c语言中的递归

1. 1-100用c语言的递归法求和

C语言递归求和算法是一种简洁而优雅的方法。以1至100的整数和为例，我们可以用递归函数轻松实现。递归函数的定义如下：

#include <stdio.h>
int sum(int n) {
if (n == 1) return 1;
else return n + sum(n - 1);
}

这个函数首先检查输入的整数n是否为1。如果是，则直接返回1。否则，它将n与sum(n-1)的结果相加，并返回这个值。这个过程会一直递归下去，直到n减少到1。

在主函数中，我们设置变量i为100，并调用sum(100)函数计算1到100的和。通过printf函数输出结果：

int main(){
int i = 100;
printf("%d\n", sum(100));
return 0;
}

这段代码通过递归调用实现了累加操作，逐步将1到100的整数相加。递归的本质在于利用函数自身来解决问题，而这里则是利用递归逐步逼近问题的最基础情况。通过这样的方法，我们可以解决一系列复杂的数学问题，而无需复杂的循环结构。

递归求和的效率如何呢？对于这个问题，我们需要考虑递归调用的次数。在这个例子中，我们需要调用sum函数100次，每次调用都会产生一次递归。虽然递归求和的代码简洁明了，但它可能会导致栈溢出，特别是在处理较大范围的数字时。因此，在实际应用中，我们可能需要考虑使用迭代方法或其他更高效的算法。

递归求和算法展示了C语言的强大功能，同时也提醒我们，在选择算法时应考虑其适用性和效率。对于较小的范围，递归求和可能是最优解，但在某些情况下，迭代方法可能更为合适。