鸡兔算法

❶ 鸡兔同笼的简便算法

鸡兔同笼的简便算法：假设法。

举例如下：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求笼中鸡和兔的只数。

1、假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

2、假设全是兔子：4×35=140（只）

兔子脚比总数多：140-94=46（只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

鸡的只数：46÷2=23（只）

兔子的只数：35-23=12（只）

(1)鸡兔算法扩展阅读：

鸡兔同笼的公式：

1、公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

2、公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

3、公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

4、公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

❷ 鸡兔同笼的算法

很简单。
假充共有x只鸡，y只兔，m个头，n条腿。
则有x*2 + y*4 = n
在x,y未知情况下
(1)假设全部为鸡，则共有z=2*m条腿
那么(n-z)的值，就是多出来的腿，考虑每只兔子4条腿，每只已有2条被计算过了，所以还有2条未被计算过，所以k=(n-z)/2，即得出兔子的数量。m-k即为鸡的数量
(2)假设全部为兔子，则有z=4*m条腿
那么(z-n)的值，即为缺少的腿的数量（每只鸡被多算了2条腿），所以k=(z-n)/2，就是鸡的数量，m-k就是兔子的数量。
两种算法，实质上是一样的。

❸ 鸡兔同笼的窍门是什么 鸡兔同笼的几种算法窍门

1、枚举法（列表法）。

方法很简单过程很复杂，就是根据不断变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中，知道找到正确的答案为止，这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的引导，由于这种方法太过笨拙，用时较多，在日常的练习和考试中一般不适用。所以这种方法大家了解即可。

2、砍腿法

如果把兔子的两条腿去掉，那么兔子就和鸡一样都是两条腿了，那么现在笼子里脚的数量应该是：35×2=70（只）脚，原来有94只脚，减少了94-70=24（只）脚，一只兔子被砍去2条腿，脚的总数量就减少2只脚，那么减少了24只脚，就是有24÷2=12（只）兔子被砍腿，然后总数减去兔子数量就是鸡的数量。

列出算式：如果每只兔子去掉2条腿，兔子数量：（94-35×2）÷2=12（只）

鸡的数量=35-12=23（只）

方法归纳：虽然残忍但是学生容易理解，更容易思考。

❹ 鸡兔同笼的算法

第一鸡兔同笼问题：①假设全都是鸡，则有兔数=（实际脚数-2*鸡兔总数）÷（4-2）；②假设全都是兔，则有鸡数=（4*鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）。

❺ 鸡兔同笼最简单的公式是什么

本文整理了鸡兔同笼的公式和算法，欢迎阅读。

最简单的公式

兔子有几只=（总脚数-总数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）。

较为简单的计算方式：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

算法

1、(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数。

2、(总脚数-鸡的脚数×总只数) ÷ (兔的脚数-鸡的脚数)= 兔的只数，总只数-兔的只数=鸡的只数。

3、总脚数÷2-总头数= 兔的只数，总只数-兔的只数= 鸡的只数。

4、兔总只数= (鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2，鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。

5、鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2，兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。

例题

小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?

分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有鸡16-6=10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16=64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64-44=20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16--10=6(只)。

以上就是鸡兔同笼的公式和算法，希望对你有所帮助。

❻ 鸡兔同笼的简便算法

最简单的算法
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
假设法
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔：24÷(4-2)=12 （只）
鸡：35－12=23（只）
假设法（通俗）
假设鸡和兔子都抬起一只脚,笼中站立的脚：
94-35=59（只）
然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚：
59-35=24（只）
兔：
24÷2=12（只）
鸡：
35-12=23（只）
假设全是兔：4×35=140（只）
如果假设全是兔那么兔脚比总数多：140-94=46（只）
鸡：46÷（4-2）=23（只）
兔：35－23=12（只）
方程法
1、一元一次方程
设兔有x只,则鸡有(35-x）只.
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=94-70
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23(只）
或 设鸡有x只,则兔有（35-x）只.
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x=46
x=23
35-23=12(只）
答：兔子有12只,鸡有23只.
注：通常设方程时,选择腿的只数多的动物,会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上,好算一些.
2、二元一次方程
设鸡有x只,兔有y只.
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）.
答：兔子有12只,鸡有23只.抬腿法
方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚,还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么现在就有35×2=70只脚，现在的脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

❼ 鸡兔同笼简便算法

鸡兔同笼问题的简便解法：
兔几只=脚数÷2-总数【仅限于2脚和4脚】
兔几只=（总脚数-总数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）【此公式万能】
鸡几只=总数×2-脚数÷2【仅限于2脚和4脚】
鸡几只=（兔的脚数×总数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）【此公式万能】
----------------------------------------------------------------------
除用公式外，剩下的方法就是列方程了

❽ 鸡兔同笼公式

鸡兔同笼计算公式：

1、公式：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

2、公式：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

3、公式：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

4、公式：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

5、公式：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

6、公式 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

(8)鸡兔算法扩展阅读

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

例： 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只

解：我们设想，每只鸡都是"金鸡独立"，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是

244÷2=122（只）

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数

122-88=34（只），

有34只兔子，当然鸡就有54只。

答：有兔子34只,鸡54只。

上面的计算，可以归结为下面算式：

总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数

❾ 鸡兔同笼最简单的公式

兔子有几只=（总脚数-总数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）。

较为简单的计算方式：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

(9)鸡兔算法扩展阅读

抬腿法：

方法一

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

方法二

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

方法三

我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

❿ 鸡兔同笼的简便算法

鸡兔同笼的简便算法：假设法。
举例如下：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求笼中鸡和兔的只数。
1、假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24
（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12
（只）
鸡的只数：35－12=23（只）
2、假设全是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比总数多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
(10)鸡兔算法扩展阅读：
鸡兔同笼的公式：
1、公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
2、公式2：（
总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
3、公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
4、公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2
鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数