看出，迭代器模式在客户与容器之间加入了迭代器角色。迭代器角色的加入，就可以很好的避免容器内部细节的暴露，而且也使得设计符号“单一职责原则”。
注意，在迭代器模式中，具体迭代器角色和具体容器角色是耦合在一起的——遍历算法是与容器的内部细节紧密相关的。为了使客户程序从与具体迭代器角色耦合的困境中脱离出来，避免具体迭代器角色的更换给客户程序带来的修改，迭代器模式抽象了具体迭代器角色，使得客户程序更具一般性和重用性。这被称为多态迭代。
三、 举例
由于迭代器模式本身的规定比较松散，所以具体实现也就五花八门。我们在此仅举一例，根本不能将实现方式一一呈现。因此在举例前，我们先来列举下迭代器模式的实现方式。
1．迭代器角色定义了遍历的接口，但是没有规定由谁来控制迭代。在Java collection的应用中，是由客户程序来控制遍历的进程，被称为外部迭代器；还有一种实现方式便是由迭代器自身来控制迭代，被称为内部迭代器。外部迭代器要比内部迭代器灵活、强大，而且内部迭代器在java语言环境中，可用性很弱。
2．在迭代器模式中没有规定谁来实现遍历算法。好像理所当然的要在迭代器角色中实现。因为既便于一个容器上使用不同的遍历算法，也便于将一种遍历算法应用于不同的容器。但是这样就破坏掉了容器的封装——容器角色就要公开自己的私有属性，在java中便意味着向其他类公开了自己的私有属性。
那我们把它放到容器角色里来实现好了。这样迭代器角色就被架空为仅仅存放一个遍历当前位置的功能。但是遍历算法便和特定的容器紧紧绑在一起了。
而在Java Collection的应用中，提供的具体迭代器角色是定义在容器角色中的内部类。这样便保护了容器的封装。但是同时容器也提供了遍历算法接口，你可以扩展自己的迭代器。
好了，我们来看下Java Collection中的迭代器是怎么实现的吧。
//迭代器角色，仅仅定义了遍历接口
public interface Iterator {
boolean hasNext();
Object next();
void remove();
}
//容器角色，这里以List为例。它也仅仅是一个接口，就不罗列出来了
//具体容器角色，便是实现了List接口的ArrayList等类。为了突出重点这里指罗列和迭代器相关的内容
//具体迭代器角色，它是以内部类的形式出来的。AbstractList是为了将各个具体容器角色的公共部分提取出来而存在的。
public abstract class AbstractList extends AbstractCollection implements List {
……
//这个便是负责创建具体迭代器角色的工厂方法
public Iterator iterator() {
return new Itr();
}
//作为内部类的具体迭代器角色
private class Itr implements Iterator {
int cursor = 0;
int lastRet = -1;
int expectedModCount = modCount;
public boolean hasNext() {
return cursor != size();
}
public Object next() {
checkForComodification();
try {
Object next = get(cursor);
lastRet = cursor++;
return next;
} catch(IndexOutOfBoundsException e) {
checkForComodification();
throw new NoSuchElementException();
}
}
public void remove() {
if (lastRet == -1)
throw new IllegalStateException();
checkForComodification();
try {
AbstractList.this.remove(lastRet);
if (lastRet < cursor)
cursor--;
lastRet = -1;
expectedModCount = modCount;
} catch(IndexOutOfBoundsException e) {
throw new ();
}
}
final void checkForComodification() {
if (modCount != expectedModCount)
throw new ();
}
}
至于迭代器模式的使用。正如引言中所列那样，客户程序要先得到具体容器角色，然后再通过具体容器角色得到具体迭代器角色。这样便可以使用具体迭代器角色来遍历容器了……
四、 实现自己的迭代器
在实现自己的迭代器的时候，一般要操作的容器有支持的接口才可以。而且我们还要注意以下问题：
在迭代器遍历的过程中，通过该迭代器进行容器元素的增减操作是否安全呢？
在容器中存在复合对象的情况，迭代器怎样才能支持深层遍历和多种遍历呢？
以上两个问题对于不同结构的容器角色，各不相同，值得考虑。
五、 适用情况
由上面的讲述，我们可以看出迭代器模式给容器的应用带来以下好处：
1) 支持以不同的方式遍历一个容器角色。根据实现方式的不同，效果上会有差别。
2) 简化了容器的接口。但是在java Collection中为了提高可扩展性，容器还是提供了遍历的接口。
3) 对同一个容器对象，可以同时进行多个遍历。因为遍历状态是保存在每一个迭代器对象中的。
由此也能得出迭代器模式的适用范围：
1) 访问一个容器对象的内容而无需暴露它的内部表示。
2) 支持对容器对象的多种遍历。
3) 为遍历不同的容器结构提供一个统一的接口（多态迭代）。

⑷ Java中 迭代 遍历 递归 这几个概念怎么理解

遍历：对于集合数据而言，访问所有的数据即为遍历。遍历的方法可以用递归或者迭代。
迭代：一般是用同一个参数来表示每个集合元素，用循环来实现。
递归：是利用计算机的堆栈的概念，一般通过调用相同的函数来实现，函数中一般会设置终止的语句。举个例子
int
fun(int
n){
if
(1
==
n)
{//终止语句
return
1;
}
else
{
return
n*fun(n-1);
//递归
}
}
希望有帮助

⑸ 迭代是什么意思

迭代，就是遍历一个集合，

在java中有三类集合：List，Set，Map

其中List和Set类的都实现了一个迭代器方法iterator(),它的返回值就是一个Iterator（迭代器）
while(it.hasNext())
{
System.out.println(it.next());
}
这样就可以把集合里的每个元素遍历一边了....

⑹ java中什么叫“迭代”，什么叫“迭代器”

迭代
通俗点说 叫 一个个数过去，
实现这样一个个数过去功能的东西，叫迭代器。

java迭代器 较多使用在容器中，如数组链表 ArrayList(反正就是能装东西的玩意儿)
举个例子：
//我们先往链表中装东西
ArrayList a = new ArrayList();
a.add("东西1");
a.add("东西2");
//从链表中取东西怎么办呢，自然就用到了迭代器
//用法是这样的
Iterator iter = a.iterator() ; //iter迭代器对象，可以用它来数了
while(iter.hasNext()){ //先往左数，如果有东西就执行{}里的语句
String m = (String)iter.next(); //数到什么就拿出来 赋值给m
System.out.println(m); //拿出m用一下，即打印
}

⑺ java中的迭代器是什么东西，有什么作用，求通俗易懂解释，

您好，提问者：
Java中的迭代器就是遍历容器的，比如，我先写个数组。

//String[]遍历
String[]arr=newString[]{"aaa","bbb","ccc"};
for(inti=0;i<arr.length;i++){
System.out.println(arr[i]);
}
//下面讲一下迭代器的用户，迭代器比如：Iterator，用于迭代集合
List<String>list=newArrayList<String>();
for(Iterator<String>it=list.iterator();it.hasNext();){
Stringname=list.next();
System.out.println(name);
}
//其实ArrayList的底层就是一个数组，也可以使用循环来做
for(inti=0;i<list.size();i++){
System.out.println(list.get(i));
}

⑻ java中”遍历“，”迭代“是什么意思

首先解释迭代。
迭代简单的理解，重文字上可以才分为 迭(叠)加，代入(数)
是利用计算机高速、可从重复性高的特点进行计算的模式
迭代的最简单应用就是，把四维整型数组，中的内容全部输出。那就用四层循环慢慢取吧。
每次循环做的事情基本上是一件事，无外乎就是角标自增，然后取数。

再说遍历。
遍历很好理解，通过某种方式，不论是重头到尾，还是用Hash算法，
反正是从头到尾把数据结构（链表、数组、树、图）所有的节点都访问一遍，就叫遍历。
像刚才，四维数组取数，就是一个遍历的过程，
简单的使用迭代的方式，从第一个元素一直遍历（取）到最后一个元素。
稍微复杂的还有遍历二叉树，遍历欧拉图等。都用相应的算法。

⑼ java中什么叫迭代，什么叫迭代器

迭代：

是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。

重复执行一系列运算步骤，从前面的量依次求出后面的量的过程。此过程的每一次结果，都是由对前一次所得结果施行相同的运算步骤得到的。例如利用迭代法*求某一数学问题的解。

对计算机特定程序中需要反复执行的子程序*(一组指令)，进行一次重复，即重复执行程序中的循环，直到满足某条件为止，亦称为迭代。

迭代器（Iterator）模式：

又叫做游标模式，它的含义是，提供一种方法访问一个容器对象中各个元素，而又不需暴露该对象的内部细节。

注意：Java的集合框架的集合类，有的时候也称为容器。

从定义上看，迭代器是为容器而生，它本质上就是一种遍历的算法。因为容器的实现千差万别，很多时候不可能知道如何去遍历一个集合对象的元素。Java为我们提供了使用迭代的接口，Java的所有集合类丢失进行迭代的。

简单的说，迭代器就是一个接口Iterator，实现了该接口的类就叫做可迭代类，这些类多数时候指的就是java.util包下的集合类。

总结：

迭代器，提供一种访问一个集合对象各个元素的途径，同时又不需要暴露该对象的内部细节。java通过提供Iterator和Iterable俩个接口来实现集合类的可迭代性，迭代器主要的用法是：首先用hasNext（）作为循环条件，再用next（）方法得到每一个元素，最后在进行相关的操作。

(9)java迭代是什么意思扩展阅读

首先，创建了一个List的集合对象，并放入了俩个字符串对象，然后通过iterator()方法得到迭代器。iterator()方法是由Iterable接口规定的，ArrayList对该方法提供了具体的实现，在迭代器Iteartor接口中，有以下3个方法：

1、hasNext()该方法英语判断集合对象是否还有下一个元素，如果已经是最后一个元素则返回false

2、next()把迭代器的指向移到下一个位置，同时，该方法返回下一个元素的引用

3、remove() 从迭代器指向的Collection中移除迭代器返回的最后一个元素，该操作使用的比较少。

注意：从Java5.0开始，迭代器可以被foreach循环所替代，但是foreach循环的本质也是使用Iterator进行遍历的。

⑽ 什么叫迭代啊。。

迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。

利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：

一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。

例 1 ： 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子，这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，问到第 12 个月时，该饲养场共有兔子多少只？

分析： 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ，第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ，第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ，……根据题意，“这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子”，则有

u 1 ＝ 1 ， u 2 ＝ u 1 ＋ u 1 × 1 ＝ 2 ， u 3 ＝ u 2 ＋ u 2 × 1 ＝ 4 ，……

根据这个规律，可以归纳出下面的递推公式：

u n ＝ u n － 1 × 2 (n ≥ 2)

对应 u n 和 u n － 1 ，定义两个迭代变量 y 和 x ，可将上面的递推公式转换成如下迭代关系：

y=x*2

x=y

让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次，就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下：

cls

x=1

for i=2 to 12

y=x*2

x=y

next i

print y

end

例 2 ： 阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内， 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 2 20 个。试问，开始的时候往容器内放了多少个阿米巴？请编程序算出。

分析： 根据题意，阿米巴每 3 分钟分裂一次，那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面，到 45 分钟后充满容器，需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴 2 20 个”，即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2 20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数，不妨使用倒推的方法，从第 15 次分裂之后的 2 20 个，倒推出第 15 次分裂之前（即第 14 次分裂之后）的个数，再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。

设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ，则有

x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1)

因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的，如果定义迭代变量为 x ，则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式：

x=x/2 （ x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2 20 ）

让这个迭代公式重复执行 15 次，就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值，我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下：

cls

x=2^20

for i=1 to 15

x=x/2

next i

print x

end

例 3 ： 验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象：对于任意一个自然数 n ，若 n 为偶数，则将其除以 2 ；若 n 为奇数，则将其乘以 3 ，然后再加 1 。如此经过有限次运算后，总可以得到自然数 1 。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。

要求：编写一个程序，由键盘输入一个自然数 n ，把 n 经过有限次运算后，最终变成自然数 1 的全过程打印出来。

分析： 定义迭代变量为 n ，按照谷角猜想的内容，可以得到两种情况下的迭代关系式：当 n 为偶数时， n=n/2 ；当 n 为奇数时， n=n*3+1 。用 QBASIC 语言把它描述出来就是：

if n 为偶数 then

n=n/2

else

n=n*3+1

end if

这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次，才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ，这是我们无法计算出来的。因此，还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求，不难看出，对任意给定的一个自然数 n ，只要经过有限次运算后，能够得到自然数 1 ，就已经完成了验证工作。因此，用来结束迭代过程的条件可以定义为： n=1 。参考程序如下：

cls

input "Please input n=";n

do until n=1

if n mod 2=0 then

rem 如果 n 为偶数，则调用迭代公式 n=n/2

n=n/2

print "—";n;

else

n=n*3+1

print "—";n;

end if

loop

end

迭代法

迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：
（1） 选一个方程的近似根，赋给变量x0；
（2） 将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；
（3） 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为：
【算法】迭代法求方程的根
{ x0=初始近似根；
do {
x1=x0；
x0=g(x1)； /*按特定的方程计算新的近似根*/
} while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；
printf(“方程的近似根是%f\n”，x0)；
}
迭代算法也常用于求方程组的根，令
X=（x0，x1，…，xn-1）
设方程组为：
xi=gi(X) (I=0，1，…，n-1)
则求方程组根的迭代算法可描述如下：
【算法】迭代法求方程组的根
{ for (i=0;i
x=初始近似根;
do {
for (i=0;i
y=x;
for (i=0;i
x=gi(X);
for (delta=0.0,i=0;i
if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x)；
} while (delta>Epsilon)；
for (i=0;i
printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”，I，x)；
printf(“\n”)；
}
具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况：
（1） 如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制；
（2） 方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。
递归

递归是设计和描述算法的一种有力的工具，由于它在复杂算法的描述中被经常采用，为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。
能采用递归描述的算法通常有这样的特征：为求解规模为N的问题，设法将它分解成规模较小的问题，然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解，并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法，分解成规模更小的问题，并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地，当规模N=1时，能直接得解。
【问题】 编写计算斐波那契（Fibonacci）数列的第n项函数fib（n）。
斐波那契数列为：0、1、1、2、3、……，即：
fib(0)=0;
fib(1)=1;
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) （当n>1时）。
写成递归函数有：
int fib(int n)
{ if (n==0) return 0;
if (n==1) return 1;
if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);
}
递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段，把较复杂的问题（规模为n）的求解推到比原问题简单一些的问题（规模小于n）的求解。例如上例中，求解fib(n)，把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说，为计算fib(n)，必须先计算fib(n-1)和fib(n- 2)，而计算fib(n-1)和fib(n-2)，又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推，直至计算fib(1)和fib(0)，分别能立即得到结果1和0。在递推阶段，必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中，当n为1和0的情况。
在回归阶段，当获得最简单情况的解后，逐级返回，依次得到稍复杂问题的解，例如得到fib(1)和fib(0)后，返回得到fib(2)的结果，……，在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后，返回得到fib(n)的结果。
在编写递归函数时要注意，函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层，当递推进入“简单问题”层时，原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层，它们各有自己的参数和局部变量。
由于递归引起一系列的函数调用，并且可能会有一系列的重复计算，递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时，通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法，即从斐波那契数列的前两项出发，逐次由前两项计算出下一项，直至计算出要求的第n项。
【问题】 组合问题
问题描述：找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5，r=3的所有组合为： （1）5、4、3 （2）5、4、2 （3）5、4、1
（4）5、3、2 （5）5、3、1 （6）5、2、1
（7）4、3、2 （8）4、3、1 （9）4、2、1
（10）3、2、1
分析所列的10个组合，可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时，其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字，约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中，当一个组合求出后，才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k，函数将确定组合的第一个数字放入数组后，有两种可能的选择，因还未去顶组合的其余元素，继续递归去确定；或因已确定了组合的全部元素，输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。
【程序】
# include
# define MAXN 100
int a[MAXN];
void comb(int m,int k)
{ int i,j;
for (i=m;i>=k;i--)
{ a[k]=i;
if (k>1)
comb(i-1,k-1);
else
{ for (j=a[0];j>0;j--)
printf(“%4d”,a[j]);
printf(“\n”);
}
}
}

void main()
{ a[0]=3;
comb(5,3);
}
【问题】 背包问题
问题描述：有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。
设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1，物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案，并保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ]，该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案，其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品，现在要考虑第i件物品；当前方案已包含的物品的重量之和为tw；至此，若其余物品都选择是可能的话，本方案能达到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时，继续考察当前方案变成无意义的工作，应终止当前方案，立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时，该方案不会被再考察，这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。
对于第i件物品的选择考虑有两种可能：
（1） 考虑物品i被选择，这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后，继续递归去考虑其余物品的选择。
（2） 考虑物品i不被选择，这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。
按以上思想写出递归算法如下：
try(物品i，当前选择已达到的重量和，本方案可能达到的总价值tv)
{ /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/
if(包含物品i是可以接受的)
{ 将物品i包含在当前方案中；
if (i
try(i+1,tw+物品i的重量,tv);
else
/*又一个完整方案，因为它比前面的方案好，以它作为最佳方案*/
以当前方案作为临时最佳方案保存;
恢复物品i不包含状态；
}
/*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/
if (不包含物品i仅是可男考虑的)
if (i
try(i+1,tw,tv-物品i的价值)；
else
/*又一个完整方案，因它比前面的方案好，以它作为最佳方案*/
以当前方案作为临时最佳方案保存;
}
为了理解上述算法，特举以下实例。设有4件物品，它们的重量和价值见表：
物品 0 1 2 3
重量 5 3 2 1
价值 4 4 3 1

并设限制重量为7。则按以上算法，下图表示找解过程。由图知，一旦找到一个解，算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解，算法不会在该分支继续查找，而是立即终止该分支，并去考察下一个分支。

按上述算法编写函数和程序如下：
【程序】
# include
# define N 100
double limitW,totV,maxV;
int option[N],cop[N];
struct { double weight;
double value;
}a[N];
int n;
void find(int i,double tw,double tv)
{ int k;
/*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/
if (tw+a.weight<=limitW)
{ cop=1;
if (i
else
{ for (k=0;k
option[k]=cop[k];
maxv=tv;
}
cop=0;
}
/*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/
if (tv-a.value>maxV)
if (i
else
{ for (k=0;k
option[k]=cop[k];
maxv=tv-a.value;
}
}

void main()
{ int k;
double w,v;
printf(“输入物品种数\n”);
scanf((“%d”,&n);
printf(“输入各物品的重量和价值\n”);
for (totv=0.0,k=0;k
{ scanf(“%1f%1f”,&w,&v);
a[k].weight=w;
a[k].value=v;
totV+=V;
}
printf(“输入限制重量\n”);
scanf(“%1f”,&limitV);
maxv=0.0;
for (k=0;k find(0,0.0,totV);
for (k=0;k
if (option[k]) printf(“%4d”,k+1);
printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv);
}
作为对比，下面以同样的解题思想，考虑非递归的程序解。为了提高找解速度，程序不是简单地逐一生成所有候选解，而是从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解，一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况：当该物品被包含在候选解中依旧满足解的总重量的限制，该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的；反之，该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地，仅当物品不被包括在候选解中，还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时，才去考虑该物品不被包括在候选解中；反之，该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。对于任一值得继续考虑的方案，程序就去进一步考虑下一个物品。
【程序】
# include
# define N 100
double limitW;
int cop[N];
struct ele { double weight;
double value;
} a[N];
int k,n;
struct { int ;
double tw;
double tv;
}twv[N];
void next(int i,double tw,double tv)
{ twv.=1;
twv.tw=tw;
twv.tv=tv;
}
double find(struct ele *a,int n)
{ int i,k,f;
double maxv,tw,tv,totv;
maxv=0;
for (totv=0.0,k=0;k
totv+=a[k].value;
next(0,0.0,totv);
i=0;
While (i>=0)
{ f=twv.;
tw=twv.tw;
tv=twv.tv;
switch(f)
{ case 1: twv.++;
if (tw+a.weight<=limitW)
if (i
{ next(i+1,tw+a.weight,tv);
i++;
}
else
{ maxv=tv;
for (k=0;k
cop[k]=twv[k].!=0;
}
break;
case 0: i--;
break;
default: twv.=0;
if (tv-a.value>maxv)
if (i
{ next(i+1,tw,tv-a.value);
i++;
}
else
{ maxv=tv-a.value;
for (k=0;k
cop[k]=twv[k].!=0;
}
break;
}
}
return maxv;
}

void main()
{ double maxv;
printf(“输入物品种数\n”);
scanf((“%d”,&n);
printf(“输入限制重量\n”);
scanf(“%1f”,&limitW);
printf(“输入各物品的重量和价值\n”);
for (k=0;k
scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value);
maxv=find(a,n);
printf(“\n选中的物品为\n”);
for (k=0;k
if (option[k]) printf(“%4d”,k+1);
printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv);
}

递归的基本概念和特点
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。
一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。
一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
注意：
(1) 递归就是在过程或函数里调用自身;
(2) 在使用递增归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。