相量算法

A. 正弦交流电的算法怎么算

微积分学了吗？在一个周期内对电压积分，再除以周期，就是平均值了

B. 电路：为什么同频正弦量的求和可用相量求和如图8-9的第一问

相量只是一种表现形式，正弦表达式和相量表达式之间是同一事物的不同表现方式。至于为什么要转换成其他形式来表示，当然是因为正弦表达式的四则运算非常麻烦，而为了能够简便地求解正弦表达式的四则运算，我们通常将正弦表达式转换成复数来间接进行其加减运算，或者将正弦表达式转换成相量表达式来间接进行乘除运算。由于打符号很不方便，我也没法给你讲他们为什么这么转换，你只要记着怎么进行操作就行了，图片我看不太清，但可以确定的是第一道题如果是加减运算的话是要转换成正弦表达式后再转换成复数运算，而不是转换成相量。哎，第一次给别人解释，累死我了。

C. 有什么简便的计算方法吗

没有什么简便算法，只有用相量法一步步去求解。

解：Us（相量）=150/√2∠0°=75√2∠0°V，ω=100rad/s。

XL=ωL=100×6/1000=0.6（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（100×80/1000000）=125Ω。

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由此得到电路的相量模型如上：

IR（相量）=Us（相量）/R=75√2∠0°/15=5√2∠0°=5√2（A）。

Ic（相量）=Us（相量）/（-jXc）=75√2∠0°/125∠-90°=0.6√2∠90°=j0.6√2（A）。

根据KCL：I（相量）=IR（相量）+IL（相量）+Ic（相量）=5√2-j125√2+j0.6√2=√2（5-j124.4）=124.5√2∠-87.7°（A）。

所以：i（t）=124.5√2×√2cos（100t-87.7°）=249cos（100t-87.7°） （A）。

D. 大学电路 正弦稳态电路

实际上也就是分压公式和KVL合写在了一起。分步来写：

I1（相量）=Us（相量）/（R1+1/jωC），则：Uco（相量）=-I1（相量）×R1=-Us（相量）×R1/（R1+1/jωC）。

I2（相量）=Us（相量）/（R2+jωL），Uod（相量）=I2（相量）×R2=Us（相量）×R2/（R2+jωL）。

KVL：Ucd（相量）=Uco（相量）+Uod（相量）=就是图中的式子。

其实过程很简单，只是因为是正弦电路、采用相量算法，再加上复阻抗的形式，一下看不清楚了。如果对于直流电路，很容易看明白。

E. 两个向量相乘公式是什么

向量的乘法分为数量积和向量积两种。

对于向量的数量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的向量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为

(5)相量算法扩展阅读

两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|

F. 请教这题电学正弦电压源相量算法

阻抗相量为：5∠36.9º
电流相量为I=U/Z=(100/5)∠-36.9º=20∠-36.9ºA
此电路之串联 电流之相量式为20∠-36.9º安培。

G. 单相变压器的计算

这是一道相量计算工程题目：
根据戴维南定理和欧姆定律，电路可由电压源与等效阻抗串联而成，电流处处相等。

设：绕组内阻：Ro=0.0062 漏电抗：Xo=0.0095 绕组阻抗 Zo=Ro+jXo=(0.0062+j0.095)Ω

设电流相量为:I1=I∠0°=433∠0°; cosθ=0.8 ， θ=36.9°，负载电压：U1=Uo∠θ=225∠36.9°；

负载等效阻抗Z1=U/I=U1/I1=225∠36.9°／(433∠0°) = 0.5196∠36.9°Ω=(0.4155+j0.312)Ω

全电路等效阻抗：Z=Zo+Z1=(0.0062+j0.095) + (0.4155+j0.312) = 0.4217+j0.3215 =0.5303∠37.32°Ω

绕组电动势: Eo=I*Z = 433∠0°* 0.5303∠37.32°=229.6∠37.32° |Eo|=229.6≈ 230 V

答案是：电动势 的大小是230V, 相位角超前37.32°.

二楼的算法完全不对，是在瞎拼凑。

H. 电容，电阻，电感并联怎么算阻抗，请分别叙述谢谢~

1、电容定义式：C=Q/U

多电容器并联计算公式：C=C1+C2+C3+…+Cn

2、并联：

1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn

特别地，两个电阻并联式也可表示为：

R=R1R2/R1+R2

定义式：

R=U/1

决定式：

R=pL/S

（ρ表示电阻的电阻率，是由其本身性质决定，L表示电阻的长度，S表示电阻的横截面积）。

3、电感量按下式计算：

线圈公式：

阻抗（ohm）=2 * 3.14159 * F（工作频率）* 电感量（H），设定需用360ohm 阻抗，因此：

电感量（H）=阻抗（ohm）÷（2*3.14159）÷ F（工作频率）=360÷（2*3.14159）÷ 7.06=8.116H

据此可以算出绕线圈数：

圈数=[电感量* { （18*圈直径（吋））+（40 * 圈长（吋））}] ÷ 圈直径（吋）

圈数=[8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19圈

(8)相量算法扩展阅读：

阻抗公式：

Z= R+i( ωL–1/（ωC）)

说明：负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”，写成数学公式即是：阻抗Z= R+i(ωL–1/（ωC）)。其中R为电阻，ωL为感抗，1/（ωC）为容抗。

（1）如果(ωL–1/ωC) > 0，称为“感性负载”；

（2）反之，如果(ωL–1/ωC) < 0称为“容性负载”。

阻抗、抗、阻的概念不只存在在电路中，在振动系统中，阻抗也用Z表示，是一个复数，也是一个相量（Phasor），含有Magnitude和Phase/Polarity。

由阻（Resistance）和抗（Reactance）组成。阻（resistance）是对能量的消耗，而抗（reactance）是对能量的保存。

在振动系统中，由质量产生的抗，是质量抗（mass resistance），而由劲度（stiffness）产生的抗，是劲度抗（stiffness resistance）。

电阻虽然定义为：1伏电压产生一安电流则为1欧电阻；但电压、电流并不是决定电阻的因素。

电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，还与导体长度、横截面积、材料有关。多数（金属）的电阻随温度的升高而升高，一些半导体却相反。

如：玻璃，碳在温度一定的情况下，有公式R=ρl/s其中的ρ就是电阻率，l为材料的长度，单位为m，s为面积，单位为平方米。可以看出，材料的电阻大小正比于材料的长度，而反比于其面积。

空心电感计算公式：L（mH）=（0.08D.D.N.N）/（3D+9W+10H）

1、D——线圈直径

2、N——线圈匝数

3、d——线径

4、H——线圈高度

5、W——线圈宽度

单位分别为毫米和mH。

I. 已知i1=17.3sin2000tmA i2=10cos2000t mA求i=i1+i2并作相量图

可以采用相量算法：

I1（相量）=17.3/√2∠0°。

i2（t）=10cos（-2000t）=10sin[90°-（-2000t）]=10sin（2000t+90°）。

I2（相量）=10/√2∠90°。

I（相量）=I1（相量）+I2（相量）=17.3/√2∠0°+10/√2∠90°=17.3/√2+j10/√2=（√（17.3²+10²）/√2）∠arctan（10/17.3）=10√2∠30°。

所以：i=i1+i2=10√2×√2sin（2000t+30°）=20sin（2000t+30°） （A）。