QP算法包

① 订货点计算公式

设物资的订货提前期为tp，平均日耗量为cm，则订货点(即订货点库存量)qp的计算公式为：

qp=tp·cm (1)

式中的tp在一般情况下是个常量。tp可用两种方法确定：

1、查定法。即精确地查定订货提前期各个构成环节所需的时间，并加总求和。即： tp=派员外出办理订货手续时间 + 供方备货办理托运时间 + 运方装运时间 + 转运检验入库时间

2、统计法。即使用tp的历史资料，并消除订货提前期中由于偶然因素造成的波动(即剔除历史数据中少数偏离平均值较大的数据)，进行算术平均，得出tp：

tp=1 n ∑n i=1tpi(i=1,2,…，n) (2)?

成本的含义

首先是现金成本，包括存储储运公司已付费用，保险费计算根据库存价值，过时报废损失、年检费用，所有的费用在仓库设立的企业（如仓库管理员的工资、折旧成本、维护成本、办公费用，水电费用，空调费用，等等）。

第二个是资本成本，即投资于存货而不是其他盈利领域的机会成本。储存成本也可以分为两部分：总量是稳定的，与储存的数量和长度无关，称为固定储存成本；其中总容量取决于库存的数量和存储的长度，称为可变存储成本。

② 如何解读apollo6.0qp(二次规划)算法

本文总结解读了Apollo 6.0QP（二次规划）算法的核心原理与应用。Apollo将路径平滑与轨迹平滑转化为QP问题求解，重点在于构造代价函数与约束条件。Piecewise jerk方法通过列出等式作为约束条件的一部分，确保路径的连续性和光滑性。

首先，Piecewise jerk推导出的约束条件体现为连续性约束，即曲率连续。由曲率方程知，曲线上某点曲率与该点的二阶导数有关。Piecewise jerk要求三阶导数为常数，从而保证二阶导数连续，确保路径光滑。但个人理解可能有误，欢迎指正。

自变量设置方面，Apollo在速度规划中优化ST曲线，在路径规划中优化SL曲线，本质一致，采用统一方法。待优化的自变量为采样点的纵向距离s、速度v、加速度a，形成一个3n x 1的列矩阵。

二次型矩阵P构造考虑了多方面的代价，包括ST曲线的各个阶段。将s'''代价展开并代入总代价方程，构建二次型矩阵P，形式与二次规划标准形式相似。Apollo构建的P矩阵为下三角矩阵，低版本osqp求解时会自动调整形成对称阵，可能引入误差，新版本osqp已强制要求上三角矩阵。

代价函数中的高亮部分产生一阶项，形成Q矩阵。权重设置中，在泊车场景下，末态代价、速度平滑代价、接近参考点速度的代价均被忽略，原因是速度低且泊车场景的特殊性。

约束方程主要考虑边界约束、初值约束和连续性约束。连续性约束通过泰勒公式展开并带入Piecewise jerk假设实现。

总的来说，Apollo 6.0QP算法通过QP方法优化路径与速度规划，利用Piecewise jerk确保路径连续性与光滑性，构建代价函数与约束条件，实现高效平滑路径规划。