中间路径算法
‘壹’ 路径分析的最优路径分析方法
1．道路预处理
进行道路数据录入时，往往在道路的交叉接合处出现重叠或相离的情况，不宜计算机处理。因此，需要对原始数据进行预处理，使道路接合符合处理要求。进行预处理时，取每条线段的首末节点坐标为圆心，以给定的阈值为半径作圆域，判断其他线段是否与圆域相交，如果相交，则相交的各个线对象共用一个节点号。
2．道路自动断链
对道路进行预处理之后即可获得比较理想的数据，在此基础上再进行道路的自动断链。步骤如下：
（1）取出所有线段记录数n，从第一条线段开始；
（2）找出所有与之相交的线段并求出交点数m；
（3）将m个交点和该线段节点在判断无重合后进行排序；
（4）根据交点数量，该线段被分成m+1段；
（5）第一段在原始位置不变，后m段从记录尾开始递增；
（6）重复（2）～（5），循环至n。
3．节点匹配
拓扑关系需使用统一的节点。节点匹配方法是按记录顺序将所有线段的始末点加上相应节点号，坐标相同的节点共用一个节点号，与前面所有线段首末点都不相同的节点按自然顺序递增1。
4．迪杰克斯特拉（Dijkstra）算法
经典的图论与计算机算法的有效结合，使得新的最短路径算法不断涌现。目前提出的最短路径算法中，使用最多、计算速度比较快，又比较适合于计算两点之间的最短路径问题的数学模型就是经典的Dijkstra算法。
该算法是典型的单源最短路径算法，由Dijkstra EW于1959年提出，适用于所有弧的权均为非负的情况，主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。该算法的基本思想是：认为两节点间最佳路径要么是直接相连，要么是通过其他已找到的与起始点的最佳路径的节点中转点。定出起始点P0后，定能找出一个与之直接相连且路径长度最短的节点，设为P1，P0到P1就是它们间的最佳路径。
Dijkstra算法的基本流程如下：首先将网络中所有节点分成两组，一组包含了已经确定属于最短路径中点的集合，记为S（该集合在初始状态只有一个源节点，以后每求得一条最短路径，就将其加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了）；另一组是尚未确定最短路径的节点的集合，记为V，按照最短路径长度递增的次序依次把第二组的顶点加入到第一组中，在加入的过程中总保持从源点到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点到V中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点距离就是从源点到此顶点的最短路径长度，V中的顶点距离是从源点到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。
‘贰’ 最短路径问题5种类型
最短路径问题5种类型有Dijkstra算法、A*算法、SPFA算法、Bellman-Ford算法和Floyd-Warshall算法，
扩展知识：
用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”，有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法有：
Dijkstra算法、A*算法、SPFA算法、Bellman-Ford算法和Floyd-Warshall算法，本文主要介绍其中的三种。
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。
算法具体的形式包括：确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。
确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
确定起点终点的最短路径问题：即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。
‘叁’ 数学最短路径问题最方便的解法是什么
用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法” ，有时被简称作“路径算法” 。最常用 的路径算法有： Dijkstra 算法、 A*算法、 SPFA 算法、 Bellman-Ford 算法和 Floyd-Warshall 算法， 本文主要介绍其中的三种。 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两 结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括： 确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。 确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的 问题。 在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同， 在有向图中该问题等同于把所有路径 方向反转的确定起点的问题。 确定起点终点的最短路径问题：即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。 全局最短路径问题：求图中所有的最短路径。 Floyd 求多源、无负权边的最短路。用矩阵记录图。时效性较差，时间复杂度 O(V^3)。 Floyd-Warshall 算法（Floyd-Warshall algorithm）是解决任意两点间的最短路径的一种算法， 可以正确处理有向图或负权的最短路径问题。 Floyd-Warshall 算法的时间复杂度为 O(N^3)，空间复杂度为 O(N^2)。 Floyd-Warshall 的原理是动态规划： 设 Di,j,k 为从 i 到 j 的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径的长度。 若最短路径经过点 k，则 Di,j,k = Di,k,k-1 + Dk,j,k-1； 若最短路径不经过点 k，则 Di,j,k = Di,j,k-1。 因此，Di,j,k = min(Di,k,k-1 + Dk,j,k-1 , Di,j,k-1)。 在实际算法中，为了节约空间，可以直接在原来空间上进行迭代，这样空间可降至二维。 Floyd-Warshall 算法的描述如下： 1.for k ← 1 to n do 2.for i ← 1 to n do 3.for j ← 1 to n do 4.if (Di,k + Dk,j<Di,j) then 5.Di,j ← Di,k + Dk,j; 其中 Di,j 表示由点 i 到点 j 的代价，当 Di,j 为∞表示两点之间没有任何连接。 Dijkstra 求单源、无负权的最短路。时效性较好，时间复杂度为 O（V*V+E） 。 源点可达的话，O（V*lgV+E*lgV）=>O（E*lgV） 。 当是稀疏图的情况时，此时 E=V*V/lgV，所以算法的时间复杂度可为 O（V^2） 。若是斐波那 契堆作优先队列的话，算法时间复杂度，则为 O（V*lgV + E） 。 Bellman-Ford 求单源最短路，可以判断有无负权回路（若有，则不存在最短路） ，时效性较好，时间复杂 度 O（VE） 。 Bellman-Ford 算法是求解单源最短路径问题的一种算法。 单源点的最短路径问题是指：给定一个加权有向图 G 和源点 s，对于图 G 中的任意一点 v， 求从 s 到 v 的最短路径。 与 Dijkstra 算法不同的是，在 Bellman-Ford 算法中，边的权值可以为负数。设想从我们可以 从图中找到一个环路（即从 v 出发，经过若干个点之后又回到 v）且这个环路中所有边的权 值之和为负。那么通过这个环路，环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去。如果不处 理这个负环路，程序就会永远运行下去。而 Bellman-Ford 算法具有分辨这种负环路的能力。 SPFA是 Bellman-Ford 的队列优化，时效性相对好，时间复杂度 O（kE）（k<<V） 。 。 与 Bellman-ford 算法类似， SPFA 算法采用一系列的松弛操作以得到从某一个节点出发到达图 中其它所有节点的最短路径。所不同的是，SPFA 算法通过维护一个队列，使得一个节点的 当前最短路径被更新之后没有必要立刻去更新其他的节点， 从而大大减少了重复的操作次数。 SPFA 算法可以用于存在负数边权的图，这与 dijkstra 算法是不同的。 与 Dijkstra 算法与 Bellman-ford 算法都不同，SPFA 的算法时间效率是不稳定的，即它对于不 同的图所需要的时间有很大的差别。 在最好情形下，每一个节点都只入队一次，则算法实际上变为广度优先遍历，其时间复杂度 仅为 O(E)。另一方面，存在这样的例子，使得每一个节点都被入队(V-1)次，此时算法退化为 Bellman-ford 算法，其时间复杂度为 O(VE)。 SPFA 算法在负边权图上可以完全取代 Bellman-ford 算法， 另外在稀疏图中也表现良好。 但是 在非负边权图中，为了避免最坏情况的出现，通常使用效率更加稳定的 Dijkstra 算法，以及 它的使用堆优化的版本。通常的 SPFA 算法在一类网格图中的表现不尽如人意。
‘肆’ 已知起点终点以及中间的路径和权值，怎样求最短路径要求有理论依据或算法依据
1、floyd算法，最经典的任意两点之间最短路算法
2、狄利克雷算法，求两点之间最短路
3、动态规划
1、2有现成算法，直接从网上下载即可，3可以参考。
‘伍’ 两个动点已知起点，求两点相遇点的路径规划算法
你要先知道两动点的方向向量和速度
这样就可以算出来相遇点及中间的路径
‘陆’ 求图中任意两点之间最短路径有什么算法
单源节点到其他任意节点的最短路径采用Dijkstra算法，任意两个节点之间的最短路径使用Floyd算法，这两个算法有很多地方可以找打。
‘柒’ 求A到B之间的最短路径，怎么获取
问题：从某顶点出发，沿图的边到达另一顶点所经过的路径中，各边上权值之和最小的一条路径——最短路径。解决最短路的问题有以下算法，Dijkstra算法，Bellman-Ford算法，Floyd算法和SPFA算法，另外还有着名的启发式搜索算法A*，不过A*准备单独出一篇，其中Floyd算法可以求解任意两点间的最短路径的长度。任意一个最短路算法都是基于这样一个事实：从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能，1是直接从A到B，2是从A经过若干个节点到B。
(1) 迪杰斯特拉(Dijkstra)算法按路径长度(看下面表格的最后一行，就是next点)递增次序产生最短路径。先把V分成两组：
S：已求出最短路径的顶点的集合
V-S=T：尚未确定最短路径的顶点集合
将T中顶点按最短路径递增的次序加入到S中，依据：可以证明V0到T中顶点Vk的最短路径，或是从V0到Vk的直接路径的权值或是从V0经S中顶点到Vk的路径权值之和（反证法可证，说实话，真不明白哦）。
(2) 求最短路径步骤
初使时令 S={V0},T={其余顶点}，T中顶点对应的距离值， 若存在<V0,Vi>，为<V0,Vi>弧上的权值（和SPFA初始化方式不同），若不存在<V0,Vi>，为Inf。
从T中选取一个其距离值为最小的顶点W(贪心体现在此处)，加入S(注意不是直接从S集合中选取，理解这个对于理解vis数组的作用至关重要)，对T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值比不加W的路径要短，则修改此距离值（上面两个并列for循环，使用最小点更新）。
重复上述步骤，直到S中包含所有顶点，即S=V为止（说明最外层是除起点外的遍历）。
‘捌’ 计算机网络的最短路径算法有哪些对应哪些协议
用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”，有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法有：
Dijkstra算法、A*算法、SPFA算法、Bellman-Ford算法和Floyd-Warshall算法，本文主要介绍其中的三种。
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。
算法具体的形式包括：
确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。
确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
确定起点终点的最短路径问题：即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。
全局最短路径问题：求图中所有的最短路径。
Floyd
求多源、无负权边的最短路。用矩阵记录图。时效性较差，时间复杂度O(V^3)。
Floyd-Warshall算法（Floyd-Warshall algorithm）是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题。
Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N^3)，空间复杂度为O(N^2)。
Floyd-Warshall的原理是动态规划：
设Di,j,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径的长度。
若最短路径经过点k，则Di,j,k = Di,k,k-1 + Dk,j,k-1；
若最短路径不经过点k，则Di,j,k = Di,j,k-1。
因此，Di,j,k = min(Di,k,k-1 + Dk,j,k-1 , Di,j,k-1)。
在实际算法中，为了节约空间，可以直接在原来空间上进行迭代，这样空间可降至二维。
Floyd-Warshall算法的描述如下：
for k ← 1 to n do
for i ← 1 to n do
for j ← 1 to n do
if (Di,k + Dk,j < Di,j) then
Di,j ← Di,k + Dk,j;
其中Di,j表示由点i到点j的代价，当Di,j为 ∞ 表示两点之间没有任何连接。
Dijkstra
求单源、无负权的最短路。时效性较好，时间复杂度为O（V*V+E）,可以用优先队列进行优化，优化后时间复杂度变为0（v*lgn）。
源点可达的话，O（V*lgV+E*lgV）=>O（E*lgV）。
当是稀疏图的情况时，此时E=V*V/lgV，所以算法的时间复杂度可为O（V^2） 。可以用优先队列进行优化，优化后时间复杂度变为0（v*lgn）。
Bellman-Ford
求单源最短路，可以判断有无负权回路（若有，则不存在最短路），时效性较好，时间复杂度O（VE）。
Bellman-Ford算法是求解单源最短路径问题的一种算法。
单源点的最短路径问题是指：给定一个加权有向图G和源点s，对于图G中的任意一点v，求从s到v的最短路径。
与Dijkstra算法不同的是，在Bellman-Ford算法中，边的权值可以为负数。设想从我们可以从图中找到一个环
路（即从v出发，经过若干个点之后又回到v）且这个环路中所有边的权值之和为负。那么通过这个环路，环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去。如果不处理这个负环路，程序就会永远运行下去。 而Bellman-Ford算法具有分辨这种负环路的能力。
SPFA
是Bellman-Ford的队列优化，时效性相对好，时间复杂度O（kE）。（k< 与Bellman-ford算法类似，SPFA算法采用一系列的松弛操作以得到从某一个节点出发到达图中其它所有节点的最短路径。所不同的是，SPFA算法通过维护一个队列，使得一个节点的当前最短路径被更新之后没有必要立刻去更新其他的节点，从而大大减少了重复的操作次数。
SPFA算法可以用于存在负数边权的图，这与dijkstra算法是不同的。
与Dijkstra算法与Bellman-ford算法都不同，SPFA的算法时间效率是不稳定的，即它对于不同的图所需要的时间有很大的差别。
在最好情形下，每一个节点都只入队一次，则算法实际上变为广度优先遍历，其时间复杂度仅为O(E)。另一方面，存在这样的例子，使得每一个节点都被入队(V-1)次，此时算法退化为Bellman-ford算法，其时间复杂度为O(VE)。
SPFA算法在负边权图上可以完全取代Bellman-ford算法，另外在稀疏图中也表现良好。但是在非负边权图中，为了避免最坏情况的出现，通常使用效率更加稳定的Dijkstra算法，以及它的使用堆优化的版本。通常的SPFA。
‘玖’ dijkstra算法是什么
dijkstra算法最短路径算法。
Dijkstra是典型最短路径算法，用于计算一个节点到其他节点的最短路径。该算法使用的是贪心策略：每次都找出剩余顶点中与源点距离最近的一个顶点。
给定一带权图，图中每条边的权值是非负的，代表着两顶点之间的距离。指定图中的一顶点为源点，找出源点到其它顶点的最短路径和其长度的问题，即是单源最短路径问题。
Dijkstra的原理
（1）初始化时，S只含有源节点。
（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。
（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源节点v到顶点u的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值是顶点k的距离加上k到u的距离。