crsa公钥加密

❶ RSA公钥加密是什么意思

RSA公钥密码是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在MIT(美国麻省理工学院〉开发的,1978年首次公布[RIVE78]。它是目前最有影响的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击。目前它已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但是想分解它们的乘积却极端困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥。

RSA的算法结构相当简单,整个算法可以描述如下:

(1)选取两个大素数p和q(保密)；

(2)计算n=pq(公开),γ=(p一1〉(q-1)(保密)；

(3)随机选取整数e(公开,加密密钥),使得ed(ear)=1

(4)计算d(保密,私人密钥),使得ed≡1(mod r),即d=e-1(mod r);

（5)加密:c=me mod n

(6)解密:m=cd mod n。

利用RSA对被加密的信息m (长度小于log2n的整数)进行加密得到相应的密文c=me mod n;解密算法则是计算m=cd modn RSA的优点是不需要密钥分配,但缺点是速度慢。

❷ c#怎么调用java生成的RSA 公钥进行加密

而net 的公钥是xml格式：
<RSAKeyValue><Molus>vpUk3hmR9kDdo8+AoLfFqpP/JlPkU6VDlMaDq
F5WoNUQcdUsfUT4cQSZaa5O/
/QGFlcVIfSWeDaZnZDn/
S0fDl7F6CfJfJlsM=</Molus><Exponent>AQAB</Exponent>
</RSAKeyValue>
我这里最多帮你做个对应解析，数据是肯定无法用的：
将java的RSA公钥最后四个字母AQAB分割开，用.NET的xml格式表示就是
<RSAKeyValue><Molus>
/qp
jLFfDCu3qytxf+/IoCYE

❸ 如何用c语言实现RSA算法

RSA算法它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字
命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard
Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。

一、RSA算法 :

首先, 找出三个数, p, q, r,
其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数
p, q, r 这三个数便是 private key

接着, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)
这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得到了
再来, 计算 n = pq
m, n 这两个数便是 public key

编码过程是, 若资料为 a, 将其看成是一个大整数, 假设 a < n
如果 a >= n 的话, 就将 a 表成 s 进位 (s <= n, 通常取 s = 2^t),
则每一位数均小于 n, 然后分段编码
接下来, 计算 b == a^m mod n, (0 <= b < n),
b 就是编码后的资料

解码的过程是, 计算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq),
于是乎, 解码完毕 等会会证明 c 和 a 其实是相等的 :)

如果第三者进行窃听时, 他会得到几个数: m, n(=pq), b
他如果要解码的话, 必须想办法得到 r
所以, 他必须先对 n 作质因数分解
要防止他分解, 最有效的方法是找两个非常的大质数 p, q,
使第三者作因数分解时发生困难
<定理>
若 p, q 是相异质数, rm == 1 mod (p-1)(q-1),
a 是任意一个正整数, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq,
则 c == a mod pq

证明的过程, 会用到费马小定理, 叙述如下:
m 是任一质数, n 是任一整数, 则 n^m == n mod m
(换另一句话说, 如果 n 和 m 互质, 则 n^(m-1) == 1 mod m)
运用一些基本的群论的知识, 就可以很容易地证出费马小定理的

<证明>
因为 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整数
因为在 molo 中是 preserve 乘法的
(x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z),
所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq

1. 如果 a 不是 p 的倍数, 也不是 q 的倍数时,
则 a^(p-1) == 1 mod p (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p
a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1
即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq

2. 如果 a 是 p 的倍数, 但不是 q 的倍数时,
则 a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理)
=> a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q
=> q | c - a
因 p | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p
=> p | c - a
所以, pq | c - a => c == a mod pq

3. 如果 a 是 q 的倍数, 但不是 p 的倍数时, 证明同上

4. 如果 a 同时是 p 和 q 的倍数时,
则 pq | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq
=> pq | c - a
=> c == a mod pq
Q.E.D.

这个定理说明 a 经过编码为 b 再经过解码为 c 时, a == c mod n (n = pq)
但我们在做编码解码时, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n,
所以这就是说 a 等于 c, 所以这个过程确实能做到编码解码的功能

二、RSA 的安全性

RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解
RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA
的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n
必须选大一些，因具体适用情况而定。

三、RSA的速度

由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。

四、RSA的选择密文攻击

RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装( Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公
钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用
One-Way HashFunction 对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不同类型的攻击方法。

五、RSA的公共模数攻击

若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：

r * e1 + s * e2 = 1

假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。

RSA的小指数攻击。 有一种提高 RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有
所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。

RSA算法是
第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人
们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA
的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能
如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。
RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600
bits
以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目
前，SET( Secure Electronic Transaction )协议中要求CA采用比特长的密钥，其他实体使用比特的密钥。

C语言实现

#include <stdio.h>
int candp(int a,int b,int c)
{ int r=1;
b=b+1;
while(b!=1)
{
r=r*a;
r=r%c;
b--;
}
printf("%d\n",r);
return r;
}
void main()
{
int p,q,e,d,m,n,t,c,r;
char s;
printf("please input the p,q: ");
scanf("%d%d",&p,&q);
n=p*q;
printf("the n is %3d\n",n);
t=(p-1)*(q-1);
printf("the t is %3d\n",t);
printf("please input the e: ");
scanf("%d",&e);
if(e<1||e>t)
{
printf("e is error,please input again: ");
scanf("%d",&e);
}
d=1;
while(((e*d)%t)!=1) d++;
printf("then caculate out that the d is %d\n",d);
printf("the cipher please input 1\n");
printf("the plain please input 2\n");
scanf("%d",&r);
switch(r)
{
case 1: printf("input the m: "); /*输入要加密的明文数字*/
scanf("%d",&m);
c=candp(m,e,n);
printf("the cipher is %d\n",c);break;
case 2: printf("input the c: "); /*输入要解密的密文数字*/
scanf("%d",&c);
m=candp(c,d,n);
printf("the cipher is %d\n",m);break;
}
getch();
}

❹ rsa加密rsa加密rsa加密

为了这道题把好几年前学的东西重新看了一遍，累觉不爱。。。

不清楚你了不了解RSA过程，先跟说一下吧

1. 随机产生两个大素数p和q作为密钥对。此题：p=13,q=17,n =p*q=221
   

2. 随机产生一个加密密钥e,使e 和(p-1)*(q-1)互素。此题：e=83

3. 公钥就是（n,e）。此题：（221,83）

4. 通过e*d mod (p-1)*(q-1)=1生成解密密钥d, ,n与d也要互素。此题：（d*83）≡1mod192

5. 私钥就是（n,d）。此题：（221,155）

6. 之后发送者用公钥加密明文M，得到密文C=M^e mod n

7. 接受者利用私钥解密M=C^d mod n

求解d呢，就是求逆元，de = 1 mod n这种形式就称de于模数n说互逆元，可以看成de-ny=1，此题83e-192y=1.

用扩展的欧几里得算法。其实就是辗转相除

此题：

192=2*83+26

83=3*26+5

26=5*5+1

求到余数为1了，就往回写

1=26-5*5

=26-5*（83-3*26）

=（192-2*83）-5*（83-3*（192-2*83））

=16*192-37*83

则d=-37，取正后就是155.

记住，往回写的时候数不该换的一定不要换，比如第二步中的26,一定不能换成(83-5)/3，那样就求不出来了，最终一定要是192和83相关联的表达式。还有，最好保持好的书写格式，比如第一步2*83+26时第二步最好写成3*26+5而不是26*3+5，要不步骤比较多的话容易乱

❺ 求正确的RSA加密解密算法C语言的，多谢。

RSA算法它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：RonRivest,AdiShamir和LeonardAdleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。一、RSA算法:首先,找出三个数,p,q,r,其中p,q是两个相异的质数,r是与(p-1)(q-1)互质的数p,q,r这三个数便是privatekey接着,找出m,使得rm==1mod(p-1)(q-1)这个m一定存在,因为r与(p-1)(q-1)互质,用辗转相除法就可以得到了再来,计算n=pqm,n这两个数便是publickey编码过程是,若资料为a,将其看成是一个大整数,假设a=n的话,就将a表成s进位(s因为rm==1mod(p-1)(q-1),所以rm=k(p-1)(q-1)+1,其中k是整数因为在molo中是preserve乘法的(x==ymodzan==vmodz=>xu==yvmodz),所以,c==b^r==(a^m)^r==a^(rm)==a^(k(p-1)(q-1)+1)modpq1.如果a不是p的倍数,也不是q的倍数时,则a^(p-1)==1modp(费马小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modpa^(q-1)==1modq(费马小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modq所以p,q均能整除a^(k(p-1)(q-1))-1=>pq|a^(k(p-1)(q-1))-1即a^(k(p-1)(q-1))==1modpq=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==amodpq2.如果a是p的倍数,但不是q的倍数时,则a^(q-1)==1modq(费马小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modq=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==amodq=>q|c-a因p|a=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==0modp=>p|c-a所以,pq|c-a=>c==amodpq3.如果a是q的倍数,但不是p的倍数时,证明同上4.如果a同时是p和q的倍数时,则pq|a=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==0modpq=>pq|c-a=>c==amodpqQ.E.D.这个定理说明a经过编码为b再经过解码为c时,a==cmodn(n=pq)但我们在做编码解码时,限制0intcandp(inta,intb,intc){intr=1;b=b+1;while(b!=1){r=r*a;r=r%c;b--;}printf("%d\n",r);returnr;}voidmain(){intp,q,e,d,m,n,t,c,r;chars;printf("pleaseinputthep,q:");scanf("%d%d",&p,&q);n=p*q;printf("thenis%3d\n",n);t=(p-1)*(q-1);printf("thetis%3d\n",t);printf("pleaseinputthee:");scanf("%d",&e);if(et){printf("eiserror,pleaseinputagain:");scanf("%d",&e);}d=1;while(((e*d)%t)!=1)d++;printf("thencaculateoutthatthedis%d\n",d);printf("thecipherpleaseinput1\n");printf("theplainpleaseinput2\n");scanf("%d",&r);switch(r){case1:printf("inputthem:");/*输入要加密的明文数字*/scanf("%d",&m);c=candp(m,e,n);printf("thecipheris%d\n",c);break;case2:printf("inputthec:");/*输入要解密的密文数字*/scanf("%d",&c);m=candp(c,d,n);printf("thecipheris%d\n",m);break;}getch();}

❻ 如何用C语言来使用openssl rsa进行公钥加密，已有公钥和明文

1. 本程序使用2048位密钥对,每次加密时,原始数据的最大长度为245字节,加密后的密文长度为256字节.(采用打PADDING 的加密方式)

2. 如果所加密数据长度大于245字节,请分多次加密,后将密文按顺序存储;解密时,每次读取256字节,进行解密,将解密后的数据依次按顺序存储,即可还原原始数据.
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <errno.h>
#include <openssl/rsa.h>
#include <openssl/pem.h>
#include <openssl/err.h>
#define OPENSSLKEY "test.key"
#define PUBLICKEY "test_pub.key"
#define BUFFSIZE 1024
char *my_encrypt(char *str, char *path_key); //加密
char *my_decrypt(char *str, char *path_key); //解密
int main(void)
{
char *source = "i like dancing !!!";
char *ptf_en, *ptf_de;
printf("source is :%s\n", source);
//1.加密
ptf_en = my_encrypt(source, PUBLICKEY);
if (ptf_en == NULL){
return 0;
}else{
printf("ptf_en is :%s\n", ptf_en);
}
//2.解密
ptf_de = my_decrypt(ptf_en, OPENSSLKEY);
if (ptf_de == NULL){
return 0;
}else{
printf("ptf_de is :%s\n", ptf_de);
}
if(ptf_en) free(ptf_en);
if(ptf_de) free(ptf_de);
return 0;
}
//加密
char *my_encrypt(char *str, char *path_key)
{
char *p_en = NULL;
RSA *p_rsa = NULL;
FILE *file = NULL;
int lenth = 0; //flen为源文件长度， rsa_len为秘钥长度
//1.打开秘钥文件
if((file = fopen(path_key, "rb")) == NULL)
{
perror("fopen() error 111111111 ");
goto End;
}
//2.从公钥中获取 加密的秘钥
if((p_rsa = PEM_read_RSA_PUBKEY(file, NULL,NULL,NULL )) == NULL)
{
ERR_print_errors_fp(stdout);
goto End;
}
lenth = strlen(str);
p_en = (char *)malloc(256);
if(!p_en)
{
perror("malloc() error 2222222222");
goto End;
}
memset(p_en, 0, 256);
//5.对内容进行加密
if(RSA_public_encrypt(lenth, (unsigned char*)str, (unsigned char*)p_en, p_rsa, RSA_PKCS1_PADDING) < 0)
{
perror("RSA_public_encrypt() error 2222222222");
goto End;
}
End:
//6.释放秘钥空间， 关闭文件
if(p_rsa) RSA_free(p_rsa);
if(file) fclose(file);
return p_en;
}
//解密
char *my_decrypt(char *str, char *path_key)
{
char *p_de = NULL;
RSA *p_rsa = NULL;
FILE *file = NULL;
//1.打开秘钥文件
file = fopen(path_key, "rb");
if(!file)
{
perror("fopen() error 22222222222");
goto End;
}
//2.从私钥中获取 解密的秘钥
if((p_rsa = PEM_read_RSAPrivateKey(file, NULL,NULL,NULL )) == NULL)
{
ERR_print_errors_fp(stdout);
goto End;
}
p_de = (char *)malloc(245);
if(!p_de)
{
perror("malloc() error ");
goto End;
}
memset(p_de, 0, 245);
//5.对内容进行加密
if(RSA_private_decrypt(256, (unsigned char*)str, (unsigned char*)p_de, p_rsa, RSA_PKCS1_PADDING) < 0)
{
perror("RSA_public_encrypt() error ");
goto End;
}
End:
//6.释放秘钥空间， 关闭文件
if(p_rsa) RSA_free(p_rsa);
if(file) fclose(file);
return p_de;
}

❼ c#怎么调用java生成的RSA 公钥进行加密

.NET无法调用JAVA产生的RSA公钥，必须将RSA算法在.NET里面重写才行，在.NET里面RSA的公钥长度是128位的，但是你给出的JAVA公钥却是159位长度，非常的不标准，公钥长度不满足128的肯定无法给.NET使用。

这里最多帮做个对应解析，数据是肯定无法用的：
将java的RSA公钥最后四个字母AQAB分割开，用.NET的xml格式表示就是
<RSAKeyValue><Molus>
/qp
jLFfDCu3qytxf+/IoCYE

+Hf4hsEDUKV2kkhRJsnwwID</Molus><Exponent>AQAB</Exponent>
</RSAKeyValue>
这里的数据都是用的BASE64编码，你用BASE64解码后可以得到byte[]，就可以看到密钥长度了，实际密钥要转换为BigInteger后才能参与RSA核心运算

❽ windows c语言加密rsa公钥加密有哪些

RSA算法它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard
Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。

一、RSA算法 :

首先, 找出三个数, p, q, r,
其中 p, q 是两个相异的质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数
p, q, r 这三个数便是 private key

接着, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)
这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得到了
再来, 计算 n = pq
m, n 这两个数便是 public key

编码过程是, 若资料为 a, 将其看成是一个大整数, 假设 a < n
如果 a >= n 的话, 就将 a 表成 s 进位 (s <= n, 通常取 s = 2^t),
则每一位数均小于 n, 然后分段编码
接下来, 计算 b == a^m mod n, (0 <= b < n),
b 就是编码后的资料

解码的过程是, 计算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq),
于是乎, 解码完毕 等会会证明 c 和 a 其实是相等的 :)

如果第三者进行窃听时, 他会得到几个数: m, n(=pq), b
他如果要解码的话, 必须想办法得到 r
所以, 他必须先对 n 作质因数分解
要防止他分解, 最有效的方法是找两个非常的大质数 p, q,
使第三者作因数分解时发生困难

❾ RSA加密算法原理

RSA加密算法是一种典型的非对称加密算法，它基于大数的因式分解数学难题，它也是应用最广泛的非对称加密算法，于1978年由美国麻省理工学院（MIT）的三位学着：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。

它的原理较为简单，假设有消息发送方A和消息接收方B，通过下面的几个步骤，就可以完成消息的加密传递：
消息发送方A在本地构建密钥对，公钥和私钥；
消息发送方A将产生的公钥发送给消息接收方B；
B向A发送数据时，通过公钥进行加密，A接收到数据后通过私钥进行解密，完成一次通信；
反之，A向B发送数据时，通过私钥对数据进行加密，B接收到数据后通过公钥进行解密。
由于公钥是消息发送方A暴露给消息接收方B的，所以这种方式也存在一定的安全隐患，如果公钥在数据传输过程中泄漏，则A通过私钥加密的数据就可能被解密。
如果要建立更安全的加密消息传递模型，需要消息发送方和消息接收方各构建一套密钥对，并分别将各自的公钥暴露给对方，在进行消息传递时，A通过B的公钥对数据加密，B接收到消息通过B的私钥进行解密，反之，B通过A的公钥进行加密，A接收到消息后通过A的私钥进行解密。
当然，这种方式可能存在数据传递被模拟的隐患，但可以通过数字签名等技术进行安全性的进一步提升。由于存在多次的非对称加解密，这种方式带来的效率问题也更加严重。

❿ 什么是公钥加密

什么是公钥加密

公钥加密，也叫非对称（密钥）加密（public key encryption），属于通信科技下的网络安全二级学科，指的是由对应的一对唯一性密钥（即公开密钥和私有密钥）组成的加密方法。它解决了密钥的发布和管理问题，是目前商业密码的核心。在公钥加密体制中，没有公开的是明文，公开的是密文，公钥，算法。
常见算法
RSA、ElGamal、背包算法、Rabin(Rabin的加密法可以说是RSA方法的特例)、Diffie-Hellman (D-H) 密钥交换协议中的公钥加密算法、Elliptic Curve Cryptography(ECC,椭圆曲线加密算法)。使用最广泛的是RSA算法(由发明者Rivest、Shmir和Adleman姓氏首字母缩写而来)是着名的公开金钥加密算法，ElGamal是另一种常用的非对称加密算法。

缘起
该思想最早由雷夫·莫寇(Ralph C. Merkle)在1974年提出，之后在1976年。狄菲(Whitfield Diffie)与赫尔曼(Martin Hellman)两位学者以单向函数与单向暗门函数为基础，为发讯与收讯的两方创建金钥。

非对称
是指一对加密密钥与解密密钥，这两个密钥是数学相关，用某用户密钥加密后所得的信息，只能用该用户的解密密钥才能解密。如果知道了其中一个，并不能计算出另外一个。因此如果公开了一对密钥中的一个，并不会危害到另外一个的秘密性质。称公开的密钥为公钥;不公开的密钥为私钥。

如果加密密钥是公开的，这用于客户给私钥所有者上传加密的数据，这被称作为公开密钥加密(狭义)。例如，网络银行的客户发给银行网站的账户操作的加密数据。

如果解密密钥是公开的，用私钥加密的信息，可以用公钥对其解密，用于客户验证持有私钥一方发布的数据或文件是完整准确的，接收者由此可知这条信息确实来自于拥有私钥的某人，这被称作数字签名，公钥的形式就是数字证书。例如，从网上下载的安装程序，一般都带有程序制作者的数字签名，可以证明该程序的确是该作者(公司)发布的而不是第三方伪造的且未被篡改过(身份认证/验证)。