rsa加密大数据
PQ的积M叫做模，模规定了这个数字空间中最大的数，是这个空间的边界，这个空间中所有的数都要小于模M，包括被加密的消息块。所以如果消息（a1,a2,a3...）任何一个超过了M，加密后都无法正切解密，因为加密后和解密后得到的数都在这个空间中，不可能得到一个大于M的数。
但是如果用来加密的消息A大于M，解密后得到的结果加上K倍的M一定会等于A，因为加密的过程是做模乘操作，大于M的消息A首先被除M然后取余数了，该余数一定小于M，然后所有的加密操作都是针对该余数来进行的，想要还原A的话用该A模M的余数加上数倍的M就可以了。解密的话还原的也是该余数，得到余数后还原A,也是加上数倍的M就可以了。
实质上RSA的加密有个条件，消息A必须要小于M。
❷ RSA加密解密无法对大数进行加密解密
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❸ RSA中都是很大的数进行运算,特别是乘模运算和幂模运算,计算机如何去表示这些大数并进行快速有效的运算
RSA没有快速有效运算，不适合大数据加密解密。
❹ php中RSA加密，明文超长，需要分段加密该怎么做
一般来说，加密分为两个部分，一个是非对称加密，一个是对称加密，使用对称加密加密正文信息，使用非对称加密加密对称加密的密钥，然后发送加密数据(消息
摘要和数字签名就不讨论了)，这是正规的数据加密策略，对称加密默认支持大数据分段加密策略，你只需要从接口中完成加密即可，而且对称加密速度比非对称加
密快很多，如果你需要使用这个策略建议使用AES。
如果你不愿意使用对称加密，只愿意使用AES加密，那你就必须丧失速度了，而且自己处理分段加密，因为RSA加密通常是117个字节就要分段(这
个长度可能和密钥长度有关，我是用的接口是117)，你需要自己把数据变成N个117字节的数据段来完成加密，解密也需要自己完成字节拼装。
❺ rsa算法原理
RSA算法是最常用的非对称加密算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积。
我们可以通过一个简单的例子来理解RSA的工作原理。为了便于计算。在以下实例中只选取小数值的素数p,q,以及e，假设用户A需要将明文“key”通过RSA加密后传递给用户B，过程如下：设计公私密钥(e,n)和(d,n)。
令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3与20互质）则e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通过试算我们找到，当d=7时，e×d≡1 mod f(n)同余等式成立。因此，可令d=7。从而我们可以设计出一对公私密钥，加密密钥（公钥）为：KU =(e,n)=(3,33)，解密密钥（私钥）为：KR =(d,n)=(7,33)。
英文数字化。将明文信息数字化，并将每块两个数字分组。假定明文英文字母编码表为按字母顺序排列数值。则得到分组后的key的明文信息为：11，05，25。
明文加密。用户加密密钥(3,33) 将数字化明文分组信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文为11.26.16。
密文解密。用户B收到密文，若将其解密，只需要计算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
转成明文11.05.25。根据上面的编码表将其转换为英文，我们又得到了恢复后的原文“key”。
当然，实际运用要比这复杂得多，由于RSA算法的公钥私钥的长度（模长度）要到1024位甚至2048位才能保证安全，因此，p、q、e的选取、公钥私钥的生成，加密解密模指数运算都有一定的计算程序，需要仰仗计算机高速完成。
❻ 编写程序实现RSA算法对数据进行加密和解密
RSA算法是非对称算法，要配合公钥和私钥机制实现加密和解密，如果常规大数据量的加密和解密，还是用对称加密算法效率高。
你的问题涉及内容很多，建议找《精通PKI网络安全认证技术与编程实现》来看，里面对具体的应用介绍的很清楚
❼ 如何使用RSA 和 DES 算法 对数据加密
一、混合加密的理由
a、前面提及了RSA加解密算法和DES加解密算法这两种加解密算法，由于随着计算机系统能力的不断发展，DES的安全性比它刚出现时会弱得多，追溯历史破解DES的案例层出不穷，一台实际的机器可以在数天内破解DES是让某些人相信他们不能依赖DES的安全性的唯一方法。而相对于DES，RSA的安全性则相对高些，虽然破解RSA的案例也有，但其所付出的代价是相对大的(相对DES)，如今RSA的密钥也在升级，这说明破解RSA的难度也在增大。
b、在RSA加解密算法中提及到RSA加密明文会受密钥的长度限制，这就说明用RSA加密的话明文长度是有限制的，而在实际情况我们要进行加密的明文长度或许会大于密钥长度，这样一来我们就不得不舍去RSA加密了。对此，DES加密则没有此限制。
鉴于以上两点(个人观点)，单独的使用DES或RSA加密可能没有办法满足实际需求，所以就采用了RSA和DES加密方法相结合的方式来实现数据的加密。
其实现方式即：
1、信息(明文)采用DES密钥加密。
2、使用RSA加密前面的DES密钥信息。
最终将混合信息进行传递。
而接收方接收到信息后：
1、用RSA解密DES密钥信息。
2、再用RSA解密获取到的密钥信息解密密文信息。
最终就可以得到我们要的信息(明文)。
二、实现例子:
结合前面RSA和DES加密：
/// <summary>
/// RSA和DES混合加密
/// </summary>
/// <param name="data">待加密数据</param>
/// <param name="publicKey">RSA公钥</param>
/// <returns></returns>
public Param Encrypt(string data, string publicKey)
{
//加密数据
DESSecurity DES = new DESSecurity();
string DESKey = DES.GenerateKey();
string encryptData = DES.Encrypt(data, DESKey);
//加密DESkey
RSASecurity RSA = new RSASecurity();
string encryptDESKey = RSA.Encrypt(DESKey, publicKey);
Param mixParam = new Param();
mixParam.DESKey = encryptDESKey;
mixParam.Data = encryptData;
return mixParam;
}
/// <summary>
/// RSA和DES混合解密
/// </summary>
/// <param name="data">待解密数据</param>
/// <param name="key">带解密的DESKey</param>
/// <param name="privateKey">RSA私钥</param>
/// <returns></returns>
public string Decrypt(string data, string key, string privateKey)
{
//解密DESKey
RSASecurity RSA = new RSASecurity();
string DESKey = RSA.Decrypt(key, privateKey);
//解密数据
DESSecurity DES = new DESSecurity();
return DES.Decrypt(data, DESKey);
❽ RSA加密算法中提到“大数”，什么是“大数”呢
足够大的素数...比方说上万的素数
❾ RSA算法加密
RSA加密算法是一种典型的非对称加密算法，它基于大数的因式分解数学难题，它也是应用最广泛的非对称加密算法，于1978年由美国麻省理工学院（MIT）的三位学着：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。
它的原理较为简单，假设有消息发送方A和消息接收方B，通过下面的几个步骤，就可以完成消息的加密传递：
消息发送方A在本地构建密钥对，公钥和私钥；
消息发送方A将产生的公钥发送给消息接收方B；
B向A发送数据时，通过公钥进行加密，A接收到数据后通过私钥进行解密，完成一次通信；
反之，A向B发送数据时，通过私钥对数据进行加密，B接收到数据后通过公钥进行解密。
由于公钥是消息发送方A暴露给消息接收方B的，所以这种方式也存在一定的安全隐患，如果公钥在数据传输过程中泄漏，则A通过私钥加密的数据就可能被解密。
如果要建立更安全的加密消息传递模型，需要消息发送方和消息接收方各构建一套密钥对，并分别将各自的公钥暴露给对方，在进行消息传递时，A通过B的公钥对数据加密，B接收到消息通过B的私钥进行解密，反之，B通过A的公钥进行加密，A接收到消息后通过A的私钥进行解密。
当然，这种方式可能存在数据传递被模拟的隐患，但可以通过数字签名等技术进行安全性的进一步提升。由于存在多次的非对称加解密，这种方式带来的效率问题也更加严重。
❿ 什么是RSA算法，求简单解释。
RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够
抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上好几倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。RSA的速度比对应同样安全级别的对称密码算法要慢1000倍左右。
基础
大数分解和素性检测——将两个大素数相乘在计算上很容易实现，但将该乘积分解为两个大素数因子的计算量是相当巨大的，以至于在实际计算中是不能实现的。
1.RSA密码体制的建立：
(1)选择两个不同的大素数p和q；
(2)计算乘积n=pq和Φ(n)=(p-1)(q-1)；
(3)选择大于1小于Φ(n)的随机整数e，使得gcd(e,Φ(n))=1；
(4)计算d使得de=1mod Φ(n)；
(5)对每一个密钥k=(n,p,q,d,e)，定义加密变换为Ek(x)=xemodn，解密变换为Dk(x)=ydmodn，这里x,y∈Zn；
(6)以{e,n}为公开密钥，{p,q,d}为私有密钥。
2.RSA算法实例:
下面用两个小素数7和17来建立一个简单的RSA算法：
(1)选择两个素数p=7和q=17；
(2)计算n=pq=7 17=119，计算Φ(n)=(p-1)(q-1)=6 16=96；
(3)选择一个随机整数e=5，它小于Φ(n)＝96并且于96互素；
(4)求出d，使得de=1mod96且d<96，此处求出d=77，因为 77 5＝385＝4 96＋1；
(5)输入明文M＝19，计算19模119的5次幂，Me＝195＝66mod119,传出密文C＝66；(6)接收密文66，计算66模119的77次幂；Cd=6677≡19mod119得到明文19。