演绎推理算法

⑴ 金字塔原理的四个原则

金字塔原理的四个基本的原则:结论现行，以上统下，归类分组，逻辑递进。

结论先行：无论说话、还是汇报,每次中心思想有且只有一个，并要把它放在最前面去说，具体来说，就是要做到“信亏先重要后次要、先总结后具体、先框架后细节、先结论后原因、先结果后过程、先论点后论据”。

以上统下：金字塔的层级关系表现为“以上统下”，上对下做出总结概括，下对上做出解释支撑，上下滑孙神彼此之间的关系，就好比是“父子”的关系。

归类分组：凯镇把同一层级中具有相同点的信息归类分到一组，在这个层级下,组与组之间的关系，就好比是“兄弟关系”。

⑵ 帮我逻辑推理数字

5×2999=19995

15=5*[2.9]
145=5*[29]
1495=5*[299]
19995=5*[2999]

---------------------------------
补充一下，两种答案：
两种算法：
算法1：
5=5*[0.29]
15=5*[2.9]
145=5*[29]
1495=5*[299]
19995=5*[2999]
(注：[]是上进位那个符号，掘链我打字打不出来)

算法2：
5=第一位0，第二位5
15=第一位大弊0+1=1，第二位5
145=第一滚散族位1，第二位0+1+3=4，第三位5
1495=第一位1，第二位0+1+3=4，第三位0+1+3+5=9，第四位5
149165=第一位1，第二位0+1+3=4，第三位0+1+3+5=9，第四五位0+1+3+5+7=16，第六位5

⑶ 求高中数学选修知识点

选修课程
（一）选修1－1
本模块包括常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
1．常用逻辑用语
（1）命题及其关系

（2）简单的逻辑联结词
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。
（3）全称量词与存在量词

2．圆锥曲线与方程
（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质。
（3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。
（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。
（5）了解圆锥曲线的简单应用。

3．导数及其应用
（1）导数概念及其几何意义

（2）导数的运算
① 能根据导数定义
（3）导数在研究函数中的应用

（4）生活中的优化问题举例
例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。
（5）数学文化
收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流，体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。
微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。
导数的概念应从其实际背景加以引入，教学中，可以通过研究曲线的切线、增长率、膨兄早胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，突出几何形象描述，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，得到对导数概念抽象和形象的理解。
在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值。应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，应当避免过量的形式化运算练习。
利用导数判断函数的单调性，是导数应用的重点，教学中应多选取具体的函数（如： ），利用它们的图象，借助几何直观，了解函数的导数与函数单调性之间的本质联系，学会用导数研究函数的单调性，进而完成对函数的最值（极值）以及生活中的优化问题的教学。在学习利用导数研究函数性质的同时，感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵，帮助学生理解导数的背景、思想和作用。
本章内容的教学，整体上要贯穿用形象展示抽象，用微观说明宏观手销，注重研究问题的方法和学生认识的过程，注重培养学生的研究探索能力，注重数形结合思想的渗透。
（二）选修1-2
本模块包括统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图。
1．统计案例
通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。
（1）通过对典型案例 (如“肺癌与吸烟有关吗” 等)的探究，了解独立性检验 (只要求2×2列联表) 的基本思想、方法及初步应用。
（2）通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。
本部分内容是学生在初中阶段和高毕尘游中数学必修课程已学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题，认识统计方法在决策中的作用。
本部分内容的《课程标准》要求都是了解，因此教学中要注意难度的把握，宜采用案例教学的方式。本部分的内容公式多，但重点应放在通过统计案例，让学生了解回归分析和独立性检验的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不做要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式。
教学中，应鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点(如统计推断可能犯错误，估计结果的随机性)，体会统计方法应用的广泛性。应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模的活动，选择一个案例，要求学生亲自实践。
教学中，应鼓励学生使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据，有条件的学校还可运用一些常见的统计软件解决实际问题。
在统计案例中，还应介绍所学统计方法在社会生活中的广泛应用，以丰富学生对数学文化价值的认识。
2．推理与证明
（1）合情推理与演绎推理
① 结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。
② 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
③ 通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
（2）直接证明与间接证明
① 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
② 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。
（3）数学文化
① 通过对实例的介绍（如欧几里得《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律），体会公理化思想。
② 介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。
“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明。合情推理得出的结论不一定正确，数学结论是否正确，必须通过演绎推理或逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。
在本部分内容中，学生将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法，包括直接证明的方法（如分析法、综合法）和间接证明的方法（如反证法）；感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。
教学中应通过实例，引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的猜想。教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推理，而不追求对概念的抽象表述。
本部分设置的证明内容是对学生已学过的基本证明方法的总结。在教学中，应通过实例，引导学生认识各种证明方法的特点，体会证明的必要性。对证明的技巧性不宜作过高的要求。
教学中，可从已学知识中的问题出发，体会两种推理方法的应用，而在对新问题的解决过程中，自然的理解和区分两种推理，把握两种推理在解决问题中的协调应用。推理过程中，要注重学生信息检索、观察、分析、判断等能力的培养，还要注重对学生在文字语言表达、数学语言应用，以及规范书写证明过程等方面的要求。
为了让学生初步体会公理化方法，在教学中一定要重视实例的作用，使学生了解数学知识的产生和发展过程，体会公理化思想的发展及对科学发现、社会进步等的作用。
3．数系扩充与复数的引入
（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。
（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。
（3）了解复数的代数表示法及其几何意义。
（4）能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加减运算的几何意义。
数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生发展的客观需求和背景，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充。本部分知识的教学，可结合数学文化的学习，进行数系扩充的介绍，使学生感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。
在复数概念与运算的教学中，应注意避免繁琐的计算与技巧训练。对于感兴趣的学生，可以安排一些引申的内容，如求 的根，介绍代数基本定理等。
4．框图
（1）流程图
① 通过具体实例，进一步认识程序框图。
② 通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）。
③ 能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
（2）结构图
① 通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。
② 结合做出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用。
框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。框图已经广泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式。
框图是新增内容，通过框图的学习过程能够提高学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，能帮助学生清晰地表达和交流思想。尤其对希望在人文、社会科学方面发展的学生是十分必要的。
框图的教学，应从分析实例入手，结合必修中的算法，引导学生运用框图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤、实际问题中的工序流程、某一数学知识系统的结构关系等。使学生在运用框图的过程中理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法，体验用框图表示解决问题过程的优越性。
（三）选修2－1
本模块包括常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量（简称空间向量）与立体几何。
1．常用逻辑用语
（1）命题及其关系
① 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。
② 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。
（2）简单的逻辑联结词
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。
（3）全称量词与存在量词
① 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。
② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
本部分教学的目的是让学生体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，而不是进行逻辑学的教学。因此，教学中要注意把握尺度，不宜过难。
这里考虑的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对逆命题、否命题、逆否命题的概念，只要求作一般性的了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。
教学中要多用实例，通过实例理解逻辑联结词及量词的含义，避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，也不要求使用真值表。注意引导学生使用常用逻辑用语，在运用的过程中，加深对常用逻辑用语的认识,纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性，感受数学的美。
对于部分感兴趣的同学，还可以引导他们进一步选修“开关电路与布尔代数”，继续接触有关命题的一些知识。
2．圆锥曲线与方程
（1）圆锥曲线
① 了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
② 经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。
③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的有关性质。
④ 能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。
⑤ 通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。
（2）曲线与方程
结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。
本部分内容所渗透的几何直观和数形结合的思想，对于后续的数学学习是很有帮助的，教学中要充分地重视这一点。
教学中可通过多种方式向学生介绍圆锥曲线的背景和应用，有意识地强调数学的科学价值、文化价值和美学价值，一方面引发学生学习的兴趣，另一方面，也可以对曲线和方程的关系有进一步的认识。
圆锥曲线在实践中的应用相当广泛，是体现数学应用价值的好素材，因此，教学中可以通过丰富的实例，使学生了解其背景和应用。
在学习了椭圆之后，可引导学生运用类比的方法去研究抛物线，双曲线的几何性质。对于感兴趣的学生，教师也可以引导学生了解圆锥曲线的离心率与统一方程。
有条件的学校，要充分发挥现代教育技术的作用，通过一些软件演示方程中参数的变化对曲线的影响，使学生进一步理解曲线和方程的关系，把握好曲线的“几何性质”与方程的“数量关系”之间的对应关系。
3．空间向量与立体几何
（1）空间向量及其运算
① 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。
② 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。
③ 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。
④ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示；能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。
（2）空间向量的应用
① 理解直线的方向向量与平面的法向量。
② 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系。
③ 能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。
④ 能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题。
空间向量的教学应引导学生运用类比的方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，体会维数增加所带来的影响。
在必修的基础上继续学习立体几何，可以鼓励学生灵活选择运用向量方法与综合方法，从不同角度解决立体几何问题。
用空间向量处理立体几何问题，关键在于理解直线的方向向量、平面的法向量、两个向量的数量积的定义，以及实数与向量乘积的几何意义——平行向量。
向量是代数的，它可以进行丰富的运算，通过这些运算可以解决很多问题；向量又是几何的，向量可以描述、刻画几何中的基本研究对象：点、线、面以及它们之间的关系。向量所发挥的作用，是用代数方法处理几何问题思想的集中反映。向量不仅仅是一个计算的工具，更重要的是，它还是连接代数与几何的天然“桥梁”。教学中要让学生体会向量方法在研究几何问题中的作用，发展学生的几何直观和数形结合的能力，并充分挖掘向量的实际背景，如向量的物理学背景等。
（四）选修2—2
本模块包括导数及其应用、推理与证明、数系扩充与复数的引入。
1．导数及其应用
（1）导数概念及其几何意义
① 通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。
② 通过函数图象直观地理解导数的几何意义。
（2）导数的运算
① 能根据导数定义求函数 ， ， ， ， ， 的导数。
② 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如 ）的导数。
③ 会使用导数公式表。
（3）导数在研究函数中的应用
① 结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。
② 结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。
（4）生活中的优化问题举例
例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。
（5）定积分与微积分基本定理
① 通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。
② 通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分基本定理的含义。
（6）数学文化
收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流；体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。
微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。
导数的概念应从其实际背景加以引入，教学中可以通过研究曲线的切线、增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，突出几何形象描述，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的认识过程，得到对导数概念形象的理解。
在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值。应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述。
利用导数判断函数的单调性是导数应用的重点，也是本部分内容的重点之一。教学中应选取具体的函数（如： ），利用它们的图象，借助几何直观，了解函数的导数与函数单调性之间的本质联系，学会用导数研究函数的单调性，进而完成对函数的最值（极值）以及生活中的优化问题的教学。在学习利用导数研究函数性质的同时，感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵，帮助学生理解导数的背景、思想和作用。
教师应引导学生在解决具体问题的过程中，将研究函数的导数方法与初等方法作比较，以体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。
本章内容的教学，整体上要贯穿用形象展示抽象，用微观说明宏观，注重研究问题的方法和学生认识的过程，注重培养学生的研究探索能力，注重数形结合思想的渗透。
2．推理与证明
（1）合情推理与演绎推理
① 结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。
② 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
③ 通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
（2）直接证明与间接证明
① 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
② 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。
（3）数学归纳法
了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（4）数学文化
① 通过对实例的介绍（如欧几里得《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律），体会公理化思想。
② 介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。
“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明。合情推理得出的结论不一定正确，数学结论是否正确，必须通过演绎推理或逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。
教学中应通过实例，引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的猜想。教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推理，而不必追求对概念的抽象表述。
本部分设置的证明内容是对学生已学过的基本证明方法的总结。在教学中，应通过实例，引导学生认识各种证明方法的特点，体会证明的必要性。对证明的技巧性不宜作过高的要求。
教师应借助具体实例让学生了解数学归纳法的原理，对证明的问题要控制难度。
教学中，可从已学知识中的问题出发，体会两种推理方法的应用，而在对新问题的解决过程中，自然的理解和区分两种推理，把握两种推理在解决问题中的协调应用。推理过程中，要注重学生信息检索、观察、分析、判断等能力的培养，还要注重对学生在文字语言表达、数学语言应用，以及规范书写证明过程等方面的要求。
为了让学生初步体会公理化方法，在教学中一定要重视实例的作用，使学生了解数学知识的产生和发展过程，体会公理化思想的发展及对科学发现、社会进步等的作用。
3．数系扩充与复数的引入
（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。
（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。
（3）了解复数的代数表示法及其几何意义。
（4）能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加减运算的几何意义。
数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生发展的客观需求和背景，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充。本部分知识的教学，可结合数学文化的学习，进行数系扩充的介绍，使学生感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。
在复数概念与运算的教学中，应注意避免繁琐的计算与技巧训练。对于感兴趣的学生，可以安排一些引申的内容，如求 的根，介绍代数基本定理等。
（五）选修2—3
本模块包括计数原理、统计案例、概率。
1．计数原理
（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理
通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。
（2）排列与组合
通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题。
（3）二项式定理
能用计数原理证明二项式定理； 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
教学中要突出分类加法计数原理、分步乘法计数原理的基础性作用。分类加法计数原理、分步乘法计数原理是处理计数问题的两种基本方法。当面临一个复杂问题时，通过分类或分步将它分解成为一些简单的问题，先解决简单问题，然后再将它们整合起来得到整个问题的解决，这是一种重要而基本的思想方法。
引导学生体会两个计数原理在排列数公式、组合数公式和二项式定理推导中的工具性作用。以上知识的学习都是两个计数原理的重要应用，这样有利于避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。
通过学生熟悉和感兴趣的实例，理解排列组合的概念，区分排列问题中元素的“有序”和组合问题中元素的“无序”，这是解决这两类问题的关键，也是初学者容易犯错误的地方。
教学中，应避免繁琐的、技巧性过高的计数问题。
对于有兴趣和能力的学生可自主探究组合数的两个性质，但在教学中不作统一要求。
在二项式定理的教学过程中可介绍我国古代数学成就“杨辉三角”及数学家杨辉其人其事，激发学生的学习热情，丰富学生对数学文化价值的认识。
2．统计案例
通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。
（1）通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”等）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。
（2）通过对典型案例（如“人的体重与身高的关系”等）的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。
本部分内容是学生在初中阶段和高中数学必修课程已学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题，认识统计方法在决策中的作用。
本部分内容《课程标准》规定的要求都是了解，应采用案例教学的方式，教学中要注意控制难度。本部分的内容公式多，但重点应放在通过统计案例，让学生了解回归分析和独立性检验的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不做要求。
教学中，应鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如统计推断可能犯错误，估计结果的随机性），体会统计方法应用的广泛性。应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模的活动，选择一个案例，要求学生亲自实践。
教学中，应鼓励学生使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据，有条件的学校还可运用一些常见的统计软件解决实际问题。
3．概率
（1）在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。
（2）通过实例（如彩票抽奖），理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。
（3）在具体情境中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。
（4）通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。
（5）通过实际问题，借助直观(如实际问题的直方图)，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。
研究一个随机现象，就是要了解它所有可能出现的结果和每一个结果出现的概率，分布列正是描述了离散型随机变量取值的概率规律。因此本部分内容的重点是随机变量的分布列。为了能正确求出随机变量对应的概率值，教学中应适当复习必修课所学的概率知识。
在学习了离散型随机变量的基础上，通过实例，重点研究二项分布和超几何分布，这些都是应用广泛的重要的概率模型。对于这些概率模型的教学，注重通过实例引入，让学生对这些概率模型直观认识，不追求形式化的描述。
正态分布在自然界中大量存在，因此正态分布是一个重要的数学模型。但高中阶段正态分布的教学要注意把握好教学深度。正态分布涉及到连续型随机变量的总体密度曲线，本部分教学内容只要求简单介绍。
结合本部分教学内容特点和教学方式，应引导学生利用所学知识解决一些实际问题。让学生自行选择一些实际问题，建立恰当的概率模型，培养学生实践能力，努力提高学生分析和解决问题的能力。体会数学的实际应用价值，努力提高学生数学学习兴趣。

⑷ 在我们生活中,都可以用哪些方法收集和整理数据呢

1、抽样调查法。

抽样调查法是指从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法。其大肆中，被研究对象的全部单位称为“总体”；

从总体中抽取出来，实际进行调查研究的那部分对象所构成的群体称为“样本”。在抽样调查中，样本数的确定是一个关键问题。

2、折线图

折线图和带数据标记的折线图 折线图用于显示随时间或有序类别而变化的趋势，可能显示数据点以表示单个数据值，也可能不显示这些数据点。在有很多数据点并且它们的显示顺序很重要时，折线图尤其有用。

3、归纳法

归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的滚敬轿关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的稿拍解释方法。

自然界和社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识一般。

4、演绎法

演绎推理是由一般到特殊的推理方法。与“归纳法”相对。推论前提与结论之间的联系是必然的，是一种确实性推理。

运用此法研究问题，首先要正确掌握作为指导思想或依据的一般原理、原则；其次要全面了解所要研究的课题、问题的实际情况和特殊性；然后才能推导出一般原理用于特定事物的结论。

(4)演绎推理算法扩展阅读：

从商业角度来看，从前未知的统计分析模式或趋势的发现为企业提供了非常有价值的洞察力。数据整理技术能够为企业对未来的发展具有一定的预见性。数据整理技术可以分成3类：群集、分类和预测。

群集技术就是在无序的方式下集中信息。群集的一个例子就是对未知特点的群体商业客户的分析，对这一例子输入相关信息就可以很好的定义客户的特点。

分类技术就是指定object，以确定集合。集合通常用上面的技术来形成，可以举一个例子就是把客户按照他们的收入水平分成特定的销售群体。

预测技术就是对某些特定的对象和目录输入已知值，并且把这些值应用到另一个类似集合中以确定期望值或结果。比如，一组戴头盔和肩章的人是足球队的，那么我们也认为另一组带头盔和肩章的人也是足球队的。

⑸ 数学思想方法的演算方法

既然数学的本质是经验性与演绎性在实践基础上的辩证统一，那么能否对数学的本质进一步作出哲学概括呢？即用简洁的语言表达数学的本质，就像拉卡托斯说的“数学是拟经验的科学”那样。为此，本文提出，数学是一门演算的科学（其中“演”表示演绎，“算”表示计算或算法，“演算”表示演与算这对矛盾的对立统一）。在此，必须说明三点：何以如此概括？“演算”能否反映数学研究的特点以及能否反映数学本质的辩证性？
1.何以如此概括？
首先，从理论上讲，数学本质是数学观的一个重要问题，而数学观与数学方法论是统一的，所以可以通过方法论来分析数学观。数学认识对象的特殊性决定了数学认识方法的特殊性。这种特殊性表现在，数学研究除了像自然科学那样仅仅采用观察、实验、归纳的方法外，还必须采用演绎法。因此，可以通过研究数学认识方法来反映数学认识的本质。
其次，从事实上看，数学知识的经验性表明数学是适应社会实践需要而产生的，是解决实际问题的经验积累。社会实践提出的数学问题都要求给出定量的回答，而要作出定量的回答就必须进行具体的计算，所以计算表征了数学经验知识的特点。而对于各种具体的计算方法及其一般概括的“算法”（包括公式、原理、法则），也都可以用“算”来概括、反映数学知识的经验性在方法论上的计算或算法特点。同时，数学知识的演绎性反映数学认识在方法论上的演绎特点，所以，可以用“演”来反映数学知识的演绎性。因此，我们可以用“演算”来反映数学本质的经验性与演绎性。
第三，为避免概括数学本质的片面性。自从数学分为应用数学与纯粹数学以后，许多数学家认为，数学来源于经验是很早以前的事，现在已经不是了，而是变成一门演绎科学了。而一般人也接受这种观点。但这样强调数学的演绎性特点，却忽视了数学具有经验性质的一面。为了避免这种片面性，这里特别通过数学方法论来概括和反映数学的本质。
2.“演算”反映了数学研究的特点
数学研究对象的特殊性产生了数学研究特有的问题：计算与证明。它们成为数学研究的两项主要工作。关于“证明”。数学对象的特殊性使得数学成果不能像自然科学成果那样通过实验来证实，而必须通过逻辑演绎来证明，否则数学家是不予承认的。所以，数学家如何把自己的成果表达成一系列的演绎推理（即证明）就成为重要工作。证明成为数学研究工作的重要特点。关于“计算”。数学本身就是起源于计算，即使数学发展到高度抽象理论的今天，也不能没有计算。数学家在证明一个定理之前，必须经过大量的具体计算，进行各种试验或实验，并加以分析、归纳，才能形成证明的思路和方法。只有在这时候，才能从逻辑上进行综合论证，表达为一系列的演绎推理过程，即证明。从应用数学来看，更是需要大量的计算，所以人们才发明各种计算机。在电子计算机广泛应用的今天，计算的规模更大了，以致在数学中出现数值实验。因此，计算成为数学研究的另一项重要工作。
既然“计算与证明”是数学研究的两项主要工作和特点，那么“数学是演算的科学”这一概括是否反映出这一特点？“证明”是从一定的前提（基本概念和公理）出发，按照逻辑规则所进行的一种演绎推理。而“演（绎）”正可以反映“证明”这一特点。而“算”显然更可以直接反映“计算”或“算法”及其特点。由此可见，“演算”反映了数学研究的计算和证明这两项基本工作及其特点。
3.“演”与“算”的对立统一反映数学性质的辩证性
首先，从数学发展的宏观来看。数学史告诉我们，数学起源于“算”，即起源于物体个数、田亩面积、物体长度等的计算。要计算就要有计算方法，当各种计算方法积累到一定数量的时候，数学家就进行分类，概括出适用于某类问题的计算公式、法则、原理，统称为算法。所以数学的童年时期叫做算术，它表现为一种经验知识。当欧几里得建立数学史上第一个公理系统时，才出现“演绎法”。此后，“演”与“算”便构成了数学发展中的一对基本矛盾，推动着数学的发展。这在西方数学思想史中表现最为突出。大致说来，在欧几里得以前，数学思想主要是算法；欧几里得所处的亚历山大里亚前期，数学主要思想已由算法转向演绎法；从亚历山大里亚后期到18世纪，数学主要思想再次由演绎法转向算法；19世纪到20世纪上半叶，数学主要思想又由算法转向演绎法；电子计算机的应用促进了计算数学的发展及其与之交叉的诸如计算流体力学、计算几何等边缘学科的产生以及数学实验的出现。这一切又使算法思想重新得到发展，成为与演绎法并驾齐驱的思想。可以预言，随着计算机作为数学研究工具地位的确立，算法思想将成为今后相当长一个时期数学的主要思想。算法思想与演绎思想在数学发展过程中的这种更迭替代，从一个侧面体现了“演”与“算”这对矛盾在一定条件下的相互转化。所以，有的数学史工作者从方法论的角度把数学的发展概括为算法倾向与演绎倾向螺旋式交替上升的过程。
其次，从数学研究的微观来看。“演”中有“算”，这充分表明了我们上面所分析的“证明”中包含着“计算”，包含着“算”向“演”转化。“算”中有“演”，这充分表现在算术和代数中。算术和代数表现为“算”，但是，算术和代数的“算”，并不是自由地计算，而是要遵循基本的四则运算及其规律，即计算要按照一定的计算规则，就像证明要遵守推理规则一样。所以“算”中包含着“演”，包含着“演”向“算”的转化。“演”与“算”的这种对立统一更充分地体现在计算机的数值计算和定理证明中。这种“算”与“演”的对立统一关系，从一个侧面反映了数学的经验性与演绎性的辩证关系，反映了数学性质的辩证性。
综上所述，既然“演算”概括了数学研究的特点，反映了数学的经验性与演绎性及其辩证关系，我们就有理由把它作为对数学本质的概括，说“数学是一门演算的科学”。

⑹ 计数 计算 逻辑 算法的区别与联系

【计数、计算、逻辑、算法在数学学科中的一般解释】

（1）计数：求出事物的个数或种类的过程，具体方法可以是数数，可以是计算，可以是测量，可以是核算，也可以是推理，但目的都是求出事物的个数或种类。

（2）计算：核算数目，根据已知量算出未知量。计算要根据各种计算法则、计算原理来进行。

（3）逻辑：思维的规律和规则，是对思维过程的抽象。我们往往采用判断、推理、计算、分析等多种方法由一个逻辑得出另一个逻辑，这就是我们常常说的逻辑推理。

（4）算法：解决问题的完整步骤和规范，由一个个清晰的指令组成。算法是一个比较新的概念，对于大多数人来说不太容易理解。历史上最初算法是指运算法则，现在的算法一般是指计算机可以实现的一个指令系统。算法有五个必备特征，有穷性、确切性、输入项、输出项、可行性。计算机要实现一个算法，基本运算和操作有如下四类：算术运算，加减乘除等运算；逻辑运算，或、且、非等运算；关系运算，大于、小于、等于、不等于等运算；数据传输，输入、输出、赋值等运算。

【计数、计算、逻辑、算法的区别与联系】

（1）在计数的时候，除了最简单的一个一个的数，为了更加方便准确的得出事物的个数或种类，经常要用到计算或者逻辑推理的方法；

（2）同样，在计算的时候，为了方便准确也可能用到计数或者逻辑推理；

（3）在逻辑推理的过程中，有时候也会用到计算和计数。

（4）无论是计数、计算还是进行逻辑推理，只要是解决一个问题的完整过程，具备“有穷性、确切性、输入项、输出项、可行性”五大特征，都可以称之为一个算法。而算法的各个步骤，往往是依据计数、计算、逻辑推理进行的。

综上所述，计数、计算、逻辑、算法是四个完全不同的概念，既相互区别又相互联系，可谓你中有我，我中有你。计数和计算都是一种过程，不同的是，计数是求出事物个数或种类的过程，计算是根据已知量求出未知量的过程。 逻辑和算法严格的讲都是名词，逻辑是思维的规律或规则，进行逻辑推理就是依据已知条件和已知规律推导出另一个规律。算法是解决问题的步骤。计数、计算、逻辑推理，都是由一个个步骤组成的，只要其过程具备“算法”的五大特征，就是算法。而一个算法的实现，往往会用到计数、计算、逻辑推理等多种形式。

【扩展阅读】

（1）计数

计数（count) 亦称数数。算术的基本概念之一。指数事物个数的过程。计数时，通常是手指着每一个事物，一个一个地数，口里念着正整数列里的数1，2，3，4，5，…，和所指的事物进行一一对应，这种过程称为计数。上述逐个地计算事物的方法，称为逐一计数。若按几个一组的方法计数，则称为分组计数。

此外，计数亦可以被（主要是被儿童）使用来学习数字名称和数字系统的知识。 由现今的考古证据可以推测人类计数的历史至少有五万年，并由此发展导致出数学符号及计数系统的发展。古代文化主要使用计数在记录如负债和资本等经济数据（即会计）。

（2）计算

计算，汉语词语，有“核算数目，根据已知量算出未知量；运算”和“考虑；谋虑”两种含义。

释义：

(1) 核算数目，根据已知量算出未知量；运算。造句：计算光速。

(2) 考虑；谋虑。亦作“ 计筭 ”。造句：该怎么办，还得计算计算。

计算与人类：

由于现代人类各个课题学科繁多，涉及面广，而分类又细。而当今的每个学科都需要进行大量的计算。

天文学研究组织需要计算机来分析太空脉冲（pulse），星位移动；生物学家需要计算机来模拟蛋白质的折叠（protein folding）过程，发现基因组的奥秘；药物学家想要研制治愈癌症或各类细菌与病毒的药物，医学家正在研制防止衰老的新办法；数学家想计算最大的质数和圆周率的更精确值；经济学家要用计算机分析计算在几万种因素考虑下某个企业/城市/国家的发展方向从而宏观调控；工业界需要准确计算生产过程中的材料，能源，加工与时间配置的最佳方案。由此可见，人类未来的科学，时时刻刻离不开计算。而分布式计算（Distributed Computing），以其独特的优点——便宜、高效而越来越受到社会的关注。

（3）逻辑

逻辑指的是思维的规律和规则，是对思维过程的抽象。

狭义上逻辑既指思维的规律，也指研究思维规律的学科即逻辑学。

广义上逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。逻辑包括形式逻辑与辩证逻辑，形式逻辑包括归纳逻辑与演绎逻辑，辩证逻辑包括矛盾逻辑与对称逻辑。对称逻辑是人的整体思维（包括抽象思维与具象思维）的逻辑。

（4）算法

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。

⑺ 计算机中经常提到的AI可能指哪种技术

AI(Artificial Intelligence，人工智能) 。“人工智能”一词最初是在1956 年Dartmouth学会上提出的。从那以后,研究者们发展了众多理论和原理,人工智能的概念也随之扩展。人工智能是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识，心理学和哲学。人工智能是包括十分广泛的科学，它由不同的领域组成，如机器学习，计算机视觉等等，总的说来，人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作。但不同的时代、不同的人对这种“复杂工作”的理解是不同的。例如繁重的科学和工程计算本来是要人脑来承担的, 现在计算机不但能完成这种计算, 而且能够比人脑做得更快、更准确, 因之当代人已不再把这种计算看作是“需要人类智能才能完成的复杂任务”, 可见复杂工作的定义是随着时代的发展和技术的进步而变化的, 人工智能这门科学的具体目标也自然随着时代的变化而发展。它一方面不断获得新的进展, 一方面又转向更有意义、更加困难的目标。目前能够用来研究人工智能的主要物质手段以及能够实现人工智能技术的机器就是计算机, 人工智能的发展历史是和计算机科学与技术的发展史联系在一起的。除了计算机科学以外, 人工智能还涉及信息论、控制论、自动化、仿生学、生物学、心理学、数理逻辑、语言学、医学和哲学等多门学科。

人工智能学科研究的主要内容包括：知识表示、自动推理和搜索方法、机器学习和知识获取、知识处理系统、自然语言理解、计算机视觉、智能机器人、自动程序设计等方面。

知识表示是人工智能的基本问题之一，推理和搜索都与表示方法密切相关。常用的知识表示方法有：逻辑表示法、产生式表示法、语义网络表示法和框架表示法等。

常识，自然为人们所关注，已提出多种方法，如非单调推理、定性推理就是从不同角度来表达常识和处理常识的。

问题求解中的自动推理是知识的使用过程，由于有多种知识表示方法，相应地有多种推理方法。推理过程一般可分为演绎推理和非演绎推理。谓词逻辑是演绎推理的基础。结构化表示下的继承性能推理是非演绎性的。由于知识处理的需要，近几年来提出了多种非演泽的推理方法，如连接机制推理、类比推理、基于示例的推理、反绎推理和受限推理等。

搜索是人工智能的一种问题求解方法，搜索策略决定着问题求解的一个推理步骤中知识被使用的优先关系。可分为无信息导引的盲目搜索和利用经验知识导引的启发式搜索。启发式知识常由启发式函数来表示，启发式知识利用得越充分，求解问题的搜索空间就越小。典型的启发式搜索方法有A*、AO*算法等。近几年搜索方法研究开始注意那些具有百万节点的超大规模的搜索问题。

机器学习是人工智能的另一重要课题。机器学习是指在一定的知识表示意义下获取新知识的过程，按照学习机制的不同，闷州主要有归纳学习、分析学习、连接机制学习和遗传学习等。

知识处理系统主要由知识库和推理机组成。知识库存储系统所需要的知识，当知识量较大而又有多种表示方法时，知识的合理组织与管理是重要的。推理机在问题求解时，规定使用知识的基本方法和策略，推理过程中为记录结果或通信需设数据库或采用黑板机制。如果在知识库中存储的是某一领域蚂猜蔽(如医疗诊断)的专家知识，则这样的知识系统称为专家系统。为适应复杂问题的求解需要，单一的专家系统向多主体的分布式人工智能系统发展，这时知识共享、主兆雹体间的协作、矛盾的出现和处理将是研究的关键问题。

一、人工智能的历史

人工智能（AI）是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识，心理学和哲学。人工智能是包括十分广泛的科学，它由不同的领域组成，如机器学习，计算机视觉等等，总的说来，人工智能的目的就是让计算机这台机器能够象人一样思考。这可是不是一个容易的事情。 如果希望做出一台能够思考的机器，那就必须知识什么是思考，更进一步讲就是什么是智慧，它的表现是什么，你可以说科学

家有智慧，可你决不会说一个路人什么也不会，没有知识，你同样不敢说一个孩子没有智慧，可对于机器你就不敢说它有智慧了吧，那么智慧是如何分辨的呢？我们说的话，我们做的事情，我们的想法如同泉水一样从大脑中流出，如此自然，可是机器能够吗，那么什么样的机器才是智慧的呢？科学家已经作出了汽车，火车，飞机，收音机等等，它们模仿我们身体器官的功能，但是能不能模仿人类大脑的功能呢？到目前为止，我们也仅仅知道这个装在我们天灵盖里面的东西是由数十亿个神经细胞组成的器官，我们对这个东西知之甚少，模仿它或许是天下最困难的事情了。

在定义智慧时，英国科学家图灵做出了贡献，如果一台机器能够通过称之为图灵实验的实验，那它就是智慧的，图灵实验的本质 就是让人在不看外型的情况下不能区别是机器的行为还是人的行为时，这个机器就是智慧的。不要以为图灵只做出这一点贡献就会名垂表史，如果你是学计算机的就会知道，对于计算机人士而言，获得图灵奖就等于物理学家获得诺贝尔奖一样，图灵在理论上奠定了计算机产生的基础，没有他的杰出贡献世界上根本不可能有这个东西，更不用说什么网络了。

科学家早在计算机出现之前就已经希望能够制造出可能模拟人类思维的机器了，在这方面我希望提到另外一个杰出的数学家，哲学家布尔，通过对人类思维进行数学化精确地刻画，他和其它杰出的科学家一起奠定了智慧机器的思维结构与方法，今天我们的计算机内使用的逻辑基础正是他所创立的。

我想任何学过计算机的人对布尔一定不会陌生，我们所学的布尔代数，就是由它开创的。当计算机出现后，人类开始真正有了一个可以模拟人类思维的工具了，在以后的岁月中，无数科学家为这个目标努力着，现在人工智能已经不再是几个科学家的专利了，全世界几乎所有大学的计算机系都有人在研究这门学科，学习计算机的大学生也必须学习这样一门课程，在大家不懈的努力下，现在计算机似乎已经变得十分聪明了，刚刚结束的国际象棋大赛中，计算机把人给胜了，这是人们都知道的，大家或许不会注意到，在一些地方计算机帮助人进行其它原来只属于人类的工作，计算机以它的高速和准确为人类发挥着它的作用。人工智能始终是计算机科学的前沿学科，计算机编程语言和其它计算机软件都因为有了人工智能的进展而得以存在。

现在人类已经把计算机的计算能力提高到了前所未有的地步，而人工智能也在下世纪领导计算机发展的潮头，现在人工智能的发展因为受到理论上的限制不是很明显，但它必将象今天的网络一样深远地影响我们的生活。

在世界各地对人工智能的研究很早就开始了，但对人工智能的真正实现要从计算机的诞生开始算起，这时人类才有可能以机器的实现人类的智能。AI这个英文单词最早是在1956年的一次会议上提出的，在此以后，因此一些科学的努力它得以发展。人工智能的进展并不象我们期待的那样迅速，因为人工智能的基本理论还不完整，我们还不能从本质上解释我们的大脑为什么能够思考，这种思考来自于什么，这种思考为什么得以产生等一系列问题。但经过这几十年的发展，人工智能正在以它巨大的力量影响着人们的生活。

让我们顺着人工智能的发展来回顾一下计算机的发展，在1941年由美国和德国两国共同研制的第一台计算机诞生了，从此以后人类存储和处理信息的方法开始发生革命性的变化。第一台计算机的体型可不算太好，它比较胖，还比较娇气，需要工作在有空调的房间里，如果希望它处理什么事情，需要大家把线路重新接一次，这可不是一件省力气的活儿，把成千上万的线重新焊一下我想现在的程序员已经是生活在天堂中了。

终于在1949发明了可以存储程序的计算机，这样，编程程序总算可以不用焊了，好多了。因为编程变得十分简单，计算机理论的发展终于导致了人工智能理论的产生。人们总算可以找到一个存储信息和自动处理信息的方法了。

虽然现在看来这种新机器已经可以实现部分人类的智力，但是直到50年代人们才把人类智力和这种新机器联系起来。我们注意到旁边这位大肚子的老先生了，他在反馈理论上的研究最终让他提出了一个论断，所有

人类智力的结果都是一种反馈的结果，通过不断地将结果反馈给机体而产生的动作，进而产生了智能。我们家的抽水马桶就是一个十分好的例子，水之所以不会常流不断，正是因为有一个装置在检测水位的变化，如果水太多了，就把水管给关了，这就实现了反馈，是一种负反馈。如果连我们厕所里的装置都可以实现反馈了，那我们应该可以用一种机器实现反馈，进而实现人类智力的机器形式重现。这种想法对于人工智能早期的有着重大的影响。

在1955的时候，香农与人一起开发了The Logic Theorist程序，它是一种采用树形结构的程序，在程序运行时，它在树中搜索，寻找与可能答案最接近的树的分枝进行探索，以得到正确的答案。这个程序在人工智能的历史上可以说是有重要地位的，它在学术上和社会上带来的巨大的影响，以至于我们现在所采用的方法思想方法有许多还是来自于这个50年代的程序。

1956年，作为人工智能领域另一位着名科学家的麦卡希（就是右图的那个人）召集了一次会议来讨论人工智能未来的发展方向。从那时起，人工智能的名字才正式确立，这次会议在人工智能历史上不是巨大的成功，但是这次会议给人工智能奠基人相互交流的机会，并为未来人工智能的发展起了铺垫的作用。在此以后，工人智能的重点开始变为建立实用的能够自行解决问题的系统，并要求系统有自学习能力。在1957年，香农和另一些人又开发了一个程序称为General Problem Solver(GPS)，它对Wiener的反馈理论有一个扩展，并能够解决一些比较普遍的问题。别的科学家在努力开发系统时，右图这位科学家作出了一项重大的贡献，他创建了表处理语言LISP，直到现在许多人工智能程序还在使用这种语言，它几乎成了人工智能的代名词，到了今天，LISP仍然在发展。

在1963年，麻省理工学院受到了美国政府和国防部的支持进行人工智能的研究，美国政府不是为了别的，而是为了在冷战中保持与苏联的均衡，虽然这个目的是带点火药味的，但是它的结果却使人工智能得到了巨大的发展。其后发展出的许多程序十分引人注目，麻省理工大学开发出了SHRDLU。在这个大发展的60年代，STUDENT系统可以解决代数问题，而SIR系统则开始理解简单的英文句子了，SIR的出现导致了新学科的出现：自然语言处理。在70年代出现的专家系统成了一个巨大的进步，他头一次让人知道计算机可以代替人类专家进行一些工作了，由于计算机硬件性能的提高，人工智能得以进行一系列重要的活动，如统计分析数据，参与医疗诊断等等，它作为生活的重要方面开始改变人类生活了。在理论方面，70年代也是大发展的一个时期，计算机开始有了简单的思维和视觉，而不能不提的是在70年代，另一个人工智能语言Prolog语言诞生了，它和LISP一起几乎成了人工智能工作者不可缺少的工具。不要以为人工智能离我们很远，它已经在进入我们的生活，模糊控制，决策支持等等方面都有人工智能的影子。让计算机这个机器代替人类进行简单的智力活动，把人类解放用于其它更有益的工作，这是人工智能的目的，但我想对科学真理的无尽追求才是最终的动力吧。

二、人工智能的应用领域

1、问题求解。
人工智能的第一大成就是下棋程序，在下棋程度中应用的某些技术，如向前看几步，把困难的问题分解成一些较容易的子问题，发展成为搜索和问题归纳这样的人工智能基本技术。今天的计算机程序已能够达到下各种方盘棋和国际象棋的锦标赛水平。但是，尚未解决包括人类棋手具有的但尚不能明确表达的能力。如国际象棋大师们洞察棋局的能力。另一个问题是涉及问题的原概念，在人工智能中叫问题表示的选择，人们常能找到某种思考问题的方法，从而使求解变易而解决该问题。到目前为止，人工智能程序已能知道如何考虑它们要解决的问题，即搜索解答空间，寻找较优解答。

2、逻辑推理与定理证明。
逻辑推理是人工智能研究中最持久的领域之一，其中特别重要的是要找到一些方法，只把注意力集中在一个大型的数据库中的有关事实上，留意可信的证明，并在出现新信息时适时修正这些证明。对数学中臆测的题。定理寻找一个证明或反证，不仅需要有根据假设进行演绎的能力，而且许多非形式的工作，包括医疗诊断和信息检索都可以和定理证明问题一样加以形式化，因此，在人工智能方法的研究中定理证明是一个极其重要的论题。

3、自然语言处理。
自然语言的处理是人工智能技术应用于实际领域的典型范例，经过多年艰苦努力，这一领域已获得了大量令人注目的成果。目前该领域的主要课题是：计算机系统如何以主题和对话情境为基础，注重大量的常识——世界知识和期望作用，生成和理解自然语言。这是一个极其复杂的编码和解码问题。

4、智能信息检索技术。
受"()*+ (*) 技术迅猛发展的影响，信息获取和精化技术已成为当代计算机科学与技术研究中迫切需要研究的课题，将人工智能技术应用于这一领域的研究是人工智能走向广泛实际应用的契机与突破口。

5、专家系统。
专家系统是目前人工智能中最活跃、最有成效的一个研究领域,它是一种具有特定领域内大量知识与经验的程序系统。近年来，在“ 专家系统”或“ 知识工程”的研究中已出现了成功和有效应用人工智能技术的趋势。人类专家由于具有丰富的知识，所以才能达到优异的解决问题的能力。那么计算机程序如果能体现和应用这些知识，也应该能解决人类专家所解决的问题，而且能帮助人类专家发现推理过程中出现的差错，现在这一点已被证实。如在矿物勘测、化学分析、规划和医学诊断方面，专家系统已经达到了人类专家的水平。成功的例子如：PROSPECTOR系统发现了一个钼矿沉积，价值超过1亿美元。DENDRL系统的性能已超过一般专家的水平，可供数百人在化学结构分析方面的使用。MY CIN系统可以对血液传染病的诊断治疗方案提供咨询意见。经正式鉴定结果，对患有细菌血液病、脑膜炎方面的诊断和提供治疗方案已超过了这方面的专家。