c语言计算最大公约数
A. c语言求最大公约数代码
c语言求最大公约数代码：
#include<stdio.h>
#include<windows.h>
#pragma warning(disable:4996)//因为是vs编译器，不承认scanf函数，其他编译器可忽略
int gcd(int i, int j)
{
int a;
if (i < j)//交换变量值
{
a = i;
i = j;
j = a;
}
while (j != 0){
a = i % j;
i = j;
j = a;
}
return i;
}
int main()
{
int x;
int y;
scanf("%d %d", &x, &y);
int c = gcd(x, y);
printf("%d ", c );
system("pause");
return 0;
}
解题分析：
极大公数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或更多的整数共有约数中最大的一个；最小公倍悔橘数是指两个或多个整数共同拥皮睁有的倍数，称为它们的公倍数，而除0以外的最小公倍数称为两个整数的最小公倍数。最小公倍=两整数的乘积=最大公约数，因此如何确定最大公约数是关键。
由于2将 b=r1q2改为 b=r1q2，则b1r1的公约数必须是a1b公约数。因为一个数可以同时除 b和r1之外，那么就必须能够整除 a，因此，对于a1b，也就是碧握团 a的公约数。相反，如果一个数 d，能够同时整除a1b，则由1)式，就一定能整除r1，因此，它的公约数 d是b1r1。
B. c语言编程：输入两个正整数，求最大公约数和最小公倍数
#include
voidmain(){
inta,b,n1,n2,t;
while(true)
{
printf("任意输入两个正整数: ");
scanf("%d%d",&n1,&n2);
if(n1
{
t=n1;
n1=n2;
n2=t;
}
a=n1;
b=n2;
while(b!=0){/*利用辗除法，直到b为0为止*/
t=a%b;
a=b;
b=t;
}
printf("最大公约数为:%d ",a);
printf("最小公倍数为:%d ",n1*n2/a);
}}
(2)c语言计算最大公约数扩展阅读
C语言求最大公约数辗转相除法
#include<stdio.h>
intgcd(intm,intn);//将辗转相除的过程封装为函数，使主函数结构清晰。
intmain(void)
{
inta,b;
while(~scanf("%d%d",&a,&b)){//多组数据输入时的方式之一与while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)用途相同
printf("%d ",gcd(a,b));
return0;
}
intgcd(intm,intn)
{
returnn?gcd(n,m%n):m;//此函数将辗转相除的过程以递归的形式呈现，简化程序属于常规套路。
}
C. c语言如何求最大公约数和最小公倍数
#include <stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,m,t;
printf("请输入两个数: ");
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a<b)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
m=a*b;
c=a%b;
while(c!=0)
{
a=b;
b=c;
c=a%b;
}
printf("最大公约数是: %d ",b);
printf("最小公倍数是: %d ",m/b);
}
(3)c语言计算最大公约数扩展阅读
算法思想
利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。
再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。
#include<stdio.h>是在程序编译之前要处理的内容，称为编译预处理命令。编译预处理命令还有很多，它们都以“#”开头，并且不用分号结尾，所以是c语言的程序语句。
D. 用C语言计算三个数的最大公约数
思路：
1、如果a > b a = a - b;
2、如果b > a b = b - a;
3、假如a = b,则 a或 b是最大公约数；
4、如果a != b;则继续从一开始执行；
5、也就是说循环的判断条件为a != b,直到a = b时，循环结束。
代码如下：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
printf("输入两个数求最大公约数：");
scanf("%d%d",&a,&b);
while(a!=b)
{
if(a>b)
a = a - b;
if(a<b)
b = b - a;
}
printf("%d ",a);
return 0;
}
(4)c语言计算最大公约数扩展阅读：
当前阶段，在编程领域中，C语言的运用非常之多，它兼顾了高级语言和汇编语言的优点，相较于其它编程语言具有较大优势。计算机系统设计以及应用程序编写是C语言应用的两大领域。同时，C语言的普适较强，在许多计算机操作系统中都能够得到适用，且效率显着。
冯.诺依曼在1945年提出了现代计算机的若干思想，被后人称为冯.诺依曼思想，这是计算机发展史上的里程碑。自1945 年至今大多采用其结构，因此冯.诺依曼被称为计算机之父。
他的体系结构计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件构成。 C语言拥有一套完整的理论体系经过了漫长的发展历史，在编程语言中具有举足轻重的地位。
E. C语言程序设计如何求最大公约数
求最大公约数算法：
(1)辗转相除法
两整数a和b：
① a%b得余数c
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数，结束
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
(2)相减法
两整数a和b：
① 若a>b，则a=a-b
② 若a<b，则b=b-a
③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数，结束
④ 若a≠b，则再回去执行①
(3)穷举法：
① i= a b中的小数
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，结束
③ i--，再回去执行②
相关代码：
#include<stdio.h>
intxc_gcd(inta,intb)
{
intc;
c=a%b;
while(c!=0)
{
a=b;
b=c;
c=a%b;
}
returnb;
}
intxj_gcd(inta,intb)
{
while(a!=b)
{
if(a>b)
a-=b;
else
b-=a;
}
returnb;
}
intqj_gcd(inta,intb)
{
inti;
i=(a>b)?a:b;
while(a%i!=0&&b%i!=0)
i--;
returni;
}
voidmain()
{
//inta=36,b=27;
//inta=27,b=36;
inta=100,b=201;
printf("a=%db=%d ",a,b);
printf("辗转相除法求最大公约数=%d ",xc_gcd(a,b));
printf("相减法求最大公约数=%d ",xc_gcd(a,b));
printf("穷举法求最大公约数=%d ",xc_gcd(a,b));
}
运行效果图：
F. 求最大公约数c语言
c语言求最大公约数有辗转相除法、更相减损术、穷举法三种。
最大公约数：
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
早在公元前300年左右，欧几里得就在他的着作《几何原本》中给出了高缓好卜效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x，y）表示x，y的最大公约数，取k=x/y，b=x%y，则x=ky+b，如果一个数能够同扰穗时整除x和y，则必能同时整除b和y。
而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x，y）=f（y，x%y）（y>0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
G. c语言编程-求最大公约数
求差判定法．
如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6．
如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4．
辗转相除法．
当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：
以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．
例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法．
5767÷4453＝1余1314
4453÷1314＝3余511
1314÷511＝2余292
511÷292＝1余219
292÷219＝1余73
219÷73＝3
于是得知，5767和4453的最大公约数是73．
辗转相除法适用比较广，比短除法要好得多，它能保证求出任意两个数的最大公约数．
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小学数学温习过后，先来个两个数递归版的
int GetGCDRec(int n, int m)
{
if (m < n)
{
m ^= n;
n ^= m;
m ^= n;
}
if (n == 0)
return m;
else
return GetGCDRec(n, m % n);
}
辗转相除法，求一个数组中所有数的最大公约数
int GetGCD(int *arr, int len)
{
int iMax = arr[0], iCurr, iRemainder;
for(int i = 1; i < len; i++)
{
iCurr = arr[i];
if (iMax < iCurr)
{
iMax ^= iCurr;
iCurr ^= iMax;
iMax ^= iCurr;
}
iRemainder = iMax % iCurr;
while (iRemainder)
{
iMax = iCurr;
iCurr = iRemainder;
iRemainder = iMax % iCurr;
}
iMax = iCurr;
}//for
return iMax;
}
最小公倍数就是乘积除以最大公约数
int GetLCM(int *arr, int len)
{
int multiple = 1;
for (int i = 0; i < len; i++)
multiple *= arr[i];
return multiple / GetGCD(arr, len);
}
H. 如何用C语言求两个数的最大公约数的三种算法
1、相减法
#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b;
int c=0;//计数器
while(1)//循环判断的作用
{
printf("输入两个数字求最大公约数:");
scanf("%d%d",&a,&b);
while(a!=b)
{
if(a>b)
a=a-b;
else
b=b-a;
c++;
}
printf("最大公约数是:%d ",a);
printf("%d ",c);
}
return 0;
}
运行效果：
2、辗转相除法：
#include<stdio.h>
int a,b,temp;
int Division(){
printf("请输入两个数(a,b)： ");
scanf("%d,%d",&a,&b);
if(a<b){
temp=a;
a=b;
b=temp;
}
while(a%b!=0){
temp=a%b;
a=b;
b=temp;
}
printf("最大公约数为：%d ",b);
return 0;
}
3、穷举法
#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,c;
int d=0;//计数器
while(1)
{
printf("输入两个数字求最大公约数:");
scanf("%d%d",&a,&b);
c=(a>b)?b:a;//三目运算符
while(a%c!=0||b%c!=0)
{
c--;
d++;
}
printf("最大公约数是:%d ",c);
printf("%d ",d);
}
return 0;
}