数学建模十大算法
A. 数学建模应用的数学建模十大算法
1、蒙特卡罗算法,该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性。
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法，通常使用Matlab作为工具。
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题，通常使用Lindo、Lingo软件实现。
4、图论算法，这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决。
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法，网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8、一些连续离散化方法，很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要。
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）。
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。
B. 数学建模十大模型
1. 蒙特卡罗算法，又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真解决问题的方法。它不仅能解决问题，还能通过模拟验证模型的正确性，因此在数学建模比赛中几乎不可或缺。
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法，是处理数学建模比赛中大量数据的关键。通常，MATLAB 这类工具被广泛应用于这些算法的实现。
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法，适用于解决建模竞赛中最优化问题。Lindo、Lingo 等软件是求解这些问题的常用工具。
4. 图论问题，如网络流、最短路径等，可以通过动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法解决。在准备过程中，对这些算法需要给予足够的重视。
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等算法，在数学建模比赛中非常常用。它们适用于解决多种问题，是参赛者应当熟练掌握的方法。
6. 最优化理论中的非经典算法，如模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法，对于解决一些困难的最优化问题非常有帮助。尽管这些算法的实现较为复杂，但在适当的情况下，它们能提供有效的解决方案。
7. 网格算法和穷举法是两种暴力搜索最优点的算法。在某些竞赛题目中，当模型本身比算法更为重要时，这些方法可以作为一种选择。使用高级编程语言可以提高这类算法的效率。
8. 连续数据离散化方法，如差分代替微分、求和代替积分等数值分析算法，对于将实际问题转化为计算机可处理的问题至关重要。在高级语言编程时，这些方法尤为重要。
9. 方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法，可能需要编写特定的库函数以便在编程中调用。这些函数可以提高编程效率，是数学建模中的重要工具。
10. 图象处理算法，对于那些与图形相关的竞赛题目或需要通过图形说明问题的论文，是必不可少的。通常，MATLAB 被用来处理和展示这些图形。
C. 数学建模常用十大算法和五大模型总结
数学建模常用十大算法：
蒙特卡罗算法：用于解决随机性问题，通过模拟随机过程来近似求解复杂问题。
数据处理算法：包括拟合、估计和插值等，对数据清洗和分析至关重要，有助于从原始数据中提取有用信息。
规划类问题算法：涉及线性规划、整数规划、多元规划和二次规划等，适用于资源分配、决策制定等场景。
图论算法：用于解决网络和路径相关问题，如最短路径、最大流等。
计算机算法：如动态规划、回溯搜索等，用于求解最优化问题，通过递归和记忆化搜索等方法找到最优解。
非经典优化算法：如模拟退火、神经网络和遗传算法等，用于处理复杂优化问题，这些算法具有全局搜索能力和鲁棒性。
网格算法和穷举法：用于搜索空间较大的问题，通过遍历所有可能的解来找到最优解或满足条件的解。
连续离散化方法：用于处理连续和离散问题的转换，将连续变量离散化以便进行数值计算或分析。
数值分析算法：解决数值计算中的精度和稳定性问题，如数值积分、数值微分、求解方程等。
图像处理算法：适用于处理视觉数据，如图像增强、边缘检测、图像分割等。
数学建模常用五大模型：
预测模型：包括神经网络、灰色预测、线性回归、时间序列和马尔科夫模型等，用于预测未来趋势或状态。
评价模型：涵盖了模糊综合评价、层次分析、聚类分析等多种评估方法，用于对对象或方案进行综合评价和比较。
优化模型：涉及规划模型、排队论、神经网络优化算法等，用于找到满足约束条件的最优解或近似最优解。
分类模型：如决策树、逻辑回归和随机森林等，用于将数据分为不同的类别或组别。
统计分析模型：包括均值T检验、方差分析等，用于描述数据的统计特征并进行推断分析。