一个算法的时间复杂度为

① 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。

数量级表示为O(n)。

分析过程如下：

分子分母同除n^2，则(n^3+n^2log2n+14n)/n^2=n+log2n+14n^(-1)；

当n足够大时，即n→+∞有：n>log2n，14n^(-1)=0；

因为时间复杂度数量级是计算n趋于无穷大时的最大无穷大量的最大阶次；

因此，对于n+log2n+14n^(-1)，n为最大的无穷大量，数量级表示为O(n);

即：(n^3+n^2log2n+14n)/n^2的数量级表示为O(n)。

(1)一个算法的时间复杂度为扩展阅读：

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。

时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数，考察当输入值大小趋近无穷时的情况。时间复杂度数量级是计算n趋于无穷大时的最大无穷大量的最大阶次。

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：

1、常数阶O(1)，对数阶O(log2n)，线性阶O(n)；

2、线性对数阶O(nlog2n)，平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3)，...

3、k次方阶O(n^k)，指数阶O(2^n)。

随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

求解算法的时间复杂度数量级的具体步骤是：

1、找出算法中的基本语句，算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。

2、计算基本语句的执行次数的数量级，保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确。

3、用大Ο记号表示算法的时间性能。将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。

② 算法的时间复杂度是指什么

算法的时间复杂度是指：执行程序所需的时间。

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近无穷大时。

T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称为f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。比如：

在 T(n)=4nn-2n+2 中，就有f(n)=nn，使得T(n)/f(n)的极限值为4，那么O(f(n))，也就是时间复杂度为O(n*n)。

时间复杂度中大O阶推导是：

推导大O阶就是将算法的所有步骤转换为代数项，然后排除不会对问题的整体复杂度产生较大影响的较低阶常数和系数。

有条理的说，推导大O阶，按照下面的三个规则来推导，得到的结果就是大O表示法：运行时间中所有的加减法常数用常数1代替。只保留最高阶项去除最高项常数。

其他常见复杂度是：

f(n)=nlogn时，时间复杂度为O(nlogn)，可以称为nlogn阶。

f(n)=n³时，时间复杂度为O(n³)，可以称为立方阶。

f(n)=2ⁿ时，时间复杂度为O(2ⁿ)，可以称为指数阶。

f(n)=n!时，时间复杂度为O(n!)，可以称为阶乘阶。

f(n)=(√n时，时间复杂度为O(√n)，可以称为平方根阶。

③ 算法时间复杂度是多少

算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。

这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。

算法的时间复杂度取决于什么

算法的时间复杂度取决于待处理数据的状态以及问题的规模。算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。

④ 算法的时间复杂度

时间复杂度的表示: O(执行次数)

一个有序的元素列表查找某个元素可以用二分查找，每次取中间元素进行比较大小，直到相等。因为每次不符合时总会排除一半的元素 ，所以查找的次数为log2n，那么时间复杂度为O(log2n)。如果是一个无序的元素列表，查找从位置0开始，那么简单查找的次数为n，那么时间复杂度为O(n)。

除此之外快速排序为O(n*log2n)，选择排序为O(n*n)。

旅行算法就是n个旅行地点，你可从某个地方出发到余下某下一个地点，走完所有地点。从最开始时走有n个地点可以选择，接下来再走就有n-1个地点可以选择，这样直到只有一个地点可以选择。那么所有你可走的路径就是一个阶乘，选择复杂度为O( n!)。

关于数组和链表的操作。先说数组，因为你有了元素的索引，可以随机访问，你就能快速找到这个元素，而且所有元素的读取都是一样的步骤，所以读取时间复杂度为O(1)，数组的插入和删除的时间复杂度为O(n)，因为要移动元素。链表的特性是每个都存储了下一个元素的地址，只能顺序访问。那么读取插入删除的时间复杂度分别是O(n)、O(1)、O(1)。

⑤ 算法时间复杂度指的是什么

时间复杂性，又称时间复杂度，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐进的，亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。

空间复杂性介绍

空间复杂性是指计算所需的存储单元数量。隶属于计算复杂性（计算复杂性由空间复杂性和时间复杂性两部分组成）。算法的复杂性是算法运行所需要的计算机资源的量，需要时间资源量称为时间复杂性，需要空间资源的量成为空间复杂性。

一个算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。渐近空间复杂度也常常简称为空间复杂度。算法的时间复杂度和空间复杂度合称为算法的复杂度。

⑥ 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。

结果为：O(n)

解题过程如下：

因为时间复杂度是计算n趋于无穷大时候的无穷大量的最大阶次

结果第一项是n，第2项是log2n，第3项是1/n，

当n趋于无穷大时，第二项比第一项小，第3项为0

所以(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为O(n)

(6)一个算法的时间复杂度为扩展阅读

时间复杂度计算方法：

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得T(n)/f(n)的极限值（当n趋近于无穷大时）为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和 f(n) 的增长率成正比，所以 f(n) 越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出 T(n) 的同数量级（它的同数量级有以下：1，log2n，n，n log2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!），找出后，f(n) = 该数量级，若 T(n)/f(n) 求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n) = O(f(n))

⑦ 算法的时间复杂度是指什么

算法的时间复杂度是指算法在编写成可执行程序后，运行时所需要的资源，资源包括时间资源和内存资源。

一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

时间复杂度：

（1）时间频度：一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。

并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

（2）时间复杂度：在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。

⑧ 算法时间复杂度有几种

算法时间复杂度有3种：

1、常数阶O(1),对数阶O(log2n)(以2为底n的对数，下同),线性阶O(n),

2、线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...，

3、k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

(8)一个算法的时间复杂度为扩展阅读：

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),存在一个正常数c使得fn*c>=T(n)恒成立。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n^2+3n+4与T(n)=4n^2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n^2)。

⑨ 算法的时间复杂度是什么

执行一个算法所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，算法中哪个语句的执行次数多，它花费的时间就多。

1.语句频度在算法中一个语句的执行次数称为语句频度或时间频度，记为T（n）。

2）算法的渐进时间复杂度一般情况下，算法的执行时间T是问题规模n的函数，记作T（n）。要精确地表示算法的运行时间函数常常是很困难的，即使能够给出，也可能是个相当复杂的函数，函数的求解本身也是相当复杂的。为了客观地反映一个算法的执行时间，可以用算法中基本语句的执行次数的数量级来度量算法的工作量，称作算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度，通常用O来表示。

⑩ 某算法的时间复杂度为O(n),表明该算法的：

C、执行时间与n成正比。

A选项，算法的时间复杂度与问题规模没有任何关系。故A选项错误。

B选项，任何算法的执行时间都几乎不可能完全等于。故B选项错误。

C选项，如果一个算法的时间复杂度为，的值增加，的值也会随之增加，那么执行时间肯定就是与成正比的。故C选项正确。

D选项，一个算法的时间复杂度与这个问题的数据规模没有关系，故D选项也错误。

(10)一个算法的时间复杂度为扩展阅读：

算法的时间复杂度通常用大O符号表述，定义为T[n] = O(f(n))。称函数T(n)以f(n)为界或者称T(n)受限于f(n)。

如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)。T(n)称为这一算法的“时间复杂度”。当输入量n逐渐加大时，时间复杂度的极限情形称为算法的“渐近时间复杂度”。