幺正算法

㈠ 我在三体里面看到人的灵魂是呈现量子态的，但是这个在量子理论里面有相关的依据吗。

对于传统的计算机来说，1个bit是信息的最小单位。它要么是0，要么是1，对应于电路的开或关。假如一台计算机读入了10个bits的信息，那相当于说它读入了一个10位的2进制数(比方说1010101010)，这个数的每一位都是一个确定的0或者1。这在人们看来，似乎是理所当然的。
但是，接下来就让我们进入神奇的量子世界。一个bit是信息流中的最小单位，这看起来正如一个量子！我们回忆一下走过的路上所见到的那些奇怪景象，量子论最叫人困惑的是什么呢？是不确定性。我们无法肯定地指出一个电子究竟在哪里，我们不知道它是通过了左缝还是右缝，我们不知道薛定谔的猫是死了还是活着。根据量子论的基本方程，所有的可能性都是线性叠加在一起的！电子同时通过了左和右两条缝，薛定谔的猫同时活着和死了。只有当实际观测它的时候，上帝才随机地掷一下骰子，告诉我们一个确定的结果，或者他老人家不掷骰子，而是把我们投影到两个不同的宇宙中去。
大家不要忘记，我们的电脑也是由微观的原子组成的，它当然也服从量子定律(事实上所有的机器肯定都是服从量子论的，只不过对于传统的机器来说，它们的工作原理并不主要建立在量子效应上)。假如我们的信息由一个个电子来传输，我们规定，当一个电子是“左旋”的时候，它代表了0，当它是“右旋”的时候，则代表1(通常我们会以“上”和“下”来表示自旋方向，不过可能有读者会对“上旋”感到困惑，我们换个称呼，这无所谓)。现在问题来了，当我们的电子到达时，它是处于量子叠加态的。这岂不是说，它同时代表了0和1？
这就对了，在我们的量子计算机里，一个bit不仅只有0或者1的可能性，它更可以表示一个0和1的叠加！一个“比特”可以同时记录0和1，我们把它称作一个“量子比特”(qubit)。假如我们的量子计算机读入了一个10bits的信息，所得到的就不仅仅是一个10位的二进制数了，事实上，因为每个bit都处在0和1的叠加态，我们的计算机所处理的是2^10个10位数的叠加！
换句话说，同样是读入10bits的信息，传统的计算机只能处理1个10位的二进制数，而如果是量子计算机，则可以同时处理2^10个这样的数！
利用量子演化来进行某种图灵机式的计算早在70年代和80年代初便由Bennett，Benioff等人进行了初步的讨论。到了1982年，那位极富传奇色彩的美国物理学家理乍得?费因曼(Richard Feynman)注意到，当我们试图使用计算机来模拟某些物理过程，例如量子叠加的时候，计算量会随着模拟对象的增加而指数式地增长，以致使得传统的模拟很快变得不可能。费因曼并未因此感到气馁，相反，他敏锐地想到，也许我们的计算机可以使用实际的量子过程来模拟物理现象！如果说模拟一个“叠加”需要很大的计算量的话，为什么不用叠加本身去模拟它呢？每一个叠加都是一个不同的计算，当所有这些计算都最终完成之后，我们再对它进行某种幺正运算，把一个最终我们需要的答案投影到输出中去。费因曼猜想，这在理论上是可行的，而他的确猜对了！
1985年，我们那位在埃弗莱特的谆谆教导和多宇宙论的熏陶下成长起来的大卫?德义奇闪亮登场了。他仿照图灵当年走的老路子，成功地证明了，一台普适的量子计算机是可能的。所谓“普适机”(universal machine)的概念可能对大家有点陌生以及令人困惑，它可以回到图灵那里，其基本思想是，存在某种图灵机，把一段指令编成合适的编码对其输入，可以令这台机器模拟任何图灵机的行为。我无意在这里过于深入细节，因为那是相当费脑筋的事情，虽然其中的数学一点也不复杂。如果各位有兴趣深入探索的话可以参阅一些介绍图灵工作的文章(我个人还是比较推荐彭罗斯的《皇帝新脑》)，在这里各位所需要了解的无非是：我们聪明睿智的德义奇先生证明了一件事，那就是我们理论上可以建造一种机器，它可以模拟任何特殊量子计算机的过程，从而使得一切形式的量子计算成为可能。传统的电脑处理信息流的时候用到的是所谓的“布尔逻辑门”(Boolean Logic Gate)，比如AND，OR，NOT，XOR等等。在量子计算机中只需把它们换成相应的量子逻辑门即可。
说了那么多，一台量子计算机有什么好处呢？
德义奇证明，量子计算机无法实现超越算法的任务，也就是说，它无法比普通的图灵机做得更多。从某种确定的意义上来说，量子计算机也是一种图灵机。但和传统的机器不同，它的内态是不确定的，它同时可以执行多个指向下一阶段的操作。如果把传统的计算机称为决定性的图灵机(Deterministic Turing Machine, DTM)，量子计算机则是非决定性的图灵机(NDTM)。德义奇同时证明，它将具有比传统的计算机大得多的效率。用术语来讲，执行同一任务时它所要求的复杂性(complexity)要低得多。理由是显而易见的，量子计算机执行的是一种并行计算，正如我们前面举的例子，当一个10bits的信息被处理时，量子计算机实际上操作了2^10个态！

㈡ 什么是幺正算符

逆算符等于其转置共轭算符的算符称为幺正算符(U^-1=U+)，而厄米算符本身就等于其转置共轭算符(A=Ã*=A+)。
量子力学中的表象变换就是幺正变换，对于不同表象中的力学量厄米算符，一般有关系：
A'=UAU+=UAU^-1

㈢ 量子通讯是如何进行的和量子计算机是怎么一回事

量子通讯是利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式。
量子离物传态(又称量子隐形传态）是这种新型的通讯方式的原理演示。由于量子纠缠代表的关联依赖于对两个纠缠的粒子之一测量什么，直接通过量子纠缠不能传递物体的全部信息。但是，我们却可以设想这样的量子通讯过程：将某物体待传递量子态的信息分成经典和量子两个部分，它们分别经由经典通道和量子通道传送给接收者。经典信息是发送者对原物进行某种测量而提取的，量子信息是发送者在测量中未提取的大量信息；接收者在获得这两种信息后，就可以制备出原来量子态的完全复制品。该过程中传送的仅仅是该物体的量子态，而不是该物体本身。发送者甚至可以对这个待传量子态一无所知，而接收者则能将他持有的粒子处于原物体的量子态上。
利用这种量子纠缠特性，Bennet和其他5位来自不同国家的科学家等在1993年提出了演示这种量子通讯的量子离物传态（Teleportation）方案：通过在经典信道中送2个比特的信息破坏空间某点的量子态，可以在空间不同点制备出一个相同的量子态. 要指出的是，通常的离物传态（Teleportation）描述了这样一种奇妙的、有点象科幻小说的场景：某人突然消失掉，而在远处莫明其妙地显现出来。 Bennet等人的量子离物传态方案具体描述如下：
设想Bob要将他持有的粒子B的未知量子态|u>=a|0>+b|1> 传给远方的持有粒子A 的Alice. 他可以操控他持有的粒子B和由BBO型量子纠缠源分发给来的粒子S。由于量子纠缠源产生了粒子A和粒子S的量子纠缠态|ERP>, Bob对粒子B和粒子S的联合测量结果（依赖于对A和S的4个Bell基的区分），会导致Alice持有的粒子A塌缩到一个与|u>相联系的状态|u’>=W|u> 上, 其中幺正变换W 完全由Bob对粒子A和粒子S的联合测量结果的2个比特经典信息决定，而与待传的未知量子态无关。 Bob将即己测到的结果，通过经典通道（打电话、发传真或 e-mail等）告诉Alice。远方的Alice 就知道粒子A已经塌缩到|u’>上.选取合适的么正变换W+ , Alice便可以将粒子A制备在|u>上了。
量子计算机
从原理上讲, 经典计算可以被描述为对输入信号序列按一定算法进行变换(逻辑门操作)的物理过程。基于经典比特的非0即1的确定特征，经典算法是通过经典计算机(或经典图灵机)的内部逻辑电路加以实现的.而量子计算，则是基于量子比特的既 |0> 又 |1>相干叠加特征，对可由量子叠加态描述的输入信号,根据量子的算法要求，进行叫做“量子逻辑门操作”的幺正变换. 这是一个被人为控制的、以输入态为初态的量子物理演化过程。对末态— 输出态进行量子测量，给出量子计算的结果. 顾名思义，所谓的量子计算机(quantum computer) 就是实现这种量子计算过程的机器。
量子计算机的概念最早源于二十世纪六、七十年代对克服能耗问题的可逆计算机的研究.计算机芯片的发热，影响芯片的集成度，从而大大限制了计算机的运行速度. Landauer 关于“能耗产生于计算过程中的不可逆操作”的发现表明，虽然物理原理并没有限制能耗的下限，但必须将不可逆操作改造为可逆操作，才能大大提高芯片的集成度。直观地说，当电路集成密度很大时，Δx很小时，Δp就会很大，电子不再被束缚，就会出现量子物理所描述的量子干涉效应，从而破坏传统计算机芯片的功能。对于现有的传统计算机技术，量子力学的限制似乎是一个不可逾越的障碍。只有量子力学中的幺正变换，才能真正地实现可逆操作。从理论观念的角度讲，量子计算的想法与美国着名物理学家R. Feynman “不可能用传统计算机全面模拟量子力学过程”的看法直接相关。在此基础上，1985年，英国牛津大学的D. Deutsch初步阐述了量子图灵机的概念，并且指出了量子图灵机可能比经典图灵机具有更强大的功能。1995年，Shor提出了大数因子化量子算法,并有其他人演示了量子计算在冷却离子系统中实现的可能性，量子计算机的研究才变成物理学家、计算机专家和数学家共同关心的交叉领域研究课题。
量子并行性是量子计算的关键所在。显而易见，描述有2个比特的量子计算机,需要4个系数数字；描述n个量子比特的量子计算机就需要2n个系数数字。例如，如果n等于50，那就需要大约1015个数来描述量子计算机的所有可能状态。虽然n增大时所有可能状态的数目将迅速变成一个很大的集合，但由于态叠加原理，量子计算机操作—幺正变换能够对处于叠加态的所有分量同时进行。这就是所谓的量子并行性。由于这一奇妙的内禀并行性，一台量子计算机仅仅靠一个处理器就能够很自然地同时进行非常多的运算。典型的量子计算有Shor的大数因子化和Grover的数据库量子搜索。

㈣ 什么是量子计算机

量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究。研究可逆计算机的目的是为了解决计算机中的能耗问题。

20世纪60年代至70年代，人们发现能耗会导致计算机中的芯片发热，极大地影响了芯片的集成度，从而限制了计算机的运行速度。研究发现，能耗来源于计算过程中的不可逆操作。那么，是否计算过程必须要用不可逆操作才能完成呢？问题的答案是：所有经典计算机都可以找到一种对应的可逆计算机，而且不影响运算能力。既然计算机中的每一步操作都可以改造为可逆操作，那么在量子力学中，它就可以用一个幺正变换来表示。早期量子计算机，实际上是用量子力学语言描述的经典计算机，并没有用到量子力学的本质特性，如量子态的叠加性和相干性。在经典计算机中，基本信息单位为比特，运算对象是各种比特序列。与此类似，在量子计算机中，基本信息单位是量子比特，运算对象是量子比特序列。所不同的是，量子比特序列不但可以处于各种正交态的叠加态上，而且还可以处于纠缠态上。这些特殊的量子态，不仅提供了量子并行计算的可能，而且还将带来许多奇妙的性质。与经典计算机不同，量子计算机可以做任意的幺正变换，在得到输出态后，进行测量得出计算结果。因此，量子计算对经典计算作了极大的扩充，在数学形式上，经典计算可看作是一类特殊的量子计算。量子计算机对每一个叠加分量进行变换，所有这些变换同时完成，并按一定的概率幅叠加起来，给出结果，这种计算称作量子并行计算。除了进行并行计算外，量子计算机的另一重要用途是模拟量子系统，这项工作是经典计算机无法胜任的。

无论是量子并行计算还是量子模拟计算，本质上都是利用了量子相干性。遗憾的是，在实际系统中量子相干性很难保持。在量子计算机中，量子比特不是一个孤立的系统，它会与外部环境发生相互作用，导致量子相干性的衰减，即消相干。因此，要使量子计算成为现实，一个核心问题就是克服消相干。而量子编码是迄今发现的克服消相干最有效的方法。主要的几种量子编码方案是：量子纠错码、量子避错码和量子防错码。量子纠错码是经典纠错码的类比，是目前研究的最多的一类编码，其优点为适用范围广，缺点是效率不高。

迄今为止，世界上还没有真正意义上的量子计算机。但是，世界各地的许多实验室正在以巨大的热情追寻着这个梦想。如何实现量子计算，方案并不少，问题是在实验上实现对微观量子态的操纵确实太困难了。目前已经提出的方案主要利用了原子和光腔相互作用、冷阱束缚离子、电子或核自旋共振、量子点操纵、超导量子干涉等。现在还很难说哪一种方案更有前景，只是量子点方案和超导约瑟夫森结方案更适合集成化和小型化。将来也许现有的方案都派不上用场，最后脱颖而出的是一种全新的设计，而这种新设计又是以某种新材料为基础，就像半导体材料对于电子计算机一样。研究量子计算机的目的不是要用它来取代现有的计算机。量子计算机使计算的概念焕然一新，这是量子计算机与其他计算机如光计算机和生物计算机等的不同之处。量子计算机的作用远不止是解决一些经典计算机无法解决的问题。

㈤ 量子计算机有什么技术难点

量子计算机的技术难点有：

1、量子消相干

量子计算的相干性是量子并行运算的精髓，但在实际情况下，量子比特会受到外界环境的作用与影响，从而产生量子纠缠。量子相干性极易受到量子纠缠的干扰，导致量子相干性降低，也就是所谓的消相干现象。实际的应用中，无法避免量子比特与外界的接触，量子的相干性也就不易得到保持。所以，量子消相干问题是目前需要解决的重要问题之一，它的解决将在一定程度上影响着量子计算机未来的发展道路。

2、量子纠缠

量子作为最小的颗粒，遵守量子纠缠规律。即使在空间上，量子之间可能是分开的，但是量子间的相互影响是无法避免的。介于此，量子纠缠技术被联想到量子信息的传递领域。在一定意义上，利用量子之间飞快的交流速度从而实现信息的传递。

3、量子并行计算

量子计算机独特的并行计算是经典计算机无法比拟的重要的一点。同样是一个n位的存储器，经典计算机存储的结果只有一个。但是量子计算机存储的结果可达2n。其并行计算不仅在存储容量上远超越了后者，而且读取速度快，多个读取和计算可同时进行。正是量子并行计算的重要性，它的有效应用也成为了量子计算机发展的关键之一。

4、量子不可克隆

量子不可克隆性，是指任何未知的量子态不存在复制的过程，既然要保持量子态不变，则不存在量子的测量，也就无法实现复制。对于量子计算机来说，无法实现经典计算机的纠错应用以及复制功能。

(5)幺正算法扩展阅读：

量子计算机的原理：

1、量子比特

经典计算机信息的基本单元是比特，比特是一种有两个状态的物理系统，用0与1表示。在量子计算机中，基本信息单位是量子比特（qubit），用两个量子态│0>和│1>代替经典比特状态0和1。量子比特相较于比特来说，有着独一无二的存在特点，它以两个逻辑态的叠加态的形式存在，这表示的是两个状态是0和1的相应量子态叠加。

2、态叠加原理

现代量子计算机模型的核心技术便是态叠加原理，属于量子力学的一个基本原理。一个体系中，每一种可能的运动方式就被称作态。在微观体系中，量子的运动状态无法确定，呈现统计性，与宏观体系确定的运动状态相反。量子态就是微观体系的态。

3、量子纠缠

量子纠缠：当两个粒子互相纠缠时，一个粒子的行为会影响另一个粒子的状态，此现象与距离无关，理论上即使相隔足够远，量子纠缠现象依旧能被检测到。因此，当两粒子中的一个粒子状态发生变化，即此粒子被操作时，另一个粒子的状态也会相应的随之改变。

4、量子并行原理

量子并行计算是量子计算机能够超越经典计算机的最引人注目的先进技术。量子计算机以指数形式储存数字，通过将量子位增至300个量子位就能储存比宇宙中所有原子还多的数字，并能同时进行运算。函数计算不通过经典循环方法，可直接通过幺正变换得到，大大缩短工作损耗能量，真正实现可逆计算。

㈥ 经典计算机和量子计算机有什么区别

量子计算机（quantum
computer）是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。
经典计算机：
要说清楚量子计算，首先看经典计算机。经典计算机从物理上可以被描述为对输入信号序列按一定算法进行变换的机器，其算法由计算机的内部逻辑电路来实现。
1.其输入态和输出态都是经典信号，用量子力学的语言来描述，也即是：其输入态和输出态都是某一力学量的本征态。如输入二进制序列0110110，用量子记号，即|0110110>。所有的输入态均相互正交。对经典计算机不可能输入如下叠加态：C1|0110110
>+
C2|1001001>。
2.经典计算机内部的每一步变换都演化为正交态，而一般的量子变换没有这个性质，因此，经典计算机中的变换（或计算）只对应一类特殊集。
量子计算机：
量子计算机的输入用一个具有有限能级的量子系统来描述，如二能级系统（称为量子比特（qubits）），量子计算机的变换（即量子计算）包括所有可能的幺正变换。
1.量子计算机的输入态和输出态为一般的叠加态，其相互之间通常不正交；
2量子计算机中的变换为所有可能的幺正变换。得出输出态之后，量子计算机对输出态进行一定的测量，给出计算结果。
由此可见，量子计算对经典计算作了极大的扩充，经典计算是一类特殊的量子计算。量子计算最本质的特征为量子叠加性和量子相干性。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，量子并行计算。

㈦ 现代最先进的计算机是什么

量子计算机

量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究。研究可逆计算机的目的是为了解决计算机中的能耗问题。

量子计算机的特点主要有运行速度较快、处置信息能力较强、应用范围较广等。与一般计算机比较起来,信息处理量愈多，对于量子计算机实施运算也就愈加有利,也就更能确保运算具备精准性。

(7)幺正算法扩展阅读

量子计算原理——态叠加原理

把量子考虑成磁场中的电子。电子的旋转可能与磁场一致，称为上旋转状态，或者与磁场相反，称为下旋状态。如果我们能在消除外界影响的前提下，用一份能量脉冲能将下自旋态翻转为上自旋态；

那么，我们用一半的能量脉冲，将会把下自旋状态制备到一种下自旋与上自旋叠加的状态上（处在每种状态上的几率为二分之一）。对于n个量子比特而言，它可以承载2的n次方个状态的叠加状态。而量子计算机的操作过程被称为幺正演化，幺正演化将保证每种可能的状态都以并行的方式演化。

㈧ 量子计算机的算法理论

量子计算机在1980年代多处于理论推导状态。1994年彼得·秀尔（Peter Shor）提出量子质因子分解算法后，因其对于通行于银行及网络等处的RSA加密算法可以破解而构成威胁之后，量子计算机变成了热门的话题，除了理论之外，也有不少学者着力于利用各种量子系统来实现量子计算机。
半导体靠控制集成电路来记录及运算信息，量子计算机则希望控制原子或小分子的状态，记录和运算信息。 1994年，贝尔实验室的专家彼得·秀尔（Peter Shor）证明量子计算机能做出离散对数运算[11]，而且速度远胜传统计算机。因为量子不像半导体只能记录0与1，可以同时表示多种状态。如果把半导体比成单一乐器，量子计算机就像交响乐团，一次运算可以处理多种不同状况，因此，一个40比特的量子计算机，就能在很短时间内解开1024位计算机花上数十年解决的问题。 量子计算机，顾名思义，就是实现量子计算的机器。是一种使用量子逻辑进行通用计算的设备。不同于电子计算机（或称传统电脑），量子计算用来存储数据的对象是量子比特，它使用量子算法来进行数据操作。
要说清楚量子计算，首先看经典计算机。经典计算机从物理上可以被描述为对输入信号序列按一定算法进行变换的机器，其算法由计算机的内部逻辑电路来实现。
1.其输入态和输出态都是经典信号，用量子力学的语言来描述，也即是：其输入态和输出态都是某一力学量的本征态。如输入二进制序列0110110，用量子记号，即|0110110>。所有的输入态均相互正交。对经典计算机不可能输入如下叠加态：C1|0110110 >+ C2|1001001>。
2.经典计算机内部的每一步变换都演化为正交态，而一般的量子变换没有这个性质，因此，经典计算机中的变换（或计算）只对应一类特殊集。
相应于经典计算机的以上两个限制，量子计算机分别作了推广。量子计算机的输入用一个具有有限能级的量子系统来描述，如二能级系统（称为量子比特（qubits）），量子计算机的变换（即量子计算）包括所有可能的幺正变换。
1.量子计算机的输入态和输出态为一般的叠加态，其相互之间通常不正交；
2量子计算机中的变换为所有可能的幺正变换。得出输出态之后，量子计算机对输出态进行一定的测量，给出计算结果。
由此可见，量子计算对经典计算作了极大的扩充，经典计算是一类特殊的量子计算。量子计算最本质的特征为量子叠加性和量子相干性。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，量子并行计算。
无论是量子并行计算还是量子模拟计算，本质上都是利用了量子相干性。遗憾的是，在实际系统中量子相干性很难保持。在量子计算机中，量子比特不是一个孤立的系统，它会与外部环境发生相互作用，导致量子相干性的衰减，即消相干（也称“退相干”）。因此，要使量子计算成为现实，一个核心问题就是克服消相干。而量子编码是迄今发现的克服消相干最有效的方法。主要的几种量子编码方案是：量子纠错码、量子避错码和量子防错码。量子纠错码是经典纠错码的类比，是目前研究的最多的一类编码，其优点为适用范围广，缺点是效率不高。
正如大多数人所了解的，量子计算机在密码破解上有着巨大潜力。当今主流的非对称（公钥）加密算法，如RSA加密算法，大多数都是基于于大整数的因式分解或者有限域上的离散指数的计算这两个数学难题。他们的破解难度也就依赖于解决这些问题的效率。传统计算机上，要求解这两个数学难题，花费时间为指数时间（即破解时间随着公钥长度的增长以指数级增长），这在实际应用中是无法接受的。而为量子计算机量身定做的秀尔算法可以在多项式时间内（即破解时间随着公钥长度的增长以k次方的速度增长，其中k为与公钥长度无关的常数）进行整数因式分解或者离散对数计算，从而为RSA、离散对数加密算法的破解提供可能。但其它不是基于这两个数学问题的公钥加密算法，比如椭圆曲线加密算法，量子计算机还无法进行有效破解 。
针对对称（私钥）加密，如AES加密算法，只能进行暴力破解，而传统计算机的破解时间为指数时间，更准确地说，是 ，其中 为密钥的长度。而量子计算机可以利用Grover算法进行更优化的暴力破解，其效率为 ，也就是说，量子计算机暴力破解AES-256加密的效率跟传统计算机暴力破解AES-128是一样的。
更广泛而言，Grover算法是一种量子数据库搜索算法，相比传统的算法，达到同样的效果，它的请求次数要少得多。对称加密算法的暴力破解仅仅是Grover算法的其中一个应用。
在利用EPR对进行量子通讯的实验中科学家发现，只有拥有EPR对的双方才可能完成量子信息的传递，任何第三方的窃听者都不能获得完全的量子信息，正所谓解铃还需系铃人，这样实现的量子通讯才是真正不会被破解的保密通讯。
此外量子计算机还可以用来做量子系统的模拟，人们一旦有了量子模拟计算机，就无需求解薛定谔方程或者采用蒙特卡罗方法在经典计算机上做数值计算，便可精确地研究量子体系的特征。

㈨ 量子计算机工作原理

量子计算机的工作原理：

量子计算机是一种基于量子理论而工作的计算机。追根溯源，是对可逆机的不断探索促进了量子计算机的发展。量子计算机装置遵循量子计算的基本理论，处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法。1981年，美国阿拉贡国家实验室的Paul Benioff最早提出了量子计算的基本理论。

1、量子比特

经典计算机信息的基本单元是比特，比特是一种有两个状态的物理系统，用0与1表示。在量子计算机中，基本信息单位是量子比特（qubit），用两个量子态│0>和│1>代替经典比特状态0和1。量子比特相较于比特来说，有着独一无二的存在特点，它以两个逻辑态的叠加态的形式存在，这表示的是两个状态是0和1的相应量子态叠加。

2、态叠加原理

现代量子计算机模型的核心技术便是态叠加原理，属于量子力学的一个基本原理。一个体系中，每一种可能的运动方式就被称作态。在微观体系中，量子的运动状态无法确定，呈现统计性，与宏观体系确定的运动状态相反。量子态就是微观体系的态。

3、量子纠缠

量子纠缠：当两个粒子互相纠缠时，一个粒子的行为会影响另一个粒子的状态，此现象与距离无关，理论上即使相隔足够远，量子纠缠现象依旧能被检测到。因此，当两粒子中的一个粒子状态发生变化，即此粒子被操作时，另一个粒子的状态也会相应的随之改变。

4、量子并行原理

量子并行计算是量子计算机能够超越经典计算机的最引人注目的先进技术。量子计算机以指数形式储存数字，通过将量子位增至300个量子位就能储存比宇宙中所有原子还多的数字，并能同时进行运算。函数计算不通过经典循环方法，可直接通过幺正变换得到，大大缩短工作损耗能量，真正实现可逆计算。

(9)幺正算法扩展阅读：

量子计算机的难点：

1、量子消相干

量子计算的相干性是量子并行运算的精髓，但在实际情况下，量子比特会受到外界环境的作用与影响，从而产生量子纠缠。量子相干性极易受到量子纠缠的干扰，导致量子相干性降低，也就是所谓的消相干现象。实际的应用中，无法避免量子比特与外界的接触，量子的相干性也就不易得到保持。所以，量子消相干问题是目前需要解决的重要问题之一，它的解决将在一定程度上影响着量子计算机未来的发展道路。

2、量子纠缠

量子作为最小的颗粒，遵守量子纠缠规律。即使在空间上，量子之间可能是分开的，但是量子间的相互影响是无法避免的。介于此，量子纠缠技术被联想到量子信息的传递领域。在一定意义上，利用量子之间飞快的交流速度从而实现信息的传递。

3、量子并行计算

量子计算机独特的并行计算是经典计算机无法比拟的重要的一点。同样是一个n位的存储器，经典计算机存储的结果只有一个。但是量子计算机存储的结果可达2n。其并行计算不仅在存储容量上远超越了后者，而且读取速度快，多个读取和计算可同时进行。正是量子并行计算的重要性，它的有效应用也成为了量子计算机发展的关键之一。

4、量子不可克隆

量子不可克隆性，是指任何未知的量子态不存在复制的过程，既然要保持量子态不变，则不存在量子的测量，也就无法实现复制。对于量子计算机来说，无法实现经典计算机的纠错应用以及复制功能。

㈩ 量子计算含义

量子计算机是一种使用量子逻辑进行通用计算的设备。 通用的量子计算机，其理论模型是用量子力学规律重新诠释的通用图灵机。从可计算的问题来看，量子计算机只能解决传统计算机所能解决的问题，但是从计算的效率上，由于量子力学叠加性的存在，目前某些已知的量子算法在处理问题时，速度要快于传统的通用计算机。

量子力学态叠加原理使得量子信息单元的状态可以处于多种可能性的叠加状态，从而导致量子信息处理从效率上相比于经典信息处理具有更大潜力。普通计算机中的2位寄存器在某一时间仅能存储4个二进制数（00、01、10、11）中的一个，而量子计算机中的2位量子位（qubit）寄存器可同时存储这四种状态的叠加状态。随着量子比特数目的增加，对于n个量子比特而言，量子信息可以处于2种可能状态的叠加，配合量子力学演化的并行性，可以展现比传统计算机更快的处理速度。

量子位
量子位（qubit）是量子计算的理论基石。在常规计算机中，信息单元用二进制的 1 个位来表示，它不是处于“ 0” 态就是处于“ 1” 态. 在二进制量子计算机中，信息单元称为量子位，它除了处于“ 0” 态或“ 1” 态外，还可处于叠加态（superposed state）。

叠加态是“ 0” 态和“ 1” 态的任意线性叠加，它既可以是“ 0” 态又可以是“ 1” 态，“ 0” 态和“ 1” 态各以一定的概率同时存在. 通过测量或与其它物体发生相互作用而呈现出“ 0” 态或 “ 1” 态.任何两态的量子系统都可用来实现量子位，例如氢原子中的电子的基态（ground state）和第 1激发态（first excited state)、 质子自旋在任意方向的+ 1/ 2 分量和- 1/ 2 分量、圆偏振光的左旋和右旋等。

一个量子系统包含若干粒子，这些粒子按照量子力学的规律运动，称此系统处于态空间的某种量子态。这里所说的态空间是指由多个本征态（eigenstate) （即基本的量子态）所张成的矢量空间，基本量子态简称基本态（basic state）或基矢（basic vector) . 态空间可用Hilbert 空间（线性复向量空间）来表述，即Hilbert 空间可以表述量子系统的各种可能的量子态.为了便于表示和运算，Dirac提出用符号|x〉 来表示量子态，|x〉 是一个列向量，称为ket ；它的共轭转置（conjugate t ranspose) 用〈x|表示，〈x|是一个行向量，称为bra.一个量子位的叠加态可用二维Hilbert 空间（即二维复向量空间）的单位向量来描述，其简化的示意图如右图所示.

叠加原理
把量子考虑成磁场中的电子。电子的旋转可能与磁场一致，称为上旋转状态，或者与磁场相反，称为下旋状态。如果我们能在消除外界影响的前提下，用一份能量脉冲能将下自旋态翻转为上自旋态；那么，我们用一半的能量脉冲，将会把下自旋状态制备到一种下自旋与上自旋叠加的状态上（处在每种状态上的几率为二分之一）。对于n个量子比特而言，它可以承载2的n次方个状态的叠加状态。而量子计算机的操作过程被称为幺正演化，幺正演化将保证每种可能的状态都以并行的方式演化。这意味着量子计算机如果有500个量子比特，则量子计算的每一步会对2^500种可能性同时做出了操作。2^500是一个可怕的数，它比地球上已知的原子数还要多（这是真正的并行处理，当今的经典计算机，所谓的并行处理器仍然是一次只做一件事情）。