c语言中的最大公约数

‘壹’ c语言中求最大公约数的函数

#include
"stdio.h"
int
main()
{
int
d1,d2,r;
printf("输入两个正整数：");
scanf("%d
%d",&d1,&d2);
do
{
r=d1%d2;
d1=d2;d2=r;
}while(d2!=0);
printf("最大公约数是：%d",d1);
}
//递归法
#include
"stdio.h"
int
fun(int
d1,int
d2)
{
if(d2!=0)
return
fun(d2,d1%d2);
else
return
d1;
}
int
main()
{
int
d1,d2;
printf("输入两个正整数：");
scanf("%d
%d",&d1,&d2);
printf("最大公约数是：%d",fun(d1,d2));
}

‘贰’ c语言编程-求最大公约数

求差判定法．

如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6．

如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4．

辗转相除法．

当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：

以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．

例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法．

5767÷4453＝1余1314

4453÷1314＝3余511

1314÷511＝2余292

511÷292＝1余219

292÷219＝1余73

219÷73＝3

于是得知，5767和4453的最大公约数是73．

辗转相除法适用比较广，比短除法要好得多，它能保证求出任意两个数的最大公约数．

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小学数学温习过后，先来个两个数递归版的

int GetGCDRec(int n, int m)
{
if (m < n)
{
m ^= n;
n ^= m;
m ^= n;
}

if (n == 0)
return m;
else
return GetGCDRec(n, m % n);
}
辗转相除法，求一个数组中所有数的最大公约数

int GetGCD(int *arr, int len)
{
int iMax = arr[0], iCurr, iRemainder;

for(int i = 1; i < len; i++)
{
iCurr = arr[i];

if (iMax < iCurr)
{
iMax ^= iCurr;
iCurr ^= iMax;
iMax ^= iCurr;
}

iRemainder = iMax % iCurr;

while (iRemainder)
{
iMax = iCurr;
iCurr = iRemainder;
iRemainder = iMax % iCurr;
}

iMax = iCurr;
}//for

return iMax;

}
最小公倍数就是乘积除以最大公约数

int GetLCM(int *arr, int len)
{
int multiple = 1;

for (int i = 0; i < len; i++)
multiple *= arr[i];

return multiple / GetGCD(arr, len);
}

‘叁’ C语言程序设计如何求最大公约数

求最大公约数算法：

(1)辗转相除法

两整数a和b：

① a%b得余数c

② 若c=0，则b即为两数的最大公约数，结束

③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①

(2)相减法

两整数a和b：

① 若a>b，则a=a-b

② 若a<b，则b=b-a

③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数，结束

④ 若a≠b，则再回去执行①

(3)穷举法：

① i= a b中的小数

② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，结束

③ i--，再回去执行②

相关代码：

#include<stdio.h>
intxc_gcd(inta,intb)
{
	intc;
	c=a%b;
	while(c!=0)
	{
		a=b;
		b=c;
		c=a%b;
	}
	returnb;
}
intxj_gcd(inta,intb)
{
	while(a!=b)
	{
		if(a>b)
			a-=b;
		else
			b-=a;
	}
	returnb;
}
intqj_gcd(inta,intb)
{
	inti;
	i=(a>b)?a:b;
	while(a%i!=0&&b%i!=0)
		i--;
	returni;
}
voidmain()
{
	//inta=36,b=27;
	//inta=27,b=36;
	inta=100,b=201;
	printf("a=%db=%d
",a,b);
	printf("辗转相除法求最大公约数=%d
",xc_gcd(a,b));
	printf("相减法求最大公约数=%d
",xc_gcd(a,b));
	printf("穷举法求最大公约数=%d
",xc_gcd(a,b));
}

运行效果图：