数据结构与算法教程c
① 数据结构与算法分析 —— C 语言描述：二叉树
二叉树（binary tree）是一棵树，其中每个节点的儿子都不能多于两个。
二叉树的一个性质是平均二叉树的深度要比 N 小的多，这个性质有时很重要。分析表明，这个平均深度为 ，而对于特殊类型的二叉树，即二叉查找树(binary search tree)。其深度的平均值是 。不幸的是，在最坏情况下，这个深度可以大到 N-1 的。
因为一棵二叉树最多有两个儿子，所以我们可以用指针直接指向它们。树节点的声明在结构上类似于双链表的声明，在声明中，一个节点就是由 key（关键字）信息加上两个指向其他节点的指针（Left 和 Right）组成的结构。
应用于链表上的许多法则也可以应用到树上。特别地，当进行一次插入时，必须调用 malloc 创建一个节点。节点可以在调用 free 删除后释放。
我们可以用在画链表时常用的矩形框画出二叉树，但是，树一般画成圆圈并用一些直线连接起来，因为二叉树实际上就是图（graph）。当涉及树时，我们也不显示地画出 NULL 指针，因为具有 N 个节点的每一棵二叉树都将需要 N+1 个 NULL 指针。
二叉树有许多与搜索无关的重要应用。二叉树的主要用处之一是在编译器的设计领域。
上图就是一个表达式树（expression tree）。表达式树的树叶是操作树（operand），比如常数或者变量，而其他的节点为操作符（operator）。由于这里所有的操作都是二元的，因此这棵特定的树正好是二叉树，虽然这是最简单的情况，但是节点含有的儿子还是有可能多于两个的。一个节点也有可能只有一个儿子，如果有一目减算符（unary minus operator）的情形。可以将通过递归计算左子树和右子树所得到的值应用在根处的算符操作中而算出表达式树 T 的值。上面里的例子中，左子树的值是“((3+1) 3)/((9-5)+2)”，右子树的值是“(3 (7-4)+6)”，因此整棵树的表达式就是图上的结果。
我们可以通过递归产生一个带括号的左表达式，然后打印出在根处的运算符，最后再递归地产生一个带括号的右表达式而得到一个（对两个括号整体进行计算的）中缀表达式（infix expression）。这种一般的方法（左，节点，右）称为中序遍历（inorder traversal）；由于其产生的表达式类型，这种遍历很容易记忆。
另一个遍历策略是递归打印出左子树、右子树，然后打印运算符。如果我们应用这种策略于上面的树，则输出将是“31+3 95-2+/743- 6+-”。这种遍历策略一般称为后序遍历（postorder traversal）。
第三种遍历策略是先打印出运算法，然后递归地打印出右子树和左子树。同样的，应用这种策略于上面的树，则输出将是“-/ ++313-952+ 3-746”，这是一种不太常用前缀（prefix）记法，这种遍历策略为先序遍历（preorder traversal）。
这里我们只给出一种算法，来把后缀表达式转变成表达式树。这里的要点是，一次一个符号地读入表达式。如果符号是操作符，那么我们就建立一个单节点树并将一个指向它的指针推入栈中。如果符号是操作符，那么我们就从栈中弹出指向两棵树 和 的那两个指针( 的先弹出)并形成一棵新的树，该树的根就是操作符，它的左、右儿子分别指向 和 。然后将这棵新树的指针压入栈中。
② 数据结构（C语言版）的内容简介
《数据结构》（C语言版）是为“数据结构”课程编写的教材，也可作为学习数据结构及其算法的C程序设计的参数教材。
本书的前半部分从抽象数据类型的角度讨论各种基本类型的数据结构及其应用；后半部分主要讨论查找和排序的各种实现方法及其综合分析比较。其内容和章节编排1992年4月出版的《数据结构》（第二版）基本一致，但在本书中更突出了抽象数据类型的概念。全书采用类C语言作为数据结构和算法的描述语言。
本书概念表述严谨，逻辑推理严密，语言精炼，用词达意，并有配套出版的《数据结构题集》（C语言版），便于教学，又便于自学。
本书后附有光盘。光盘内容可在DOS环境下运行的以类C语言描述的“数据结构算法动态模拟辅助教学软件，以及在Windows环境下运行的以类PASCAL或类C两种语言描述的“数据结构算法动态模拟辅助教学软件”。
本书可作为计算机类专业或信息类相关专业的本科或专科教材，也可供从事计算机工程与应用工作的科技工作者参考。
③ 数据结构与算法分析 —— C 语言描述：开放寻址法
分离链接散列算法的缺点是需要指针，由于给新单元分配地址需要时间，因此这就导致算法的速度多少有些缓慢，同时算法实际上还要求实现另一种数据结构。除使用链表解决冲突外，开放寻址散列法（open addressing hashing）是另外一种用链表解决冲突的方法。在开放寻址散列算法系统中，如果有冲突发生，那么就要尝试选择另外的单元，直到找出空的单元为止。更一般地，单元 相继试选，其中 ，且 。函数 F 是冲突解决方法，因为所有的数据都要置入表内，所以开放寻址散列法所需要的表要比分离链接散列用的表大。一般说来，对开放寻址散列算法来说，装填因子应该低于 。开放寻址散列法有三种常用的冲突解决办法：
在线性探测法中，函数 F 是 的线性函数，典型的情形是 。这相当于逐个探测每个单元（必要时可以绕回）以查找出一个空空单元。即插入一个第一个冲突关键字，它将被放入下一个空闲地址，即地址 0，该地址是开放的。之后插入的冲突关键字，会对表进行试选，只要表足够大，总能够找到一个自由单元，但是如此花费的时间是相当多的。更糟的是，即使表相对较空，这样占据的单元也会开始形成一些区块，其结果称为一次聚集（primary clustering），于是，散列到区块中的任何关键字都需要多次试选单元才能解决冲突，然后该关键字被添加到相应的区块中。
可以证明，使用线性探测的预期探测次数对于插入和不成功的查找来说大约为 ，而对于成功的查找来说则是 。略加思考不难得出，成功查找应该比不成功查找平均花费较少的时间。
如果聚算不算是问题，那么对应的公式就不难得到。我们假设有一个很大的表，并设每次探测都与前面的探测无关。对于随机冲突解决办法而言，这些假设是成立的，并且当 不是非常接近 1 时也是合理的。首先，我们导出在一次不成功查找中探测的期望次数，而这正是直到我们找到一个空单元的探测次数。由于空单元所占的份额为 ，因此我们预计要探测的单元数是 。一次成功查找的探测次数等于该特定元素插入时所需要的探测次数。当一个元素被插入时，可以看成是一次不成功查找的结果。因此，我们可以使用一次不成功查找的开销来计算一次成功查找的平均开销。
需要指出， 在 0 到当前值之间的变化，因此早期的插入操作开销较少，从而降低平均开销。我可以通过使用积分计算插入时间平均值的方法来估计平均值，如此得到
这些公式显然优于线性探测相应的公式，聚集不仅是理论上的问题，而且实际上也发生在具体的实现中。线性探测的预计探测次数与 呈正比，即 越小，插入操作平均次数越少。
平方探测是消除线性探测中一次聚集问题的冲突解决办法。平方探测就是冲突函数为二次函数的探测方法。流行的选择是 。
对于线性探测，让元素几乎填满散列表并不是个好主意，因为此时表的性能会降低。对于平方探测情况甚至更糟：一旦表被填满超过一半，当表的大小不是素数时甚至在表被填满超过一半之前，就不能保证一次找到一个空单元了。这是因为最多有一半的表可以用作解决冲突的备选位置。
定理：如果使用平方探测，且表的大小是素数，那么当表至少有一半是空的时候，总能够插入一个新的元素。
哪怕表有比一半多一个的位置被填满，那么插入都有可能失败（虽然这是非常难以见到的，但是把它记住很重要。）。另外，表的大小是素数也非常重要，如果表的大小不是素数，则备选单元的个数可能会锐减。
在开放寻址散列表中，标准的删除操作不能施行，因为相应的单元可能已经引起过冲突，元素绕过它存在了别处。例如，如果我们删除一个冲突的中间元素，那么实际上所有其他的 Find 例程都将不能正确运行。因此，开放寻址散列表需要懒惰删除，虽然在这种情况下并不存在真正意义上的懒惰。
开放寻址散列表的类型声明如下，这里，我们不用链表数组，而是使用散列表项单元的数组，与在分离链接散列中一样，这些单元也是动态分配地址的。
初始化开放寻址散列表的例程如下，由分配空间（第1～10行）及其后将每个单元的 Info 域设置为 Empty 组成。
使用平方探测散列法的 Find 例程如下。如果分裂链接散列法一样， 将返回 Key 在散列表中的位置。如果 Key 不出现，那么 Find 将返回最后的单元。该单元就是当需要时，Key 将被插入的地方。此外，因为被标记了 Empty，所以表达 Find 失败很容易。为了方便起见，我们假设散列表的大小至少为表中元素个数的两倍，因此平方探测方法总能够实现。否则，我们就要在第 4 行前测试 。在下面的例程中，标记为删除的那些元素被认为还在表内，这可能引起一些问题，因为该表可能提前过满。
第 4～6 行为进行平方探测的快速方法。由平方解决函数的定义可知， ，因此，下一个要探测的单元可以用乘以 2（实际上就是进行一位二进制移位）并减 1 来确定。如果新的定位越过数组，那么可以通过减去 TableSize 把它拉回到数组范围内。这比通常的方法要快，因为它避免了看似需要的乘法和除法。注意一条重要的警告：第 3 行的测试顺序很重要，切勿改变它。
下面的例程是插入。正如分离链接散列方法那样，若 Key 已经存在，则我们就什么也不做。其他工作只是简单的修改。否则，我们就把要插入的元素放在 Find 例程指出的地方。
虽然平方探测排除了一次聚集，但是散列到同一位置上的那些元素将探测相同的备选单元。这叫做二次聚集（secondary clustering）。二次聚集是理论上的一个小缺憾，模拟结果指出，对每次查找，它一般要引起另外的少于一半的探测。
双散列（double hashing）能够解决平方探测中的二次聚集问题，不过也需要花费另外的一些乘法和除法形销。对于双散列，一种流行的选择是 。这个公式是说，我们将第二个散列函数应用到 X 并在距离 , 等处探测。 选择的不好将会是灾难性的。
在双散列时，保证表的带下为素数是非常重要的。假设我们在插入一个关键字的时候，发现它已经引发冲突，就会选择备选位置，如果表的大小不是素数，那么备选单元就很有可能提前用完。然后，如果双散列正确实现，则模拟表明，预期的探测次数几乎和随机冲突解决方法的情形相同。这使得双散列理论上很有吸引力，不过，平方探测不需要使用第二个散列函数，从而在实践中可能更简单并且更快。
④ 数据结构与算法分析：C语言描述的内容简介
《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》内容简介：书中详细介绍了当前流行的论题和新的变化，讨论了算法设计技巧，并在研究算法的性能、效率以及对运行时间分析的基础上考查了一些高级数据结构，从历史的角度和近年的进展对数据结构的活跃领域进行了简要的概括。由于《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》选材新颖，方法实用，题例丰富，取舍得当。《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》的目的是培养学生良好的程序设计技巧和熟练的算法分析能力，使得他们能够开发出高效率的程序。从服务于实践又锻炼学生实际能力出发，书中提供了大部算法的C程序和伪码例程，但并不是全部。一些程序可从互联网上获得。
《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》是《Data Structures and Algorithm Analysis in C》一书第2版的简体中译本。原书曾被评为20世纪顶尖的30部计算机着作之一，作者Mark Allen Weiss在数据结构和算法分析方面卓有建树，他的数据结构和算法分析的着作尤其畅销，并受到广泛好评．已被世界500余所大学用作教材。
在《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》中，作者更加精炼并强化了他对算法和数据结构方面创新的处理方法。通过C程序的实现，着重阐述了抽象数据类型的概念，并对算法的效率、性能和运行时间进行了分析。
全书特点如下：
●专用一章来讨论算法设计技巧，包括贪婪算法、分治算法、动态规划、随机化算法以及回溯算法
●介绍了当前流行的论题和新的数据结构，如斐波那契堆、斜堆、二项队列、跳跃表和伸展树
●安排一章专门讨论摊还分析，考查书中介绍的一些高级数据结构
●新开辟一章讨论高级数据结构以及它们的实现，其中包括红黑树、自顶向下伸展树。treap树、k-d树、配对堆以及其他相关内容
●合并了堆排序平均情况分析的一些新结果
《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》是国外数据结构与算法分析方面的标准教材，介绍了数据结构(大量数据的组织方法)以及算法分析(算法运行时间的估算)。《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》的编写目标是同时讲授好的程序设计和算法分析技巧，使读者可以开发出具有最高效率的程序。 《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》可作为高级数据结构课程或研究生一年级算法分析课程的教材，使用《数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版)》需具有一些中级程序设计知识，还需要离散数学的一些背景知识。