c语言经典算法100例

Ⅰ c语言经典题目

1.正确的算法:
如果n=3, 过河时间为A+B+C
如果n<=2, 好算, 不费口舌了

如果n>=4, 这个是重点:
每次优先考虑把最慢两人送过河
把n人中最快两人记为A,B, 最慢两人记为C,D(过河时间A<B<C<D), n人问题实质上转换为4人过河问题, 参考到4人过河时的优化,
记AB过河, A回, CD过河, B回, 为方法X, 实质是利用最快两人进行优化, 耗时A+2B+D
记AD过河, A回, AC过河, A回, 为方法y, 实质是利用最快一人来过河, 耗时2A+C+D
每次比较这两个方法, 如果x快, 使用x方法, 如果y快, 则用y, 并且, 一旦某次使用y方法后, 以后都不用比较了, 全部使用y方法过河

2.算法正确性证明:
为什么每次先让最慢两人过河? 因为他们迟早要过河...早过晚过一样, 而晚过的话, 有可能时间不能被优化, 所以选择最先过
为什么是两人, 不是三人? 因为这船一次只能两人, 三人问题和两人问题的优化一样, 所以一次考虑三人毫无意义, 同理, 三人以上不加考虑

为什么某次用y过河后不用再比较xy了?
先看这个例子:

1 99 100 101
用x方法是99+1+101+99= 300
y方法是 101+1+100+1 = 203

y比x快的原因是2A+C+D < A+2B+D, 即 A+C<2B
容易想到, 从此以后A+C都会小于2B了(因为C越来越小)

3.补充:
算法分析就到这里了, 至于具体的程序...楼主既然是ACMer, 这个应该不困难
当然, 如果楼主需要的话, 也可以给出程序

Ⅱ c语言常用算法有哪些

0） 穷举法
穷举法简单粗暴，没有什么问题是搞不定的，只要你肯花时间。同时对于小数据量，穷举法就是最优秀的算法。就像太祖长拳，简单，人人都能会，能解决问题，但是与真正的高手过招，就颓了。
1） 贪婪算法
贪婪算法可以获取到问题的局部最优解，不一定能获取到全局最优解，同时获取最优解的好坏要看贪婪策略的选择。特点就是简单，能获取到局部最优解。就像打狗棍法，同一套棍法，洪七公和鲁有脚的水平就差太多了，因此同样是贪婪算法，不同的贪婪策略会导致得到差异非常大的结果。
2） 动态规划算法
当最优化问题具有重复子问题和最优子结构的时候，就是动态规划出场的时候了。动态规划算法的核心就是提供了一个memory来缓存重复子问题的结果，避免了递归的过程中的大量的重复计算。动态规划算法的难点在于怎么将问题转化为能够利用动态规划算法来解决。当重复子问题的数目比较小时，动态规划的效果也会很差。如果问题存在大量的重复子问题的话，那么动态规划对于效率的提高是非常恐怖的。就像斗转星移武功，对手强它也会比较强，对手若，他也会比较弱。
3）分治算法
分治算法的逻辑更简单了，就是一个词，分而治之。分治算法就是把一个大的问题分为若干个子问题，然后在子问题继续向下分，一直到base cases，通过base cases的解决，一步步向上，最终解决最初的大问题。分治算法是递归的典型应用。
4） 回溯算法
回溯算法是深度优先策略的典型应用，回溯算法就是沿着一条路向下走，如果此路不同了，则回溯到上一个
分岔路，在选一条路走，一直这样递归下去，直到遍历万所有的路径。八皇后问题是回溯算法的一个经典问题，还有一个经典的应用场景就是迷宫问题。
5） 分支限界算法
回溯算法是深度优先，那么分支限界法就是广度优先的一个经典的例子。回溯法一般来说是遍历整个解空间，获取问题的所有解，而分支限界法则是获取一个解（一般来说要获取最优解）。

Ⅲ 水仙花数的c语言编程。

所谓的“水仙花数”是指一个三位数其各位数字的立方和等于该数本身，例如153是“水仙花数”，因为：153 = 1^3 + 5^3+ 3^3。

下面是完整的C语言编程代码：

运行结果：
result is：153 370 371 407

(3)c语言经典算法100例扩展阅读

常见水仙花数

水仙花数又称阿姆斯特朗数。

1、三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；

2、四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；

3、五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；

4、六位的六合数只有1个：548834；

5、七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；

6、八位的八仙数共有3个：24678050，24678051，88593477