mfcrsa加密
1. 如何用C语言实现RSA算法
RSA算法它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字
命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard
Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。
一、RSA算法 :
首先, 找出三个数, p, q, r,
其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数
p, q, r 这三个数便是 private key
接着, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)
这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得到了
再来, 计算 n = pq
m, n 这两个数便是 public key
编码过程是, 若资料为 a, 将其看成是一个大整数, 假设 a < n
如果 a >= n 的话, 就将 a 表成 s 进位 (s <= n, 通常取 s = 2^t),
则每一位数均小于 n, 然后分段编码
接下来, 计算 b == a^m mod n, (0 <= b < n),
b 就是编码后的资料
解码的过程是, 计算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq),
于是乎, 解码完毕 等会会证明 c 和 a 其实是相等的 :)
如果第三者进行窃听时, 他会得到几个数: m, n(=pq), b
他如果要解码的话, 必须想办法得到 r
所以, 他必须先对 n 作质因数分解
要防止他分解, 最有效的方法是找两个非常的大质数 p, q,
使第三者作因数分解时发生困难
<定理>
若 p, q 是相异质数, rm == 1 mod (p-1)(q-1),
a 是任意一个正整数, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq,
则 c == a mod pq
证明的过程, 会用到费马小定理, 叙述如下:
m 是任一质数, n 是任一整数, 则 n^m == n mod m
(换另一句话说, 如果 n 和 m 互质, 则 n^(m-1) == 1 mod m)
运用一些基本的群论的知识, 就可以很容易地证出费马小定理的
<证明>
因为 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整数
因为在 molo 中是 preserve 乘法的
(x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z),
所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq
1. 如果 a 不是 p 的倍数, 也不是 q 的倍数时,
则 a^(p-1) == 1 mod p (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p
a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1
即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq
2. 如果 a 是 p 的倍数, 但不是 q 的倍数时,
则 a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理)
=> a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q
=> q | c - a
因 p | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p
=> p | c - a
所以, pq | c - a => c == a mod pq
3. 如果 a 是 q 的倍数, 但不是 p 的倍数时, 证明同上
4. 如果 a 同时是 p 和 q 的倍数时,
则 pq | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq
=> pq | c - a
=> c == a mod pq
Q.E.D.
这个定理说明 a 经过编码为 b 再经过解码为 c 时, a == c mod n (n = pq)
但我们在做编码解码时, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n,
所以这就是说 a 等于 c, 所以这个过程确实能做到编码解码的功能
二、RSA 的安全性
RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解
RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA
的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n
必须选大一些，因具体适用情况而定。
三、RSA的速度
由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。
四、RSA的选择密文攻击
RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装( Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公
钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用
One-Way HashFunction 对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不同类型的攻击方法。
五、RSA的公共模数攻击
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：
r * e1 + s * e2 = 1
假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。
RSA的小指数攻击。 有一种提高 RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有
所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。
RSA算法是
第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人
们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA
的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能
如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。
RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600
bits
以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目
前，SET( Secure Electronic Transaction )协议中要求CA采用比特长的密钥，其他实体使用比特的密钥。
C语言实现
#include <stdio.h>
int candp(int a,int b,int c)
{ int r=1;
b=b+1;
while(b!=1)
{
r=r*a;
r=r%c;
b--;
}
printf("%d\n",r);
return r;
}
void main()
{
int p,q,e,d,m,n,t,c,r;
char s;
printf("please input the p,q: ");
scanf("%d%d",&p,&q);
n=p*q;
printf("the n is %3d\n",n);
t=(p-1)*(q-1);
printf("the t is %3d\n",t);
printf("please input the e: ");
scanf("%d",&e);
if(e<1||e>t)
{
printf("e is error,please input again: ");
scanf("%d",&e);
}
d=1;
while(((e*d)%t)!=1) d++;
printf("then caculate out that the d is %d\n",d);
printf("the cipher please input 1\n");
printf("the plain please input 2\n");
scanf("%d",&r);
switch(r)
{
case 1: printf("input the m: "); /*输入要加密的明文数字*/
scanf("%d",&m);
c=candp(m,e,n);
printf("the cipher is %d\n",c);break;
case 2: printf("input the c: "); /*输入要解密的密文数字*/
scanf("%d",&c);
m=candp(c,d,n);
printf("the cipher is %d\n",m);break;
}
getch();
}
2. 用C或者C++编写RSA加密算法，要求既能加密数字，又能加密字母！！
UpdateData(TRUE);
m_miwencode=_T("");
CKEY_PRODUCE rsa;
int codelenght,codenum;
codelenght=m_yuanwencode.GetLength();
codenum=codelenght/3;
CString strmod;
strmod.Format(_T("%d"),Model);
ModeNum=strmod.GetLength();
int Cryptograph;
for (int i=0;i<codenum;i++)
{
CString str;
str=m_yuanwencode.Mid(3*i,3);
int j=(str[0]-'0')*100+(str[1]-'0')*10+(str[2]-'0');
int temp= 1;
for(int k=0;k<PublicKey;k++)
{
temp *= j;
if( temp >= Model )
temp %= Model;
if( !temp )
Cryptograph = temp;
}
Cryptograph = temp % Model;
str.Format(_T("%d"),Cryptograph);
int strnum=str.GetLength();
if (strnum!=ModeNum)
{
int s=ModeNum-strnum;
if (s==1)
{
str=_T("0")+str;
}
if (s==2)
{
str=_T("00")+str;
}
if (s==3)
{
str=_T("000")+str;
}
if (s==4)
{
str=_T("0000")+str;
}
}
m_miwencode+=str;
}
UpdateData(FALSE);
m_miwencode=_T("");
vs2005编写的C++（mfc）程序。这个可以不，可以加密字符串，要的话把分给我，发你邮箱里
3. 用C++写出如下RSA加密算法
#include <iostream>
using namespace std;
template <class HugeInt>
HugeInt Power( const HugeInt & x, const HugeInt & n, // 求x^n mod p
const HugeInt & p )
{
if( n == 0 )
return 1;
HugeInt tmp = Power( ( x * x ) % p, n / 2, p );
if( n % 2 != 0 )
tmp = ( tmp * x ) % p;
return tmp;
}
template <class HugeInt>
void fullGcd( const HugeInt & a, const HugeInt & b, //
HugeInt & x, HugeInt & y )
{
HugeInt x1, y1;
if( b == 0 )
{
x = 1;
y = 0;
}
else
{
fullGcd( b, a % b, x1, y1 );
x = y1;
y = x1 - ( a / b ) * y1;
}
}
template <class HugeInt>
HugeInt inverse( const HugeInt & p, const HugeInt & q, // 求d
const HugeInt & e )
{
int fyn = ( 1 - p ) * ( 1 - q );
HugeInt x, y;
fullGcd( fyn, e, x, y );
return x > 0 ? x : x + e;
}
int main( )
{
cout << "Please input the plaintext: " << endl;
int m;
cin >> m;
cout << "Please input p,q and e: " << endl;
int p, q, e;
cin >> p >> q >> e;
int n = p * q;
int d = inverse( p, q, e );
int C = Power( m, e, n );
cout << "The ciphertext is: " << C << endl;
cout << "\n\nPlease input the ciphertext: " << endl;
cin >> C;
cout << "\n\nPlease input p, q and d: " << endl;
cin >> p >> q >> d;
n = p * q;
m = Power( C, d, n );
cout <<"The plaintext is: " << m << endl << endl;
system( "pause" );
return 0;
}
4. 电脑RSA是加密的那里怎么找到
这不用专门找啊，因为RSA的算法本身就是公开的。是谁都可以用。
在很多地方你都能看到这个应用，例如支付宝和网银的数字证书就是一个RSA加密的运用。
一般RSA在计算机应用都是以证书签名的形式存在的。
5. RSA加解密原理以及三种填充模式
如果需要理解RSA的加密原理，需要理解以下理论：
等同于求一元二次方程 23 * d + 192 * y = 1
可以求得其中一解为（d=167，y=-20）
至此就完成了所有的计算
对于上述例子的到公钥（221，23）和私钥（221，167）
在上述的计算过程中一共用到了
上面用到的数中只有公钥部分是公开的，即（221，23）。那么我们是否可以通过公钥来推到出私钥部分，即已知n和e，推到出d？
（1）ed 1(mod (n))，只有知道 (n)才能解出d
（2） (n)= (p) (q)= (p-1) (q-1)，只有知道p和q才能得到 (n)
（3）n=p q，就需要对n进行因式分解
那么如果可以对n因式分解就可以求出d，也就意味着私匙被破解
那么RSA加密的可靠性就在于对n因式分解的难度，而现在对一个整数n做因式分解并没有巧妙的算法，只有通过暴力破解计算。在实际应用中的n取值通常在1024位以上，而公开已知的可因式分解的最大数为768位。所以现阶段来说RSA加密是可靠的。
现在我们就可以进行加密和解密了
我们使用上面生成的公钥（221，23）来加密。如果我们需要加密的信息是m（ m必须为整数并且m要小于n ），m取56，可以用以下公式求出加密串c：
c (mod n)
10 (mod 221)
可以求出加密后的结果c为10
密钥为（221，167），加密结果c=10，可以使用以下公式求出被加密的信息
m (mod n) 即加密结果的d次方除以n的余数为m
56 (mod 221)
RSA加密属于块加密算法，总是在一个固定长度的块上进行操作。如果被加密的字符串过长，则需要对字符串进行切割，如果字符串过短则需要进行填充。
以下主介绍一下RSA_PKCS1_PADDING填充模式以及RSA_NO_PADDING模式
此填充模式是最常用的填充模式，在此填充模式下输入的长度受加密钥的长度限制，输入的最大长度为加密钥的位数k-11。如果公钥的长度为1024位即128字节，那么输入的长度最多为128-11=117字节。如果长度小于117就需要填充。如果输入T的长度为55字节，填充后的块为EM，则EM格式如下：
EM= 0x00 || BT || PS || 0x00 || T
在此填充模式下，输入的长度最多和RSA公钥长度一样长，如果小于公钥长度则会在前面填充0x00。如果公钥长度是128字节，输入T的长度为55字节，填充后的块为EM，则EM格式如下：
EM=P || T
参考：
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html
https://my.oschina.net/3pgp/blog/749195
6. rsa算法加密算法的实现问题
RSA加密是把数据当作数值运算，而且会进行大数运算，加密算法很慢，建议加密小的数据可采用。你把任何的数据流当字节流来读取，那每个字节就是就是一个数了，分组取决你使用的模长，比如rsa1024，那么每次分片可加密数据的大小是，1024/8-11=117个，为什么减11参见RSA理论。解密每片是1024/8=128个。
7. 用RSA算法设计加密软件 C语言或者C++
UpdateData(TRUE);
m_miwencode=_T("");
CKEY_PRODUCErsa;
intcodelenght,codenum;
codelenght=m_yuanwencode.GetLength();
codenum=codelenght/3;
CStringstrmod;
strmod.Format(_T("%d"),Model);
ModeNum=strmod.GetLength();
intCryptograph;
for(inti=0;i<codenum;i++)
{
CStringstr;
str=m_yuanwencode.Mid(3*i,3);
intj=(str[0]-'0')*100+(str[1]-'0')*10+(str[2]-'0');
inttemp=1;
for(intk=0;k<PublicKey;k++)
{
temp*=j;
if(temp>=Model)
temp%=Model;
if(!temp)
Cryptograph=temp;
}
Cryptograph=temp%Model;
str.Format(_T("%d"),Cryptograph);
intstrnum=str.GetLength();
if(strnum!=ModeNum)
{
ints=ModeNum-strnum;
if(s==1)
{
str=_T("0")+str;
}
if(s==2)
{
str=_T("00")+str;
}
if(s==3)
{
str=_T("000")+str;
}
if(s==4)
{
str=_T("0000")+str;
}
}
m_miwencode+=str;
}
UpdateData(FALSE);
m_miwencode=_T("");
vs2005编写的C++（mfc）程序。这个可以不，可以加密字符串，要的话把分给我，发你邮箱里
8. 怎么用vc++6.0创建一个RSA加密算法的图形界面工程 步骤尽量完整哈 谢谢哈
图形界面用MFC，加密可以用CSP.
9. 用c#实现Rsa加密和解密
using System;
using System.Security.Cryptography;
using System.IO;
using System.Text;
namespace Microsoft.Samples.Security.PublicKey
{
class App
{
// Main entry point
static void Main(string[] args)
{
// Instantiate 3 People for example. See the Person class below
Person alice = new Person("Alice");
Person bob = new Person("Bob");
Person steve = new Person("Steve");
// Messages that will exchanged. See CipherMessage class below
CipherMessage aliceMessage;
CipherMessage bobMessage;
CipherMessage steveMessage;
// Example of encrypting/decrypting your own message
Console.WriteLine("Encrypting/Decrypting Your Own Message");
Console.WriteLine("-----------------------------------------");
// Alice encrypts a message using her own public key
aliceMessage = alice.EncryptMessage("Alice wrote this message");
// then using her private key can decrypt the message
alice.DecryptMessage(aliceMessage);
// Example of Exchanging Keys and Messages
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Exchanging Keys and Messages");
Console.WriteLine("-----------------------------------------");
// Alice Sends a of her public key to Bob and Steve
bob.GetPublicKey(alice);
steve.GetPublicKey(alice);
// Bob and Steve both encrypt messages to send to Alice
bobMessage = bob.EncryptMessage("Hi Alice! - Bob.");
steveMessage = steve.EncryptMessage("How are you? - Steve");
// Alice can decrypt and read both messages
alice.DecryptMessage(bobMessage);
alice.DecryptMessage(steveMessage);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Private Key required to read the messages");
Console.WriteLine("-----------------------------------------");
// Steve cannot read the message that Bob encrypted
steve.DecryptMessage(bobMessage);
// Not even Bob can use the Message he encrypted for Alice.
// The RSA private key is required to decrypt the RS2 key used
// in the decryption.
bob.DecryptMessage(bobMessage);
} // method Main
} // class App
class CipherMessage
{
public byte[] cipherBytes; // RC2 encrypted message text
public byte[] rc2Key; // RSA encrypted rc2 key
public byte[] rc2IV; // RC2 initialization vector
}
class Person
{
private RSACryptoServiceProvider rsa;
private RC2CryptoServiceProvider rc2;
private string name;
// Maximum key size for the RC2 algorithm
const int keySize = 128;
// Person constructor
public Person(string p_Name)
{
rsa = new RSACryptoServiceProvider();
rc2 = new RC2CryptoServiceProvider();
rc2.KeySize = keySize;
name = p_Name;
}
// Used to send the rsa public key parameters
public RSAParameters SendPublicKey()
{
RSAParameters result = new RSAParameters();
try
{
result = rsa.ExportParameters(false);
}
catch (CryptographicException e)
{
Console.WriteLine(e.Message);
}
return result;
}
// Used to import the rsa public key parameters
public void GetPublicKey(Person receiver)
{
try
{
rsa.ImportParameters(receiver.SendPublicKey());
}
catch (CryptographicException e)
{
Console.WriteLine(e.Message);
}
}
public CipherMessage EncryptMessage(string text)
{
// Convert string to a byte array
CipherMessage message = new CipherMessage();
byte[] plainBytes = Encoding.Unicode.GetBytes(text.ToCharArray());
// A new key and iv are generated for every message
rc2.GenerateKey();
rc2.GenerateIV();
// The rc2 initialization doesnt need to be encrypted, but will
// be used in conjunction with the key to decrypt the message.
message.rc2IV = rc2.IV;
try
{
// Encrypt the RC2 key using RSA encryption
message.rc2Key = rsa.Encrypt(rc2.Key, false);
}
catch (CryptographicException e)
{
// The High Encryption Pack is required to run this sample
// because we are using a 128-bit key. See the readme for
// additional information.
Console.WriteLine("Encryption Failed. Ensure that the" +
" High Encryption Pack is installed.");
Console.WriteLine("Error Message: " + e.Message);
Environment.Exit(0);
}
// Encrypt the Text Message using RC2 (Symmetric algorithm)
ICryptoTransform sse = rc2.CreateEncryptor();
MemoryStream ms = new MemoryStream();
CryptoStream cs = new CryptoStream(ms, sse, CryptoStreamMode.Write);
try
{
cs.Write(plainBytes, 0, plainBytes.Length);
cs.FlushFinalBlock();
message.cipherBytes = ms.ToArray();
}
catch (Exception e)
{
Console.WriteLine(e.Message);
}
finally
{
ms.Close();
cs.Close();
}
return message;
} // method EncryptMessage
public void DecryptMessage(CipherMessage message)
{
// Get the RC2 Key and Initialization Vector
rc2.IV = message.rc2IV;
try
{
// Try decrypting the rc2 key
rc2.Key = rsa.Decrypt(message.rc2Key, false);
}
catch (CryptographicException e)
{
Console.WriteLine("Decryption Failed: " + e.Message);
return;
}
ICryptoTransform ssd = rc2.CreateDecryptor();
// Put the encrypted message in a memorystream
MemoryStream ms = new MemoryStream(message.cipherBytes);
// the CryptoStream will read cipher text from the MemoryStream
CryptoStream cs = new CryptoStream(ms, ssd, CryptoStreamMode.Read);
byte[] initialText = new Byte[message.cipherBytes.Length];
try
{
// Decrypt the message and store in byte array
cs.Read(initialText, 0, initialText.Length);
}
catch (Exception e)
{
Console.WriteLine(e.Message);
}
finally
{
ms.Close();
cs.Close();
}
// Display the message received
Console.WriteLine(name + " received the following message:");
Console.WriteLine(" " + Encoding.Unicode.GetString(initialText));
} // method DecryptMessage
} // class Person
} // namespace PublicKey