c语言图论
正规知识系统是把凸轮包含在离散数学里的，一般是离散数学的最后一章。
算法的设计还依赖一门重要的数学课：线性代数，主要是关于矩阵和方程组的运算方法。
当然，高等数学也很重要，因为高等数学的指导思想是以直代曲，是一种逼近思想，而计算机的逻辑原理恰恰也是 虚拟现实，就是以尽量高的精度逼近自然界中的准确值。
Ⅱ C语言算法有哪些 并举例和分析
算法大全（C，C++）
一、 数论算法
1．求两数的最大公约数
function gcd(a,b:integer):integer;
begin
if b=0 then gcd:=a
else gcd:=gcd (b,a mod b);
end ;
2．求两数的最小公倍数
function lcm(a,b:integer):integer;
begin
if a<b then swap(a,b);
lcm:=a;
while lcm mod b>0 do inc(lcm,a);
end;
3．素数的求法
A.小范围内判断一个数是否为质数：
function prime (n: integer): Boolean;
var I: integer;
begin
for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do
if n mod I=0 then begin
prime:=false; exit;
end;
prime:=true;
end;
B.判断longint范围内的数是否为素数（包含求50000以内的素数表）：
procere getprime;
var
i,j:longint;
p:array[1..50000] of boolean;
begin
fillchar(p,sizeof(p),true);
p[1]:=false;
i:=2;
while i<50000 do begin
if p[i] then begin
j:=i*2;
while j<50000 do begin
p[j]:=false;
inc(j,i);
end;
end;
inc(i);
end;
l:=0;
for i:=1 to 50000 do
if p[i] then begin
inc(l);pr[l]:=i;
end;
end;{getprime}
function prime(x:longint):integer;
var i:integer;
begin
prime:=false;
for i:=1 to l do
if pr[i]>=x then break
else if x mod pr[i]=0 then exit;
prime:=true;
end;{prime}
二、图论算法
1．最小生成树
A.Prim算法：
procere prim(v0:integer);
var
lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;
i,j,k,min:integer;
begin
for i:=1 to n do begin
lowcost[i]:=cost[v0,i];
closest[i]:=v0;
end;
for i:=1 to n-1 do begin
{寻找离生成树最近的未加入顶点k}
min:=maxlongint;
for j:=1 to n do
if (lowcost[j]<min) and (lowcost[j]<>0) then begin
min:=lowcost[j];
k:=j;
end;
lowcost[k]:=0; {将顶点k加入生成树}
{生成树中增加一条新的边k到closest[k]}
{修正各点的lowcost和closest值}
for j:=1 to n do
if cost[k,j]<lwocost[j] then begin
lowcost[j]:=cost[k,j];
closest[j]:=k;
end;
end;
end;{prim}
B.Kruskal算法：(贪心)
按权值递增顺序删去图中的边，若不形成回路则将此边加入最小生成树。
function find(v:integer):integer; {返回顶点v所在的集合}
var i:integer;
begin
i:=1;
while (i<=n) and (not v in vset[i]) do inc(i);
if i<=n then find:=i else find:=0;
end;
procere kruskal;
var
tot,i,j:integer;
begin
for i:=1 to n do vset[i]:=[i];{初始化定义n个集合，第I个集合包含一个元素I}
p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p为尚待加入的边数，q为边集指针}
sort;
{对所有边按权值递增排序，存于e[I]中，e[I].v1与e[I].v2为边I所连接的两个顶点的序号，e[I].len为第I条边的长度}
while p>0 do begin
i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2);
if i<>j then begin
inc(tot,e[q].len);
vset[i]:=vset[i]+vset[j];vset[j]:=[];
dec(p);
end;
inc(q);
end;
writeln(tot);
end;
2.最短路径
A.标号法求解单源点最短路径：
var
a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
b:array[1..maxn] of integer; {b[i]指顶点i到源点的最短路径}
mark:array[1..maxn] of boolean;
procere bhf;
var
best,best_j:integer;
begin
fillchar(mark,sizeof(mark),false);
mark[1]:=true; b[1]:=0;{1为源点}
repeat
best:=0;
for i:=1 to n do
If mark[i] then {对每一个已计算出最短路径的点}
for j:=1 to n do
if (not mark[j]) and (a[i,j]>0) then
if (best=0) or (b[i]+a[i,j]<best) then begin
best:=b[i]+a[i,j]; best_j:=j;
end;
if best>0 then begin
b[best_j]:=best；mark[best_j]:=true;
end;
until best=0;
end;{bhf}
B.Floyed算法求解所有顶点对之间的最短路径：
procere floyed;
begin
for I:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[I,j]>0 then p[I,j]:=I else p[I,j]:=0; {p[I,j]表示I到j的最短路径上j的前驱结点}
for k:=1 to n do {枚举中间结点}
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[i,k]+a[j,k]<a[i,j] then begin
a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];
p[I,j]:=p[k,j];
end;
end;
C. Dijkstra 算法：
var
a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
b,pre:array[1..maxn] of integer; {pre[i]指最短路径上I的前驱结点}
mark:array[1..maxn] of boolean;
procere dijkstra(v0:integer);
begin
fillchar(mark,sizeof(mark),false);
for i:=1 to n do begin
d[i]:=a[v0,i];
if d[i]<>0 then pre[i]:=v0 else pre[i]:=0;
end;
mark[v0]:=true;
repeat {每循环一次加入一个离1集合最近的结点并调整其他结点的参数}
min:=maxint; u:=0; {u记录离1集合最近的结点}
for i:=1 to n do
if (not mark[i]) and (d[i]<min) then begin
u:=i; min:=d[i];
end;
if u<>0 then begin
mark[u]:=true;
for i:=1 to n do
if (not mark[i]) and (a[u,i]+d[u]<d[i]) then begin
d[i]:=a[u,i]+d[u];
pre[i]:=u;
end;
end;
until u=0;
end;
3.计算图的传递闭包
Procere Longlink;
Var
T:array[1..maxn,1..maxn] of boolean;
Begin
Fillchar(t,sizeof(t),false);
For k:=1 to n do
For I:=1 to n do
For j:=1 to n do T[I,j]:=t[I,j] or (t[I,k] and t[k,j]);
End;
4．无向图的连通分量
A.深度优先
procere dfs ( now,color: integer);
begin
for i:=1 to n do
if a[now,i] and c[i]=0 then begin {对结点I染色}
c[i]:=color;
dfs(I,color);
end;
end;
B 宽度优先（种子染色法）
5．关键路径
几个定义： 顶点1为源点，n为汇点。
a. 顶点事件最早发生时间Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;
b. 顶点事件最晚发生时间 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);
c. 边活动最早开始时间 Ee[I], 若边I由<j,k>表示，则Ee[I] = Ve[j];
d. 边活动最晚开始时间 El[I], 若边I由<j,k>表示，则El[I] = Vl[k] – w[j,k];
若 Ee[j] = El[j] ，则活动j为关键活动，由关键活动组成的路径为关键路径。
求解方法：
a. 从源点起topsort,判断是否有回路并计算Ve;
b. 从汇点起topsort,求Vl;
c. 算Ee 和 El;
6．拓扑排序
找入度为0的点，删去与其相连的所有边，不断重复这一过程。
例 寻找一数列，其中任意连续p项之和为正，任意q 项之和为负，若不存在则输出NO.
7.回路问题
Euler回路(DFS)
定义：经过图的每条边仅一次的回路。（充要条件：图连同且无奇点）
Hamilton回路
定义：经过图的每个顶点仅一次的回路。
一笔画
充要条件：图连通且奇点个数为0个或2个。
9．判断图中是否有负权回路 Bellman-ford 算法
x[I],y[I],t[I]分别表示第I条边的起点，终点和权。共n个结点和m条边。
procere bellman-ford
begin
for I:=0 to n-1 do d[I]:=+infinitive;
d[0]:=0;
for I:=1 to n-1 do
for j:=1 to m do {枚举每一条边}
if d[x[j]]+t[j]<d[y[j]] then d[y[j]]:=d[x[j]]+t[j];
for I:=1 to m do
if d[x[j]]+t[j]<d[y[j]] then return false else return true;
end;
10．第n最短路径问题
*第二最短路径：每举最短路径上的每条边，每次删除一条，然后求新图的最短路径，取这些路径中最短的一条即为第二最短路径。
*同理，第n最短路径可在求解第n-1最短路径的基础上求解。
三、背包问题
*部分背包问题可有贪心法求解：计算Pi/Wi
数据结构：
w[i]:第i个背包的重量；
p[i]:第i个背包的价值；
1．0-1背包： 每个背包只能使用一次或有限次(可转化为一次)：
A.求最多可放入的重量。
NOIP2001 装箱问题
有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积 (正整数)。要求从 n 个物品中，任取若千个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
l 搜索方法
procere search(k,v:integer); {搜索第k个物品，剩余空间为v}
var i,j:integer;
begin
if v<best then best:=v;
if v-(s[n]-s[k-1])>=best then exit; {s[n]为前n个物品的重量和}
if k<=n then begin
if v>w[k] then search(k+1,v-w[k]);
search(k+1,v);
end;
end;
l DP
F[I,j]为前i个物品中选择若干个放入使其体积正好为j的标志，为布尔型。
实现:将最优化问题转化为判定性问题
f [I, j] = f [ i-1, j-w[i] ] (w[I]<=j<=v) 边界：f[0,0]:=true.
For I:=1 to n do
For j:=w[I] to v do F[I,j]:=f[I-1,j-w[I]];
优化：当前状态只与前一阶段状态有关，可降至一维。
F[0]:=true;
For I:=1 to n do begin
F1:=f;
For j:=w[I] to v do
If f[j-w[I]] then f1[j]:=true;
F:=f1;
End;
B.求可以放入的最大价值。
F[I,j] 为容量为I时取前j个背包所能获得的最大价值。
F [i,j] = max { f [ i – w [ j ], j-1] + p [ j ], f[ i,j-1] }
C.求恰好装满的情况数。
DP:
Procere update;
var j,k:integer;
begin
c:=a;
for j:=0 to n do
if a[j]>0 then
if j+now<=n then inc(c[j+now],a[j]);
a:=c;
end;
2．可重复背包
A求最多可放入的重量。
F[I,j]为前i个物品中选择若干个放入使其体积正好为j的标志，为布尔型。
状态转移方程为
f[I,j] = f [ I-1, j – w[I]*k ] (k=1.. j div w[I])
B.求可以放入的最大价值。
USACO 1.2 Score Inflation
进行一次竞赛，总时间T固定，有若干种可选择的题目，每种题目可选入的数量不限，每种题目有一个ti（解答此题所需的时间）和一个si（解答此题所得的分数），现要选择若干题目，使解这些题的总时间在T以内的前提下，所得的总分最大，求最大的得分。
*易想到：
f[i,j] = max { f [i- k*w[j], j-1] + k*p[j] } (0<=k<= i div w[j])
其中f[i,j]表示容量为i时取前j种背包所能达到的最大值。
*实现：
Begin
FillChar(f,SizeOf(f),0);
For i:=1 To M Do
For j:=1 To N Do
If i-problem[j].time>=0 Then
Begin
t:=problem[j].point+f[i-problem[j].time];
If t>f[i] Then f[i]:=t;
End;
Writeln(f[M]);
End.
C.求恰好装满的情况数。
Ahoi2001 Problem2
求自然数n本质不同的质数和的表达式的数目。
思路一，生成每个质数的系数的排列，在一一测试，这是通法。
procere try(dep:integer);
var i,j:integer;
begin
cal; {此过程计算当前系数的计算结果，now为结果}
if now>n then exit; {剪枝}
if dep=l+1 then begin {生成所有系数}
cal;
if now=n then inc(tot);
exit;
end;
for i:=0 to n div pr[dep] do begin
xs[dep]:=i;
try(dep+1);
xs[dep]:=0;
end;
end;
思路二，递归搜索效率较高
procere try(dep,rest:integer);
var i,j,x:integer;
begin
if (rest<=0) or (dep=l+1) then begin
if rest=0 then inc(tot);
exit;
end;
for i:=0 to rest div pr[dep] do
try(dep+1,rest-pr[dep]*i);
end;
{main: try(1,n); }
思路三：可使用动态规划求解
USACO1.2 money system
V个物品，背包容量为n，求放法总数。
转移方程：
Procere update;
var j,k:integer;
begin
c:=a;
for j:=0 to n do
if a[j]>0 then
for k:=1 to n div now do
if j+now*k<=n then inc(c[j+now*k],a[j]);
a:=c;
end;
{main}
begin
read(now); {读入第一个物品的重量}
i:=0; {a[i]为背包容量为i时的放法总数}
while i<=n do begin
a[i]:=1; inc(i,now); end; {定义第一个物品重的整数倍的重量a值为1，作为初值}
for i:=2 to v do
begin
read(now);
update; {动态更新}
end;
writeln(a[n]);
四、排序算法
A.快速排序：
procere qsort(l,r:integer);
var i,j,mid:integer;
begin
i:=l;j:=r; mid:=a[(l+r) div 2]; {将当前序列在中间位置的数定义为中间数}
repeat
while a[i]<mid do inc(i); {在左半部分寻找比中间数大的数}
while a[j]>mid do dec(j);{在右半部分寻找比中间数小的数}
if i<=j then begin {若找到一组与排序目标不一致的数对则交换它们}
swap(a[i],a[j]);
inc(i);dec(j); {继续找}
end;
until i>j;
if l<j then qsort(l,j); {若未到两个数的边界，则递归搜索左右区间}
if i<r then qsort(i,r);
end;{sort}
B.插入排序：
思路：当前a[1]..a[i-1]已排好序了，现要插入a[i]使a[1]..a[i]有序。
procere insert_sort;
var i,j:integer;
begin
for i:=2 to n do begin
a[0]:=a[i];
j:=i-1;
while a[0]<a[j] do begin
a[j+1]:=a[j];
j:=j-1;
end;
a[j+1]:=a[0];
end;
end;{inset_sort}
C.选择排序：
procere sort;
var i,j,k:integer;
begin
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if a[i]>a[j] then swap(a[i],a[j]);
end;
D. 冒泡排序
procere bubble_sort;
var i,j,k:integer;
begin
for i:=1 to n-1 do
for j:=n downto i+1 do
if a[j]<a[j-1] then swap( a[j],a[j-1]); {每次比较相邻元素的关系}
end;
E.堆排序：
procere sift(i,m:integer);{调整以i为根的子树成为堆,m为结点总数}
var k:integer;
begin
a[0]:=a[i]; k:=2*i;{在完全二叉树中结点i的左孩子为2*i,右孩子为2*i+1}
while k<=m do begin
if (k<m) and (a[k]<a[k+1]) then inc(k);{找出a[k]与a[k+1]中较大值}
if a[0]<a[k] then begin a[i]:=a[k];i:=k;k:=2*i; end
else k:=m+1;
end;
a[i]:=a[0]; {将根放在合适的位置}
end;
procere heapsort;
var
j:integer;
begin
for j:=n div 2 downto 1 do sift(j,n);
for j:=n downto 2 do begin
swap(a[1],a[j]);
sift(1,j-1);
end;
Ⅲ C语言学习的方向
1.明确学习目的
学习编程对大多数IT业人员来说都是非常有用的。学编程，做一名编程人员，从个人角度讲，可以解决在软件使用中所遇到的问题，改进现有软件，可以为自己找到一份理想的工作添加重要得砝码，有利于在求职道路上谋得一个好的职位；从国家的角度，可以为中国的软件产业做出应有的贡献，一名优秀的程序员永远是被争夺的对象。学习编程还能锻炼思维，使我们的逻辑思维更加严密；能够不断享受到创新的乐趣，将一直有机会走在高科技的前沿，因为程序设计本身是一种创造性的工作。知识经济时代给我们带来了无限的机会，要想真正掌握计算机技术，并在IT行业里干出一番事业来，有所作为，具有一定的编程能力是一个基本条件和要求。
2.打好基础
学编程要具备一定的基础，总结之有以下几方面：
（1）数学基础 从计算机发展和应用的历史来看计算机的数学模型和体系结构等都是有数学家提出的，最早的计算机也是为数值计算而设计的。因此，要学好计算机就要有一定的数学基础，出学者有高中水平就差不多了。
（2）逻辑思维能力的培养学程序设计要有一定的逻辑思维能力，“逻思力”的培养要长时间的实践锻炼。要想成为一名优秀的程序员，最重要的是掌握编程思想。要做到这一点必须在反复的实践、观察、分析、比较、总结中逐渐地积累。因此在学习编程过程中，我们不必等到什么都完全明白了才去动手实践，只要明白了大概，就要敢于自己动手去体验。谁都有第一次。有些问题只有通过实践后才能明白，也只有实践才能把老师和书上的知识变成自己的，高手都是这样成材的。
（3）选择一种合适的入门语言 面对各种各样的语言，应按什么样的顺序学呢？程序设计工具不外乎如下几类： 1）本地开发应用软件开发的工具有：Visual Basic 、Delphi 、VC++ ( C++ Builder ) 等；数据库开发工具有：Visual Foxpro 、Oracle Developer 、Power Builder 等。 2）跨平台开发开发工具如 Java 等。 3）网络开发对客户端开发工具如：Java Script 等；对服务器开发工具如：PHP 、ASP 、JSP 、ISAPI 、NSAPI 、CGI 等。以上不同的环境下几种开发工具中 VB 法简单并容易理解，界面设计是可设化的，易学、易用。选 VB 作为入门的方向对出学者是较为适合的。
3. 注意理解一些重要概念
一本程序设计的书看到的无非就是变量、函数、条件语句、循环语句等概念，但要真正能进行编程应用，需要深入理解这些概念，在理解的基础上应用，不要只简单地学习语法、结构，而要吃透针对这些语法、结构的应用例子，做到举一反三，触类旁通。
4.掌握编程思想
学习一门语言或开发工具，语法结构、功能调用是次要的，最主要是学习它的思想。例如学习 VC 就要学习 Windows 的内在机理、什么是线程......；学习 COM 就要知道 VTALBE 、类厂、接口、idl......，关键是学一种思想，有了思想，那么我们就可以触类旁通。
5.多实践、多交流
掌握编程思想必须在编程实际工作中去实践和体会。编程起步阶段要经常自己动手设计程序，具体设计时不要拘泥于固定的思维方式，遇到问题要多想几种解决的方案。这就要多交流，各人的思维方式不同、角度各异，各有高招，通过交流可不断吸收别人的长处，丰富编程实践，帮助自己提高水平。亲自动手进行程序设计是创造性思维应用的体现，也是培养逻辑思维的好方法。
6.养成良好的编程习惯
编程入门不难，但入门后不断学习是十分重要的，相对来说较为漫长。在此期间要注意养成一些良好的编程习惯。编程风格的好坏很大程度影响程序质量。良好的编程风格可以使程序结构清晰合理，且使程序代码便于维护。如代码的缩进编排、变量命令规则的一致性、代码的注释等。
7.上网学编程
在网上可以学到很多不同的编程思想、方法、经验和技巧，有大量的工具和作品及相关的辅导材料供下载。
8.加强计算机理论知识的再学习
学编程是符合“理论→实践→再理论→再实践”的一个认识过程。一开始要具有一定的计算机理论基础知识，包括编程所需的数学基础知识，具备了入门的条件，就可以开始编程的实践，从实践中可以发现问题需要加强计算机理论知识的再学习。程序人人皆可编，但当你发现编到一定程度很难再提高的时候，就要回头来学习一些计算机科学和数学基础理论。学过之后，很多以前遇到的问题都会迎刃而解，使人有豁然开朗之感。因此在学习编程的过程中要不断地针对应用中的困惑和问题深入学习数据结构、算法、计算机原理、编译原理、操作系统原理、软件工程等计算机科学的理论基础和数理逻辑、代数系统、图论、离散数学等数学理论基础知识。这样经过不断的学习，再努力地实践，编程水平一定会不断提高到一个新高度。
总结
1、先照书上的题目写，题目的设计是有道理的巩固基础知识。
2、找数学题，写个小程序解决，熟悉算法和基础函数。
3、自己出题目，小一点的，如自编资源管理器、自编写字板之类，练习WINDOWS下的编程。
4、结合身边的事，找个中等课题，或看别人的程序，自已想办法实现。
5.把教材中的例子,自己仿照着写一遍,上机运行,看结果.要知道,任何产品都是有例子的，有机结合或仿照。
6.从自己熟悉的事情入手,如成绩统计,编制一段程序,完成一个功能.然后再完善。
7.要反复破坏代码,从破坏中寻找代码的规律。
8.必须经常反复上机练习。
Ⅳ C语言算法求解：对任意给定的网络（顶点数和边数自定），设计算法生成它的最小生成树。
上一个图和代码：
图1为要创建的图，图2为对应的最小生成树
代码为：
//图论之最小生成树：prim算法实现
#include"stdio.h"
#include"malloc.h"
//声明
voidoutput(structadjacentlisthead*alh,intmapsize);
structadjacentlistson//邻接表项结构体
{
intsonelement;
intquanvalue;
structadjacentlistson*next;
};
structadjacentlisthead//邻接表头结构体
{
charflag;
intelement;
intcurqvalue;
structadjacentlisthead*previous;
structadjacentlistson*startson;
};
structadjacentlisthead*mapinitialnize(intmapsize)//初始化图函数
{
structadjacentlisthead*alh=NULL;
structadjacentlistson*newnode=NULL;
inti,x,y,z;
alh=malloc(sizeof(structadjacentlisthead)*mapsize);
if(alh==NULL)
returnNULL;
for(i=0;i<mapsize;i++)
{
alh[i].flag=0;
alh[i].element=i+1;
alh[i].curqvalue=0;
alh[i].previous=NULL;
alh[i].startson=NULL;
}
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
while(x&&y)//直到输入的x,y中至少有一个0为止
{
newnode=malloc(sizeof(structadjacentlistson));
newnode->sonelement=y;
newnode->quanvalue=z;
newnode->next=alh[x-1].startson;
alh[x-1].startson=newnode;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
}
returnalh;
}
intfindminnode(structadjacentlisthead*alh,intmapsize)//找到最小权值对应的结点
{
inti,minvalue=~(1<<(sizeof(int)*8-1)),minplace=0;
for(i=0;i<mapsize;i++)
{
if(alh[i].flag==0&&alh[i].curqvalue!=0)
{
if(alh[i].curqvalue<minvalue)
{
minvalue=alh[i].curqvalue;
minplace=i+1;//
}
}
}
returnminplace;
}
voidfindthemintree(structadjacentlisthead*alh,intstartplace,intmapsize)//找到最小生成树
{
structadjacentlistson*alstmp=NULL;
intcurplace=startplace;
while(curplace)
{
alstmp=alh[curplace-1].startson;
alh[curplace-1].flag=1;//正在访问
while(alstmp)
{
if(alh[alstmp->sonelement-1].flag==0)
{
if(alh[alstmp->sonelement-1].curqvalue==0||(alh[alstmp->sonelement-1].curqvalue>alstmp->quanvalue))//比较方法与有权图有一点不同
{
alh[alstmp->sonelement-1].curqvalue=alstmp->quanvalue;
alh[alstmp->sonelement-1].previous=&alh[curplace-1];
}
}
alstmp=alstmp->next;
}
curplace=findminnode(alh,mapsize);//通过函数找到最小的一个结点
}
}
voidoutput(structadjacentlisthead*alh,intmapsize)
{
inti;
for(i=0;i<mapsize;i++)
{
printf("%d点的权值为：%d ",i+1,alh[i].curqvalue);
}
printf("................................................... ");
}
intmain()
{
structadjacentlisthead*alh=NULL;
intmapsize=7,startplace=1;
alh=mapinitialnize(mapsize);
findthemintree(alh,startplace,mapsize);
output(alh,mapsize);
}
输入数据对应第一图：
122
134
141
212
243
2510
314
342
365
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761
000
Ⅳ c语言编写路线
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 100
#define MAXNUM 10000000
int previous[MAX-1];// 求路径需要
int pp[MAX-1];// 记录最短路径
typedef struct graphnode
{
int vexnum; //顶点
int arcnum; //弧
int gra[MAX][MAX]; //邻接矩阵表示0或1
}Graph;
int dist[MAX]; // 最短距离
int arc[MAX][MAX]; // 权
int main()
{
void Dijkstra(Graph *g,int v);
int i,j,n,m;
int v; //源点
Graph *G;
G=(Graph *)malloc(sizeof(Graph));
printf("vexnum:\n");
scanf("%d",&G->vexnum);
printf("arcnum:\n");
scanf("%d",&G->arcnum);
printf("graph:\n");
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
for(j=0;j<G->vexnum;j++)
{
scanf("%d",&G->gra[i][j]);
}
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
for(j=0;j<G->vexnum;j++)
{
if(G->gra[i][j]==1)
{
printf("请输入%d到%d的权值:",i,j);
scanf("%d",&arc[i][j]);//若有弧 则输入i到j直接的权
}
else
arc[i][j]=MAXNUM;
}
printf("请输入源点v的值:");
scanf("%d",&v);
Dijkstra(G,v);
printf("请输入源点所要到达的点：\n");
scanf("%d",&n);
pp[0]=0;
i=1;
m=n;// 记录n的值
while(n!=0)// 求0到其他点路径
{
pp[i]=previous[n];
i++;
n=previous[n];
}
printf("Path:0 -> ");
for(j=G->vexnum-1;j>=0;j--)
if(pp[j]!=0)
printf(" %d -> ",pp[j]);
printf("%d\n",m);
return 0;
}
void Dijkstra(Graph *G,int v)
{
int previous[MAX-1];
int newdist;
bool sign[MAX];
if(v<0||v>MAX-1)
{
printf("该源点不存在！\n");
return;
}
for(int i=0;i<G->vexnum;i++) //初始化
{
dist[i]=arc[v][i];
sign[i]=false;
if(dist[i]==MAXNUM)
previous[i]=0;
else
previous[i]=v;
}
dist[v]=0;
sign[v]=true;
for(i=0;i<G->vexnum;i++) // i<n-1 待定
{
float temp=MAXNUM;
int u=v; //u 中间变量
for(int j=0;j<G->vexnum;j++)
if((!sign[j])&&(dist[j]<temp))
{
u=j;
temp=dist[j];
}
sign[u]=true;
for(j=0;j<G->vexnum;j++)
if((!sign[j])&&(arc[u][j]<MAXNUM))
{
newdist=dist[u]+arc[u][j];
if(newdist<dist[j])
{
dist[j]=newdist;
previous[j]=u;
}
}
}
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
if(dist[i]!=MAXNUM)
printf("从%d到%d的最短路径是 %d\n",v,i,dist[i]);
else
printf("从%d到%d无最短路径\n",v,i);
printf("\n");
}
这是Dijkstra算法求单源最短路径算法 上程序中 假定顶点从0开始，搜索整个图，然后求出0到其他各点的最短距离，存放在dist数组中，main函数后面几行是求0到其他各点的路径 基本上能满足你的要求了
Ⅵ 四色问题C语言怎么解决
思路：建立数据结构，录入数据内容，遍历着色，输出第一个可行的着色方案。
下面就四个方面详细分析一下
首先分析数据结构：
对于地图，一个区块包含一个唯一编号数据（这个编号可以是地名，也可以是数字）用来区分该区块和其他区块的不同
另外要着色，还要考虑该区块和其他区块连接的情况
最后就是区块本身的颜色
通过上面的分析，即可建立如下数据结构：
structarea{
intnID;//这里以数字替代名称，作为地块的唯一标识
intnColor;//用1,2,3,4表示不同的颜色，用0表示还没有着色
area*pNei;//邻接的区块
intnNei;//邻接区块的数量
};然后需要录入数据，这个请依据具体的地图进行处理，撰写相应的录入函数，填入上面的数据结构
假设录好的数据如下：
structareacity[64];//假设已经录制好了数据，初始所有城市颜色都为0
数据录好后，我们可以如下方式进行遍历，尝试着色
遍历分为个模块：一个是遍历模块，一个是校验模块
校验模块依序检查所有的城市和其邻接城市是否存在同色的情况，是则返回false，否则返回true
遍历模块则逐个城市进行上色尝试
可以考虑递归
下面给一个递归的示例：
检测模块：
boolisOk(){
for(inti=0;i<64;i++)//假设有64个城市，其初始值和城市关系已经录制完毕
{
for(intj=0;j<city[i].nNei;j++){
if(nColor==city[i].pNei[j].nColor)
returnfalse;
}
}
returntrue;
}遍历递归模块：
booladdcity(intnIndex){
if(nIndex>=64)returntrue;//所有城市都着色了，则返回成功
for(inti=1;i<=4;i++){
city[nIndex].nColor=i;
if(isOk()){//本城市的颜色找到了
if(addcity(nIndex+1)==true){//找下一个城市的颜色
returntrue;
}else{//无法为下一个城市着色
continue;//更改本城市颜色
}
}
}
returnfalse;//没有一个颜色可行，返回上一级，重新寻找
}调用的时候可以采用下面的方式：
if(addcity(0)==false){
printf("无法找到答案，四色定理错误！
");
}else{
printf("找到了答案，城市和着色结果如下：
");
for(inti=0;i<64;i++){
printf("city%03dcolor%d
",city[i].nID,city[i].nColor);
}
}