z曲线算法

① 有关高中数学曲线斜率的算法都有哪些

先求出曲线对应的函数的导函数，再把曲线上该点的横坐标代入导函数关系式，得到的函数值就是曲线上这一点的斜率。过曲线上的某一点做一条切线，求切线的斜率，切线的斜率就是曲线在该点的斜率。

曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

f'(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势;f'(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。

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② 曲线z=x^2+2y^2与z=6－2x^2－y^2所围成的立体的体积

我认为楼上的说法有错误，如果令Z=Z',那么解得x^2+y^2=2,但事实上z 的值并不确定，这样得到的将是一个圆柱！！！
事实上原函数的图象得到的交线是一条空间上的曲线，并且在上面所得的圆柱上！！！！！
如果考虑它们的实际情况的话，那么交线将是上下起伏的有周期的线，我们可以在一张纸上以垂直于纸的一边为x轴来画一个周期的正弦函数图象，然后将其卷成圆柱形令刚才画得的线首尾相接，那么你所看到的线就与本题讨论的交线形状十分接近啦！
设z(x,y)=x^2+2y^2,z'(x,y)=6-2x^2-y^2。如果我们用z的大小来衡量点的高低的话，那么最低两点的y值为0、最高的两点x值为0，我们可以假设上述的结论成立，代入、联立得：最高的点为(0,~2,4)(0,-~2,4)最低的两点为(~2,0,2)和(-~2,0,2)。（~的意思就是开平方)
那么，这条曲线就将该立体分成俩部分，z大于4的用z'函数来解，z小于2的用z的函数来解，解得上下两部分的结果都为~2*π。中间的用x或y型都可以解开。
还有一种方法，你如果发现这两个函数除了长短轴方向、开口的方向以及起点不一样外，在形状等其他方面都是一样的话。那么我们就可以直接用x型或y型的方法来解决，以x型为例，当 x=x0时，z=x0^2+2y^2,z'=6-2x0^2-y^2,这两条图线所为成的区域的两条边界为y=±~(2-x0^2)，那么，求z-z'对y在两条边界之间的积分得：4*(2-x0^2)^(3/2),再让x0在(0,+~2)内变化，对上述结果求积分得3π*~2/2，由于，围城的立方体关于yoz平面对称，那么它的实际体积为3π*~2。
结果不一定对，我必须承认我很粗心，但方法是对的。