树深度优先遍历算法

‘壹’ JS树结构数据的遍历

title: JS树结构数据的遍历
date: 2022-04-14
description: 针对项目中出现树形结构数据的时候，我们怎样去操作他

项目中我们会经常出现对树形结构的遍历、查找和转换的场景，比如说DOM树、族谱、社会机构、组织架构、权限、菜单、省市区、路由、标签等等。那针对这些场景和数据，我们又如何去遍历和操作，有什么方式或者技巧可以简化我们的实现思路。下面我们将针对常规出现的场景去总结一下我们的遍历方式

树的特点
1、每个节点都只有有限个子节点或无子节点；
2、没有父节点的节点称为根节点；
3、每一个非根节点有且只有一个父节点；
4、除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；
5、树里面没有环路

下面的图片表示一颗树

在下面的JS中我们由多棵树组成我们的数据

在这数据中我们如何评判数据是否为叶节点（也就是最后一级），我们每个节点都会存在children属性，如果不存在children属性或者children不是一个数组或者children为数组且长度为0我们则认为他是一个叶节点

我们针对树结构的操作离不开遍历，遍历的话又分为广度优先遍历、深度优先遍历。其中深度优先遍历可以通过递归和循环的方式实现，而广度优先遍历的话是非递归的

从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。即访问树结构的第n+1层前必须先访问完第n层。

简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。

所以我们的实现思路是，维护一个队列，队列的初始值为树结构根节点组成的列表，重复执行以下步骤直到队列为空：
取出队列中的第一个元素，进行访问相关操作，然后将其后代元素（如果有）全部追加到队列最后。

深度优先搜索算法（英语：Depth-First-Search，DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止

1、先序遍历
访问子树的时候，先访问根再访问根的子树

2、后序遍历
访问子树的时候，先访问子树再访问根

1、先序遍历
先序遍历与广度优先循环实现类似，要维护一个队列，不同的是子节点不追加到队列最后，而是加到队列最前面

2、后序遍历
后序遍历就略微复杂一点，我们需要不断将子树扩展到根节点前面去，执行列表遍历，并且通过一个临时对象维护一个id列表，当遍历到某个节点如果它没有子节点或者它本身已经存在于我们的临时id列表，则执行访问操作，否则继续扩展子节点到当前节点前面

对于树结构的遍历操作，其实递归是最基础，也是最容易理解的。递归本身就是循环的思想，所以可以用循环来改写递归,以上的方式在项目中已经廊括了大部分的场景了，我们在日常开发中可以根据场景或者需要去选择我们的遍历方式，或者基于此对他进行调整和优化，至于每种方式的空间复杂度和时间复杂度我们在这个地方就不去尝试了，各位感兴趣可以自己去验证。

广度优先搜索

树的遍历

深度优先搜索

图文详解两种算法：深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）

二叉树遍历（前序，后序，中序，层次）递归与迭代实现JavaScript

JS树结构操作:查找、遍历、筛选、树和列表相互转换

‘贰’ 深度优先算法的定义

深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。
深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。
因发明“深度优先搜索算法”，霍普克洛夫特与陶尔扬共同获得计算机领域的最高奖：图灵奖.

‘叁’ 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法

使用栈来实现算法。

用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用栈来实现算法，广度遍历使用队列。

扩展材料：

深度优先遍历：类似与树的前序遍历。从图中的某个顶点v出发，访问此顶点，然后从v的未被访问到的邻接点进行遍历，直到图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到

注：优先访问外层节点，访问到无新顶点时，会进行回退，访问未被访问过的分支顶点。

广度优先遍历：类似于树的层序遍历。从图中的某个顶点w出发，让顶点w入队，然后顶点w再出队，并让所有和顶点w相连的顶点入队，然后再出队一个顶点t，并让所有和t相连但未被访问过的顶点入队……由此循环，指定图中所有元素都出队。

参考资料来源：

知网论文-数据结构中图的遍历算法研究

‘肆’ 简述深度优先搜索遍历的方法。

简述深度优先搜索遍历的方法？深度优先搜索算法(Depth-First-Search, DFS)，最初是一种用于遍历或搜索树和图的算法，在LeetCode中很常见，虽然感觉不难，但是理解起来还是有点难度的。

简要概括，深度优先的主要思想就是“不撞南墙不回头”，“一条路走到黑”，如果遇到“墙”或者“无路可走”时再去走下一条路。

思路
假如对树进行遍历，沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支，当达到边际时回溯上一个节点再进行搜索。如下图的一个二叉树。


首先给出这个二叉树的深度优先遍历的结果(假定先走左子树)：1->2->4->5->3->6->7

那是怎样得到这样的结果呢？
根据深度优先遍历的概念：沿着这树的某一分支向下遍历到不能再深入为止，之后进行回溯再裤罩搭选定新的分支。

定义节点

class TreeNode{
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
}
递归的方式

分别对左右子树进行递归，一直到底才进行回溯。如果不了解递归可以参考我的博客你真胡拿的懂闷裤递归吗？。

class Solution{
public void (TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
System.out.print(root.val +"->");
(root.left);
(root.right);
}
}
迭代的方式

上面实现了递归方式的深度优先遍历，也可以利用栈把递归转换为迭代的方式。

但是为了保证出栈的顺序，需要先压入右节点，再压左节点。

class Solution{
public void (TreeNode root){
if(root == null) return;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode node = stack.pop();
System.out.print(node.val + "->");
if(node.right != null){
stack.push(node.right);
}
if(node.left != null){
stack.push(node.left);
}
}
}
}
接着再列举个利用深度优先遍历的方式的题目

扫雷
给定一个表示游戏板的二维字符矩阵，'M'表示一个未挖出的地雷，'E'表示一个未挖出的空方块，'B' 代表没有相邻（上，下，左，右，和所有4个对角线）地雷的已挖出的空白方块，数字（'1' 到 '8'）表示有多少地雷与这块已挖出的方块相邻，'X' 则表示一个已挖出的地雷。

根据以下规则，返回相应位置被点击后对应的面板：

如果一个地雷（'M'）被挖出，游戏就结束了- 把它改为'X'。
如果一个没有相邻地雷的空方块（'E'）被挖出，修改它为（'B'），并且所有和其相邻的方块都应该被递归地揭露。
如果一个至少与一个地雷相邻的空方块（'E'）被挖出，修改它为数字（'1'到'8'），表示相邻地雷的数量。
如果在此次点击中，若无更多方块可被揭露，则返回面板。
示例

输入:

[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]

Click : [3,0]

输出:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
['B', '1', 'M', '1', 'B'],
['B', '1', '1', '1', 'B'],
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]
思路：根据给定的规则，当给定一个Click坐标，当不为雷的时候以此坐标为基点向四周8个方向进行深度遍历，把空格E填充为B，并且把与地雷M相连的空方块标记相邻地雷的数量。

注意 ：



在这个题中可以沿着8个方向递归遍历，所有要注意程序中，采用了两个for循环可以实现向8个方向递归。

‘伍’ 无向有权的图的深度、广度优先遍历怎么做的啊，他的遍历序列怎么求呢

总结深度优先与广度优先的区别
1、区别

1） 二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。

2） 深度优先遍历：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下：

先序遍历：对任一子树，先访问根，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树。
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树。
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
广度优先遍历：又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。

3）深度优先搜素算法：不全部保留结点，占用空间少；有回溯操作(即有入栈、出栈操作)，运行速度慢。

广度优先搜索算法：保留全部结点，占用空间大； 无回溯操作(即无入栈、出栈操作)，运行速度快。

‘陆’ 二叉树的深度怎么算

二叉树的深度计算，首先要判断节点，以下是计算二叉树的详细步骤：

1、一颗树只有一个节点，它的深度是1；

2、二叉树的根节点只有左子树而没有右子树，那么可以判断，二叉树的深度应该是其左子树的深度加1；

3、二叉树的根节点只有右子树而没有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1；

4、二叉树的根节点既有右子树又有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子节点，至多有2k-1个节点。

5、有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；