信源编译码是什么课程

⑴ 信源编码的专业表述

既然信源编码的基本目的是提高码字序列中码元的平均信息量，那么，一切旨在减少剩余度而对信源输出符号序列所施行的变换或处理，都可以在这种意义下归入信源编码的范畴，例如过滤、预测、域变换和数据压缩等。当然，这些都是广义的信源编码。
一般来说，减少信源输出符号序列中的剩余度、提高符号平均信息量的基本途径有两个：①使序列中的各个符号尽可能地互相独立；②使序列中各个符号的出现概率尽可能地相等。前者称为解除相关性，后者称为概率均匀化。
信源编码的一般问题可以表述如下：若某信源的输出为长度等于M的符号序列集合 式中符号A为信源符号表，它包含着K个不同的符号，A={ɑk|k=1,…,K}，这个信源至多可以输出KM个不同的符号序列。记‖U‖=KM。所谓对这个信源的输出进行编码，就是用一个新的符号表B的符号序列集合V来表示信源输出的符号序列集合U。若V的各个序列的长度等于 N，即 式中新的符号表B共含L个符号，B={bl|l=1,…,L}。它总共可以编出LN个不同的码字。类似地,记‖V‖=LN。为了使信源的每个输出符号序列都能分配到一个独特的码字与之对应，至少应满足关系 ‖V‖=LN≥‖U‖=KM
或者 N/M≥logK/logL
假若编码符号表B的符号数L与信源符号表A的符号数K相等，则编码后的码字序列的长度N必须大于或等于信源输出符号序列的长度M；反之，若有N=M，则必须有L≥K。只有满足这些条件，才能保证无差错地还原出原来的信源输出符号序列(称为码字的唯一可译性)。可是，在这些条件下，码字序列的每个码元所载荷的平均信息量不但不能高于，反而会低于信源输出序列的每个符号所载荷的平均信息量。这与编码的基本目标是直接相矛盾的。下面的几个编码定理，提供了解决这个矛盾的方法。它们既能改善信息载荷效率，又能保证码字唯一可译。
离散无记忆信源的定长编码定理
对于任意给定的ε>0，只要满足条件 N/M≥(H(U)+ε)/logL
那么，当M足够大时，上述编码几乎没有失真;反之,若这个条件不满足，就不可能实现无失真的编码。式中H(U)是信源输出序列的符号熵。通常，信源的符号熵H(U)<logK，因此，上述条件还可以表示为 【H(U)+ε】/logL≤N/M≤logK/logL
特别，若有K=L,那么,只要H(U)<logK,就可能有N<M，从而提高信息载荷的效率。由上面这个条件可以看出，H(U)离logK越远,通过编码所能获得的效率改善就越显着。实质上，定长编码方法提高信息载荷能力的关键是利用了渐近等分性，通过选择足够大的M，把本来各个符号概率不等[因而H(U)<logK]的信源输出符号序列变换为概率均匀的典型序列，而码字的唯一可译性则由码字的定长性来解决。
离散无记忆信源的变长编码定理
变长编码是指V的各个码字的长度不相等。只要V中各个码字的长度 Ni(i=1，…，‖V‖)满足克拉夫特不等式 这 ‖V‖个码字就能唯一地正确划分和译码。离散无记忆信源的变长编码定理指出：若离散无记忆信源的输出符号序列为， 式中 A={ɑk|k=1,…,K},符号熵为H(U)，对U进行唯一可译的变长编码，编码字母表B的符号数为L,即B={bl|l=1,…,L},那么必定存在一种编码方法，使编出的码字Vi=(vi1,…,viNi)，(i=1,…,‖V‖)，具有平均长度嚻： MH(U)/logL≤嚻<MH(U)/logL+1
若L=K，则当H(U)<logK=logL时,必有嚻<M；H(U)离logK越远，则嚻越小于M。
具体实现唯一可译变长编码的方法很多，但比较经典的方法还是仙农编码法、费诺编码法和霍夫曼编码法。其他方法都是这些经典方法的变形和发展。所有这些经典编码方法，都是通过以短码来表示常出现的符号这个原则来实现概率的均匀化，从而得到高的信息载荷效率；同时，通过遵守克拉夫特不等式关系来实现码字的唯一可译。
霍夫曼编码方法的具体过程是：首先把信源的各个输出符号序列按概率递降的顺序排列起来，求其中概率最小的两个序列的概率之和，并把这个概率之和看作是一个符号序列的概率，再与其他序列依概率递降顺序排列（参与求概率之和的这两个序列不再出现在新的排列之中），然后，对参与概率求和的两个符号序列分别赋予二进制数字0和1。继续这样的操作,直到剩下一个以1为概率的符号序列。最后，按照与编码过程相反的顺序读出各个符号序列所对应的二进制数字组，就可分别得到各该符号序列的码字。
例如，某个离散无记忆信源的输出符号序列及其对应的概率分布为对这些输出符号序列进行霍夫曼编码的具体步骤和结果如表。由表中可
以看出，在码字序列中码元0和1的概率分别为10/21和11/21，二者近乎相等，实现了概率的均匀化。同时，由于码字序列长度满足克拉夫特不等式 2×2-2+3×2-3+2×2-4=1
因而码字是唯一可译的，不会在长的码字序列中出现划错码字的情况。
以上几个编码定理，在有记忆信源或连续信源的情形也有相应的类似结果。在实际工程应用中，往往并不追求无差错的信源编码和译码，而是事先规定一个译码差错率的容许值，只要实际的译码差错率不超过这个容许值即认为满意（见信息率-失真理论和多用户信源编码）。

⑵ 基于图结构应用《编码，译码器》的设计与实现 这个毕业设计应该从什么思路下手啊～～计算机专高手请指点

Turbo卷积码(TCC)是3G无线系统中所采用的前向错误校正（FEC）机制的整体部分。然而，Turbo译码器所带来的计算负担非常重，并不太适合采用传统DSP或RISC处理器实现。由于现场可编程逻辑阵列（FPGA）内在的并行结构，FPGA为解决3G基站收发器中所需要的符号速率FEC和其它计算密集的任务提供了一个高性能信号处理平台基础。

Turbo 编码

级联码方案（Concatenated coding schemes）是为了通过结合两个或更多相对简单的分量或构造模块码来获得较高的编码增益。Turbo码认为是对级联码结构的一种改进，其中采用迭代算法对相关的码序列进行译码。Turbo码是通过将两个或更多分量码应用到同一数据序列的不同交织版本上构成的。对于任何传统单分量编码，译码器的最后一级生成的都是硬判决译码数据位。为了使象Turbo码这样的级联码方案工作得更好，译码算法不应被限制为只能在译码器间传递硬判决。为最好地利用每个译码器获得的信息，译码算法必须可以实现软判决交换，而不是采用硬判决。对于采用两个分量码的系统，译码的概念是指将来自一个译码器的软判决输入到另一个译码器的输入，并将此过程重复几次以获得更好的判决，如图1所示 。

3GPP Turbo 编码器

图2为3GPP编码器。

输入数据流输入到RSC1，它为每个输入比特生成一个对等比特（Parity Bit）。输入数据还经过交织后由RSC2处理生成第二个对等比特流。
3GPP标准定义，输入块的长度在40至5114 位之间。编码器生成一个速率为1/3的包括原始输入位和两个对等位的系统码。通过打孔方法可以获得1/2编码速度的编码。递归系统编码器的实现比较直接，然而交织器则不那么简单，要比标准的卷积或块交织器复杂。

一旦将输入数据块长度K 提供给编码器以后，编码器将计算交织矩阵行数R和列数 C，并创建相应的交织数据结构。R 和 C 是数据块长度K的函数。在输入符号被加载到交织矩阵以后，那么将根据一定的顺序进行行间交换和列间交换。交换模式是根据块长度K选择的（即依赖于K）。行和列交换完成后，通过逐列读出交织矩阵数据就可以得到最终的交织序列。在数据读出时需要进行删减操作，以保证在输出中只有正确的输入符号，请注意，交织阵列包含的数据位通常比K个原始输入符号要多 ，因为R C>K。然后，新的序列经过RSC2编码生成第二个对等位流。
实现交织器的一种方法是在存储器中存储完整的交换序列。即，一旦K 给定，即调用一个初始化例程（运行在处理器上的软件例程或利用FPGA中的功能单元）生成相应的交换序列，然后将这一信息存储在存储器中。然而，这一方法需要大量的存储器。利用Virtex -E FPGA 技术提供的 4096位每块的片上存储器，将需要[5114 13/4096]=17个存储器块。

在我们的方法中，采用一个预处理引擎生成一个序列值（存储），这一序列值被存储起来，交织器地址发生器将使用这些序列值。这一硬件单元采用几个小型数据结构（素数表）来计算所需要的序列。这一准备过程需要的时钟周期数与信息块的长度成比例。例如，对于K=40的块需要280时钟周期，而对于最大块长度K=5114，则需要 5290个时钟周期。该过程只需要在块长度变化时进行。地址发生器利用这些更为紧凑的数据结构来实时生成交织地址。

3GPP Turbo 译码器

译码器包括两个MAP（最大后验概率）译码器和几个交织器。Turbo算法的优良的性能源于可以在两个MAP译码器间共享可靠性信息（extrinsic data，外数据，或称先验数据）。

在我们的设计中，MAP译码器采用的是Bahl， Cocke， Jelinek 和 Rajiv (BCJR) 算法。BCJR算法计算每个符号的最大后验对数似然率，并且是一种真正的软判决算法。考虑到数据是以块的形式传输的，因此可以在时间维中前向或反向搜索一个符号序列。对于任一序列，其出现概率都是单独符号出现概率的乘积。由于问题是线性的，因此序列概述可以利用概率的对数和来代替。

为了与一般文献中的习惯一致，我们将译码迭代的前向和反向状态概率分别利用 和 来表示。通常，BCJR算法要求在接收到整个信息后才开始解码。对于实时应用，这一限制可能太严格了。例如，3GPP Turbo译码器将需要大量存储器存储一个5114符号信息块的完全状态结构（state trellis）。对于单片FPGA设计来说，这需要的存储资源太多了。与维特比（Vitebi）算法类似，我们可以先从全零向量 O和数据{yk}（k 从 n 到 n-L） 开始反向迭代。L次反向迭代可获得非常好的 n-L近似值。只要L选择合适，最终的状态标志（state metric）就是正确的。可以利用这一性质在信息结束前就开始进行有效的位译码。

L 被称为收敛长度。其典型值大约是译码器约束长度的数倍（通常为5至10倍），并随着信噪比的降低而增加。

通常，Turbo译码算法将计算所有的 （对整块信息），将这些数值存储起来，然后在反向迭代中与反向状态概率一起用来计算新的外信息（extrinsic information，或称先验信息）。我们的设计中采用了窗口化方法。

译码过程以一个前向迭代开始，计算包含L 个接收符号的块i的 值。同时，对未来（i+1）块进行一个反向迭代（标号 ）。对块i+1的反向迭代结束时，就获得了开始对块i 进行反向迭代所需要的正确的 初始向量。 与此同时对数似然函数（Lall）也在进行。 每一 和 处理过程都需要8个max* 操作 - 每个针对状态结构（tellis）中的8个结点之一。最终的对数似然计算需要14个并行max* 运算符。为了提供可接受的译码速率，在设计中采用了38个max* 功能单元。

从 C描述到FPGA设计

FPGA Turbo 编码译码器设计是利用基于C的设计和验证方法进行的，如图3所示。

算法开发阶段采用具有定点C类型的Art Library 来对定点计算的位真（bit-true）效应进行准确建模。在这一阶段考察了几种可能算法的定点性能。一旦选定正确的量化算法，就可利用A|rtDesignerPro创建一个专用DSP架构。A|rtDesignerPro的一个最强大的功能之一是可以插入和利用专用的数据通道核心（称为专用单元，ASU）。利用这些ASU加速器核心可以使我们处理Turbo译码器算法内在的计算复杂性。

A|rtDesignerPro可自动完成寄存器分配、调度和控制器生成。在Turbo编码译码器设计中， A|rtDesignerr的自动循环合并可获得最佳的；任务调度，MAP译码步骤的内部循环都只有一个周期长。

A|rtDesignerPro生成的最终结果是可综合的寄存器级（RT-level） VHDL或Verilog 描述。基于C的工具流支持FPGA专用功能。例如，可利用BlockRAM自动构造RAM，而寄存器文件也可利用分布式存储器而不是触发器来实现 。

最后，逻辑综合和Xilinx实施工具套件将RTL HDL 转换为 FPGA 配置位流。

FPGA Turbo 编码译码器实现

A|rtDesigner创建的Turbo编码器和译码器核心硬件结构包含许多专用ASU加速器。其中最重要的一个加速器完成max* 操作。max* 运算符根据下式计算两个幂值a 和 b：

max* (a,b)=ln(expc(a)+expc(b))。

如 图4所示， max* 运算是通过选择（a,b）最大值，并应用一个存储在查找表（LUT）中的校正因子近似进行的。这一近似算法非常适合利用Xilinx FPGA 实现，其中LUT是其最终基本构造单元。

结果

Turbo译码算法硬件字长的选择极大地影响总体性能。利用C-to-FPGA设计流程，这一定点分析是完全在C环境中完成的。结果示于图 5。

上图显示出了我们的浮点Turbo译码器算法和对应的定点算法之间的性能差别。仿真是在5114块长度、5次译码迭代和AWGN信道模型情况下进行的。结果清晰明显出性能的损失是非常小的。

我们的Turbo译码器的定点性能做为译码器迭代次数的函数 ，对于1.5 dB SNR，位错率为10-6。

译码器功能的实现非常具有挑战性，我们同时针对Virtex-E和 Virtex-II 器件进行了适配。Virtex-II 器件实施是采用运行在1.85 speedfile数据库上的Xilinx 4.1i 实施工具集完成的。利用XC2V1000BG575-5 FPGA实现的最终设计，达到了66 MHz 的时钟性能，消耗了3,060个逻辑片 和 16个块RAM。对于从40至 5114符号长度的块，采用5次译码迭代循环的情况下，译码器达到了2 至6.5 百万符号每秒（Msym/s）的吞吐量。编码器占用了903个逻辑片、3个块RAM并支持83 MHz时钟频率。对于从40至5114位的块长度，速率可达到9 至20 Msym/s。

⑶ 大学学习的《通信原理》科目大概是讲什么的

1．绪论
通信系统和通信网的构成，信源、信宿和信号，信源编译码设备，信道及信道编译码设备，交换设备
2．确定信号分析
确定信号的分类，周期信号的傅利叶级数分析，傅利叶变换，，能量谱密度和功率谱密度，确定信号的相关函数，卷积，希尔伯特变换，解析信号，频带信号与带通系统
3. 随机过程
随机过程的统计(概率)特性，平稳随机过程，高斯随机过程(正态)，平稳随机过程通过线性系统，高斯白噪声，窄带平稳随机过程，余弦波加窄带平稳高斯随机过程，匹配滤波器，循环平稳随机过程
4. 模拟通信系统
幅度调制，双边带抑制载波调幅(DSB/SC AM)，具有离散大载波的双边带幅度调制（AM），单边带调幅(SSB AM)，残留边带调幅(VSB AM)，角度调制，线性调制系统的抗噪声性能，角度调制系统的抗噪声性能，频分复用
5．数字信号的基带传输
数字基带信号波形及其功率谱密度，AWGN下数字基带信号的接收，数字PAM信号通过限带基带信道的传输，在理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字PAM信号，眼图，信道均衡，部分响应系统
6. 数字信号的频带传输
二进制数字信号正弦型载波调制，四相移相键控，M进制数字调制，恒包络连续相位调制
7. 信源和信源编码
信息熵，互信息I(X；Y)，无失真离散信源编码，信息率失真R(D)函数，失真信源编码定理与限失真信源编码，连续信源的限失真编码，数字化基本原理，取样，量化，相关信源的限失真信源编码
8. 信道
信道的定义和分类，信道的数学模型，参信道特性及其对信号传输的影响，随参信道特性及其对信号传输的影响，分集接收，信道容量，信道复用
9． 信道编码
线性分组码，循环，BCH码，卷积码，纠正突发错误码，交织，级联码，Turbo码
10. 正交码与伪随机码
正交码，伪随机码，Gold码
11.通信网的基本知识
通信网的组成要素和性能要求，交换技术的基本原理，信令和协议

⑷ 数字电视系统的三大关键技术是什么

一、数字电视的信源编译码技术
数字电视尤其数字高清晰度电视与模拟电视相比，在实现过程中，最为困难的部分就是对视频信号和音频信号的压缩。数字电视的图像不能象模拟电视的图像和声音那样直接传输，而是要多一道压缩编码工序。视频编码技术主要功能是完成图像的压缩，使数字电视的信号传输量由995Mbit/s减少为20～30Mbit/s。与视频编译码相同，音频编译码主要功能是完成声音信息的压缩。在HDTV视频压缩编译码标准方面，都采用MPEG-2标准。MPEG压缩后的信息可以供计算机处理，也可以在现有和将来的电视广播频道中进行分配。在音频编码方面，欧洲、日本采用了MPEG-2标准；美国采纳了杜比(Dolby)公司的AC-3方案，MPEG-2为备用方案。
二、数字电视的复用系统
数字电视的复用系统是HDTV的关键部分之一。从发送端信息的流向来看，它将视频、音频、辅助数据等编码器送来的数据比特流，经处理复合成单路串行的比特流，送给信道编码及调制。接受端与此过程正好相反。在HDTV复用传输标准方面，都采用了MPEG-2 标准。
三、数字电视的信道编译码及调制解调
数字电视信道编译码及调制解调的目的是通过纠错编码、网格编码、均衡等技术提高信号的抗干扰能力，通过调制把传输信号放在载波或脉冲串上，为发射做好准备。目前所说的各国数字电视的制式，标准不能统一，主要是指各国在该方面的不同，具体包括纠错、均衡等技术的不同，带宽的不同，尤其是调制方式的不同。
数字传输的常用调制方式：
•正交振幅调制(QAM)：调制效率高，要求传送途径的信噪比高，适合有线电视电缆传输。
•键控移相调制(QPSK)：调制效率高，要求传送途径的信噪比低，适合卫星广播。
•残留边带调制(VSB)：抗多径传播效应好(即消除重影效果好)，适合地面广播。
•编码正交频分调制(COFDM)：抗多径传播效应和同频干扰好，适合地面广播和同频网广播。

⑸ 信源、信道、信宿、编码、译码、反馈、噪音，即“七要素"，这个怎么理解能说明下么

信源、信道、信宿、编码、译码、反馈、噪音都是现代通信过程中需要考虑的因素或者基本需要的处理程序。
其中信源、信道、信宿是必不可少的，通信系统就是为了解决两点间的通信问题，所以必须有一个发信端（信源），经过传输通道（信道---这个叫法不准确，应该是“传输通道”），才能到达收信端（信宿）。因而任何一个通信系统都由信源、信道、信宿组成，少一个都不行。
看这个，至于噪音则是因为通信过程中的干扰，真实世界中是无处不在的，而为了抵抗噪音带来的失真，使用了编码、译码、反馈手段。
希望对你有帮助。

⑹ 信源编码和信道编码的作用是什么

1、信源编码

（1）作用之一是，即通常所说的数据压缩；

（2）作用之二是将信源的模拟信号转化成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。

2、信道编码

（1）数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。所以通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，

使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。

（2）纠错编码

数字电视中常用的纠错编码，通常采用两次附加纠错码的前向纠错（FEC）编码。RS编码属于第一个FEC，188字节后附加16字节RS码，构成（204，188）RS码，这也可以称为外编码。

第二个附加纠错码的FEC一般采用卷积编码，又称为内编码。外编码和内编码结合一起，称之为级联编码。级联编码后得到的数据流再按规定的调制方式对载频进行调制。

纠错码的各种类型

1、RS编码

RS码即里德－所罗门码，它是能够纠正多个错误的纠错码，RS码为（204，188，t=8），其中t是可抗长度字节数，对应的188符号，监督段为16字节（开销字节段）。

实际中实施（255，239，t=8）的RS编码，即在204字节（包括同步字节）前添加51个全“0”字节，产生RS码后丢弃前面51个空字节，形成截短的（204，188）RS码。RS的编码效率是：188/204。

2、卷积码

卷积码非常适用于纠正随机错误，但是，解码算法本身的特性却是：如果在解码过程中发生错误，解码器可能会导致突发性错误。为此在卷积码的上部采用RS码块，RS码适用于检测和校正那些由解码器产生的突发性错误。所以卷积码和RS码结合在一起可以起到相互补偿的作用。

⑺ 信源编码的功能是什么

信源编码有两个基本功能：一是提高信息传输的有效性，即通过某种压缩编码技术设法减少码元数目以降低码元速率。二是完成A/D转换，即当信息源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字传输。

⑻ 通信理论的通信理论

实现C.E.仙农的理想通信系统的各种理论问题。仙农的信息论在规定了信源和信道概率特性的基础上，解决了理想编、译码器的存在性问题。但是，具体分析实际信源和信道以及具体实现编、译码器，还涉及到许多技术性的理论问题,这就是通信理论的主要研究对象。
通信理论的形成始自1928年R.V.L.哈特利和H.奈奎斯特分别提出的信息概念和信息率与频带的关系，1942年N.维纳和1956年В.А.卡切尼可夫各自引用统计观点来说明噪声和信号特性，1948年仙农系统地提出了信息理论。这些理论被认为是近代通信理论的基础。数字技术，尤其是计算机技术的发展，对通信起着越来越大的影响，一方面它们使通信理论的许多原理得以实现，另一方面又提出许多待探讨的理论问题。
通信理论的范围相当广，它涉及仙农的信息论、信源和信道分析中的概率论和随机过程理论，以及形成信道的电磁波理论，如电波传播理论、电磁兼容和干扰理论等。编码器和译码器理论是通信理论的重要部分。编码器是指从信源符号到适合信道传输的符号之间的全部变换设备，分为信源编码器和信道编码器。译码器是指从信道到信宿(信息接受者)间的全部反变换设备。设计这些设备的主要目的是提高通信的有效性和可靠性，因而通信理论研究的主要问题在于降低信源的信息率，充分利用信道和提高通信质量。

⑼ 用费诺编码实现信源编译码

我回答你的问题啊！呵呵，你怎么不给分啊？？？？实验命令：clc;clear all;
N=input('N=');%输入信源符号的个数
s=0;l=0;H=0;
for i=1:N
fprintf('第%d个',i);
p(i)=input('p=');%输入信源符号概率分布矢量,p(i)<1
if p(i)<=0
error('不符合概率分布')
end
s=s+p(i)
H=H+(- p(i)*log2(p(i)));%计算信源信息熵
end
if (s<=0.999999||s>=1.000001)
error('不符合概率分布')
end
tic;
for i=1:N-1 %按概率分布大小对信源排序
for j=i+1:N
if p(i)<p(j)
m=p(j);p(j)=p(i);p(i)=m;
end
end
end
x=f1(1,N,p,1);
for i=1:N %计算平均码长
L(i)=length(find(x(i,:)));
l=l+p(i)*L(i);
end
n=H/l; %计算编码效率
fprintf('按概率降序排列的码字:\n');
disp(x) %显示按概率降序排列的码字
fprintf('平均码长:\n');
disp(l)% 显示平均码长
fprintf('信源信息熵:\n');
disp(H)%显示信源信息熵
fprintf('编码效率:\n');
disp(n) %显示编码效率
fprintf('计算耗时time= %f\n',toc);
再建立两个M文件：%函数f1存放于f1.m
function x=f1(i,j,p,r)
global x;
x=char(x);
if(j<=i)
return;
else
q=0;
for t=i:j %对于区间[i,j]自上而下求累加概率值
q=p(t)+q;y(t)=q;
end
for t=i:j%把所有自上而下的累加概率值与该区间总概率值减该累加概率值之差取绝对值存在一数组
v(t)=abs(y(t)-(q-y(t)));
end
for t=i:j
if(v(t)==min(v)) %求该数组中最小的一个值来确定分界点位置
for k=i:t %赋值码字
x(k,r)='0';
end
for k=(t+1):j
x(k,r)='1';
end
d=t;
f1(i,d,p,r+1); %递归调用及相互调用
f2(d+1,j,p,r+1);
f1(d+1,j,p,r+1);
f2(i,d,p,r+1);
else
end
end
end
return;第二个：%函数f2存放于f2.m
function x=f2(i,j,p,r)
global x;
x=char(x);
if(j<=i)
return;
else
q=0;
for t=i:j %对于区间[i,j]自上而下求累加概率值
q=p(t)+q;y(t-i+1)=q;
end
for t=1:j-(i-1)%把所有自上而下的累加概率值与该区间总概率值减该累加概率值之差取绝对值存在一数组
v(t)=abs(y(t)-(q-y(t)));
end
for t=1:j-(i-1)
if(v(t)==min(v)) %求该数组中最小的一个值来确定分界点位置
d=t+i-1;
for k=i:d %赋值码字
x(k,r)='0';
end
for k=(d+1):j
x(k,r)='1';
end
f2(d+1,j,p,r+1);%递归调用及相互调用
f1(i,d,p,r+1);
f2(i,d,p,r+1);
f1(d+1,j,p,r+1);
else
end
end
end
return;