算法统宗荡

⑴ 我国明代有一位杰出的数学家程大伟，在他所着的《直指算法统宗》里还有一道“荡秋千”的题：

这题要作图的。
具体步骤是这样的：
利用三角形相似 1/5=10/x
x=50[这是将绳子拉起后，我们将线延长到地面,由三角形相似得到的]
5/x+1=50/（50+10）
x=5 绳子有5尺
哎没办法作图 其实延长绳子到地面就可以了 你画画看看

⑵ 明代哪个王爷写出数学着作

当秋千未起时,索与地面垂直；推行两步时（10尺）,升高五尺【实际是：5-1=4（尺）】
设：索长为x尺.
则：x²=10²+4²
解得x≈10.77
那么：索长是10.77尺.

⑶ 我国明代有一位杰出的数学家程大位在所着的《直至算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：

勾股定理的应用．解：不妨设图中的OA为秋千的绳索，CD为地平面，BC为身高5尺的人，AE为两步，即相当于10尺的距离，A处有一块踏板，EC为踏板离地的距离，它等于一尺．
设OA=x，即OB=OA=x，FA=BE=BC-EC=5-1=4尺，BF=EA=10尺．
在Rt△OBF中，由勾股定理，
得OB2=OF2+BF2，即x2=（x-4）2+102，
解这个方程，得x=14.5（尺）
所以这个秋千的绳索长度为14.5尺

⑷ 程大位的《直指算法统宗》关于“荡秋千”问题的翻译

此时的大意是，有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将他往前推送10尺（每五尺为一步），如果这时秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，是问它有多长

⑸ 《直指算法统宗》数学思考题

设秋千为X,则BE=CD=10，OE=OA+AC-CE=OA+AC-BD=x+1-5=x-4
根据
勾股定理
可得x2=102+（x-4）2
解得X=14.5
OK了吧

⑹ 明朝程大位的着作只指 算法统宗 里有一道荡秋千的具体 是用诗歌的形式写的 平

答案： 解析： 设绳长x尺，(x－4)2＋102＝x2，x＝14.5．

⑺ 程大位是我国明代着名的珠算家，在他所着的《算法统宗》里有一个“荡秋千”的趣题，这个题译成现代汉语的

由题意我们可以做示意图如上，并可知AC=1尺，BF=CD=10尺，CF=5尺，AF=CF-AC=5-1=4尺，而绳索长为即为OA、OB且OA=OB；

设绳索长为OA=OB=X尺，则 OF=OA-AF=(X-4)尺；

在直角三角形OBF中，由勾股定理可知：OB²=BF²+OF² ，即X²=10²+（X-4）²；

解得：X=14.5尺。

故绳索长为14.5尺。