算法难度分级

㈠ 整数分解的难度与复杂度

复杂性等级。
我们知道这个问题的判定问题形式（“请问N是否有一个比M小的因子?”）是在NP与co-NP之中。因为不管是答案为是或不是，我们都可以用一个质因子以及该质因子的质数证明来验证这个答案。由 肖 的算法，我们得知这个问题在BQP中。大部份的人则怀疑这个问题不在P、NP-Complete、以及co-NP-Complete这三个复杂性类别中。如果这个问题可以被证明为NP-Complete或co-NP-Complete，则我们便可推得NP=co-NP。这将会是个很震撼的结果，也因此大多数人猜想整数分解这个问题不在上述的复杂性类别中。也有许多人尝试去找出多项式时间的算法来解决这个问题，但是都尚未成功，因此这个问题也被多数人怀疑不在P中。
有趣的是，当判定问题为“N是否为一合数？”则比要找出N的因子这个问题要简单的许多。有文章[1]指出前者这个问题可以在多项式时间中解决（其中n为N的位数）。若允许微小的失误，更有许多的随机化算法可以非常快速的测试出一个数是否为质数。测试一个数是否质数不难，这是RSA算法中非常重要的一环，因为它在一开始的时后需要找很大的质数。（参见素性测试）。

㈡ 迪杰斯特拉算法难度什么水平

迪杰斯特拉算法难度是一般水平。迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。迪杰斯特拉算法的成功率是最高的，因为它每次必能搜索到最优路径。但迪杰斯特拉算法算法的搜索速度是最慢的。

㈢ 难度系数和区别系数的意义和算法。

我晕。。自问自答还不行。。

把试题收录到试题库前，往往需要先进行多次测试，符合要求的才录入。而判断的依据主要有二：难度系数和区别系数。

另外，每一次考完试后，老师也应该对试卷从难度和区别力上进行分析，以帮助找出教学和命题中的不足。

什么是试题难度系数？难度系数反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。

考试难度系数计算公式如下：

Dc=1-A/T

Dc：难度系数 A：考生平均得分（如计算总体难度系数，则为全卷平均分；如计算单题难度系数，则为本题平均分） T：满分

举例：

总体难度系数：一份满分100分的试卷，考生平均得分78分，则难度系数为1-78/100=0.22
单题难度系数：一道题值2分的试题，考生平均得分1.5分，则难度系数为1-1.5/2=0.25

至于一道题或一份试卷的难度系数到底多少为宜，要根据不同的命题需要来选择。而且，即使同一套试题，不同的答题人群做完后计算出的难

度系数也是不同的。理想的难度系数以控制在0.2左右为宜。

什么是试题区别系数？区分系数反映试题区分不同水平受试者的能力，即能否考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分

别开。

试题区别系数计算公式如下：

先把成绩从高到低排序，前50%的考生为高分组，后50%为低分组，（样本大的时候，也可以取前、后各20%。）

Dr=2（Ah-Al）/T

Dr：区别系数 Ah：高分组平均分 Al：低分组平均分 T：满分

举例：

总体区别系数：一份满分100分的试卷，高分组平均得分90分，低分组平均得分60分，则区别系数为2（90-60）/100=1.7
单题难度系数：一道题值2分的试题，高分组平均得分1.5分，低分组平均得分0.5分，则区别系数为2（1.5-0.5）/2=1

由于受多种随机因素如：遗传、智力、个性、时间、教师、努力的程度等的影响，考试成绩一般应呈正态分布。区分系数高的考试，优秀、一

般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分系数则低。理想的区别系数以控

制在1.5左右为宜。某些重要的、学生应知应会的必考知识点，单题难度系数允许为“0”。

㈣ 算法怎么就这么难

推荐书籍：数据结构与算法分析：C语言描述
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㈤ 算法难学么

真正的算法学习起来，存在一定的难度的，坚持很重要，毕竟里面的东西的学习，需要耐心去看不能只是三分钟的热度基本学不会，毕竟算法的学习需要注意力高度集中，不停的烧脑学习。不适合学习一段时间就轻易放弃的人，所以没点毅力根本就学不好算法，更加谈不上学习编程了。
以上资料仅供参考。

㈥ 信度,效度,难度,区分度怎么算

信度，效度，难度，区分度的算法如下：

1、效度

效度是指测量的正确性，即一个测验能够测量出其所要测量的东西的程度。就一个测验的优劣而言，效度是一个比信度更为重要的指标。

例如：想知道小明数学学得如何，用语文试卷来测，不能测量出想测量的东西，效度较差。

2、信度

信度是指测验结果的稳定性或可靠性，即某一测验在多次施测后所得到的分数的稳定、一致程度。它既包括在时间上的一致性，也包括内容和不同评分者之间的一致性。

例如：同一量表某人前后几次施策得出分数十分接近，信度较高。

3、难度

难度是指测验包含的试题难易程度。在教学测量中，通常用答对或通过测验的人数比例作为难度值。难度值(P)=答对人数(R)/被试总人数(N)×100%。P值越大，难度越低；P值越小，难度越高。一般来说，难度值平均在0.5最佳。

4、区分度

区分度有时也称鉴别力，主要指测验对于不同水平的被试加以区分的能力。区分度与难度有关，只有在试卷中包含有不同难度的试题，才能提高区分度，拉开考生得分的差距。

㈦ 难度和复杂度怎么写

难度和复杂度书写方法如下。复杂度可以被感知，影响也被普遍认可，然而对于复杂度却没有统一的定义，当然也没有统一的衡量方式,可以参考不同人的理解。但是对于软件不同的侧面，可以定义不同的复杂度，可以帮助了解某一个侧面或者一个点的复杂度。比如衡量算法的时间复杂度，常用大O来表示。算法的空间复杂度。下面介绍一个常用的衡量代码复杂的函数的圈复杂度。

㈧ 程序员必须掌握哪些算法

一.基本算法:

枚举. (poj1753,poj2965)

贪心(poj1328,poj2109,poj2586)

递归和分治法.

递推.

构造法.(poj3295)

模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

二.图算法:

图的深度优先遍历和广度优先遍历.

最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成树算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓扑排序 (poj1094)

二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)

最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)

三.数据结构.

串 (poj1035,poj3080,poj1936)

排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)

简单并查集的应用.

哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼树(poj3253)

堆

trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)

四.简单搜索

深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)

广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)

简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

五.动态规划

背包问题. (poj1837,poj1276)

型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)
六.数学

组合数学:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列组合.
3.递推关系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
数论.
1.素数与整除问题
2.进制位.
3.同余模运算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
计算方法.
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学.

几何公式.

叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)

多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)

中级（校赛压轴及省赛中等难度）:
一.基本算法:

C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)

较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)

二.图算法:

差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)

最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)

双连通分量(poj2942)

强连通分支及其缩点.(poj2186)

图的割边和割点(poj3352)

最小割模型、网络流规约(poj3308)

三.数据结构.

线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)

静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)

树状树组(poj1195,poj3321)

RMQ. (poj3264,poj3368)

并查集的高级应用. (poj1703,2492)

KMP算法. (poj1961,poj2406)

四.搜索

最优化剪枝和可行性剪枝

搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)

记忆化搜索(poj3373,poj1691)

五.动态规划

较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的旅行商TSP问题等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)

树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)

六.数学

组合数学:
1.容斥原理.
2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.递推关系和母函数.
数学.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题. (poj3071,poj3440)
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
计算方法.
1.0/1分数规划. (poj2976)
2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
随机化算法(poj3318,poj2454)
杂题(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.

坐标离散化.

扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用)
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)

几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)

高级（regional中等难度）:
一.基本算法要求:

代码快速写成,精简但不失风格

(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)

保证正确性和高效性. poj3434

二.图算法:

度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)

最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
最优比率生成树. (poj2728)

最小树形图(poj3164)

次小生成树.

无向图、有向图的最小环

三.数据结构.

trie图的建立和应用. (poj2778)

LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)
左偏树(可合并堆).

后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)
四.搜索

较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)

广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)

深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)

五.动态规划

需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)
四边形不等式理论.

较难的状态DP(poj3133)

六.数学

组合数学.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序关系理论.
博奕论.
1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
七.计算几何学.

半平面求交(poj3384,poj2540)

可视图的建立(poj2966)

点集最小圆覆盖.

对踵点(poj2079)

㈨ 如何判断算法优劣

算法的好坏是看它的运行效率比如递归一般来说是比较耗时间的，也就是说效率低当然也看具体情况，有的算法在基数小的情况是差不多，性能反而还好点

㈩ 数独的难度划分

数独的难度不好评价，因为它的各种局面互不相关，你别想用一种方法解决所有数独，这也是它的魅力所在，有人爱玩数独，因为他上瘾了，真的欲罢不能。
数独的推理性强，像一些数学思想，推理，假设，反证（找矛盾）都有影子，换成计算机，它也做类似的事情，推理和假设变成搜索，反证变成回溯，做一件数学工作，难度就体现在这些基本的工作重复了多少，越多越难，如果推两下就出结果，那就容易，所以……
就一般性的数独难度，拿两个指标来衡量，搜索次数s和回溯次数t，t越大越难，但和s也有关系，应该描述成回溯率，比如同样是回溯了10次，一个是20次的搜索，另一个是80次的搜索，那难度应该不同。换个思路，t可以看成是无效搜索，它一定是s的一子集，即t<=s，如果t=s就表示无解，回退到了一开始的情况，而难度应该和有效搜索有关系，有效搜索比率就定义为难度系数，即h=(s-t)/s，它是[0，1]内的小数，它越小越难，那对一个难度的评价，可以取它的倒数，或者负对数，怎么表示好，看实验情况。
其它因素。科学的评价，应该要考虑其它因素，像空格数，做为初学者就会觉得很重要，还有各个空格的不确定度，但是这些因素都会或多或少的影响到s和t。这里评价的前提是按照同样的搜索算法，那个算法和不确定度有关系，所以也可以反映出来。
总结出来，评价的具体方法是，运用偶的搜索算法试解一个数独，在调用dfs时s计数加一，在dfs退出时t计数加一，在搜索到第一个解时停止统计，计算h，给出s，t和h。