口算心算法

Ⅰ 口算心算速算巧算方法

口算心算的巧妙算法，大部分运用的不外乎是几个凑整法
交换律
结合律等等

Ⅱ 30以内的乘法心算怎么算的

一、30以内的两个两位数乘积的心算速算
1、两个因数都在20以内
任意两个20以内的两个两位数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积.例如：
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、两个因数分别在10至20和20至30之间
对于任意这样两个因数的积,都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积.例如：
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、两个因数都在20至30之间
对于任意这样两个因数的积,都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上两“尾数”的积.例如：
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法后,30以内两个因数的积,都可以用心算快速求出结果.
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积,再加上100分别与这两个因数差的积.例如：
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述两方法后,30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积,都可以用心算快速求出结果.
三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积,都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与50差的积.（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积,都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积,然后再加上50分别与这两个因数差的积.（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一种简便的,极易被掌握的乘法心算速算法,是将传统算法改为补整法,例如：49×47可改为50×46+1×3=2303, 98×94可改为 100×92+2×6=9212；移尾法,例如：51×53可改为50×54+1×

1、两个因数都在20以内
任意两个20以内的两个两位数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积.例如：
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、两个因数分别在10至20和20至30之间
对于任意这样两个因数的积,都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积.例如：
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、两个因数都在20至30之间
对于任意这样两个因数的积,都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上两“尾数”的积.例如：
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法后,30以内两个因数的积,都可以用心算快速求出结果.
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积,再加上100分别与这两个因数差的积.例如：
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述两方法后,30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积,都可以用心算快速求出结果.
三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积,都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与50差的积.（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积,都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积,然后再加上50分别与这两个因数差的积.（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一种简便的,极易被掌握的乘法心算速算法,是将传统算法改为补整法,例如：49×47可改为50×46+1×3=2303, 98×94可改为 100×92+2×6=9212；移尾法,例如：51×53可改为50×54+1×3=2703, 31×32可改为30×33+1×2=992；补商法,例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等,下面逐个介绍,并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100.
1、补整法
任意两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积,然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积.例如：
19×19=18×20+1×1=361
27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208
94×99=93×100+6×1=9306
87×98=85×100+13×2=8526
38×48=36×50+12×2=1824
补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法,特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法.
2、移尾法
任意两个因数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积.例如：
14×12=16×10+4×2=168
22×23=25×20+2×3=506
55×51=56×50+5×1=2805
62×54=66×50+12×4=3348
43×37=50×30+13×7=1591
112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法,特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法.
3、补商法
令A、B、C、D为待定数字,则任意两个因数的积都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
补商法特别适用于C能整除A×D的乘法.例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156
82×55=90×50+2×5=4510
81×24=97×20+1×4=1944
76×36=90×30+6×6=2736
当C不能整除A×D时,AB可加A×D/C的整数部分运算,余几就在原结果上再加几十.例如：
84×65=90×60+40+4×5=5460
73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法后,130以内两个因数的积,基本上都可以用心算快速求出结果.
六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧
对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积,运用巧妙的算速方法,人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清.
1、两个都小于11 0的三位数的乘积
对于任意两个小于11 0的三位数的乘积,其积必定是五位数,且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”,右边两位数总是等于两“尾数”的积.例如：
108×109=11772.左边三位数等于108+9=117,右边两位数等于8×9=72,同理：
105×107=11342
104×109=11336
102×103=10506,右边两位数等于2×3=6,因为是两位,所以应写成06,同理：
101×109=11009
103×103=10609
2、任意两个大于90的两位数的乘积
对于任意两个大于90的两位数的乘积,其积必定是四位数,且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”,右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积.例如：
91×92=8372,左边两位数等于80+1+2=83,右边两位数等于（100-91）×（100-92）=72,同理：
93×93=8649
94×94=8836
95×96=9120
99×98=9702,右边两位数等于1×2=2,因为是两位,所以应写成02,同理：
99×99=9801
97×97=9409
仅供参考.

Ⅲ 心算是怎么算的，方法是什么

心算主要算法：

史丰收速算方法：由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。

史丰收速算法：1、从高位算起，由左至右；2、不用计算工具；3、不列计算程序；4、看见算式直接报出正确答案；5、可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上；

速 算 法 演 练 实 例

史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。

针对乘法举例说明：

○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为“本位”，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称“后位数”。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即“本个”，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是“后进”。

○乘积的每位数是由“本个加后进”和的个位数即--

○本位积=（本个十后进）之和的个位数

○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。

（例题） 被乘数首位前补0，列出算式：

0847536×2=1695072

乘数为2的进位规律是“2满5进1”

0×2本个0，后位8，后进1，得1

8×2本个6，后位4，不进，得6

4×2本个8，后位7，满5进1，

8+1得9

7×2本个4，后位5，满5进1，

4+1得5

5×2本个0，后位3不进，得0

3×2本个6，后位6，满5进1，

6+1得7

6×2本个2，无后位，得2

心算，是一种不凭借任何工具，只运用大脑进行算术的方法。主要靠超强的记忆力和清晰的思考能力。

(3)口算心算法扩展阅读：

史丰收速算方法这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。

这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。

Ⅳ 100以内口算心算技巧

两位数加两位数的进位加法：
口诀：加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4，加5要减5，加4要减6，加3要减7，加2要减8，加1要减9。（注：口决中的加几都是说个位上的数）
例：26+38=64 解 :加8要减2，谁减2？26上的6减2。38里十位上的3要进4。
（注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3，是3我进4，依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第二个两位数上十位上。如本次是3我进4，就是这两个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3进4加2就等于6写在十位上。
再如42+29=71。就用加9要减1这句口决，2-1=1，把1写在个位上，是2我进3，4+3=7，把7写在十位上即得71。
两位数加两位数不进位的加法，就直接写得数就行，如25+34=59，个位加个位写在等号后的个位上5+4=9，十位加十位写在十位上即可2+3=5，即59。不必列竖式计算。
本办法学会了百试百灵，比计算器还快。

Ⅳ 数学心算口算速算方法 速算口诀

1、个位数是“1” 速算口诀：头乘头，头加头，尾是1（头加头如果超过10要进位）。

2、十位数是“1” 速算口诀：头是1，尾加为，尾乘尾（超过10要进位）。

3、个位数都是“9” 速算口诀：头数各加1 ，相乘再乘10，减去相加数，最后再放1。

4、十位数都是9 速算口诀：100减前数，再被后减数。100减大家，结果相互乘，占2位。

5、头相同，尾互补 （尾互补： 尾数相加为10） 速算口诀：头乘头加1，尾乘尾占2位。

Ⅵ 口算心算速算方法

速算8大技巧：

1

个位数是“1”

速算口诀：头乘头，头加头，尾是1（头加头如果超过10要进位）

Ⅶ 心算是怎么算的

心算，也叫“口算”。数学教学方法之一。一种只凭思维及语言活动不借任何工具的计算方法。
可分心算、 快心算两种，是真正与小学数学教材同步的计算教学方法。快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列数式，直接可以写出答数。
“快心算”有别于“珠心算”“手脑算”， 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性。

Ⅷ 如何学会口算心算速算

能心算这些明显需要笔算的计算题。我来算算：678+456=?通常遇到三位数运算列竖式最靠谱，现在我来套用书里讲到的交换律、结合律的方法，
678+456=600+70+8+400+50+6=600+400+70+50+8+6=1134
的确是拆分成整数更好算，其实列竖式不只是孩子会忘记进位那个点。
加法口算相对容易，那再来试试两位数乘法，我觉得乘法离开竖式，真的很难搞定啊。74×12=？我们看看书里的心算慢动作回放：
74×12=74×（10+2）=74×10+74×2=888
运算过程这样展示，孩子也看得明白，的确和整十相乘，相对简单。
我也试试小数题，这个孩子没学到，我单独体验，因为小数问题属于易错题，尤其是小数点后面数位不同时，列竖式时就容易出错。
3.5-1.51=？先把前后项都减去1.5得到2-0.01=1.99，书中用的是强弱减法算，把算式里的数字尽量简化成一个整数和一位小数的计算。看懂了这道题那么下道题理解起来就不难了。
小数分数转化: 49÷87.5=？ 49÷87.5=0.49÷0.875=0.49÷7/8=0.49×8/7=0.56
第二，数学公式，能学到的有限，要拓展自己学不到的那部分
《10倍速心算》这本书聚集了很多不同的心算解题方法，心算的确是要找数字间的规律，面对不同的算式，能在诸多解题方案里找到最简便的方法，这是我最初的认知，其实也真需要记住方法然后也套用。但学习《10倍速心算》书里方更多法的，觉得其实不止是套用，更多时候是可以直接通过数字关联和运算符号，提醒自己怎么计算才更简单。当然熟知方法是基础，这样思路才能打得开。这就是本书专栏里介绍到的学不到那部分知识，是通过熟练各种计算方法后自主探寻，总结出的方法，到这个境界真的需要用一些功力了。