增益估计算法

① 二级AD603顺序级联构成增益的算法

是的啊，就是相当于一般的放大器的级联啊，不过由于AD603的输入阻抗只有100欧姆，所以你必须考虑前级和中间级联时候会不会有衰减，可以在前级和中间级联处加上3个大中小的电容并联隔离。当然，如果你是用db作为单位计算，增益就是相加了。

② 【理论篇】决策树算法 - 信息增益

连载上一篇文章末尾提到的两个问题：

1）如何选择特征？
2）如何进行特征的切分？

本节我们主要解决第一个问题：如何选择特征。

根节点的选择该用哪个特征呢？接下来呢？如何切分呢？

可以想象一下，根节点好比一个趁手的过滤网，通过根节点切分数据之后，可以很好地将样本初步区分开，即分类效果更好。根节点下面的节点，自然就是分类能力第二的特征了。

那如何评估特征的分类能力呢？

这就须要我们找到一种衡量标准，来计算通过不同特征进行分支选择后的分类情况，找出来最好的那个当成根节点，以此类推。

通俗讲就是物体内部的混乱程度，比如杂货市场里面什么都有，非常混乱，选择购买某类商品（随机变量）的不确定性很大，熵就越高。专卖店只卖一个牌子的商品，商品种类有限，不确定小，熵就越小。

举个栗子：

上述两个集合，显然 A 集合的熵值要低，因为 A 里面只有两种类别，不确定性小；而 B 中类别太多了，熵值就会大很多。

熵可以帮助我们度量随机变量的不确定性，不确定性越大，得到的熵值也就越大。

那在分类任务中我们希望通过节点分支后数据类别的熵值大还是小呢？当然是越小越好了，数据通过节点分支后，我们希望每个分支的数据越干净越好，这样才能把不同的类别更好的区分开。

那如何决策一个节点的选择呢？我们可以使用数据集原始的熵值减去经过节点分支之后求取的熵，选择差额最大的作为第一个节点。

这个差额我们称之为信息增益，即特征 X 使得类 Y 的不确定性减少的程度。可以理解为分类后的专一性，希望分类后的结果是同类在一起。

有如下数据集：包含 4 个特征，分别是天气、温度、湿度以及是否有风；标签列为 Play 是否出游。

我们将根据该数据集，构造决策树，更具输入的户外情况来预测是否出游。

首先，原始数据集中有 9 天出游，剩下的 5 天不出游，所以原始数据集的熵为：

接下来，我们选取根节点，分别计算 4 个特征切分后的熵值。先从 outlook 特征开始：

计算切分后的整体熵值，需要为每个切分后的数据集乘以一个权重参数：

上述的权重参数 5/14 4/14 5/14 即统计数据中， outlook 取值分别为 sunny，overcast，rainy 的概率。

经过 outlook 节点切分后，系统的熵值从原始的 0.940 下降到了 0.693 ，信息增益为 0.247。

同样的方式可以计算出其他特征的信息增益：

使用 temperature 切分数据集后的信息增益：

使用 humidity 切分数据集：

使用 humidity 切分数据集后的信息增益：

使用 windy 切分数据集：

使用 windy 切分数据集后的信息增益：

最后，我们选择信息增益最大的特征就可以了，相当于是遍历了一遍特征，找出来了根节点，然后再其余的特征中继续通过信息增益找接下来的分支节点。

使用信息增益作为衡量标准的决策树算法又称为 ID3 。但 ID3 算法对于分布稀疏的特征是存在问题的，具体是什么问题呢？

我们下节见~ (*￣︶￣)

③ 闭环增益 怎么计算

闭环增益成形算法用于船舶非线性模型控制闭环增益成形算法根据闭环频谱及灵敏度函数所希望的形状，用最大奇异值、带宽频率、频谱峰值和高频渐近线斜率4个具有工程意义的参数构造出鲁棒控制器。采用响应型船舶运动非线性数学模型，设计基于闭环增益成形算法的鲁棒控制器，然后在Matlab的Simulink下进行系统仿真。仿真结果表明，所设计的控制器具有良好的鲁棒性能，施舵合理。

H∞控制的回路成形算法是一种开环增益成形方法,回路成形控制器设计在于找到控制器K使得开环传递函数阵L=GK的增益σ(L)的σ(L)具有在低频区域满足控制性能要求和在高频区域满足鲁棒稳定性要求的形状,即呈现低频高增益,高频低增益特性

④ 台达B系列人机数值显示的增益计算到底怎样算

算法其实很简单，就是一个公式y=ax+b，你可以先不用小数，直接用整数算更好懂一点。

⑤ 【理论篇】决策树算法 - 信息增益率、GINI系数

ID3 决策树算法在特征选择时存在什么问题呢？

我们来举个例子：数据集 A 存在一个非常稀疏的特征 ID 列，我们知道 ID 是唯一不重复的，种类自然就会非常庞大。

这个时候，如果我们使用 ID 去切分数据集，那切分到最后，每个样本都会被分配到单独的样子结点上，每个样子结点的数据只有一样，不确定性为 0 ，熵值也为 0 。

那这样是不是就说名 ID 这个特征非常好呢？根据 ID 就能预测标签？当然不是，实际上 ID 这个特征毫无意义。

小鱼这里拿 ID 举例，只是个极端的例子。但足以说明，对于类似 ID 这样数据种类非常多，分布非常稀疏的特征来说，ID3 决策树算法通过信息增益来选取结点特征是远远不够的。

为了解决 ID3 决策树算法的问题，我们引入了信息增益率，计算信息增益时，考虑特征分布的自身熵。

C4.5 决策树算法使用信息增益率来衡量特征节点的分类能力。所谓信息增益率就是在信息增益的基础上除以该特征自身的熵值计算而来。

为什么要除以特征自身的熵值呢？我们举个例子：还是刚才的 ID 特征，ID 特征切分完数据后的熵值为 0 ，原始数据集的熵值为 G，特征 ID 的熵值为 -n*(1/n)*log(1/n) = -log(1/n) 其中 n 为数据集样本的个数。因此，特征 ID 的熵 G2 是一个非常庞大的数值。

使用 ID 节点切分数据集之后，得到的信息增益为：G - 0 = G，信息增益非常大，分类效果堪称完美。但如果使用信息增益率去衡量，则：(G - 0)/G2，其中 G2 一定是远远大于 G 的，因为很显然标签的混乱层度远低于 ID 列的混乱层度。

因此，我们求得的信息增益率就是一个非常小的值了，这个时候就可以发现 ID 这个特征分类效果非常差。也因此 C4.5 算法很好地解决了 ID3 算法对稀疏特征衡量的不足。

GINI 系数和熵的衡量标准类似，只是计算方式不同。GINI 系数的公式为：

当概率 P 为 0 或者 1 时，此时没有不确定性。其中概率为 1 时，GINI系数为 0 ，概率为 0 时，GINI 系数也为 0 。

⑥ 卡尔曼滤波理论小释之卡尔曼增益

卡尔曼增益是卡尔曼滤波理论中的一个核心概念。一般教材里面是这么给出它的公式的：

直觉上容易理解，所谓的增益是指每次融合数据后不确定性的变化程度。如果融合了新的数据后不确定性降低了，那么这个增益就是正面的，有助于提高预测的准确度。如果不确定性反而升高了，那么这个增益就是负面的，对于系统预测的准确性反而起了反面作用。

注意这里的“不确定性”，是用每次估计的随机变量的协方差来量化表示的。每次迭代融合时协方差都会变化，卡尔曼增益也随之变化。因此迭代计算协方差，进而计算卡尔曼增益是整个滤波计算过程中的重要环节。

有了增益计算的公式，接下来就是卡尔曼更新公式，常见的是以下形式：

一般教材里并没有给出这个公式是怎么来的，而是把这个公式当作自明，直接用定义的形式给出；

其中Kn是卡尔曼增益。(Zn − Xn,n−1) 被定义为innovation（Innovation有的译作”新息“，有的译作”残差“。”新息“翻译得还算能理解，”残差“这个词译得就有点晦涩）。直觉上这个公式也的确好理解，就是我们每次做新的估计时，把新的测量数据对上次估计值的增量部分，以卡尔曼增益为比例融入新的估计值。

然而这毕竟只是直觉上的感性认识，一般教材这么写是因为便于学生理解，并不是严格的数学推导。那为什么更新公式可以写成这种形式呢？

证明有若干种。其中一种较为简单而又不失严谨的是从概率密度函数乘积的思路着手给出的。这个证明以贝叶斯估计的结论为基础作为出发点：

其中，

记

则有：

在卡尔曼滤波的语境下，

都服从高斯分布，这样实际上我们在计算两个高斯分布的乘积，所得新分布的期望和方差为：

继续对图9中第一个等式进行变换，

我们得到

其中：

图9就是图2中的更新公式的形式，图10就是用协方差形式表达的卡尔曼增益。

⑦ 单个运放设计电路，实现U0=-2(U1-U2)和U=2U1 给出原理图 原件阻值怎么估算

1）Uo = 2U1，这个是典型的同相比例放大器电路的增益算法；
2）Uo = -2 (U1-U2) = 2（U2 - U1）这个是典型的比例减法电路的增益算法；
你可去参看
同相比例放大器电路、减法电路的原理及增益算法，即可解此题；

⑧ 如何理解mimo系统中的复用增益和编码增益

2x2MIMO架构，就是mimo技术的叠加技术。mimo技术mimo(multiple-input multiple-output)系统，该技术最早是由marconi于1908年提出的，它利用多天线来抑制信道衰落。根据收发两端天线数量，相对于普通的siso(single-input single-output)系统，mimo还可以包括simo(single-input multi-ple-output)系统和miso(multiple-input single-output)系统。可以看出，此时的信道容量随着天线数量的增大而线性增大。也就是说可以利用mimo信道成倍地提高无线信道容量，在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。利用mimo技术可以提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误码率。前者是利用mimo信道提供的空间复用增益，后者是利用mimo信道提供的空间分集增益。实现空间复用增益的算法主要有贝尔实验室的blast算法、zf算法、mmse算法、ml算法。ml算法具有很好的译码性能，但是复杂度比较大，对于实时性要求较高的无线通信不能满足要求。zf算法简单容易实现，但是对信道的信噪比要求较高。性能和复杂度最优的就是blast算法。该算法实际上是使用zf算法加上干扰删除技术得出的。目前mimo技术领域另一个研究热点就是空时编码。常见的空时码有空时块码、空时格码。空时码的主要思想是利用空间和时间上的编码实现一定的空间分集和时间分集，从而降低信道误码率。

⑨ 卡尔曼滤波中的真实值,测量值，预测值，估计值怎么区分

卡尔曼滤波中的真实值，测量值，预测值，估计值区分方法：

1、真实值为目标运动的真实轨迹上的坐标，是理论上假设的一个参考值，不带偏差时的真值；

2、测量值则是kalman滤波中的量测矩阵Z，是测量设备/传感器/等等测到的数值，带有偏差；

3、预测值则是通过状态转移矩阵，由上一时刻的估计值得到现在时刻的预测值，即x(k|k-1)=F*x(k-1|k-1)，从上一时刻的估计值出发，先验估计出来的值，带有偏差；

4、估计值就是经kalman滤波得到的状态更新值x(k|k)，是综合考虑测量值和预测值，后验估计出来的值，也有偏差，只是偏差比测量值和预测值的都小。

(9)增益估计算法扩展阅读：

卡尔曼滤波（Kalman filtering）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。

斯坦利·施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器。卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器。

Kalman滤波便于计算机编程实现，并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理，Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法，在通信，导航，制导与控制等多领域得到了较好的应用。

参考资料来源：网络-卡尔曼滤波

⑩ 【信道估计】H^2=H*conj(H)是用什么方法做的信道估计

H^2代表信道的增益 H为复数信道系数
信道增益=复数H乘以H的共轭