hilditch细化算法
① 数字图像处理中的膨胀原理是怎样的
1．图像细化的基本原理
⑴ 图像形态学处理的概念
数字图像处理中的形态学处理是指将数字形态学作为工具从图像中提取对于表达和描绘区域形状有用处的图像分量，比如边界、骨架以及凸壳，还包括用于预处理或后处理的形态学过滤、细化和修剪等。图像形态学处理中我们感兴趣的主要是二值图像。
在二值图像中，所有黑色像素的集合是图像完整的形态学描述，二值图像的各个分量是Z2的元素。假定二值图像A和形态学处理的结构元素B是定义在笛卡儿网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素，当结构元素的原点移到点(x,y)时，记为Sxy，为简单起见，结构元素为3x3，且全都为1，在这种限制下，决定输出结果的是逻辑运算。
⑵ 二值图像的逻辑运算
逻辑运算尽管本质上很简单，但对于实现以形态学为基础额图像处理算法是一种有力的补充手段。在图像处理中用到的主要逻辑运算是：与、或和非（求补），它们可以互相组合形成其他逻辑运算。
⑶ 膨胀和腐蚀
膨胀和腐蚀这两种操作是形态学处理的基础，许多形态学算法都是以这两种运算为基础的。
① 膨胀
是以得到B的相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移位为基础的。A被B膨胀是所有位移z的集合，这样， 和A至少有一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为：
结构元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。
⑴ 用结构元素B，扫描图像A的每一个像素
⑵ 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
⑶ 如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1
② 腐蚀
对Z中的集合A和B，B对A进行腐蚀的整个过程如下：
⑴ 用结构元素B，扫描图像A的每一个像素
⑵ 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
⑶ 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0
腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。
⑷ 击中（匹配）或击不中变换
假设集合A是由3个子集X，Y和Z组成的集合，击中（匹配）的目的是要在A中找到X的位置，我们设X被包围在一个小窗口W中，与W有关的X的局部背景定义为集合的差（W－X），则X在A内能得到精确拟合位置集合是由X对A的腐蚀后由（W－X）对A的补集Ac腐蚀的交集，这个交集就是我们要找的位置，我们用集合B来表示由X和X的背景构成的集合，我们可以令B＝（B1，B2），这里B1＝X，B2＝（W－X），则在A中对B进行匹配可以表示为：
A⊙B
我们称为形态学上的击中或击不中变换。
⑸ 细化
图像细化一般作为一种图像预处理技术出现，目的是提取源图像的骨架，即是将原图像中线条宽度大于1个像素的线条细化成只有一个像素宽，形成“骨架”，形成骨架后能比较容易的分析图像，如提取图像的特征。
细化基本思想是“层层剥夺”，即从线条边缘开始一层一层向里剥夺，直到线条剩下一个像素的为止。图像细化大大地压缩了原始图像地数据量，并保持其形状的基本拓扑结构不变，从而为文字识别中的特征抽取等应用奠定了基础。细化算法应满足以下条件：
① 将条形区域变成一条薄线；
② 薄线应位与原条形区域的中心；
③ 薄线应保持原图像的拓扑特性。
细化分成串行细化和并行细化，串行细化即是一边检测满足细化条件的点，一边删除细化点；并行细化即是检测细化点的时候不进行点的删除只进行标记，而在检测完整幅图像后一次性去除要细化的点。
常用的图像细化算法有hilditch算法，pavlidis算法和rosenfeld算法等。
注：进行细化算法前要先对图像进行二值化,即图像中只包含“黑”和“白”两种颜色。
还可以参考:http://blog.csdn.net/sunny3106/archive/2007/08/15/1745485.aspx
关键词是 数学形态学，
② 图像细化方法
快速zhang并行算法，很好的一种常用方法
具体细化方法：
满足下列四个条件的点可以删除
p3 p2 p9
p4 p1 p8
p5 p6 p7
细化删除条件为： （1）、2 < Nz(p1) <= 6 Nz为八邻域中黑点的数目
(2)、Zo(p1)=1,指中心为黑点
（3）、p2*p4*p8=0 or Zo(p1)!=1 避免黑线被打断
（4）、p2*p4*p6=0 or Zo(p4)!=1
细化算法的分类：
依据是否使用迭代运算可以分为两类：第一类是非迭代算法，一次即产生骨架，如基于距离变换的方法。游程长度编码细化等。第二类是迭代算法，即重复删除图像边缘满足一定条件的像素，最终得到单像素宽带骨架。迭代方法依据其检查像素的方法又可以再分成串行算法和并行算法，在串行算法中，是否删除像素在每次迭代的执行中是固定顺序的，它不仅取决于前次迭代的结果，也取决于本次迭代中已处理过像素点分布情况，而在并行算法中，像素点删除与否与像素值图像中的顺序无关，仅取决于前次迭代的结果。在经典细化算法发展的同时，起源于图像集合运算的形态学细化算法也得到了快速的发展。
Hilditch、Pavlidis、Rosenfeld细化算法：这类算法则是在程序中直接运算，根据运算结果来判定是否可以删除点的算法，差别在于不同算法的判定条件不同。
其中Hilditch算法使用于二值图像，比较普通，是一般的算法； Pavlidis算法通过并行和串行混合处理来实现，用位运算进行特定模式的匹配，所得的骨架是8连接的，使用于0－1二值图像 ；Rosenfeld算法是一种并行细化算法，所得的骨架形态是8－连接的，使用于0－1二值图像 。 后两种算法的效果要更好一些，但是处理某些图像时效果一般，第一种算法使用性强些。
索引表细化算法：经过预处理后得到待细化的图像是0、1二值图像。像素值为1的是需要细化的部分，像素值为0的是背景区域。基于索引表的算法就是依据一定的判断依据，所做出的一张表，然后根据魔鬼要细化的点的八个邻域的情况查询，若表中元素是1，若表中元素是1，则删除该点（改为背景），若是0则保留。因为一个像素的8个邻域共有256中可能情况，因此，索引表的大小一般为256。
③ 什么是鱼眼车位
您好，对于你的遇到的问题，我很高兴能为你提供帮助，我之前也遇到过哟，以下是我的个人看法，希望能帮助到你，若有错误，还望见谅！。1.鱼眼镜头是一种焦距极短并且视角接近或等于180°的镜头。16mm或焦距更短的镜头。 它是一种极端的广角镜头，“鱼眼镜头”是它的俗称。为使镜头达到最大的摄影视角，这种摄影镜头的前镜片直径且呈抛物状向镜头前部凸出，与鱼的眼睛颇为相似，“鱼眼镜头”因此而得名。鱼眼镜头属于超广角镜头中的一种特殊镜头，它的视角力求达到或超出人眼所能看到的范围。因此，鱼眼镜头与人们眼中的真实世界的景象存在很大的差别，因为我们在实际生活中看见的景物是有规则的固定形态，而通过鱼眼镜头产生的画面效果则超出了这一范畴。
2.鱼眼通常位于头的两侧， 鱼的眼睛
大多没有眼睑，不能闭合。眼睛的晶状体呈圆球形，视觉调节靠晶状体位置的前后移动，而不是改变晶状体的凸度，因此，鱼眼是极端近视的。非常感谢您的耐心观看，如有帮助请采纳，祝生活愉快！谢谢！
④ 求 c# Hilditch细化算法
/**//// <summary>
/// 该函数用于对图像进行细化运算。要求目标图像为灰度图像
/// </summary>
/// <param name="dgGrayValue"></param>
public void ThiningPic(Bitmap bmpobj,int dgGrayValue)
{
int lWidth = bmpobj.Width;
int lHeight = bmpobj.Height;
// Bitmap newBmp = new Bitmap(lWidth, lHeight);
bool bModified; //脏标记
int i, j, n, m; //循环变量
Color pixel; //像素颜色值
//四个条件
bool bCondition1;
bool bCondition2;
bool bCondition3;
bool bCondition4;
int nCount; //计数器
int[,] neighbour = new int[5, 5]; //5×5相邻区域像素值
bModified = true;
while (bModified)
{
bModified = false;
//由于使用5×5的结构元素，为防止越界，所以不处理外围的几行和几列像素
for (j = 2; j < lHeight - 2; j++)
{
for (i = 2; i < lWidth - 2; i++)
{
bCondition1 = false;
bCondition2 = false;
bCondition3 = false;
bCondition4 = false;
if (bmpobj.GetPixel(i, j).R > dgGrayValue)
{
if(bmpobj.GetPixel(i, j).R<255)
bmpobj.SetPixel(i, j, Color.Black);
continue;
}
//获得当前点相邻的5×5区域内像素值，白色用0代表，黑色用1代表
for (m = 0; m < 5; m++)
{
for (n = 0; n < 5; n++)
{
neighbour[m, n] = bmpobj.GetPixel(i + m - 2, j + n - 2).R < dgGrayValue ? 1 : 0;
}
}
//逐个判断条件。
//判断2<=NZ(P1)<=6
nCount = neighbour[1, 1] + neighbour[1, 2] + neighbour[1, 3]
+ neighbour[2, 1] + neighbour[2, 3] +
+neighbour[3, 1] + neighbour[3, 2] + neighbour[3, 3];
if (nCount >= 2 && nCount <= 6)
{
bCondition1 = true;
}
//判断Z0(P1)=1
nCount = 0;
if (neighbour[1, 2] == 0 && neighbour[1, 1] == 1)
nCount++;
if (neighbour[1, 1] == 0 && neighbour[2, 1] == 1)
nCount++;
if (neighbour[2, 1] == 0 && neighbour[3, 1] == 1)
nCount++;
if (neighbour[3, 1] == 0 && neighbour[3, 2] == 1)
nCount++;
if (neighbour[3, 2] == 0 && neighbour[3, 3] == 1)
nCount++;
if (neighbour[3, 3] == 0 && neighbour[2, 3] == 1)
nCount++;
if (neighbour[2, 3] == 0 && neighbour[1, 3] == 1)
nCount++;
if (neighbour[1, 3] == 0 && neighbour[1, 2] == 1)
nCount++;
if (nCount == 1)
bCondition2 = true;
//判断P2*P4*P8=0 or Z0(p2)!=1
if (neighbour[1, 2] * neighbour[2, 1] * neighbour[2, 3] == 0)
{
bCondition3 = true;
}
else
{
nCount = 0;
if (neighbour[0, 2] == 0 && neighbour[0, 1] == 1)
nCount++;
if (neighbour[0, 1] == 0 && neighbour[1, 1] == 1)
nCount++;
if (neighbour[1, 1] == 0 && neighbour[2, 1] == 1)
nCount++;
if (neighbour[2, 1] == 0 && neighbour[2, 2] == 1)
nCount++;
if (neighbour[2, 2] == 0 && neighbour[2, 3] == 1)
nCount++;
if (neighbour[2, 3] == 0 && neighbour[1, 3] == 1)
nCount++;
if (neighbour[1, 3] == 0 && neighbour[0, 3] == 1)
nCount++;
if (neighbour[0, 3] == 0 && neighbour[0, 2] == 1)
nCount++;
if (nCount != 1)
bCondition3 = true;
}
//判断P2*P4*P6=0 or Z0(p4)!=1
if (neighbour[1, 2] * neighbour[2, 1] * neighbour[3, 2] == 0)
{
bCondition4 = true;
}
else
{
nCount = 0;
if (neighbour[1, 1] == 0 && neighbour[1, 0] == 1)
nCount++;
if (neighbour[1, 0] == 0 && neighbour[2, 0] == 1)
nCount++;
if (neighbour[2, 0] == 0 && neighbour[3, 0] == 1)
nCount++;
if (neighbour[3, 0] == 0 && neighbour[3, 1] == 1)
nCount++;
if (neighbour[3, 1] == 0 && neighbour[3, 2] == 1)
nCount++;
if (neighbour[3, 2] == 0 && neighbour[2, 2] == 1)
nCount++;
if (neighbour[2, 2] == 0 && neighbour[1, 2] == 1)
nCount++;
if (neighbour[1, 2] == 0 && neighbour[1, 1] == 1)
nCount++;
if (nCount != 1)
bCondition4 = true;
}
if (bCondition1 && bCondition2 && bCondition3 && bCondition4)
{
bmpobj.SetPixel(i, j, Color.White);
bModified = true;
}
else
{
bmpobj.SetPixel(i, j, Color.Black);
}
}
}
}
// 复制细化后的图像
// bmpobj = newBmp;
}
⑤ 识别多个符号组成的运算符使用什么技术
识别多个符号组成的运算符一般是使用了印刷体数学公式识别中符号识别技术。
在本系统中，首先对符号图像进行阈值的二值化处理，图像在生成的过程中容易引进噪声，对此进行了图像的平滑去噪_为了得到符号图像清晰的拓扑结构，采用了Hilditch算法进行符号图像的细化处理，由于数学表达式中符号大小的多样性不利于识别_所以对这些符号进行了大小的归一化。
然后使用骨架链码法，根据结构分析后的符号的孔洞数及其位置、端点数、角点数等结构特征对数学表达式中常见到的103个符号进行实验初分类，可分成十个小的类，每个小类都对应着一个神经网络。