算法deg
⑴ 钢轨的角系数怎么算啊
1． 前言
铁路有关部门把过去的列车事故当作宝贵的经验，并锐意解决防止同样事故的再次发生。铁路综合技术研究所也为了不损伤对铁路的信任，并且让顾客放心利用铁路，为提高安全性和可信性为目标而促进研究开发。
铁路行车事故的类别如表1所示。在此，可以看出沿铁路运行的列车因铁路固有的原因而发生脱轨事故。行驶安全—这句话具有较广的意义，但如果说铁路的行驶安全性，一般指的是对脱轨的安全性，即在钢轨上车俩沿着铁路线安全行驶的功能。关于如表1所示的各种事故的预防措施及事故发生时受害的减轻措施，我们将另行指宏汇报。在本次报告上，把重点放在因车俩和铁路设施、自然灾害（地震）等原因而发生的列车脱轨，将介绍有关提高列车行驶装置的可信性、脱轨现象及对脱轨时车俩动作的查明等研究结果。
表1 铁路行车事故的类别
（铁路事故等报告规则）
事故等种类
原因的大致区别
1 列车冲撞事故
2 列车脱轨事故
3 列车火灾事故
4 道口障碍事故
5 公路障碍事故
6 铁路人身障碍事故
7 铁路物损事故
1 铁路负责人
2 车俩
3 铁路设施
4 多种原因脱轨
5 铁路以外
6 自然灾害
2． 提高运行装置的可信性
属于《车俩》唯御册类别的脱轨原因当中有底架框的裂纹、车轴的破裂及因轴承过热而发生的熔断、车轮压损等原因。实际上这些原因极少，但必须要根除因这种运行装置的破损而发生的脱轨事故，而且在车俩的设计·制作、保养等各个阶段上要进行仔细的检查。铁道综合技术研究所一直在促进着底架框及车轮的强度评价法、检查方法的研究拆渣开发等在提高运行装置的可信性上必不可少的技术。
⑴制定防止底架框疲劳损伤的方针
根据实验与分析的结果，提出了底架框的强度评价法。此外，基于这些研究成果和底架框的损伤事例，制定了综合设计·施工、应力测量试验法、强度判定法运行试验法的《保证钢溶解底架框疲劳的方针（案）》。
⑵开发中空车轴超声波自动探伤装置
高速列车为了减轻弹簧下面的重量和对轨道的负担而采用了中空车轴。在新干线电车采用中空车轴之前，已经开发了在中空里面自动而高精密度进行超声波探伤的装置（图1）。即研究并采用分离实际产生在车轮座的伤痕和被称为压入回波的干扰回波的算法的自动探伤装置。
斜角探测器（旋转移动） 打印机 PC 探伤器 超声波 探测器输送机构
图1 中空车轴自动探伤装置的结构
⑶破坏力学的高频率淬火车轮的强度评价
在高频率淬火车轴上，即使在被压入的车轮座上产生较小的伤痕，也通过人为伤痕车轴的疲劳试验和破坏力学的分析已经弄清了该伤痕不会给疲劳裂纹造成影响。
3． 脱轨现象的理解
当时的日本国有铁道把1963年发生的被称为《鹤见事故》的二轴货车脱轨事故作为经验，立即组织事故调查委员会，筹划制定了防止中途脱轨事故对策、综合安全基准（表2）。当时规定的《对脱轨的安全基准》中，着眼于在脱轨时起作用的车轮/钢轨之间的力和轮轴动作，把脱轨的形态分为①爬轨脱轨②滑脱脱轨③跳起脱轨的三种。之所以此三种至今仍在适用，是因为正确表示车轮偏离钢轨的脱轨事故的本质。首先，把脱轨作为车轮的运动来理解，对①～③的每个形态正确把握车轮导致脱轨的条件。然后以车俩、轨道、运转的状况是否达到脱轨条件的眼光重新看待事故。这样，即使看起来觉得复杂的脱轨事故，也会开始明白其主要原因及有效的事故预防对策。从此，铁道综合技术研究所将其作为脱轨研究，着手查明轮轴导致脱轨的条件。此外，在实际发生的脱轨事故当中，如果不是因车俩或轨道受到破损而造成的，则几乎都属于爬轨脱轨。因此，从此种现象开始进行说明。
表2 有关脱轨防止的综合安全基准
项 目
主 要 内 容
行驶安全性的判断目标
轮重减轻的容许限度
横压、轮轴横压的容许限度
脱轨系数的容许限度
车轮冲撞速度的容许限度
车体左右振动加速度的容许限度
对连接器的作用力的容许限度
轨道的配备标准
高低及道路、5m平面性、新设钢轨间线路时的轨道配备标准
车俩的检修限度
2轴货车的轮重管理目标值
车俩的综合平面失常限度和目标值
与轮轴有关的尺寸目标值
载货的偏债
摘除偏积基准（左右偏重比）
脱轨事故的调查方法
调查项目（概况报告、现场调查）
报告书的内容、样式、记载方
3．1 对曲线运行中的轮轴起作用的力
铁路列车的一般轮轴是，车轮受到车轴的压力而左右车轮同时运转。另外，因为车轮踏面形成倾斜角，所以如果轮轴向左右移动，则2个车轮因产生旋转半径而具有自身向轨道中心滚动的性质。叫做轮轴的自身掌舵功能。铁路列车依靠轮轴的自身掌舵功能沿着曲线运行，离心力由车轮轮缘和钢轨支撑。行驶半径较小的曲线时，因为缺乏列车第一轴的自身掌舵功能，所以轮轴向外滚动。如图2所示，外轴方左车轮是轮缘与钢轨接触，对钢轨形成正冲角。图2中的蠕滑力就是产生在滚动的车轮和钢轨间的接线力。
外轨レール：外钢轨 内轨レール：内钢轨 クリープ力：蠕滑力 アタック角：冲角
踏面：踏面 踏面勾配：踏面倾斜角 フランジ：轮缘 轨道中心：轨道中心
图2 在急曲线运行的列车第一轴姿势
3．2 爬轨开始状态和脱轨系数
图3表示从后面看图2的轮轴时，在y-z平面内作用于轮轴的力。图3中的Fy、FzL、FzR表示通过作用于轮轴的离心力及轮弹簧传达的车体振动惯性力及负荷等。图3中的左侧图是，把作用于外轨方左车轮和轨道间接触面的力扩大表示的。在此，如果回想车轮形成图2所示的冲角正在旋转，则会明白横向蠕滑力（接线力）fy是向图3箭头方向发生作用的。即在外轨方左车轮的轮缘上，横向蠕滑力向车轮悬浮的方向发生作用，而且车轮是一边旋转一边想要爬轨。作用于车轮/钢轨接触面的法向力、横向蠕滑力和轮重、横压之间常常形成以下公式。
如果起脱轨预防功能作用的轮缘的直线部开始与钢轨接触，则公式⑴的接触角α将与轮缘角一致。此状态叫做爬轨开始状态。即根据把横压Q除于轮重P得出来的值，判断车轮是否处于爬轨开始状态。因此把Q/P称为脱轨系数，将此作为对脱轨的安全性指标使用。通过图2、图3，冲角较小时或轮缘斜面角度较大时，或者斜面滑行时，不难理解车轮很难爬轨的。在公式⑴中，其适合于轮缘角（接触角α）较大或横向蠕滑力·法向力比fy/N较小的时候。反过来讲，防止爬轨脱轨的对策是，使接触角α变大或使fy/N变小或不让运行中的Q/P变大。并且，有关脱轨的研究课题是，就是通过运行条件了解横向蠕滑力·法向力比fy/N的数值如何，了解从前述的爬轨开始状态到脱轨的结构。
以上是把列车的曲线通过为例，对爬轨脱轨进行的说明。以上议论适应于列车行驶有通用位移轨道上的时候。
轮重：轮重 横クリープ力：横向蠕滑力 法线力：法向力 横圧：横压 接触角：接触角
外轨侧：外轨方 内轨侧：内轨方
图3 爬轨开始状态时作用于轮重的力
4． >急弯道低速行驶时的车轮爬轨脱轨
2003年3月，在旧营团地下铁日比谷线中目黑车站，列车以估计速度为12～13Km/h在连接于半径为160m、斜面高度为61㎜曲线的出口处缓和曲线上行驶时发生了脱轨事故。事故调查研究会的报告书中的现场调查结果表示该处的内轨方横压轮重比（与图3中内轨方fy/N几乎相同的数值），在上午8点到9点之间变增大。该时间段是，列车使用频率较高，钢轨温度已经悬浮的时候。因此，内轨方横压轮重比的数值大大超过了以前考虑过的一般的车轮和钢轨间的摩擦系数0.3。
内轨侧横圧轮重比：内轨方横压轮重比 レール温度：钢轨温度
图4 内轨方横压轮重比的时刻变化（营业车地上测量：平日图表）
4．1 >横向蠕滑力特性试验
把前述的事故为契机，铁道综合技术研究所进行利用实物轮轴的横向蠕滑力特性试验，调查了车轮轮缘与钢轨接触状态下时冲角和横向蠕滑力之间的关系。从该试验中，了解了以下结果。爬轨开始状态时横向蠕滑力·法向力比fy/N是，内·外轨均冲角为1.2～1.5deg时最大。即使冲角增大到2deg，也几乎保持同等数值。并且其最大值是，在内轨方踏面部上约为0.55、在外轨方轮缘部上为0.3～0.6左右等（图5）。另外，还确认了通过外轨方的轮重的减轻，车轮越悬浮，外轨方轮缘接触部的横向蠕滑力·法向力比fy/N越减少。通过获得冲角和横向蠕滑力·法向力的关系，从第3章·公式⑴中可以定量得出与冲角相对应的爬轨开始状态时的脱轨系数。
横クリープ力/法线力：横向蠕滑力/法向力 内轨侧踏面：内轨方踏面
外轨フランジ：外轨轮缘 アタック角：冲角 実験値（车轮上升量）：实验值（车轮悬浮量） 计算値（车轮上升量）计算值（车轮悬浮量）
图5 横向蠕滑力特性试验结果之例（干燥状态）
4．2 >铁道综合技术研究所场内进行脱轨运行试验
在铁道综合技术研究所场内新设试验线，进行了实物车俩的脱轨试验。图6表示第一轴外轨方车轮的冲角测量值。使用轴距约2m、底架中心间距离约为14m的一般的2轴转向车，通过在图6中用实线表示的模型计算式，确认了可以推算出与曲线半径对应的冲角。主要运行试验结果如下：
·设定了极端的静止轮重的不平衡时，在连接于5m平面性，位移为20㎜以上的半径为160m及100m曲线的出口处缓和曲线部上发生了车轮爬轨现象。
·在25Km/h以下的范围内，运行速度的差异没有影响到爬轨脱轨。
·在没有导致爬轨时和相同的轨道·车俩·运行条件下，在反复运行当中，有时也内轨方横压轮重比、即车轮/钢轨间摩擦系数增大而发生过车轮爬轨现象。但此时的外轨方脱轨系数的最大值几乎是相同的数值。因此，只根据脱轨系数很难辨别出是否脱轨。
·脱轨系数、轮重减载率、内轨方横压轮重比较大时发生了车轮爬轨现象（图7）。
此外，通过场内脱轨运行试验，掌握了车轮轮缘爬到钢轨顶面时作用于车轮悬浮量和车轮/钢轨及轮轴的力的变化。
アタック角：冲角 実测値：实测值 基本踏面モデル：基本踏面模型
曲线半径：曲线半径
图6 曲线半径和冲角（试验结果）
轮重减少率：轮重减载率 フランジ：轮缘 危険领域：危险领域 安全领域：安全领域
上升量：悬浮量 乗り上がり：爬轨 外轨油：外轨油 脱线系数：脱轨系数
内轨侧横圧轮重比：内轨方横压轮重比
图7 铁道综合技术研究所场内脱轨运行试验结果之例
4．3 脱轨模拟试验和推定脱轨系数比的计算式
运用把铁路列车的运动再现在计算机上的车俩运动模拟试验，把横向蠕滑力饱和特性（冲角和横向蠕滑力·法向力比之间的关系）结合于图5所示的实验结果进行了车轮爬轨脱轨的分析。图8表示在与综合技术研究所场内脱轨运行试验相同条件下进行的车俩运行模拟试验结果和实测数据。通过图8所示，分析结果表明，不只是轮重、横压、脱轨系数，车轮悬浮量也与试验结果非常一致。此意味着分析模型可以高精密度地表现出曲线通过中的外轨方车轮开始爬轨到轮缘爬到钢轨顶部的结构。通过运用以一系列的研究结果为基础的脱轨模拟试验，可以定量评价轨道条件、车俩各种数字、车轮/钢轨间摩擦系数及车轮·钢轨的断面形状等各个因素给车论爬轨脱轨带来的影响。
车轮上升量：车轮悬浮量 シミュレーション：模拟试验 乗り上がり：爬轨
実测値：实测值 走行方向：运行方向 缓和：缓和
图8 脱轨模拟试验的验证之例（运行速度 HasSpace="False" SourceValue="10" UnitName="km/h" w:st="on">10KM/h）
评价对各种列车在实际营业线上以低速行驶急弯道时脱轨的安全充裕度时，如果有比脱轨模拟试验更简便的方法的话，就极为方便。因此，以模拟试验分析结果和运行试验结果为基础，制作并提出了推定脱轨系数比计算式。推定脱轨系数比是通过下面公式得出的数值。如果该数值为1以上，则说明还有一定时间去解决爬轨脱轨。
推定脱轨系数比= 极限脱轨系数 ⑵
推定脱轨系数
极限脱轨系数是车轮可能开始爬轨的脱轨系数，推定脱轨系数是估计行驶曲线部的车俩第一轴外轨方车轮的脱轨系数的数值。前者是通过考虑给横向蠕滑力·法向力比fy/N影响的冲角的公式⑴计算，而后者是在基于脱轨模拟试验或试验结果的轮重横压推定式里输入车俩各种数字及轨道条件计算。轮重横压推定式是使用适应曲线半径的内轨方横压轮重比的设定模型计算轮重、横压的理论公式。目前已经确认了通过该公式得出的计算数值与实物车俩运行试验中的实测值非常一致（图9）。进行安全性评价时，使用内轨方横压轮重比k=0.55的模型，如果把诸多条件的不确定性估计在内后推定脱轨系数比的数值超过1.2的话，则可以判断为对脱轨的充裕度非常大。
外轨轮重·内轨轮重の比较：外轨轮重·内轨轮重的比较
……外轨轮重推定値：外轨轮重推定值
――内轨轮重推定値：内轨轮重推定值
□ >外轨轮重実测値：外轨轮重实测值
● >内轨轮重実测値：内轨轮重实测值
速度：速度
外轨横圧の比较：外轨横压的比较
……推定値：推定值
――推定値：推定值
○ >実测値：实测值
▲ >実测値：实测值
速度：速度
图9 根据轮重横压推定式的计算值和实测值的比较之例
4．3 >车俩的脱轨预防对策
通过上述的爬轨脱轨的结构，可以知道行驶曲线部时不轻易脱轨的车俩为以下几种：外轨方轮重不减轻；横压不变大；冲角不变大等车俩。另外，车轮轮缘角一定程度上较大为好。如果更详细地表示，则指具有以下特性的车俩：
⑴左右静止轮重的不平衡较小。
⑵具有容易追随轨道弯曲的适当的轴弹簧·枕弹簧及底架结构。
⑶重心较低、因倾斜角而产生的外轨方车轮的轮重减载量较少。
⑷掌舵性良好、冲角较小。
⑸一定程度上车轮轮缘角较大。
此外，不可忘记的是，高速行驶时不能发生被称为蛇行的不稳定自发振动。如果发生底架蛇行，则车轮轮缘与钢轨冲撞，产生极大横压，会发生轨道破裂或脱轨事故。进行车俩的设计·制作、检修时，把⑷中的掌舵性提高和蛇行预防同时实施，并需要确保·维持⑴～⑸的性能。
关于车轮轮缘角，通过脱轨模拟试验已经确认了如果扩大轮缘角，则极限脱轨系数变高，而且车轮也很难悬浮（图10）。但是，如果把轮缘角过于扩大，则由对面行驶岔线分岔轨时轮缘前端部将爬到尖轨顶部，发生脱轨事故。因此特别要注意。
关于静止轮重的不平衡，通过脱轨模拟试验已经确认了如果是急曲线低速行驶时的安全性方面容许范围内的数值，则即使在高速行驶也在行驶安全上不会存在问题。通过使用使之光滑而降低车轮/钢轨间摩擦系数，或降低外轨方轮缘的fy/N或横压的方法，对防止爬轨脱轨是有效的。但是对事故预防对策和定位上，还存在可靠性上必须解决的课题。
外轨侧横圧：外轨方横压 基本：基本 円锥：圆锥 修正円弧：修正圆弧 脱线：脱轨
静止轮重のアンバランス：静止轮重的不平衡
图10 因轮缘角度而产生的车轮悬浮量等各最大值的比较
（使静止轮重的不平衡发生变化的模拟试验结果之例）
処理装置：处理装置 测定用轮轴：测量用轮轴 动歪计：动态应变仪
スリップリング：集电环 エンコーダー（パルス発生器）：编码器（脉冲发生器）
パソコン：PC アンチエリアシング：抗锯齿功能 ローバスフィルタ：滤波器
AD変换器：转换器 カウンタ：计算器
ディジタルシグナルプロセッサ：数据信号信息处理机 零点补正：零点补正
出力：输出 レコーダ：记录器
图11 轮重横压连接测量系统的结构
5．高速行驶凹凸不平的钢轨时的轮重变动和脱轨
车俩在出现波状磨损的钢轨等表面连续凹凸不平的钢轨上高速行驶时，产生高频率的极大轮重变动。例如：在被认为高速新干线特殊情况的波长为1～1.5m的波状磨损上，即使在钢轨头顶面的凹凸全振幅为0.5㎜以下的微小数值也以230Km/h速度行驶时的轴箱上下振动加速度达到60m/s²。因为这些状态不希望发生因极大轮重产生的轨道破损、地盘振动及噪音，所以削平钢轨头顶面。但是，难免会仍有凹凸不平的地方。因此，进行运行试验时，有时会因临时的轮重减轻而检测出较大数值的脱轨系数。于是为了在运行安全性上适当评价这些现象，开发轮重横压连续测量法，通过实物车俩运行试验促进掌握现象的同时，通过轮轴的脱轨模拟试验或模型轮轴的转动试验研究了运行安全性评价方法。
轮重横压连续测量法与以前的方法相同，是从车轮的歪斜部位测量轮重、横压的方法。该方法通过把车轮/钢轨接触位置乘于相对的灵敏度进行演算处理，能够测量400Hz以下的轮重和100Hz以下的横压及脱轨系数（图11）。图12表示实物车俩中的测量波形之例。分析测量数据结果，确认了以下2点：一是高频率的轮重变动除了车轮旋转次数和其整数倍的成分以外，一定波长的振动成分显得卓越。二是该频率区域中，轮重和轴箱上下振动加速度有着线形关系（图13）。另外，运用脱轨模拟试验，分析了车俩在表面连续凹凸不平的钢轨上高速行驶时产生的轮重及车轮悬浮量。其结果显示即使通过约50Hz的轮重变动产生超过2.5的特大的脱轨系数数值也没有发现车轮的悬浮，而且车轮开始悬浮时的脱轨系数数值与钢轨的凹凸不平无关，基本上相同。因为50Hz的轮重变动下的轮重的减轻时间为1/100秒，所以一旦开始爬轨的车轮受其后的轮重增大影响及时复原。由此可见，可以判断为不轻易发生脱轨。
作为因短时间轮重消失而发生脱轨的例子，进行了在波长为2m、正弦1波的凹凸不平的轨道上行驶时的模拟试验。图14表示，此时以钢轨的凹凸高度和车轮悬浮量、脱轨系数超过时间和车轮悬浮量表示的计算结果。在此，脱轨系数超过时间是表示脱轨系数连续超过1.0时的时间，包括轮重为0的时候。此外，在计算方面上考虑了实际检测的凹凸高度的10倍左右的极端的数值，以便让车论发生悬浮现象。在以往的安全性评价方法中，因短时间的轮重减轻而发生脱轨系数极大值时，还没有准确判断该测量值的技术。但是，基于分析结果表明，安全性的评价，不仅是脱轨系数的数值，像如图13所示的脱轨系数超过时间一样，还采用了引进时间概念的方法。
不仅是钢轨的凹凸高度及运行速度，而且对轮轴质量、静止轮重、钢轨支持纲性、车轮/钢轨间摩擦系数、冲角等给车轮悬浮量造成影响的分析结果，得出了脱轨系数超过时间为0.015秒以下时，车轮悬浮量大概为1㎜以下，最大也不超过4㎜，对应付轮缘高度有非常充裕的时间。对因轮缘冲撞而发生的跳起脱轨也可以用同样的方法进行评价。以上的运行安全性评价法把脱轨系数的连续测量作为前提。因此，进行间歇性的轮重横压测量时，也把上记见解当作适用方法，提出了与轴箱上下振动加速度并用的评价方法。根据轮重的测量波形，可推测快速的轮重变动的发生，显着的轴箱上下振动的频率约为50Hz以上时，轮重的减轻时间为0.01秒以下。因此，判断为对安全性没有障碍也无妨。
6． >高速行驶曲线时的车俩脱轨（颠覆）
通过第4、5章所述的脱轨模拟试验，对高速行驶曲线区间的车俩脱轨动作进行了分析。如图15所示的计算结果例子一样，如果曲线通过速度过大，则车俩受离心力的影响向曲线外面倾斜。内轨方车轮从钢轨大大离开时，外轨方车轮在踏面和轮缘2点上与钢轨接触。如果此时内轨方车轮悬浮，则外轨方车轮的轮缘前端将爬到钢轨顶部并发生脱轨。
另外，对于车俩的颠覆，如果把内轨方车轮的轮重0的时候看作颠覆极限，则说明是个安全的评价。要说其研究方法，还是以前方法为实用的。即考虑车俩的弹簧系，从作用于车俩的力的静力学的平衡中求得轮重减载率。如果根据该方法，则可得出妥当的评价结果。
车轮/レール接触点：车轮/钢轨接触点 脱线：脱轨
图15 高速行驶曲线时对车俩动作分析的结果之例
车体：车体 空気ばね（2次ばね）：空气弹簧（2次弹簧） 台车枠：底架框 轮轴：轮轴 ヨーダンパ：减摆器 ストッパ：止动器 轴ばね（1次ばね）：轴弹簧（1次弹簧）
车轮：车轮 レール：钢轨 设计及び実测形状：设计及实测形状
地震动（変位）：地震动（位移）
图16 车俩运动分析模型的例子
回転中心：旋转中心 下心ロール（低周波数）：下心滚动（低频率）
上心ロール（高周波数）：上心滚动（高频率）
图17 发生地震时的车俩动作
7． >发生地震时的车俩动作
发生特大地震时，因轨道的压弯或桥台后面沉下等原因轨道变形，发生很大的位移。而且受地震动的影响轨道大位移振动。以评价与平常不同情况下的车俩行驶安全性为目的，进行了脱轨模拟试验。模拟试验中使用如图16所示的1个车俩模型，在车轮正下方的轨道输入位移进行分析。
对于构造物的磨损或因看错而发生的静态轨道位移，通过脱轨模拟试验求得了运行安全性所容许的限度。另外，对在大位移振动的轨道上行驶的车俩动作进行分析的结果，得出了轨道大范围的左右移动成了车俩脱轨的主要原因。加振频率约为0.8Hz以下时，下心滚动运动；加振频率约为1.3Hz以上时，上心滚动运动（图17）。在此两者中间的频率区域是，下心滚动和上心滚动混在一起的转变状态的摇晃形态。车体的旋转中心位置比钢轨面低，而且左右车轮交替进行悬浮移动的车俩动作叫做下心滚动。此时的车俩移动与相扑运动员把双腿交替抬高后用力踏地时的动作非常相似。车体的旋转中心位置在车俩的上部，而且车轮跟着车体的滚动左右移动的车俩动作叫做下心滚动。此时，车轮轮缘与钢轨猛烈冲撞。不管在任何时候，左右车轮交替悬浮并离开钢轨，降落的车轮轮缘落在钢轨上部并偏离钢轨发生脱轨。如此的脱轨形态是与通常运行时所看到的爬轨脱轨、滑脱脱轨、跳起脱轨不同。因此，原本是表示车俩动作的用语，但又考虑摇晃的意思并适用《摇摆》的名称，把上述的脱轨形态称之为摇摆脱轨。
促进对地震时的车俩动作的分析，同时进行把轨道以正弦波5波左右加振的脱轨模拟试验，制作了绘图各加振频率中脱轨之前的振动位移片振幅的行驶安全界线图（图18）。该行驶安全界线图对掌握应付地震动的基本的车俩行驶安全性，比较评价车俩·轨道·构造物特性上的运行安全性的不同起有效作用。
为了验证以上所述的脱轨模拟试验的妥善性，进行了实物底架的振动台试验（图19）。另外，研究结果记载在2006年2月出版发行的铁路构造物等设计标准及其说明（位移限制）。
加振変位振幅：加振位移振幅 脱线可能性高い：脱轨可能性较高 新型车両：新型车俩
旧型车両：旧型车俩 加振周波数：加振频率
图18 行驶安全界线图的例子
半车体：半车体 台车：底架 レール：钢轨
图19 实物底架的振动台试验
8． >今后方针
以脱轨现象及脱轨结构的查明为中心，汇报了有关提高车俩行驶安全性的研究开发的状况。脱轨的基本课题在于车轮/钢轨间作用力的理解。通过到目前为止的研究掌握了以下一定的知识。需要对增大车轮/钢轨间摩擦系数的条件、车轮表面状态及轮重、运行速度等给横向蠕滑力造成的影响进行定量化。关于地震时的行驶安全性，同样促进进行考虑轨道结构区别的车俩动作分析及组成列车的动作分析的程序开发和各种参数的调查。关于根据车俩、轨道、构造物等所有观点更加提高安全性的方法，计划继续深入研究。另外，在本报告书上记载的车轮/钢轨间的横向蠕滑力特性试验、综合技术研究所场内运行试验是获得国土交通省发给的补助金而进行的。
参考文献
1． >石冢弘道：底架框及车轴的强度和非破坏检查 铁道总研报告
2． >养祖次郎、坡本博：交替检查用新干线中空车轴超声波自动探伤装置的开发 铁道总研报告
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4． >事故调查研究会：有关帝都高速度交通营团日比线中目黑站场内列车脱轨冲撞事故的调查报告书
5． >石田弘明、宫本岳史、前桥荣一、土井久代、饭田浩古川敦：对急曲线低速行驶时的爬升脱轨的安全性评价方法 铁道总研报告
6． >石田弘明：急曲线低速行驶试验上的安全性评价方法 铁道总研报告
7． >内田雅夫、高井秀之、村松浩成、石田弘明：根据轮重横压推定式对爬升脱轨的安全性评价 铁道总研报告
8． >石田弘明、松尾雅树：左右静止轮重之差给高速新干线车俩行驶安全性造成的影响—通过数值模拟试验的研究 日本机械学会Translog’97讲演论文集
9． >石田弘明、松尾雅树、手冢和彦、植木健司：铁路车俩的新的轮重、横压、脱轨系数连续测量法（测量装置的开发） 日本机械学会论文集C编
10．石田弘明、松尾雅树：在凹凸不平的轨道上高速行驶的车轴的动作解析 铁道总研报告
11．石田弘明、松尾雅树、藤岗健彦：有
E-mail：[email protected]
⑵ 太阳赤纬的计算
因赤纬值日变化很小，一年内任何一天的赤纬角δ可用下式计算：
sinδ=0.39795cos[0.98563(N-173)]
式中N为日数，自每年1月1日开始计算。
更准确的太阳赤纬计算公式则为：δ=0.006918-0.399912*cos(b)+0.0070257*sin(b)-0.006758*cos(2*b)+0.000907*sin(2*b)-0.002697*cos(3*b)+0.00148*sin(3*b)
其中delta的单位为度(deg)；pi=3.1415926为圆周率；b=2*pi*(N-1)/365，单位为弧度；N为日数，自每年1月1日开始计算。
⑶ 用编程语言实现一个正方形360°旋转 下面是我写的一个画正方形的代码！ 我想要的是算法。要求完整代码。
WINDOWS图像编程
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图形设备接口（GDI，Graphics Device Interface）的主要目标之一是支持在输出设备（如视频显示器、打印机和绘图仪）上的与设备无关的图形。 GDI通过将应用程序与不同输出设备特性相隔离，使Windows应用程序能够毫无问题地在Windows支持的任何图形输出设备上运行。
Windows中的图形基本上是由从GDI．EXE模块中输出的函数处理的（尽管一些绘制函数实际上具有USER．EXE的入口点），GDI．EXE模块调用在不同驱动程序文件中的例程，其中有一个．DRV驱动程序文件用于控制显示屏幕，并且可能有一个或多个其他的．DRV驱动程序文件用来控制打印机或绘图仪。
Windows GDI使用两种坐标系统。使用虚拟坐标系统可以使程序不依赖于具体的硬件，使用设备坐标系统可以使程序和硬件紧密相联。
GDI含有在Windows应用程序内部执行、且与设备无关的图形操作函数，这些函数可产生各种各样的线、正文和位图，它们可以输出到许多不同的输出设备上。GDI允许一个应用程序产生笔、刷子、字体和位图，以供特定的输出操作使用。下面列出GDI中几组比较常用的函数：
·设备上下文函数
·椭圆和多边形函数
·绘图工具函数
·位图函数
·绘图属性函数
·正文函救
·映射函数。
·坐标函数
·元文件（metafile）函数
·区域函数
·裁剪（clipping）函数·
窗口应用程序输出图形的操作步骤如下：
①取得指定窗口的当前显示设备上下丈，显示设备上下文实际上是一个数据结构，它包括该窗口的参数及各种图形、文字属性的现行设定值，它们对以后的图形、文字输 出命令起控制作用。
②选择用户坐标系及映射方式。
③设定用户坐标系中的观察窗口和设备坐标系中的显示视区。
④输出图形、文字和图象。
⑤释放所使用的显示设备上下文。
当想要在图形输出设备（例如屏幕或打印机）上绘制图形时，必须首先获得设备上下文的句柄。先给出这个句柄，Windows才允许程序使用设备，在GDI函数中将句柄作为一个参数传入，向Windows标明需要使用的设备。
设备上下文中包含许多属性，当GDI在不同的设备上工作时都要用到这些属性。使用这些属性可使GDI只关心起始和终止坐标的大小，而不必关心有关对象的其他属性，如颜色、背景等等，因为这些都是设备上下文的一部分。当需要修改这些属性时，只需调用一个修改设备上下文中属性的参数，以后的程序中都使用修改后的设备上下文属性。设备上下文是连接Windows应用程序、设备驱动程序以及输出设备的纽带。
获取设备上下文句柄有多种方法。最一般的方法是当处理一条消息时获得了设备上下文、并在退出窗口之前释放它。一般的处理方法如下：
在处理WM_PAINT消息时
case WM_PAINT：
hdc=BeginPaint（hwnd，&ps）
EndPaint （hwnd，&ps）；
其数据结构为：
HDC hWnd；
PAINTSTRUCT ps；
而在windows．h中定义了PAINTSTRUCT的数据结构。
type struct tagPAINTSTRUCT {
HDC hdC；
BOOL fErase；
RECT rcPaint；
BOOL fRestore；
BOOL flncUpdate；
BYTE rgbReserved[16]；
｝PAINTSTRUCT；
其中，hdc用于标识显式上下文，fErase指出背景是否重画，rcPaint是涂色矩形，其余的域均为保留。这里的hdc是BeginPaint返回的设备上下文句柄，有了从DeginPaint获取的设备上下文句柄，就可以也只能在ps指出的rcPaint的矩形内绘图，EndPaint调用使这一区域有效。
第二种方法如下所示，使用这种方法获取和释放设备上下文可以在整个用户区内画图，图形在整个用户区域内都有效：
hdC＝GetDc （hwnd ）；
…画图操作…
ReleaseDC （hwnd ， hdc ）；
使用下面第三种方法获取和释放设备上下文，可以在整个窗口内画图，图形在整个窗口内有效：
hdC=GetWindowDc（hwnd）；
…画图操作…
ReleaseDc（hwnd，hdc）；
使用下面第四种方法获取和释放设备上下文，可以在整个显示器区域内画图，图形在整个显示器区域内部有效：
hdc＝CreateDC （lpszDriver ，lpszDevice ，lpszOutput ， lpData）；
…画图操作…
ReleaseDC（hdc）；
其中lpszDriver指向设备驱动程序的DOS文件名（不带扩展名），lpszDevice指向专用设备名（例如Epson Fx-80），lpszOutput指向物理输出介质（文件或输出端口）的DOS文件名或设备名，lpData指向含有设备驱动程序的设备专用的初始化数据的DEVMODE数据结构。例如：
hdc＝CreateDC（"DISPLAY"，NULL，NULL，NULL）；
使用屏幕画图，而：
hdc= CreateDC （"IBMGRX"，"IBM Graphics"，"LPT1"，NULL ）；
在打印机上输出图形，这里的lpData置为默认值，可以在WIN．INI中找到初始化值。
如果不需要获取设备上下文，即不需要在设备上下文中操作，只需了解有关设备上下文的信息，可以用如下语句：
hdcInfo ＝ CreateDC （lpszDriver， lpszDevice，lpszOutput， lpData ）；
……
DeteteDC （hdcInfo）；
另外，还可以使用设备上下文来对位图的内存进行控制，如下所示：
hdcMem ＝ CreateCompatibleDC （hdc）
OeleteDc（hdcMem ）；
一个元文件是以二进制形式编码的GDI调用集合，可通过获取一个元文件设备上下文来建立一个文件：
hdcMeta=CreateMetaFile（lpszFilename）；
……
hmf=CloseMetaFile（hdCMeta）；
在元文件设备上下文有效期间，使用hdcMeta所进行的任何GDI调用都成为元文件的一部分，当调用CloseMetaFile时，设备上下文句柄变化无效，函数返回元文件（hmf）的句柄。
一个设备上下文通常涉及物理设备，如视频显示器、打印机等，所以需要获取有关该设备的信息，如显示器大小和彩色能力等。可以通过调用GetDeviceCaps函数来获取这样的信息：
nValue=GetDeviceCaps （hdc，nIndex）；
这里的hdc标识设备上下文，nIndex确定返回值，它可以是window．h中所定义的28个标识符中的一个，例如nIndex=DRIVEVERSION，则该函数返回的是版本号。
真正影响在用户区域上绘制过程的设备上下文属性是“映射方式”，与映射方式属性密切相关的还有如下四个设备上下义属性：窗口原点、视窗原点、窗口范围和视窗范围。
Windows定义了八种映射方式，即：
这里的TWIP指的是1／1440英寸，in．代表英寸。
可以调用函数setMapMode（hdc，MapMode）来设置这八种映射方式中的一种。hdc用来标识设备上下文，nMapMode可以取MM_TEXT、MM_LOMETRIC、MM_HIMETRIC等八个值中的一个。在设置了映射方式之后，到下一次设置映射方式之前，Windows一直使用这种映射方式。如果想要获取当前的映射方式，可用：
nMapMode＝ GetMapMode （hdc）
在设置了映射方式之后，就规定了逻辑单位的大小和增量的方式，在GDI画图函数中，可以不必考虑这些内容而直接使用逻辑数字，如：
SetMapMode（hdc ，MM_TEXT）；
TextOut（hdc，8 ，16，szBuffer ，nLength）
即正文从用户区域左起第八个象素，顶边起第16个象素的位置开始写操作。不管映射方式如何，Windows函数中所有坐标规定为－32768 到 32767之间的带符号短整救。
注意映射方式只是一个设备上下文属性，因此映射方式唯一起作用的是将映射方式作为设备上下文句柄属性，而将该句柄当作参数的GDI函数，因此象GetSystemMetrics这样的非GDI函数，将继续以设备单位（象素值）返回尺寸值。
用GDI的SetPixel函数可以绘制一特定颜色的象素：
rgbActualColor ＝SetPixel （hdc，x，y，rgbColor）；
这里hdc标识设备上下文，x ，y表示点坐标，rgbColor为一无符号的长整数，其结构为：
COLORREF rgbColor；
其中低位字节为红基色的相对亮度值，第二个字节包含绿基色的相对亮度值，第三个字节包含蓝基色的相对亮度值，高位字节必须为零。可以使用RGB函数来获取rgbColor。
rgbColor ＝RGB（byRed ，byGreen，byBlue）；
这里的byRed、byGreen、byBlue取值范围为0～255，分别代表红色、绿色、蓝色的亮度。给出正确的参数之后，SetPixel返回的是调色板中最靠近所需彩色的颜色。还可以使用如下方法来取得一个特定象素的颜色：
rgbCotor= GetPixel（hdc，x，y）；
画线函数主要有三种， LineTo、Polyline 和 Arc。还有五个设备上下文属性会影响这些函数画出的线的外观：笔的当前位置（仅对LineTo有影响）、笔、背景方式（对非实心笔有影响）、背景颜色（对 OPAQUE背景方式）以及绘制方式。
在这些设备上下文的属性中，笔的当前位置影响画线的起点，笔影响线的粗细等形状，背景方式影响非实心笔画出的线的模板图形，背景颜色影响线模板背景色，绘制方式影响实心线、虚线等线属性。
以下是典型的画线操作步骤：
MoveTo（hdc，xStart，yStart）；
LineTo（hdc ，xEnd ，yEnd）；
上面两句画出一条从（xStart，yStart）到（xEnd，yEnd）的直线。
可以使用语句：
dwPoint ＝ GetCurrentPosition （hdc）；
获得笔的当前位置。这里，dwPoint返回值是一个无符号长整数（或双倍长字），其中低位字含有X坐标，高位字含有Y坐标。
可以使用MAKEPOINT函数将dwPoint转换为POINT结构；
point = MAKEPOINT （dwPoint）；
point的类型为POINT:
typedef struct togPOINT {kk1}
int x；
int y；
｝POINT；
Polyline用于绘制折线，例：
Polyline（hdc，&pt，5）
将数组pt中的5个点之间用线段相连。
Arc用于画椭圆的周边：
Arc （hdc，xLeft，yTop，xRight，yBottom，xStart，yStart，XEnd，yEnd ）；
画出的椭圆以左上角为（xLeft，yTop），右下角为（xRight，yBottom）的矩形为界，圆弧开始于椭圆和（xStart，yStart）与椭圆中心的连线的交点处，沿着椭圆周边的过时针方向绘制，并终止于椭圆和（xEnd，yEnd）与椭圆中小的连线的交点处。
当调用LineTo、Polyline和Arc时，Windows使用当前在设备上下文中选择的笔来画线，笔决定了线的颜色、密度和型式，而线型可以是实线、点线或短划（虚）线，缺省设备上下文中的笔叫做BLACK_PEN，不管映射方式如何选支笔以一个象素的宽度画黑色的实线， BLACK_PEN是Windows提供的三支“备用笔”之一，其他两支是WHITE_PEN和NULL_PEN，NULL_PEN是一支什么都不画的空笔，当然用户也可以自己建立定制的笔。
可以通过一个句柄来引用所需的笔:
HPEN hPen；
hPen ＝GetStockObject（WHITE_PEN）；
SelectObjeCt （hdc ，hPen） ；
SelectObject (hdc ， hBrush ) ；
将逻辑刷送入设备上下文中。如果使用结束，可以用：
DeletObject (hBrush ) ；
删除一把已建立的刷子，如果在程序中需要获取有关于刷子的信息，则可以调用：
3．像素格式结构
每个OpenGL显示设备都支持一种指定的像素格式。一般用一个名为PIXELFORMATDESCRIPTOR的结构来表示某个特殊的像素格式，这个结构包含26个属性信息。Win32定义PIXELFORMATDESCRIPTOR如下所示：
typedef struct tagPIXELFORMATDESCRIPTOR
{ kk1}
// pfd
WORD nSize；
WORD nVersion；
DWORD dwFlags；
BYTE iPixelType；
BYTE cColorBits；
BYTE cRedBits；
BYTE cRedShift；
BYTE cGreenBits；
BYTE cGreenShift；
BYTE cBlueBits；
BYTE cBlueShift；
BYTE cAlphaBits；
BYTE cAlphaShift；
BYTE cAccumBits；
BYTE cAccumRedBits；
BYTE cAccumGreenBits；
BYTE cAccumBlueBits；
BYTE cAccumAlphaBits；
BYTE cDepthBits；
BYTE cStencilBits；
BYTE cAuxBuffers；
BYTE iLayerType；
BYTE bReserved；
DWORD dwLayerMask；
DWORD dwVisibleMask；
DWORD dwDamageMask；
} PIXELFORMATDESCRIPTOR；
4．初始化PIXELFORMATDESCRIPTOR结构
PIXELFORMATDESCRIPTOR中每个变量值的具体含义和设置可以参考有关资料，下面举出一个PIXELFORMATDESCRIPTOR初始化例子来简要说明相关变量的意义。定义PIXELFORMATDESCRIPTOR结构的pfd如下：
PIXELFORMATDESCRIPTOR pfd = { kk1}
sizeof(PIXELFORMATDESCRIPTOR), . //size of this pfd 1
PFD_DRAW_TO_WINDOW| // support window
PFD_SUPPORT_OPENGL| // support OpenGL
PFD_DOUBLEBUFFER, // double buffered
PFD_TYPE_RGBA, // RGBA type
24, // 24-bit color depth
0，0，0，0，0，0， // color bits ignored
0, // no alpha buffer
0, // shift bit ignored
0, // no accumulation buff
0,0，0，0， // accum bits ignored
32, // 32-bit z-buffer
0， // no stencil buffer
0, // no auxiliary buffer
PFD_MAIN_PLANE, // main layer
0, // reserved
0，0，0 // layer masks ignored
}；
在这个结构里，前两个变量的含义十分明显。第三个变量dwFlags的值是
PFD_DRAW_TO_WINDOW |PFD_SUPPORT_OPENGL ，
表明应用程序使用OpenGL函数来绘制窗口
第四个：
PFD_DOUBLEBUFFER，
表明当前采用RGBA颜色模式，第五个采用24位真彩色，既1．67千万种颜色，如果是256色系统则自动实现颜色抖动；因为没有使用alpha缓存和累计缓存，所以从变量cAlphaBits到cAccumAlphaBits都设置为0；深度缓存设置为32位，这个缓存能解决三维场景的消隐问题；变量cAuxBuffers设置为0，在Windows 95下不支持辅助缓存；Windows 95下针对OpenGL变量ilayerType只能设置为PFD_MAIN_PLANE，但在其它平台也许支持PFD_MAIN_PLANE或PFD_MAIN_UNDERLAYPLANE；接下来bReserved变量只能设为0，而最后三个变量Windows 95都不支持，故全设置为0
⑷ Dijkstra算法流程图
定义G=(V,E)，定义集合S存放已经找到最短路径的顶点，集合T存放当前还未找到最短路径的顶点，即有T=V-S
Dijkstra算法描述如下：
(1) 假设用带权的邻接矩阵edges来表示带权有向图，edges[i][j]表示弧<Vi, Vj>上的权值。若<Vi, Vj>不存在则置edges[i][j]=∞（计算机上用一个允许的最大值代替）。S为已经找到的从Vs出发的最短路径的终点集合，它初始化为空集。那么，从Vs出发到图上其余各顶点（终点）Vi可能达到的最短路径长度的初值为：D[i]=deges[s][i] Vi∈V
(2) 选择Vj，使得D[j]=Min{D[i]|Vi∈V-S}，Vj就是当前求得的一条从Vs出发的最短路径的终点。令S=S∪{Vj}
(3) 修改从Vs出发到集合V-S上任一顶点Vk可达的最短路径长度。如果D[j]+edges[j][k]<D[k]则修改D[k]为D[k]=D[j]+edges[j][k]
重复操作(2)(3)共n-1次。由此求得从Vs到图上其余各顶点的最短路径。
⑸ 龟图问题算法，程序源码
分类: 电脑/网络 >> 程序设计 >> 其他编程语言
问题描述:
4.23（龟图）Logo语言在个人计算机用户中非常流行，该语言耐晌形成了龟图的概念。
假设有两个机器海龟，通过C++程序控制在房子中移动。在两个方向之一打开画笔，即向上或向下。画笔向下时，海龟跟踪移动的形状并留下移动的路径，画笔向上时，海龟自由移动不写下任何东西。在这个问题中，要模拟海龟的操作和生成计算机化的草图框。
用20*20数组floor，初始化为0。从数组中读取命令。跟踪任何时候海龟的当前位置和画笔的向上或向下状态。假设海龟总是从位置0，0开始，画笔向上。程序要处理的海龟命令如下：
命令 含义
1 笔向上
2 笔向下
3 右转
4 左转
5，10 前进10格（或几格）
6 打印20*20数组
9 数据结束（标记）
假设海龟接近平面中心。下耐败列“程序”绘制和打印12*12正方形并让画笔向上：
2
5，12
3
5，12
3
5，12
3
5，12
1
6
9
画笔向下并移动海龟时，将数组floor的相应元素设置为1。指定命令6（打印）时，只要数组中右1，就显示星号或选择的其他符号，画一些有趣的图形。增加其他命令以增加龟图语言的功能
解析:
下面的程序可以让海龟转任意角度，我用它画了一昌亩锋个五角星,并且画了我的名字。
画五角星的输入为：
5,4
4,90
5,19
4,180
2
5,38
3,144
5,38
3,144
5,38
3,144
5,38
3,144
5,38
1
6
9
画我的名字的输入为：
1
5,10
4,90
5,19
2
4,180
5,18
4,180
5,9
4,90
5,10
3,90
5,8
3,180
5,16
3,180
5,8
4,90
5,10
3,90
5,9
3,180
5,18
1
5,2
4,90
5,20
2
3,135
5,4
1
3,45
5,4
2
3,135
5,4
1
4,135
5,16
2
4,165
5,10
3,180
5,10
1
3,165
5,20
3,90
5,10
3,135
5,1
2
5,6
3,180
5,3
3,45
5,9
3,180
5,5
3,90
5,3
3,180
5,8
3,90
5,6
3,180
5,12
3,180
5,10
1
4,90
5,3
2
4,90
5,8
3,90
5,9
3,90
5,8
3,90
5,9
6
9
源码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <math.h>
const int left_bound = -19;
const int right_bound = 20;
const int up_bound = -19;
const int down_bound = 20;
bool sea[down_bound - up_bound + 1][right_bound - left_bound + 1];
bool pen_down;
float row, col;
float drow = -1, dcol = 0;
void print_sea()
{
for (int i = up_bound; i <= down_bound; i++)
{
for (int j = left_bound; j <= right_bound; j++)
{
printf("%c ", ((sea[i-up_bound][j-left_bound])?'*':' '));
}
printf("\n");
}
}
void up_pen()
{
pen_down = 0;
}
void down_pen()
{
pen_down = 1;
if (pen_down && up_bound - 0.4 <= row && row <= down_bound + 0.4 && left_bound - 0.4 <= col && col <= right_bound + 0.4)
{
sea[(int)(row - up_bound + 0.5)][(int)(col - left_bound + 0.5)] = true;
}
}
void turn_left(int deg)
{
float pi = 3.1415926;
float alpha = deg*pi/180;
float drow_new = -sin(alpha)*dcol + cos(alpha)*drow;
float dcol_new = sin(alpha)*drow + cos(alpha)*dcol;
drow = drow_new;
dcol = dcol_new;
}
void turn_right(int deg)
{
turn_left(-deg);
}
void forward_n(int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
row += drow;
col += dcol;
if (pen_down && up_bound - 0.4 <= row && row <= down_bound + 0.4 && left_bound - 0.4 <= col && col <= right_bound + 0.4)
{
sea[(int)(row - up_bound + 0.5)][(int)(col - left_bound + 0.5)] = true;
}
}
}
int main()
{
for (;;)
{
int cmd = 9;
scanf(" %d", &cmd);
switch (cmd)
{
case 1:
up_pen();
break;
case 2:
down_pen();
break;
case 3:
cmd = 90;
scanf(", %d", &cmd);
turn_right(cmd);
break;
case 4:
cmd = 90;
scanf(", %d", &cmd);
turn_left(cmd);
break;
case 5:
cmd = 0;
scanf(", %d", &cmd);
forward_n(cmd);
break;
case 6:
print_sea();
break;
case 9:
return 0;
default:
return 1;
}
}
return 0;
}
⑹ 二八二五六二八二五七怎么算得出一三一四五二一
算法如下：
一串数字的来源是，小时候跳皮筋的一首拦唤斗儿歌。
儿歌中的数字有“28256、28257、282931、38356、38357、383941”。
28256+28257+282931+38356+38357+383941。
这串数字相加，实际上这串数字相加得到800098。
(6)算法deg扩展阅读：
计算机有四种状态：Norm、Fix、Eng、Sci，功能分别是：指定指数记号范围、小数点位简磨设置、工程链兄计算、有效数位设置。如果计算器处于其它三种状态则可能会出现运算错误。
Deg是将计算器的角设定为度的状态，共有六种：
Deg—指定度作为预设单位。
Rad—指定弧度作为预设单位。
Gra—指定梯度作为预设单位。也称为“百分度”和“新度”。
°—指定度作某输入值的单位。
r—指定弧度作某输入值的单位。
g—指定梯度作某输入值的单位。
有时如果误将角度（Deg）设置为弧度（Rad）或梯度（Gra）状态就会造成计算结果错误°、r、g是用于标识角度单位的。
所以要消除 GRA 你找到计算模式切换就可以消除。
⑺ 请教10的次方的算法，20log能被除或除以吗三角函数如何换算成多少度
1、求10的0.15次方用科学计算器，有两种算法。
①、用常用对数的反对数。就是已知logN=0.15，那么N=10的0.15次方，
操作方法是：输入数字0.15→按第二功能键Inv(或2ndF)→再按常用对数键iog，这时显示1.4125……，就是N=1.4125。
②、使用乘方键x^y(或y^x)。先输入底数10→按乘方键x^y(或y^x)→再输入方次数0.15→按等号=→显示1.4125……。
2、解方程20log(A/50)=3，解：两边同除以20得log(a/50)=3/20=0.15，
按对数的定义有 A/50=10的0.15次方=1.4125，
两纤裤边同乘以50得 A=1.4125×50=70.6269。
3、你说的“常数”是三角函数值吗？
已信早知三角函数值求角度用反三角函数计算。例如已知sinA=599/2500，求A。用科学计算器。
先按C键清空计算器；注意要选用“角度制”，电脑计算器有专用“角度”滑竖雀按钮，其他计算器有DRG选择按钮且显示屏上应有DEG字样表示用角度制计算。
输入数字599→除号/→输入2500→按等号键= （显示0.2396）→按第二功能键Inv(或2ndF)键→
再按正弦sin→显示13.86……，表示A=13.86°，结果是以“度”为单位，若要换算成分秒数，可按dms键（或DMS键），显示13.51465……表示折合13°51'47"。