长基线算法

1. 基线长度和航线间隔的计算公式

基线长度和航线间隔的计算公式：J=nm(N-1)/N。

GPS基线向量是利用2台或2台以上GPS接收机所采集的同步观测数据形成的差分观测值，通过参数估计得方法所计算出的两两接收机间的三维坐标差。

与常规地面测量中所测定的基线边长不同，基线向量是既具有长度特性又具有方向特性的矢量，而基线边长则是仅具有长度特性的标量。基线向量主要采用空间直角坐标的坐标差的形式。

步环算法

GAMIT 是逐时段进行基线网解，同一时段的观测点两两之间均形成基线，同步环闭合差为零，所以要检核基线质量必须通过异步环闭合差，所谓异步环即组成闭合环的基线来自于不同观测时段，重复基线是最简形式的异步环。所以针对GAMIT基线网特点，可以将GPS测量规范中提到的重复基线与独立闭合环统称为异步环，利用相同的算法搜索。

2. 李博峰的学术论文

李博峰博士研究涉及大地汪掘搭测量数据处理理论和GNSS应用新技术等散大多领域。尤其对混合整数模型参数估计理论、方差-协方差分量估计理论、三频GNSS数据处理、以及网络RTK的研究有深入的研究和独到的见解。在国际着名学术期刊JGR, J Geod, IEEE TGRS, IJGIS, GPS Solutions，以及国内测绘学报等学术期刊发表论文80余篇，其中，SCI/EI检困拿索60篇。担任J Geod, GPS Solut, JoSE, Surv Review, JGPS, J Spatial Science, Sensor等国际期刊审稿员，部分论文（2008~）： 1. Shen Y*, Li B. (2007). Regularized solution to fast GPS ambiguity resolution. Journal of Surveying Engineering, 133 (4): 168-172
2. Li B*, Shen Y, Xu P. (2008) Assessment of stochastic models for GPS measurements with different types of receivers. Chinese Science Bulletin, 53(20): 3219-3225.
3. Feng Y*, Li B. (2008) A benefit of multiple carrier GNSS signals: regional scale networkbased RTK with doubled inter-station distances. Journal of Spatial Science, 53(1):135-147.
4. Shen Y*, Li B, and Xu G. (2009) Simplified equivalent multiple baseline solutions with elevation-dependent weights. GPS Solutions 13 (3): 165-171.
5. Li B*, Shen Y. (2010) Global navigation satellite system ambiguity resolution with constraints from normal equations, Journal of Surveying Engineering, 136 (2):63-71
6. Li B*, Feng Y, Shen Y. (2010) Three carrier ambiguity resolution: distance independent performance demonstrated using semi-generated triple frequency GPS signals, GPS Solutions, 14(2):177-184
7. Feng Y, Li B*. (2010) Wide area real-time kinematic decimetre positioning with multiple carrier GNSS signals, SCIENCE CHINA: Earth Sciences, 53(5):731-740
8. Zhou Z, Shen Y*, Li B. (2010). A windowing-recursive approach for GPS real-time kinematic positioning. GPS Solutions, 14 (4): 365-373
9. Li B*, Feng Y, Shen Y, Wang C. (2010) Geometry-specified troposphere decorrelation for subcentimeter real-time kinematic solutions over long baselines, Journal of Geophysical Research, 115:B11404
10. Li B*, Shen Y, Feng Y. (2010) Fast GNSS ambiguity resolution as an ill-posed problem, Journal of Geodesy, 84:683-698
11. Shen Y*, Li B, Chen Y. (2011) An iterative solution to weighted total least-squares adjustment, Journal of Geodesy, 85:229-238
12. Li B, Shen Y, Lou L*. (2011) Efficient estimation of variance and covariance components: a case study for GPS stochastic model evaluation, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 41(1):203-210
13. Li B*, Teunissen PJG. (2011) High dimensional integer ambiguity resolution: first comparison between LAMBDA and Bernese, The Journal of Navigation, 64:S192-S210
14. Shen Y, Xu P*, Li B. (2012). Bias-corrected regularized solution to inverse ill-posed models, Journal of Geodesy, 86: 597-608
15. Li B*, Shen Y, Li W. (2012) The seamless model for three-dimensional datum tansformation, Science China: Earth Sciences, 55(12):2099-2108
16. Zhou Z*, Li B, Shen Y. (2013) A Window-recursive approach for GNSS kinematic navigation using pseudorange and Doppler measurements, The Journal of Navigation, 66:295-313
17. Li B*, Shen Y, Zhang X. (2013) Triple frequency GNSS navigation prospect demonstrated with semi-simulated data, Advances in Space Research, 51:1175-1185
18. Verhagen S*, Li B, Teunissen PJG. (2013) Ps-LAMBDA:Ambiguity success rate evaluation software for interferometric applications, Computers & Geosciences, 54:361-376
19. Li B, Shen Y, Zhang X, Li C, Lou L*. (2013) Seamless multivariate affine error-invariables transformation and its application to map rectification, International Journal of Geographical Information Science, 27(8):1572-1592
20. Li B, Shen Y, Lou L* (2013). Noniterative datum transformation revisited with twodimensional affine model as a case study, Journal of Surveying Engineering, 139(4):166-175
21. Lu J*, Chen Y, Li B, Fang X. (2014) Robust total least squares with reweighting iteration for three-dimensional similarity transformation, Survey Review, 46(334):28-36
22. Shen Y*, Li W, Xu G, Li B (2014) Spatiotemporal filtering of regional GNSS network’s position time series with missing data using principle component analysis, Journal of Geodesy, 88:1-12
23. Li B*, Shen Y, Feng Y, Gao W*, Yang L (2014) GNSS ambiguity resolution with controllable failure rate for long-baseline network RTK, Journal of Geodesy, 88(2):99-112
24. Li B*, Verhagen S, Teunissen PJG. (2014) Robustness of GNSS integer ambiguity resolution in the presence of atmospheric biases, GPS Solutions, 18:283-296
25. Li B*, Teunissen PJG (2014) GNSS antenna-array aided CORS ambiguity resolution, Journal of Geodesy, 88(4):363-376
26. Zhou Z*, Li B* (2014) GNSS windowingnavigation with adaptively constructed dynamic model, GPS Solutions, doi:10.1007/s10291-014-0363-y
27. Li Y, Gao Y, Li B* (2014). An impact analysis of arc length on orbit prediction andclock estimation for long-baseline and PPP applications, GPS Solutions, 2014,doi: 10.1007/s10291-014-0380-x. 1. 李博峰，沈云中. (2008) 顾及基线先验信息的GPS模糊度快速解算, 测绘学报, 38(4): 413-417.
2. 李博峰，沈云中，周泽波. (2009) 中长基线三频GNSS模糊度的快速算法, 测绘学报, 38(4):296-301
3. 李博峰，沈云中，楼立志 (2010) 基于等效残差的方差-协方差分量估计, 测绘学报, 39(4):349-354
4. 李博峰，沈云中 (2010) P范分布混合整数模型极大似然估计, 测绘学报, 39(2): 141-145.
5. 李博峰，沈云中 (2011) 基于等效残差积探测粗差的方差-协方差分量估计, 测绘学报, 40(1):10-14.
6. 李博峰，沈云中，张兴福 (2012) 纳伪概率可控的四舍五入法及其在整周模糊度固定中的应用, 测绘学报, 41(4): 483-489
7. 张兴福，李博峰. (2013) 多类重力场模型的精度分析及联合确定GPS点正常高的方法, 测绘学报, 42(1):6-12
8. Li, B., Teunissen, P. (2012) Real-Time Kinematic Positioning Using Fused Data from Multiple GNSS Antennas, 15th International Conference of Information Fusion, 9-12 July, 2012, 933-937
9. Li B, Verhagen S, Teunissen PJG. (2013) GNSS ambiguity estimation and evaluation: LAMBDA and Ps-LAMBDA. CSNC 2013 Proc, Lecture Notes in Electrical Engineering 244, 291-301
10. Li B. (2008) Generation of third code and phase signals based on al-frequency GPS measurements. ION GNSS 2008, Savannah, GA, America, pp:2820-2830 (sponsored student paper)
11. 李博峰，沈云中，楼立志(2010) GPS中长基线观测值随机特性分析，武汉大学学报·信息科学版, 35(2): 176-180
12. 李博峰，刘成，石德斌，等(2010) 无砟轨道铁路控制网的Helmert方差分量估计，同济大学学报·自然科学版, 38(2): 302-306
13. 李博峰，沈云中 (2009) 附有约束条件的GPS模糊度快速解算，武汉大学学报·信息科学版, 34(1):177-121
14. 李博峰，沈云中，冯延明 (2009) 基于三频GNSS的长距离实时精密导航算法，武汉大学学报·信息科学版, 34(7):782-786

3. 开辟黑洞观测的新时代！首张黑洞图像曝光，有力印证广义相对论

科学家所展示的首张黑洞图像，是天文物理学一个重要的里程碑，不仅有力地证明了爱因斯坦的广义相对论，而且还给黑洞观测开辟了一个新的时代。

图解:由事件视界望远镜拍摄的位于M87的超大质量黑洞的首张图像，虽然距离地球5300万光年，但它足够大到让天文学家可以从地球上观测到它。

这张照片展示了事件视界 — 在附近星系的超大质量黑洞周围没有任何东西，甚至光线都无法逃离的引力点。

这是史上首次产生的黑洞图像，是全球致力于事件视界望远镜组织的科学家们的成果。

图解: 为了制作这幅图像，科学家们将观测到的无线电波频率与我们实际能看到的宇宙中已知元素的无线电波频率进行了匹配。

“ 历史 书将会把时间分为图像之前和图像之后，”德国普朗克电波天文研究所、对事件视界望远镜项目有贡献的英国黑洞凸轮主要研究人员之一的迈克尔·克拉默教授说，“这是第一次实现这一目标，时间太长了。”

梅西耶87

这张图片展示了离地球5300万光年远的M87椭圆星系超大质量黑洞周围环绕着的事件视界阴影。看到这一事件视界绝非易事，尽管黑洞本身体积比我们的太阳大65亿倍，但我们之间相隔的距离还是让它看起来显得非常的小。

图解: 研究人员将这些数据放在一块虚拟画布上，基本上都是用数字绘制这幅图像的，以便于得出世界上的第一张黑洞图片。

这便是我们以前从来没拍过这类图像的其中一个原因，没有一台望远镜可以单独拥有困禅这种观测被认为位于所有星系中心的超大质量黑洞的能力。相反，事件视界望远镜项目结合了世界各地八个大型射电望远镜的观测能力，从南极点到西班牙，创造了一个地球大小的虚拟超级望远镜。

“我们同时（用八个望远镜）观测，这样，当地球转动时，总有三四个望远镜是望着黑洞的，”另一个黑洞凸轮主要研究人员，德国法兰克福歌德大学的卢西亚诺·瑞佐拉教授说道，“我们已经收集（信息）并且建立了一个我们认为与我们对黑洞的期望一致的图像。”

图解: 艺术家笔下黑洞的概念图。周围环绕黑洞的盘状物质即为吸积盘、上方条状物为喷流。该图未考虑黑洞自身造成的重力透镜效应对影像的影响。

“当然，我们本来希望证明爱因斯坦是错的，但是我们所看到的一切都完全符合广义相对论所给出的预测。”——荷兰内梅亨拉德堡德大学的海诺·法尔克教授。

在M87中心的黑洞观测，于2017年4月拍摄了短暂的10天，偶然的好天气让望远镜能够连续观测。团队甚长基线干涉测量（VLBI）技术结合望远镜的观测给出最终图像。

图解: 以X射线波段观测的人马座A*

但是收集了如此多的数据 — 4PB，或者400万GB -它无法进行数字传输。在图像进行处理前，它必须通过海空物理运输。直到2018年夏天，天文学家才最终把真正的图像放在一起。

相对论

1915年，阿尔伯特·爱因斯坦在它的广义相对论理论里首次提出了黑洞的存在。他提出，如果一个物体的质量惊人地达到了高水平，它自身就会陷入一个时间和空间的奇点，在这个奇点里，重力腊空强烈到把已知的物理定律给打破了。

从那时起，我们发现了黑洞存在的间接证据，我们看到被叫做类星体这种疑似黑洞周围的超热材料区域，还有被我们认为是银河系中心的黑洞周围所环绕的恒星。我们还探测到了引力波 — 由两个黑洞合并形成的时空波纹。然而，我们以前从未见过真正的黑洞。

图解: 超轮尺瞎大质量黑洞从吸积盘中吸积的概念图。

M87黑洞图像与我们所预测的相一致，黑洞的阴影证明它的引力强烈到它自身的光就是弯曲的，这是由广义相对论所作出的预测。我们还可以看到黑洞内部和外部之间的边界 — 事件视界 — 实际上是存在的，并伴随着周围一圈的光子。

“当然，我们本来希望证明爱因斯坦是错的，但是我们所看到的一切都完全符合广义相对论所给出的预测。”——荷兰内梅亨拉德堡德大学的海诺·法尔克教授说，他也是黑洞凸轮的主要研究人员。“这证实了广义相对论最基本的预测之一通过了测试。”

人马座 A

虽然研究人员将重点放在了M87上，但全部事件世界项目还计划尝试生成一张在银河系中心的黑洞图像，将它成为人马座A。

团队已经对这个项目用相同的甚长基线干涉测量技术方法进行了观测，并且希望在未来一年左右生成图像。虽然黑洞距离M87近25,000光年远，但是它在400万的太阳质量下也小了大约1000倍。这是一项独特的挑战。

“我们同时从M87和银河系中心获取数据，”克拉默教授说，“目前我们集中精力研究M87，一旦研究结束，我们便将精力集中在人马座A上。”

科学家也希望这一发现将迎来一个黑洞观测的新时代。他们使用的技术突破了现代 科技 的极限，但事实证明这一极限是很有可能会被突破的。通过组成世界各地多个望远镜，基本上可以将地球变成一个巨大的望远镜，如此，宇宙间迷人的物体才能让人看到。

这种方法的主要限制是地球的大小 — 我们不能在我们的星球上建造一个它本身更大的虚拟望远镜。因此，如果我们相观察其他星系的黑洞，我们可能不得不在太空中使用望远镜。比如，在地球轨道上使用三个望远镜，未来三年可能会看到更多的黑洞。

“看到更多黑洞的唯一方法就是使用一个比地球更大的望远镜”法尔克教授说，“为此，我们需要去太空。”

科学家如何把地球变成一个巨大的望远镜?

图解: EHT（蓝绿线）与GMVA（黄线）之望远镜阵列分布。其中ALMA和IRAM同时属于两个阵营

图解: 在预定的时刻，所有的望远镜都记录了来自天空同一区域的无线电波。

图解: 从望远镜收集数据的中央处理设备。它使用了原子钟（上图）,以进行同步不同的录音，并消除一些噪音。尽管分辨率很高，但数据并不完整，因此需要使用一些计算机算法来填补这些空白。

参考资料

1.WJ网络全书

2.天文学名词

3. horizon- LI SYAORAN- Jonathan O'Callaghan

转载还请取得授权，并注意保持完整性和注明出处

4. 水下定位与导航技术的目录

第1章绪论
1.1定位与导航概述
1.2水面舰船的定位导航方法
1.3水下导航定位技术的发展
1.4水声定位与导航技术简介
1.4.1水声定位系统
1.4.2声学测速和计程设备
1.4.3地形地貌测量
1.5声呐方程及有关参数
1.5.1主动声呐方程
1.5.2被动声呐方程
1.6本书的安排
参考文献
第2章短基线水声定位系统
2.1引言
2.2使用异步信标的短基线系统
2.3使用应答器的答核卜短基线水声定位系统
2.3.1使用应答器的优点
2.3.2定位解算方法
2.4位置修正
2.5短基线系统的应用实例——船舷悬挂式目标轨迹短基线测量系统
2.5.1引言
2.5.2定位方程
2.5.3误差源分析
2.5.4基阵校准与水下姿态修正
2.5.5距离模糊问题和数据预处理
2.6本章小结
参考文献
第3章超短基线水声定位系统
3.1引言
3.2入射角和深度方式（异步信标方式）位置解算
3.3入射角与距离算法（应答器或响应器方式）
3.4超短基线定位系统定位误差分析
3.5改善超短基线定位系统定位精度的措施
3.5.1引言
3.5.2增大基元间距改善定位精度
3.5.3采用宽带信号提高定位精度
3.6超短基线定位系统相位差测量方法
3.6.1自适应陷波滤波器（Notch滤波器）
3.6.2自适应相位差估计器
3.7超短基线定位系统的标校
3.7.1基元相位差校准
3.7.2超短基线系统的海上校准
3.8本章小结
参考文献
第4章长基线水声定位系统清穗
4.1引言
4.2长基线水声定位系统的几种应用模式
4.2.1舰船导航模式
4.2.2长基线有缆潜器（TTS）导航模式
4.2.3长基线无缆潜器（FSS）定位模式
4.3海底应答器阵的校准
4.3.12个应答器的情况
4.3.23个应答器的情况
4.3.3用于四边形应答器阵的两种校准方法
4.4长基线定位系统的跟踪定位氏念算法
4.4.12个应答器导航
4.4.23个应答器导航定位
4.4.34个应答器导航定位
4.5长基线深水应答器水声导航系统应用实例
4.5.1系统组成
4.5.2定位解算方程
4.5.3定位解算方法
4.5.4海底应答器阵相对位置的测定
4.5.5深水长基线系统的声速补偿
4.5.6数据的预处理
4.6本章小结
参考文献
第5章声多普勒测速技术
5.1引言
5.2舰船多普勒测速原理
……
第6章声相关测速技术
第7章多波束回波测深技术
参考文献

5. GPS 中的双频单频怎么理解

GPS 按接收机的载波频率分类 单频接收机和双频接收机 单频只接收L1载波信号。

双频是同时接收L1.L2载波的信号，利用两频率对电离层延迟的不一样，可消除电离层对电磁波延迟的影响.对于所有的GPS观测数据而言，电离层的误差都是固有的，但通过结合两个频率的卫星观测信息，可以通过建立模型有效的消除这种误差。

单频机适宜于小于20km的短基线测量，对于一般工程测量具有良好的性能价格比。双频机能以L2观测值修正电离层折射影响，最适宜于中、游禅长基线(大于20km)测量，具有快速静态测量的功能，可升级为RTK功能。

(5)长基线算法扩展阅读

基本原理

24颗GPS卫星在离地面1万2千公里的高空上，以12小时的周期环绕地球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到4颗以上的卫星。

由于卫星的位置精确可知，在GPS观测中，我们可得到卫星到接收机的距离，利用三维坐标中的距离公式，利用3颗卫星，就可以组成3个方程式，解出观测点的位置(X,Y,Z)。

考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有4个未知数，X、Y、Z和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式进行求解，从而得到观测点的经纬度和高程。

事实上，接收机往往可以锁住4颗以上的卫星，这时，接收机可按卫星的星座分布分成若干组，每组4颗，然后通过算法挑选出误差最小的一组用作定位，从而提高精度。

由于卫星运行轨道、卫星时钟存在误差，大气念磨察对流层、电离层对信号的影响，以及人为的SA保护政策，使得民用GPS的定位精度只有100米。

为提高定位精度，普遍仔茄采用差分GPS(DGPS)技术，建立基准站(差分台)进行GPS观测，利用已知的基准站精确坐标，与观测值进行比较，从而得出一修正数，并对外发布。接收机收到该修正数后，与自身的观测值进行比较，消去大部分误差，得到一个比较准确的位置。

实验表明，利用差分GPS，定位精度可提高到5米。