复数模长算法

① 复数的模怎么运算

考虑 x 为一个正实数, a,b 则是整数, 那么

② 怎样求复数的模例如z+i=（3+i）/i 求z的模。

先要将复数变成最简形式z=a+bi

模|z|=√(a²+b²)
z+i=（3+i）/i
z+i=(3+i)i/i²
z+i=-(3i+i²)=1-3i
z=1-4i
|z|=√(1+16)=√17
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③ 共轭复数的模的运算性质

共轭复数的性质：

（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱

（2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2

复数四则运算法则若复数z1=a+bi，z2=c+di，其中a，b，c，d∈R，则z1±z2=（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i，（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，（a+bi）÷（c+di）=（ac+bd）/（c2+d2）+（bc-ad）i/（c2+d2）

其实两复数相除，完全可以转化为两复数相乘：（a+bi）÷（c+di）=（a+bi）/（c+di），此时分子分母同时乘以分母c+di的共轭复数c-di即可。

虚数单位i的乘方i（4n+1）=i，i（4n+2）=-1，i（4n+3）=-i，i4n=1（其中n∈Z）

(3)复数模长算法扩展阅读

1、复数模的计算方法

（1）利用复数的三角形式，转化为求三角函数式的最值问题；

（2）考虑复数的几何意义，转化为复平面上的几何问题；

（3）化为实数范围内的最值问题，或利用基本不等式；

（4）转化为函数的最值问题。

2、复数的大小关系

复数无法比较大小，即两个复数只有相等和不等两种等量关系。

两个复数是相等的，当且仅当它们的实部是相等的并且它们的虚部是相等的，就是说，a+bi=c+di当且仅当a=c并且b=d.

④ 复数的模长是怎么定义的

将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值
ia+b的模就是根号下（a^2+b^2)

⑤ 高中数学复数的算法公式！

1.z=a+bi ,z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i z1*z2按照多项式乘法就行 z1/z2 分母有理化再计算 2.z用模长和角度表示时，z1*z2 模长相乘 角度相加即可

⑥ 虚数的模如何计算

复数形如：a+bi
模=根号（a^2+b^2)
虚数形如：bi
模=b的绝对值

⑦ 虚数的模怎么算

（1）复数形如：a+bi。模=√（a^2+b^2)。

例如虚数：1+2i，求它的模就是直接代入公式：模=√（a^2+b^2)=√5（其中a=1，b=2）。

（2）虚数形如：bi。模=√（b^2)=丨b丨。

例如虚数2i，求它的模，就是丨2丨=2。

数学中的虚数的模。将虚数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该虚数的模。

虚数的模它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

(7)复数模长算法扩展阅读：

虚数这个名词是17世纪着名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题。像x²+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。

12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负数平方根的存在。

到了16世纪，意大利数学家卡尔达诺在其着作《大术》（《数学大典》）中，把记为1545R15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔，在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应。

⑧ 复数求模长的公式是怎样的

设复数z=a+bi(a,b∈R)，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

运算法则：

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

(8)复数模长算法扩展阅读：

运算律

加法交换律：z1+z2=z2+z1

乘法交换律：z1×z2=z2×z1

加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3