巡回推销员算法问题

‘壹’ tSp Concorder算法原理

tsp问题遗传算法将多目标按照线性加权的方式转化为单目标，然后应用传统遗传算法求解
其中w_i表示第i个目标的权重，f_k表示归一化之后的第i个目标值。我们很容易知道，这类方法的关键是怎么设计权重。比如，Random Weight Genetic Algorithm (RWGA) 采用随机权重的方式，每次计算适应度都对所有个体随机地产生不同目标的权重，然后进行选择操作。Vector-Evaluated Genetic Algorithm (VEGA) 也是基于线性加权的多目标遗传算法。如果有K个目标，VEGA 会随机地将种群分为K个同等大小子种群，在不同的子种群按照不同的目标函数设定目标值，然后再进行选择操作。VEGA 实质上是基于线性加权的多目标遗传算法。VEGA 是第一个多目标遗传算法，开启了十几年的研究潮流。
1.TSP问题是指假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。本文使用遗传算法解决att30问题，即30个城市的旅行商问题。旅行商问题是一个经典的组合优化问题。一个经典的旅行商问题可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，会产生组合爆炸，它是一个NP完全问题。TSP问题可以分为对称和不对称。在对称TSP问题中，两座城市之间来回的距离是相等的，形成一个无向图，而不对称TSP则形成有向图。对称性TSP问题可以将解的数量减少了一半。所以本次实验的TSP问题使用att48数据，可在tsplib中下载数据包。演化算法是一类模拟自然界遗传进化规律的仿生学算法，它不是一个具体的算法，而是一个算法簇。遗传算法是演化算法的一个分支，由于遗传算法的整体搜索策略和优化计算是不依赖梯度信息，所以它的应用比较广泛。我们本次实验同样用到了遗传算法（用MATLAB编写）来解决TSP问题。

‘贰’ 用探索（穷举）法求解货郎担问题

没明确的解答过程 路线是1-2-4-3-1
2,3,4中3到1最短
2,4中4到3短
2到4比2到其他数短
成立
类似反证
其他自己搞定吧

‘叁’ 旅行推销员问题和邮递员问题有什么区别

旅行商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中着名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。

中国邮递员问题
着名图论问题之一。邮递员从邮局出发送信，要求对辖区内每条街，都至少通过一次，再回邮局。在此条件下，怎样选择一条最短路线？此问题由中国数学家管梅谷于1960年首先研究并给出算法，故名。

‘肆’ 什么是tsp问题，数学模型中的一种模型问题

Traveling Saleman Problem 旅行商问题
“旅行商问题”常被称为“旅行推销员问题”，是指一名推销员要拜访多个地点时，如何找到在拜访每个地点一次后再回到起点的最短路径。规则虽然简单，但在地点数目增多后求解却极为复杂。以42个地点为例，如果要列举所有路径后再确定最佳行程，那么总路径数量之大，几乎难以计算出来。多年来全球数学家绞尽脑汁，试图找到一个高效的算法，近来在大型计算机的帮助下才取得了一些进展。 TSP问题在物流中的描述是对应一个物流配送公司，欲将n个客户的订货沿最短路线全部送到。如何确定最短路线。 TSP问题最简单的求解方法是枚举法。它的解是多维的、多局部极值的、趋于无穷大的复杂解的空间，搜索空间是n个点的所有排列的集合，大小为（n-1）。可以形象地把解空间看成是一个无穷大的丘陵地带，各山峰或山谷的高度即是问题的极值。求解TSP，则是在此不能穷尽的丘陵地带中攀登以达到山顶或谷底的过程。

具体参见网络
http://ke..com/view/1162183.htm

多个旅行商同时出发的问题称为MTSP问题。设立虚点转化为TSP即可求解。
数学模型是可以用线性规划来描述，但是在多项式求解时间内无解，所以才出现了各种启发式算法，什么遗传算法，模拟退火，蚁群算法之类的

‘伍’ 利用matlab计算多个坐标点，可以互相连接的最短距离

这个问题一般是TSP问题，该回答来自工中号一匹大懒虫
旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中着名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。
旅行推销员问题是图论中最着名的问题之一，即“已给一个n个点的完全图，每条边都有一个长度，求总长度最短的经过每个顶点正好一次的封闭回路”。Edmonds，Cook和Karp等人发现，这批难题有一个值得注意的性质，对其中一个问题存在有效算法时，每个问题都会有有效算法。[1]
迄今为止，这类问题中没有一个找到有效算法。倾向于接受NP完全问题（NP-Complete或NPC）和NP难题（NP-Hard或NPH）不存在有效算法这一猜想，认为这类问题的大型实例不能用精确算法求解，必须寻求这类问题的有效的近似算法。
此类问题中，经典的还有 子集和问题； Hamilton回路问题；最大团问题。

‘陆’ 推销员`在推销东西后所得的提成是怎么计算的

不同的东西应该算的不一样吧!通常算法是销售额的百分比!

‘柒’ 理乍得·卡普的研究和发现

在对旅行推销员问题进行研究的过程中，卡普发现，无论对算法作何种重大的改进，也无论用何种更高效的新算法使旅行推销员能周游的城市数进一步增加（包括后来采用一种称为“多面体组合学”的方法把它转变为线性规划问题，从而使周游城市数超过300），解题所需的时间总是问题规模（在这里是城市数）的函数，且以指数方式增长。这引起卡普的深思，并促使他进入计算复杂性领域进行更深层次的研究。1967年，正好以色列学者、计算复杂性理论研究的先驱拉宾（M．Rabin，1976年图灵奖获得者）从希伯莱大学来到IBM公司的沃森研究中心作客座研究员，并且和卡普住在同一公寓大楼(卡普长期单身，直到1979年44岁才结婚成家），他们成了朋友，经常一起上下班，一起散步，拉宾在计算复杂性理论方面的深刻见解给了卡普很多启发。
1968年，卡普离开IBM到加州大学伯克利分校工作。这里是计算机科学理论的又一个研究中心，库克(S．Cook，1982年图灵奖获得者)、布卢姆(M．Blum，1995年图灵奖获得者)等一批知名学者当时都在那里，学术气氛十分浓厚。布卢姆是计算复杂性理论的主要奠基人之一，库克则于1971年最早提出“NP完全性”问题。在这样的环境下，卡普对计算复杂性问题的研究日益深入。

‘捌’ 先序遍历和后序遍历是什么

1、先序遍历也叫做先根遍历、前序遍历，可记做根左右（二叉树父结点向下先左后右）。

首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树，如果二叉树为空则返回。

例如，下图所示二叉树的遍历结果是：ABDECF

（1）后序遍历左子树

（2）后序遍历右子树

（3）访问根结点

如右图所示二叉树

后序遍历结果：DEBFCA

已知前序遍历和中序遍历，就能确定后序遍历。

(8)巡回推销员算法问题扩展阅读：

图的遍历算法主要有两种，

一种是按照深度优先的顺序展开遍历的算法，也就是深度优先遍历；

另一种是按照宽度优先的顺序展开遍历的算法，也就是宽度优先遍历。宽度优先遍历是沿着图的深度遍历图的所有节点，每次遍历都会沿着当前节点的邻接点遍历，直到所有点全部遍历完成。

如果当前节点的所有邻接点都遍历过了，则回溯到上一个节点，重复这一过程一直到已访问从源节点可达的所有节点为止。

如果还存在没有被访问的节点，则选择其中一个节点作为源节点并重复以上过程，直到所有节点都被访问为止。

利用图的深度优先搜索可以获得很多额外的信息，也可以解决很多图论的问题。宽度优先遍历又名广度优先遍历。通过沿着图的宽度遍历图的节点，如果所有节点均被访问，算法随即终止。宽度优先遍历的实现一般需要一个队列来辅助完成。

宽度优先遍历和深度优先遍历一样也是一种盲目的遍历方法。也就是说，宽度遍历算法并不使用经验法则算法， 并不考虑结果的可能地址，只是彻底地遍历整张图，直到找到结果为止。图的遍历问题分为四类：

1、遍历完所有的边而不能有重复，即所谓“欧拉路径问题”（又名一笔画问题）；

2、遍历完所有的顶点而没有重复，即所谓“哈密顿路径问题”。

3、遍历完所有的边而可以有重复，即所谓“中国邮递员问题”；

4、遍历完所有的顶点而可以重复，即所谓“旅行推销员问题”。

对于第一和第三类问题已经得到了完满的解决，而第二和第四类问题则只得到了部分解决。第一类问题就是研究所谓的欧拉图的性质，而第二类问题则是研究所谓的哈密顿图的性质。

‘玖’ N个城市,任两城市间距离已知.推销员,从A城出发,依次经过每个城市后又回到A.求最短路径的C算法

TSP问题 这种问题有多种解法 并且大部分都不能得到精确解 只能得到近似最优解 很多智能算法如蚁群算法可以解这个问题