算法框图复数
㈠ 复数如何运算
负数的运算包括加法法则,乘法法则,除法法则,开方法则,运算律,i的乘方法则等。具体运算方法如下:
1.加法法则
复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即
㈡ 根据改进欧拉公式算法框图编写程序,求初值问题y'=x+y,y(0)=1的数值解,取步长h=0.2
e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位。
e^ix=cosx+isinx的证明:
因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……
cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
在e^x的展开式中把x换成±ix.
(±i)^2=-1, (±i)^3=∓i, (±i)^4=1 ……
e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!∓ix^3/3!+x^4/4!……
=(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……)
所以e^±ix=cosx±isinx
将公式里的x换成-x,得到:
e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到:
e^iπ+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π,两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”
那么这个公式的证明就很简单了,利用上面的e^±ix=cosx±isinx。 那么这里的π就是x,那么
e^iπ=cosπ+isinπ
=-1
那么e^iπ+1=0
这个公式实际上是前面公式的一个应用 [1]
欧拉公式
欧拉公式有4条
(1)分式:
a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b)
当r=0,1时式子的值为0
当r=2时值为1
当r=3时值为a+b+c
(2)复数
由e^iθ=cosθ+isinθ,得到:
sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i
cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2
此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来,被誉为数学中的“天桥”。
当θ=π时,成为e^iπ+1=0 它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了。
(3)三角形
设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则:
d^2=R^2-2Rr
(4)多面体
设v为顶点数,e为棱数,f是面数,则
v-e+f=2-2p
p为亏格,2-2p为欧拉示性数,例如
p=0 的多面体叫第零类多面体
p=1 的多面体叫第一类多面体
㈢ 高中数学复数的算法公式!
1.z=a+bi ,z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i z1*z2按照多项式乘法就行 z1/z2 分母有理化再计算 2.z用模长和角度表示时,z1*z2 模长相乘 角度相加即可
㈣ C语言 *有关复数的四则算法*程 (在线等答案!速度,只求答案正确不追求先答与否)
#include <stdio.h>
typedef struct {
double a;
double b;
} COMPLEX;
COMPLEX add (COMPLEX a, COMPLEX b) {
a.a += b.a;
a.b += b.b;
return a;
}
COMPLEX subtract (COMPLEX a, COMPLEX b) {
a.a -= b.a;
a.b -= b.b;
return a;
}
COMPLEX multiply (COMPLEX a, COMPLEX b) {
COMPLEX c;
c.a = a.a*b.a - a.b*b.b;
c.b = a.a*b.b + a.b*b.a;
return c;
}
COMPLEX divide (COMPLEX a, COMPLEX b) {
COMPLEX c;
double divisor = b.a*b.a + b.b*b.b;
if (divisor - 0 == 0)
exit (0);
c.a = (a.a*b.a + a.b*b.b) / divisor;
c.b = (a.b*b.a - a.a*b.b) / divisor;
return c;
}
㈤ 学生计算机怎么调出复数算法啊
全部991es功能都可用
1.shift
2.(Pol)
3.1
4.shift
5.(,)
6.0
7.)
8.=
9.狂按分数线,直到按到顶不动为止(似乎是6个)
10.按= (显示Syntax ERROR 不要管它), AC, 左
11.1
12.幂(在方向键下面,就是X上面有个小白框的键)
13.=
14.AC
15.向上键
16.AC
17.向左键三次
18.DEL(删掉1,出现“r=1,φ=ffice:smarttags" />0”)
19.(光标在最前面)按一下分数线
20.分数线上面大1,下面也打1
21.=
22.AC
23.Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、sin(、sin(、sin(、…… (就是按8下“Ans”键,然后“sin(”键按到底)
24.按“AC”(出现 Syntax ERROR 不要管它)(如果屏幕变暗为正常现象,请手动调节亮度)
25.按SHIFT+9(CLR)+1(Setup)+=(Yes) 按AC 然后按SHIFT+9(CLR)+2(Memory)+ =(Yes) 按AC
26打出“r”,具体方法就是按“幂”+“根号”+“幂”+“根号”+“幂”+“根号”+“幂”+“根号”+“幂”+“根号”+“幂” (必须一个一个打,不能超过个数,否则会死机)
27.按“删”15下,第一个就是“r”了。(r后面有一串乱码,别管他)
28.再在“r”前面按“)”键,然后按“=”,然后按“AC”。
29.按SHIFT+9(CLR)+2(Memory)+=(Yes) 然后按“AC”。
30.按两下“右”键,然后按“DEL”键(这时光标在r前面)
31.按“1”键,然后按“:”键(“:”键为ALPHA键+ALPHA键下面一个键)
32.按“=”两下(没反应,但一定要按两下)
33.按MODE,按2,按ON。
34.此时就是CMPLX模式了,不要修复!。
35.按1幂1 然后 左左 狂按1,直到按不动。DEL按两下,=AC
36.狂按分数线,直到按到顶不动为止(似乎是6个)
37按= (显示Syntax ERROR 不要管它), AC, 左
38.1
39.幂(在方向键下面,就是X上面有个小白框的键)
40.=
41AC
42.向上键
43.AC
44.向左键三次
46.DEL
47删去r前面的乱码,在r之前按根号根号根号数字(比如3)=,AC,
48此时进入了乱点模式
49按10个Ans,两个log■□
50右右右,按“(”按到乱码涨上来,大概10个
51=右,左左按“sin(”按到乱码涨上来,大概7个
52=右,左,按7个“(”
53=右,按6个“(”
54=右,按6个“(”
55=右,按6个“(”
57…………
不停重复55步......直到屏幕上的乱点消失,光标不见
58 AC 59 shift+9+1 58 升级成功,请修复后用线性模式 按mode出现8个,可以自由转换,eqn也可以用了,最大缺陷是在数学模式下计算就死机,尚未找到开机保留方法
㈥ C语言用头文件实现复数加减法
1、_Complex是一种新增的数据类型,用来表示复数。C99 新增了复数类型(_Complex)和虚数类型(_Imaginary)。简单来说,C99 提供了三种复数类型:float _Complex,double _Complex,和 long double _Complex。对于 float _Complex类型的变量来说,它包含两个 float类型的值,一个用于表示复数的实部(real part),另一个用于表示虚部(imaginary part)。类似地,double _Complex 包含两个 double类型的值。C99 也提供了三种虚数类型:float _Imaginary,double _Imaginary,以及 long double _Imaginary。虚数类型只有虚部,没有实部。
2、包含标准头文件 complex.h 后,就可以用 complex来代表 _Complex,用imaginary来代表 _Imaginary,以及用 I来代表虚数单位 i,也就是 -1的平方根。例如:
#include <complex.h>
double _Complex x = 5.2;
double complex y = 5.0 * I;
double complex z = 5.2 – 5.0 * I;
3、注意:_Complex类型对于独立式环境(freestanding environment)来说是可选的。可选的意思是,不强制必须支持这种类型。而所谓独立式环境,是指 C 程序可以在没有操作系统的情况下运行。_Imaginary类型在任何环境下都是可选的。目前的编译器对这两种类型的支持都不太好。
㈦ 复数的算法
解法如下图
㈧ 高考数学一般考什么
有的卷出题是不一样,大致是选择,填空,解答。解答主要是解析几何,立体几何,排列组合,三角,函数,数列。主要就是选修课本上的东西