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1. 如何使用C语言编写用欧几里得度量Euclidian distance计算矩阵中两行的距离

在欧几里德空间中，两点之间的距离定义为各维度坐标值差的平方和的平方根。例如，在二维空间里，A点(xA, yA)与B点(xB, yB)之间的距离可以表示为d=√((xA-xB)^2+(yA-yB)^2)。

同样地，在一个m维欧几里德空间中，点C(x1, x2, ..., xm)与点D(y1, y2, ..., ym)之间的距离d=√((x1-y1)^2+(x2-y2)^2+...+(xm-ym)^2)。这个公式可以应用于任意维度的空间，只要知道两个点在各个维度上的坐标值。

在实际应用中，如果我们有一个矩阵，每一行代表一个点在各个维度上的坐标值，那么我们可以直接使用上述公式来计算任意两行之间的距离。例如，给定一个四维坐标空间下的三个点的坐标，每个点占一行，我们可以通过计算各维度上的坐标差的平方和的平方根来得到两点之间的距离。

举个例子，假设我们有一个四维空间中的三个点，它们的坐标分别为：

点A：(1, 2, 3, 4)

点B：(5, 6, 7, 8)

点C：(9, 10, 11, 12)

我们可以分别计算点A与点B，点A与点C，以及点B与点C之间的距离。

对于点A与点B之间的距离d，我们可以按照公式计算得到：

d = √((1-5)^2 + (2-6)^2 + (3-7)^2 + (4-8)^2) = √(16 + 16 + 16 + 16) = √64 = 8

同样地，我们也可以计算点A与点C，以及点B与点C之间的距离。

在编程中，我们可以使用C语言来实现上述计算。首先，我们需要定义一个函数来实现上述公式，然后通过传递矩阵中的行作为参数来计算两行之间的距离。

例如，我们可以定义一个函数如下：

double euclideanDistance(int *point1, int *point2, int dimensions) {
double distance = 0.0;
for(int i = 0; i < dimensions; i++) {
distance += pow((point1[i] - point2[i]), 2);
}
return sqrt(distance);
}

在使用这个函数时，我们只需要传递矩阵中的两行以及维度数作为参数即可得到它们之间的距离。

总之，在欧几里德空间中，两点之间的距离可以通过各维度坐标值差的平方和的平方根来计算。在C语言中，我们可以使用上述公式编写函数来计算矩阵中两行之间的距离。