递归算法详解

⑴ 简单的方法分辨枚举算法，排序算法，递归算法，解析算法

枚举就是一个一个数据试过去，看那个是对的
排序就是把数据按从大到小或从小到大排序
递归就是过程调用过程
指用的数学表达式，并通过表达式的计算来实现问题求解

⑵ 求汉诺塔C递归算法详细解答

Hanoi塔问题, 算法分析如下，设A上有n个盘子。
如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。
如果n=2，则：
（1）将A上的n-1（等于1）个圆盘移到B上；
（2）再将A上的一个圆盘移到C上；
（3）最后将B上的n-1（等于1）个圆盘移到C上。
如果n=3，则：
A）将A上的n-1（等于2，令其为n`）个圆盘移到B（借助于C），步骤如下：
（1）将A上的n`-1（等于1）个圆盘移到C上。
（2）将A上的一个圆盘移到B。
（3）将C上的n`-1（等于1）个圆盘移到B。
B）将A上的一个圆盘移到C。
C）将B上的n-1（等于2，令其为n`）个圆盘移到C（借助A），步骤如下：
（1）将B上的n`-1（等于1）个圆盘移到A。
（2）将B上的一个盘子移到C。
（3）将A上的n`-1（等于1）个圆盘移到C。到此，完成了三个圆盘的移动过程。

从上面分析可以看出，当n大于等于2时， 移动的过程可分解为三个步骤：第一步 把A上的n-1个圆盘移到B上；第二步 把A上的一个圆盘移到C上；第三步 把B上的n-1个圆盘移到C上；其中第一步和第三步是类同的。 当n=3时，第一步和第三步又分解为类同的三步，即把n`-1个圆盘从一个针移到另一个针上，这里的n`=n-1。

Hanoi塔问题中函数调用时系统所做工作

一个函数在运行期调用另一个函数时，在运行被调用函数之前，系统先完成3件事：

①将所有的实参、返回地址等信息传递给被调用函数保存。

②为被调用函数的局部变量分配存储区；

③将控制转移到被调用函数的入口。

从被调用函数返回调用函数前，系统也应完成3件事：

①保存被调用函数的结果；

②释放被调用函数的数据区；

③依照被调用函数保存的返回地址将控制转移到调用函数。

当有多个函数构成嵌套调用时，按照“后调用先返回”的原则（LIFO），上述函数之间的信息传递和控制转移必须通过“栈”来实现，即系统将整个程序运行时所需的数据空间安排在一个栈中，每当调用一个函数时，就为其在栈顶分配一个存储区，每当从一个函数退出时，就释放其存储区，因此当前运行函数的数据区必在栈顶。堆栈特点：LIFO，除非转移或中断，堆栈内容的存或取表现出线性表列的性质。正是如此，程序不要求跟踪当前进入堆栈的真实单元，而只要用一个具有自动递增或自动递减功能的堆栈计数器，便可正确指出最后一次信息在堆栈中存放的地址。

一个递归函数的运行过程类型于多个函数的嵌套调用，只是调用函数和被调用函数是同一个函数。因此，和每次调用相关的一个重要的概念是递归函数运行的“层次”。假设调用该递归函数的主函数为第0层，则从主函数调用递归函数为进入第1层；从第i层递归调用本函数为进入下一层，即i＋1层。反之，退出第i层递归应返回至上一层，即i－1层。为了保证递归函数正确执行，系统需设立一个“递归工作栈”，作为整个递归函数运行期间使用的数据存储区。每一层递归所需信息构成一个“工作记录”，其中包括所有实参、所有局部变量以及上一层的返回地址。每进入一层递归，就产生一个新的工作记录压入栈顶。每退出一层递归，就从栈顶弹出一个工作记录，则当前执行层的工作记录必是递归工作栈栈顶的工作记录，称这个记录为“活动记录”，并称指示活动记录的栈顶指针为“当前环境指针”。
P.S.代码如您写的。

⑶ 一道C语言题，求大神详解这段代码的功能是什么是怎么递归得到功能的

这个问题必须先从递归算法mul(int a,int b)来解析，而要解析一个递归算法，最好的方法就是举例。
当a=0，b=1或a=1，b=0 return结果都是0
当a=n（n为好老轿任意一个整数），b=1，retur值都为a的值，即n
当a=3,b=1.return 3；
当a=3 b=2 return 6；
当a=3 b=3 return 9；
可得当（b>0时，return 值为a*b)
当b<0时，你会发现这个可爱的算法会一直递归下去，直到你的cpu发出呻吟然后死机。
所以这个算法的b值必须>=0，所以不难看出main中要检测v是否含兆>=0，如果v是负的，那么就让v变成-v。
综上，这个算法就是：
当u或v等于0时，打印出数就是0；
当u！=0，v>0时，打印出数就是u*v;
当u！=0，v<0时，打印出数就是-u*v;
所以写这个可爱的算法的人一定是个脑抽，因为这个算法打印出数一直都是u*v。友肆
我刚开始觉得这个算法很有意思，然而看了五秒钟，就被深深的欺骗了。
求好评，求安慰

⑷ 用递归算法求一维整型数组的最大值。求代码，求算法讲解

int max(int array[ ],int n)
{
if (n<=1)
return(array[0]); // 就一个数，最大值就是自已
int t=max(array+1,n-1); // 求后面 n-1个数的最大值
if (t>array[0]) // t 比第一个大，返回最大 t
return(t);
else
return(array[0]); // t小，返回array[0];
}

⑸ Java数据结构二叉树深度递归调用算法求内部算法过程详解

二叉树

1

2
3
4
5
6
7
这个二叉树的深度是3，树的深度是最大结点所在的层，这里是3.
应该计算所有结点层数，选择最大的那个。
根据上面的二叉树代码，递归过程是：
f
(1)=f
(2)+1
>
f
(3)
+1
?
f(2)
+
1
:
f(3)
+1
f(2)
跟f(3)计算类似上面，要计算左右结点，然后取大者
所以计算顺序是f(4.left)
=
0,
f(4.right)
=
0
f
(4)
=
f(4.right)
+
1
=
1
然后计算f(5.left)
=
0,f(5.right)
=
0
f
(5)
=
f(5.right)
+
1
=1
f(2)
=
f(5)
+
1
=2
f(1.left)
计算完毕，计算f(1.right)
f(3)
跟计算f(2)的过程一样。
得到f(3)
=
f(7)
+1
=
2
f(1)
=
f(3)
+
1
=3
12345if(depleft>depright){ return depleft+1;}else{ return depright+1;}
只有left大于right的时候采取left
+1，相等是取right

⑹ 求大神讲解一下C语言汉诺塔递归算法的简易理解

一开始我接触汉诺塔也是很不解，随着代码量的积累，现在很容易就看懂了，因此楼主主要还是对递归函数的理解不够深刻，建议你多写一些递归程序，熟练了自己就能理解。
圆盘逻辑移动过程+程序递归过程分析
hanoi塔问题, 算法分析如下，设a上有n个盘子，为了便于理解我将n个盘子从上到下编号1-n，标记为盘子1，盘子2......盘子n。
如果n=1，则将“ 圆盘1 ” 从 a 直接移动到 c。
如果n=2，则：
（1）将a上的n-1（等于1）个圆盘移到b上，也就是把盘1移动到b上；
（2）再将a上 “盘2” 移到c上；
（3）最后将b上的n-1（等于1）个圆盘移到c上，也就是第（1）步中放在b上的盘1移动到c上。
注意：在这里由于超过了1个盘子，因此不能直接把盘子从a移动到c上，要借助b，那
么 hanoi（n，one，two，three）的含义就是由n个盘子，从one移动到three，如果n>2
那么就进行递归，如果n=1，那么就直接移动。
具体流程：
hanoi（2，a，b，c）；由于2>1因此进入了递归的环节中。
<1>执行hanoi（1，a，c，b）：这里就是刚才的步骤（1），代表借助c柱子，将a柱子上的 1个圆盘（盘1）移动到b柱子，其实由于是n=1，此时c柱子并没被用到，而是直接移动了。
<2>执行hanoi（1，a，b，c）：这是步骤（2），借助b柱子，将a柱子上的一个圆盘（盘2）移动到c柱子上。这里由于也是n=1，也并没有真正借助b柱子，直接移动的。
<3>执行hanoi（1，b，a，c）：这是步骤（3），将b上的一个盘子（盘1）移动到c
函数中由于每次调用hanoi的n值都是1，那么都不会进入递归中，都是直接执行了mov移动函数。
如果n=3，则：（倒着想会想明白）移动的倒数第二部，必然是下面的情况
（1）将a上的n`-1（等于2）个圆盘移到c上，也就是将盘1、盘2 此时都在b柱子上，只有这样才能移动最下面的盘子（盘3）。那么由于现在我们先忽略的最大的盘子（盘3），那么我们现在的目标就是，将两个盘子（盘1、盘2）从a柱子上，借助c柱 子，移动到b柱子上来，这个过程是上面n=2的时候的移动过程，n=2的移动过程是“2 个盘子，从柱子a，借助柱子b，移动到柱子c”。现在是“2个盘子，从柱子a，借助柱子 c，移动到柱子b上”。因此移动过程直接调用n=2的移动过程就能实现。
（2）将a上的一个圆盘（盘3）移到c。
（3）到这一步，由于已经将最大的盘子（盘3）移动到了目的地，此时无论后面怎么移动都不需要在用到最大的那个盘子（盘3），我们就先忽略他，剩下的目标就是将b上面的n-1个盘子（盘1、盘2）移动到c上，由于a上没有盘子了，此时要完成上面的目标，就要借助a盘子。最终达到的目标就是将b上的2个盘子，借助a移动到c上，这个过程就是当n=2时分析的过程了，仅仅是最开始的柱子（b柱子）和被借助的柱子（a柱子）不同了。所以直接调用n=2时候的过程就能股实现了。
具体执行过程：
hanoi（3，a，b，c）；由于3>1因此进入了递归的环节中。
<1>执行hanoi(2,a,c,b):这里代表刚才的步骤（1），将两个盘子（盘1、盘2）从a移动到b，中间借助c。根据n=2的分析过程，必然是能够达到我们的目的。
<2>执行hanoi（1，a，b，c）：现在a上只有一个盘子（盘3），直接移动到c上面即可。
<3>执行hanoi（2，b，a，c）：此时对应步骤（3），剩下的目标就是将b上的两个盘子，借助a移动到c上。那么同样根据n=2的移动过程，必然能达到目的。

最终实现了3个盘子从a，借助b移动到了c。

⑺ VBA高手解析这一段递归组合算法看不懂

Subzuhe(x%,z%,sr$,ggAsByte)'x新加的数字序号，z原有的数字总和，sr算式，gg原有个数
Ifz+arr(x,1)=hAndgg=g-1Then'和与个数都符合
k=k+1
arr1(k,1)=sr&arr(x,1)&"="&h
ExitSub
EndIf
Ifx<UBound(arr)Andz<hThen'没到最后一个数且和还不足
Ifz+arr(x,1)<hThen'和不足'本行疑似有误，改为Ifgg<g-1Then应省时
zuhex+1,z+arr(x,1),sr&arr(x,1)&"+",gg+1'增加一个数
EndIf
zuhex+1,z,sr,gg'取下一个数
EndIf
EndSub

⑻ 求汉诺塔递归全过程的算法详解图，记得一定要是图释哦！！！

图解是什么意思呀。
这个算法 那么简单没必要搞得那么复杂吧。
an = an-1 + 1;
你明白这个等式的意义吗？
这个等式已经包含了递归算法的全部含义。

an 表示 n个数的和，an-1 表示n-1个数的和 ，an = an-1 + 1;表示n个数的和可以通过n-1个数的和来求的。
上述说明哪些情况可以使用递归呢？
那就是：已知前一个步骤可以求得后一个步骤的结果的情况，并且前一个步骤和后一个步骤是有规律过度的。
比如汉诺塔问题：
移n个盘是已移n-1个盘为条件的，两者的盯李袭共同点是移盘。所以可以用f（n）表示移n个盘，f(n-1)表示移n-1个盘，那么移n个盘和移n-1个盘有什么关系呢？
这就需要预先分析问题才能得出具体的关系
在这个问题中，把n个盘从a移到c需要三个步骤来完成。
1.n-1个盘从a移到b
2 1个盘从a移到c
3 n-1个盘从b移到c
已知n-1个盘从a移到b是可行的，为什么？
因为移1个盘是可行，那么移2个盘也是可行，移 3个盘是已移2个盘为条件的，所以移3个盘也是可行的，所以扰中移n个 盘是可行的。
所以根据已知条件可以解得：
设f(n, a, b,c) 表示 把n个盘从a移到c 借助b --------------------------这里很关键，这是搞懂递归的关键关键。
那么把n-1个盘从a移到b 借助c 怎样表示呢？
很明显是：f(n-1, a, c,b)
那么把1个盘从a移到c怎样表示呢?
很明显是：f(1, a, b,c)
那么把n-1个盘从b移到c 借助a 怎样表示呢？
很明显是：f(n-1, b, a,c)

所以f(n, a, b,c) = ( f(n-1, a,c,b) , f(1, a, b,c), f(n-1, b,a,c))
这和等差等比数列一个原理。
没有什么 特别的。

记住是问题有这样递推关系才可以使用这种方法。
如果要你计算1+2+8+22 的结果 你就不能使用递归。
因为该问题的后一步骤与前一步骤不具有规律性，所以已知前一个步骤并不能求的后一个步骤的值
1+2+3+4 ...+
这个问题就可以使用递归
原因你懂了吧。
至于爬楼梯问题，无限级分类 问题等一些递归问题，那不过时小菜一碟。
一句话：后一步骤依赖前一步骤并且二者联系具有凯兄规律性，运用递归必然成功。

⑼ C语言问题，求详解！！！有分！

这个是一个递归算法，fun函数不断的调用自身，最开始k=5，于是调用fun（4），但是fun（5）还没执行完，fun（4）里继续调用fun（3），直到fun（0）时，直接输出0，然后函数返回上层，兆睁禅即fun（1），而fun（1）已经执行完if语句，直接输出1，同理，函数不断返早卜回上层，最上层的函数是fun(5)，所以直到输出5后，整段函数执行完族尘毕

⑽ 递归算法 求详解 拜托了大神们

结果：银斗9131824
步骤如下：
1、调用caicit(9, 6)，由于9>6，所以本次调用 mn = caicit(7, 5) + 6
2、调用caicit(7, 5)，由于7>5，所以本次调用 mn = caicit(5, 4) + 5
3、调用caicit(5, 4)，由于5>4，所以本次核枝调用 mn = caicit(3, 3) + 4
4、调用caicit(3, 3)，由于3=3，所以本次调用 mn = 3*3 = 9，然后输出mn即输出9。
5、改搏敏返回继续执行caicit(5, 4)，mn = caicit(3, 3) + 4 = 9 + 4 = 13，输出mn即输出13。
6、返回继续执行caicit(7, 5)，mn = caicit(5, 4) + 5 = 13 + 5 = 18，输出mn即输出18。
7、返回继续执行caicit(9, 6)，mn = caicit(7, 5) + 6 = 18 + 6 = 24，输出mn即输出24。
由于printf没有输出换行，所以输出结果为9131824。