包络圆算法
㈠ 1/4球体的正等轴测图怎么画
先将捕捉类型设置为等轴测捕捉，画出等轴测轴后，通过切换功能键F5，以原点为圆心，依次画出水平、正平、侧平三个椭圆,画椭圆时，在指定圆心后，注意在命令行输入i（即选定等轴测圆）,空格后再用球的半径画椭圆。三圆画出后，以球心为圆心，以三椭圆的长轴之半为半径画圆，作出三椭圆的外包络圆，即完成作图。如果要润色，将捕捉类型转到矩形捕捉，画出图中的剖切线。
再看看别人怎么说的。
㈡ matlab遗传算法求最小包容圆
首先定义优化目标函数：
functionr=rmax(p,x)
%p：已知平面点集。p的每一列就是一点的xy坐标。
%x：包络圆的中心坐标。
a=x(1);b=x(2);
r=max(((p(1,:)-a).^2+(p(2,:)-b).^2).^0.5);
易知，当r取值最小时，即为最小包络圆。
下面是matlab求解程序：
p=rand(2,10);%已知平面点列。p的每一列就是一点的xy坐标。
lb=min(p')';%
ub=max(p')';%限定包络圆的中心范围。
options=gaoptimset('TimeLimit',150);%设定求解时间
[xfvalexit]=ga(@(x)rmax(p,x),2,[],[],[],[],lb,ub,[],options);%x就是包络圆中心的横纵坐标。
运行图：
㈢ 给定一组（x,y）平面点集，matlab求解最小包络圆。输出最小包络圆直径值，和圆心。
% 没有找到优化算法，最笨的办法，遍历所有再找出答案
% 下图是 15 个随机点的结果
function[x0,y0,d0]=CirclePoints(n);
%%求n个随机点的最小包络园圆心坐标(x0,y0)和直径(d0)
ifn<2,end;%少于2个点退出
P=rand(n,2);
ifn==2%两个点的处理
x1=P(1,1);y1=P(1,2);
x2=P(2,1);y2=P(2,2);
x0=(x1+x2)/2;y0=(y1+y2)/2;
r0=Distance2Point(x1,y1,x2,y2)/2;
else
R=[];
[ct,p]=my_P(n,3);%n取3的所有组合
fork=1:ct
ci=p(k,:);
x1=P(ci(1),1);y1=P(ci(1),2);
x2=P(ci(2),1);y2=P(ci(2),2);
x3=P(ci(3),1);y3=P(ci(3),2);
%根据3点成园找出圆心和半径
[x0,y0,r0]=GetDataFrom3Point(x1,y1,x2,y2,x3,y3);
%检测所有的点是否在园内或园周上
L=0;
idx=1;
whileL<=0&idx<=n
L=CheckPointPosition(P(idx,1),P(idx,2),x0,y0,r0);
idx=idx+1;
end;
%符合条件的加入R
if~(L>0)
R=[R;x0,y0,r0];
end;
end;
%删除重复行
R=unique(R,'rows');
%找出最小园
minc=min(R(:,3));
i=find(R(:,3)==minc);
x0=R(i,1);
y0=R(i,2);
r0=R(i,3);
end;
d0=2*r0;
%画图示意
symsxy;
ezplot((x-x0)^2+(y-y0)^2-r0^2,[x0-2*r0x0+2*r0y0-2*r0y0+2*r0]);
holdon
axissquare
plot(x0,y0,'ob');
text(x0+0.02,y0,'圆心')
fork=1:n
plot(P(k,1),P(k,2),'or');
text(P(k,1)+0.02,P(k,2),num2str(k));
end;
holdoff
%%子函数
function[pct,P]=my_P(n,r)
%排列运算：从n个元素中取出r个的排列
%pct:排列总数
%P:排列列表
pct=0;
P=[];
ifnargout<2,return;end;
ifr>n,return;end;
pct=prod((n-r+1):n);%prod(1:n)/prod(1:(n-r));
P=zeros(n^r,r);%结果预设
%从r个1:n中各取一个元素生成子集
zz=(1:n)';
fork=r:-1:1%从后往前取参数逐列生成结果列
j=n^(r-k);%第k列第k个参数单个元素单次循环次数
z=repmat(zz,1,j)';%重复拷贝j次
z=z(:);%生成单列矩阵
tm=n^(k-1);%第k列第k个参数全循环次数
z=repmat(z,1,tm);%重复tm次
P(:,k)=z(:);%第k列生成并加入到结果中
end;
ifr==1,return;end;
%删除重复提取的元素组
a=P';%转置P
a=diff(sort(a))';%按列排序后按行差分，相同元素差为0
ifr>2
L=prod(a');%转置a后按列累乘，有0元素结果为0
else
L=a';
end;
L(L~=0)=1;%非0元素置为1，便于后面转换为逻辑值
P=P(logical(L'),:);%取出无重复元素的行
functiond=Distance2Point(x1,y1,x2,y2)
%%求出两点间距离d
d=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2);
function[x0,y0,r0]=GetDataFrom3Point(x1,y1,x2,y2,x3,y3)
%%根据给定的3个点，求出园的圆心坐标(x0,y0)和半径(r0)。
symsxy;
exp1=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2)-sqrt((x-x2)^2+(y-y2)^2);
exp2=sqrt((x-x3)^2+(y-y3)^2)-sqrt((x-x2)^2+(y-y2)^2);
[sx,sy]=solve(exp1,exp2);
x0=double(sx);
y0=double(sy);
r0=sqrt((x0-x1)^2+(y0-y1)^2);
functionL=CheckPointPosition(x,y,x0,y0,r0)
%%判断点(x,y)在给定园(圆心(x0,y0),半径(r0))的位置关系
%L=>0园外
%L=0园周上
%L=<0园内
d=Distance2Point(x,y,x0,y0);
L=d-r0;
㈣ 包络的数学中包络
在数学上，一族平面直线(或曲线)的“包络”(envelope)是指一条与这族直线(或曲线)中任意一条都相切的曲线。假设这族平面曲线记为F(t,x,y)，这里不同的t 对应着曲线族中不同的曲线，则包络线上的每一点满足右下端的两条方程，由这两条方程消去t 后便可得出包络线的隐式表示。
类似地可以定义空间中一族平面(或曲面)的包络。
如图1中的直线组成一个圈，然而实际上我们并没有“画”这个圆，这时就把这个圆称作是包络线。
要想画出类似的包络线，首先要画出一个大圆(例如直径10cm)，并把圆周分成36等分，用量角器每10°作一点即可。
把第n点与第n+10点连线，就可画出如图1的圆形包络线。如果n+10大于36，则须减去36。例如当n=29时，n+10=39，减去36之后得到3，所以第29点是与第3点连线。
㈤ 齿轮检测中的包络是什么意思
不好解释，理解的层面多一些，非要下个定义，我觉得是“粗糙表面或外形的最小容纳表面或外形”；用些例子来说：
你看见的月亮是圆的，但实际它凹凸不平不是圆，那么圆就是表面的包络；
你把无数个乒乓球装进有限大的一个口袋，直到容纳不下位置，此时的口袋外形就是里面全部乒乓球的包络外形；
你在纸上任意的画一个圆，然后用标准的圆去包容他，直径最小的那个就是你所画圆的包络圆；
注：包络这个概念对包络的方法是有要求的，不晓得你知道曲率这个概念不，一般来讲可以描述成：用曲率半径不低于某个值的曲线去包络低于该曲率半径的曲线；
㈥ 光子的能量到底可不可分
作为最小能量的一个光量子，其结构一直是一个谜，根据它永不停歇其有多种线偏振方式，可以推断光子也是一维不对称结构，光子内部还存在着更基本的粒子，我起名为以太，若干基本粒子通过叠加方式凝聚成的棒状粒子，称作光子。其性质跟量子理论中光子的点粒子模型还有网上《二态物论》光子模型很接近，我不知道这是巧合还是必然。基本粒子的独立涡环和部分基本粒子间耦合的涡环构成光子的内场，内场处于光子体内；在光子体外，弥散着所有基本粒子共同构成的耦合涡环，形成光子的外场，简称光子的场。光子如同一个微小的磁体，它的场是具有两个极的极性场，简称双极场。光子内场的包络圆构成一个圆球面，其它光子或粒子很难到达这个包络球的内部，这个包络球体称作光子的粒子体，简称光子体，。这样在同一真空内，无论我们相对速度多快，我们在自身的时间单位内都是不动的，而光子却拥有C倍的以太运动量，这样怎么测光速都是不变的倍数了。但在以太数量叠加多的物体内部，光子被延缓了，但一般物质可以挤出以太利用空隙而运动，所以光也并不是最快的了。这样质量和能量也就是一回事了，都是以太的叠加层数不同而已。而我们这个宇宙为什么只能看到3代同性粒子的原因，也在于我们只能看到以太的叠加状态只能是和我们质量相邻的2种以太叠加态（能量态，质能态），至于以太如何叠加成光子的，因为下一个时空的以太就是下一个时空的光子，如单夸克一样不可测，所以可能永远只能靠理论猜测了。
㈦ 一个光子到底是什么样子
一个光子就是指一个体积很小的物理粒子。光子内场的包络圆构成一个圆球面，其它光子或粒子很难到达这个包络球的内部，这个包络球体称作光子的粒子体，简称光子体（光子中基本粒子构成的管状体称作光子的本体），相应将这个包络球面称作光子的表面、包络球的半径r0称作光子的半径。
光子不同于电子，它属于玻色子，不荷电，不存在电磁串扰，没有静止质量，能在自由空间传播，速度等于光速。光子比电子具有更大的信息容量和速率。
一个光子能量的多少正比于光波的频率大小， 频率越高, 能量越高。当一个光子被原子吸收时，就有一个电子获得足够的能量从而从内轨道跃迁到外轨道,具有电子跃迁的原子就从基态变成了激发态。
(7)包络圆算法扩展阅读：
光子的特点：
作为信息载体，光比电的信息容量要高出3—4个量级（一般可见光的频率为5×1014赫，而处于微波段的电磁波频率仅为1010赫量级），光子具有极快的响应能力。
电子脉冲宽度一般在纳秒量级，其传输速率限定在吉比特/秒量级；而光脉冲宽度可到皮秒、飞秒甚至阿秒的量级。所以，用光子作为信息载体，传输速率可达几个吉比特每秒，甚至几十个太比特每秒都是可能的。
光子具有超强的并行性和互连能力。电子带电荷，相互之间存在库仑作用力，使得电子彼此间无法交连。而光子无电荷，具有良好的空间相容性和并行性。
此外，光在时间和空间上的特性，可形成反演相位共轭波，在波前畸变校正和自适应控制等信息处理领域有独特的应用；光的干涉、衍射、偏振和双折射、光折变效应等，也产生一系列新的应用。