java输出杨辉三角
A. java怎么用一个一维数组输出杨辉三角（补充完整下列代码）
public class ArrayExample{ public static void main(String[] args){ int i=1; int yh[] = new int[8]; for(i=0;i<8;i++) {
B. java数据结构打印杨辉三角形总是少个1
直接定义一个“lianxi”类，定义一个二维数组a[][];
C. JAVASCRIPT输出杨辉三角
代码如下：
function print(v){
if (typeof v == "number") {
var w = 30;
if(n>30) w = (n-30) + 40;
var s = '<span style="padding:4px 2px;display:inline-block;text-align:center;width:' + w + 'px;">'+v+'</span>';
document.write(s);
}else{
document.write(v);
}
}
var n = prompt("请输入幂数：",9);
n = n - 0;
var t1 = new Date();
var a1 = [1,1];
var a2 = [1,1];
print('<div style=text-align:center;">');
for (var i = 0;i <=n;i++){
for (var j = 1; j < i + 2; j++) {
print(c(i,j));
}
print("<br />");
}
print("</div>");
var t2 = new Date();
print("<p style='text-align:center;'>耗时为（毫秒）："+(t2-t1)+"</p>");
function c(x,y){
if ((y == 1) || (y == x + 1)) return 1;
return c(x-1,y-1) + c(x-1,y);
}
(3)java输出杨辉三角扩展阅读
杨辉三角的特点：
1、每个数等于它上方两数之和。
2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3、第n行的数字有n项。
4、前n行共[(1+n)n]/2 个数。
5、第n行的m个数可表示为C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
7、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。
D. 用JAVA编写杨辉三角
我的绝对正确 书上抄的 还验证过！
public static void main(String[]args){
int r=6;
int a[][]=new int[r+1][]; //表示6个一维数组组成
for(int i=0;i<=r;i++){
a[i]=new int[i+1];} //表示使用for循环为一维数组指定列数
YangHui(a,r);
}
static void YangHui(int a[][],int r){
for(int i=0;i<=r;i++){
for(int j=0;j<a[i].length;j++){
if(i==0||j==0||j==a[i].length-1)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
}
for(int i=0;i<=r;i++){
for(int j=0;j<a[i].length;j++){
System.out.print(a[i][j]+" ");}
System.out.println();}
}
}
E. 杨辉三角形（像等边三角形一样）输出
public static void printStr77() {
int i, j;
int h = 7;
int yanghui[][] = new int[7][];
System.out.println("杨辉三角形");
for (i = 0; i < yanghui.length; i++) {
yanghui[i] = new int[i + 1];
yanghui[0][0] = 1;
}
for (i = 1; i < yanghui.length; i++) {
yanghui[i][0] = 1;
for (j = 1; j < yanghui[i].length - 1; j++) {
yanghui[i][j] = yanghui[i - 1][j - 1] + yanghui[i - 1][j];
}
yanghui[i][yanghui[i].length - 1] = 1;
}
for (i = 0; i < yanghui.length; i++) {
printBlack(yanghui.length - i);
for (j = 0; j < yanghui[i].length; j++)
System.out.print(yanghui[i][j] + " ");
System.out.println();
}
}
public static void printBlack(int count){
for (int i = 0 ; i < count ; i ++) {
System.out.print(" ");
}
}
但是如果数字超过两位数三位数时，还是会出问题的。
这个要先指定行数然后确定每个字的输出规则，挺麻烦的。
F. java编写 使用二维数组存储杨辉三角并打印输出。
使用二维数组存储杨辉三角并打印输出的Java程序如下
publicclassYangHui{
publicstaticvoidmain(String[]args){
finalintROW=5;//指定杨辉三角形的行数
inta[][]=newint[ROW+1][];
for(inti=0;i<=ROW;i++){
a[i]=newint[i+1];//指定每行的列数
}
for(inti=0;i<=ROW;i++)
for(intj=0;j<=a[i].length-1;j++){
if(i==0||j==0||j==a[i].length-1)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
//输出杨辉三角形
for(inti=0;i<=ROW;i++){
for(intj=0;j<=ROW-i;j++)
System.out.print(" ");
for(intj=0;j<=a[i].length-1;j++)
System.out.print(a[i][j]+" ");
System.out.println();
}
}
}运行结果
G. Java语言杨辉三角
打印杨辉三角代码如下：
public class woo {
public static void triangle(int n) {
int[][] array = new int[n][n];//三角形数组
for(int i=0;i<array.length;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
if(j==0||j==i){
array[i][j]=1;
}else{
array[i][j] = array[i-1][j-1]+array[i-1][j];
}
System.out.print(array[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String args[]) {
triangle(9);
}
}
(7)java输出杨辉三角扩展阅读：
杨辉三角起源于中国，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年。它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的优美结合。
杨辉三角具有以下性质：
1、最外层的数字始终是1；
2、第二层是自然数列；
3、第三层是三角数列；
4、角数列相邻数字相加可得方数数列。
H. 编写一个JavaApplication，打印8行杨辉三角形（使用数组，不用数组各做一次）
c语言输出杨辉三角
直角三角形杨辉三角
//c语言，求直角的
#include<stdio.h>
#define M 10
void main()
{
int a[M][M], i , j ;
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%d",a[i][j]);
if(i==j)printf("\n");
}
}
使用数组打印金字塔型杨辉三角
#include<stdio.h>
void main()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0;i<10;i++)
{
for(j=10;j>=i;j--)
printf("%2c",' ');/*两个空格*/
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%3d ",a[i][j]); /*%3d后一个空格*/
if(i==j)
printf("\n");
}
}
}
不用数组输出金字塔形杨辉三角
#include<stdio.h>
#define N 10
void main()
{
unsigned int i,j,k;
unsigned int b,c;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=N;j>i;j--)
printf("");
for(j=0;j<=i;j++)
{
b=c=1;
if(j>=1)
{
for(k=i-j+1;k<=i;k++)
b*=k;
for(k=1;k<=j;k++)
c*=k;
}
printf("%4d",b/c);
}
printf("\n");
}
}
注解：
在打印杨辉三角时通常用到杨辉三角的两个性质。
第一个就是杨辉三角中除了最外层（不包括杨辉三角底边）的数为1外，其余的数都是它肩上两个数之和。用数组输出杨辉三角就用这个性质。
第二个性质是杨辉三角的第n行恰好是C(n,0)~C(n,n)。这里的C表示组合。不用数组输出杨辉三角就用这个性质。把杨辉三角的前15行保存在文本文件中#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define M 15
void main()
{
FILE *out;
if((out=fopen("D:\\text_1.txt","w"))==NULL)
{
printf("Error!\n");
exit(0);
}
int a[M][M],i,j;
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
fprintf(out,"%5d",a[j]);
if(i==j)
fputc('\n',out);
}
fclose(out);
}
用二维数组输出前十行：
#include <stdio.h>
int main ()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0;i<10;i++)
{
a[i][i]=1;
a[i][0]=1;
}
for (i=2;i<10;i++)
for (j=1;j<=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<10;i++)
{
for (j=0;j<=i;j++)
printf("%6d",a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
return 0;
}
编辑本段VB输出杨辉三角
Private Sub Form_click()
n = Val(Text1.Text)
ReDim a(n + 1, n + 1), b(n + 1, n + 1)
Cls
k = 8
For i = 1 To n
Print String((n - i) * k / 2 + 1, " ");
For j = 1 To i
a(i, 1) = 1
a(i, i) = 1
a(i + 1, j + 1) = a(i, j) + a(i, j + 1)
b(i, j) = Trim(Str(a(i, j)))
Print b(i, j); String(k - Len(b(i, j)), " ");
Next j
Print
Next i
End Sub
创建一个text和command，在text中输入所需行数，点击command即可。一个数在杨辉三角出现的次数由1开始，正整数在杨辉三角形出现的次数为∞：1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4, ... （OEIS:A003016）。最小而又大于1的数在贾宪三角形至少出现n次的数为2, 3, 6, 10, 120, 120, 3003, 3003, ... （OEIS:A062527）
除了1之外，所有正整数都出现有限次。
只有2出现刚好一次。
6,20,70等出现三次。
出现两次和四次的数很多。
还未能找到出现刚好五次的数。
120,210,1540等出现刚好六次。（OEIS:A098565）
因为丢番图方程
：
有无穷个解，所以出现至少六次的数有无穷个多。
其解答，是
其中Fn表示第n个斐波那契数（F1 = F2 = 1）。
3003是第一个出现八次的数。
一道NOIP杨辉三角题目：
#include<stdio.h>
#define maxn 50
const int y=2009;
int main()
{
int n,c[maxn][maxn],i,j,s=0;
scanf("%d",&n);
c[0][0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
c[i][0]=1;
for(j=1;j<i;j++)
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
c[i][i]=1;
}
for(i=0;i<=n;i++)
s=(s+c[n][i])%y;
printf("%d\n",s);
return 0;
此为利用数组求和
Java实现
代码：
public class YhuiTest {
public static void main(String[] args) {
final int Row = 6;
int yh[][] = new int[Row][Row];
for (int i = 0; i < Row; i++) {
yh[i][0] = 1;
yh[i][i] = 1;
}
for (int i = 2; i < Row; i++) {
for (int j = 1; j < Row; j++) {
yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j];
}
}
for (int i = 0; i < Row; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
System.out.print(yh[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
代码
结果：
C++输出杨辉三角
//单数组动态规划输出杨辉三角，以下截止第31行
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXH 31
int main()
{
int i,j;
unsigned long num[MAXH]={0};
num[0] = 1;
for(i = 0; i < MAXH; i++)
{
for(j = i; j > 0; j--)
{
num[j] = num[j] + num[j - 1];//A[i,j]=A[i,j-1]+A[i,j]
cout<<num[j]<<" ";
}
cout<<"1"<<endl;
}
return 0;
}
数组输出杨辉三角
/*直角三角形*
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int h,i,j;
cout<<"请输入杨辉三角的高度："<<endl;
cin>>h;
int a[10][10];
for(i=0;i<10;i++)
{
a[i][i]=1;
a[i][0]=1;
}
for(i=2;i<10;i++)
for(j=1;j<=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<=h;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
cout<<a[i][j]<<'\t';
cout<<endl;
}
return 0;
}
/*等腰三角形*
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,h,a[10][10];
cout<<"请输入杨辉三角的高度："<<endl;
cin>>h;
for(i=0;i<=h;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
}
}
for(i=0;i<=h;i++)
{
for(j=h;j>=i;j--)
cout<<" ";
for(j=0;j<=i;j++)
{
cout<<a[i][j]<<'\t';
if(i==j)
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
递归方法输出直角杨辉三角
#include<iostream>
using namespace std;
int computeTriangleElement(int level,int index);
void yanghuiTriangle(int level);
void yanghuiTriangle(int level)
{
for(int i=1;i<=level;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
cout<<computeTriangleElement(i,j)<<' ';
}
cout<<endl;
}
}
int computeTriangleElement(int level,int index)
{
if(index==1||index==level)
return 1;
return computeTriangleElement(level-1,index-1)+computeTriangleElement(level-1,index);
}
int main()
{
int level;
cout<<"请输入杨辉三角的高度："<<endl;
cin>>level;
yanghuiTriangle(level);
return 0;
}
队列输出直角杨辉三角
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
#define OVERFLOW -1
#define MAX_QUEUE 100
typedef int DataType;
typedef struct
{
DataType elem[MAX_QUEUE];
int front;
int rear;
}LinkQueue;
int InitQueue(LinkQueue *);
void EnQueue(LinkQueue *,DataType);
void DeQueue(LinkQueue *,DataType *);
void GetFront(LinkQueue,DataType *);
int QueueEmpty(LinkQueue);
void YangHuiTriangle(int );
int main()
{
int n=1;
printf("please enter a number: ");
scanf("%d",&n);
if(n<=0)
{
printf("ERROR!\n");
exit(0);
}
YangHuiTriangle(n);
return 0;
}
int InitQueue(LinkQueue *Q)
{
Q->front=Q->rear=-1;
return 1;
}
void EnQueue(LinkQueue *Q,DataType e)
{
if((Q->rear+1)%MAX_QUEUE==Q->front)
exit(OVERFLOW);
else
{
Q->rear=(Q->rear+1)%MAX_QUEUE;
Q->elem[Q->rear]=e;
}
}
void DeQueue(LinkQueue *Q,DataType *e)
{
if(QueueEmpty(*Q))
{
printf("queue is empty\n");
exit(0);
}
else
{
Q->front=(Q->front+1)%MAX_QUEUE;
*e=Q->elem[Q->front];
}
}
void GetFront(LinkQueue Q,DataType *e)
{
if(QueueEmpty(Q))
{
printf("queue is empty\n");
exit(0);
}
else
*e=Q.elem[(Q.front+1)%MAX_QUEUE];
}
int QueueEmpty(LinkQueue Q)
{
if(Q.front==Q.rear)
return 1;
else
return 0;
}
void YangHuiTriangle(int n)
{
LinkQueue Q;
int i,j,k,t,s,e;
InitQueue(&Q);
for(i=0;i<n;i++)
printf(" ");
printf(" 1\n");
EnQueue(&Q,1);
EnQueue(&Q,1);
for(i=1;i<n;i++)
{
for(k=0;k<n-i;k++)
printf(" ");
EnQueue(&Q,1);
for(j=0;j<i;j++)
{
DeQueue(&Q,&t);
printf(" %3d ",t);
GetFront(Q,&s);
e=t+s;
EnQueue(&Q,e);
}
EnQueue(&Q,1);
DeQueue(&Q,&t);
printf(" %d\n",t);
}
}
I. java编写杨辉三角~~~
杨辉三角线的推理：
杨辉三角形性质：
每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大，然后变小，回到 1。
第 n 行的数字个数为 n 个。
第 n 行数字和为 2^(n－1) 。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角形。
第 n 行的第 1 个数为 1，第二个数为 1× (n-1) ，第三个数为 1× (n-1) × （ n-2） /2，第四个数为1× (n-1) × （n-2） /2× （n-3） /3…依此类推。
算法原理：
使用一个二维数组 yh[][] 存储杨辉三角形的数据，行和列的大小为所需要输出的行数 Row（本程序中 Row 为 10）。
使用 for 循环使杨辉三角中除了最外层（不包括杨辉三角底边）的数为 1 ；
使用语句 yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j] 使第 i 行第 j 列的数据等于第（i-1） 行
第（j-1）列的数据与第（i-1）行第（j）列的数据之和，即每个数字等于上一行的左右两个数字之和。
代码的实现
packagecom.practice;
publicclassYangHuiSanJiao
{
publicstaticvoidmain(String[]args){
int[][]a=newint[10][10];
for(intn=0;n<10;n++)
{
a[n][0]=1;
a[n][n]=1;
}
for(intn=2;n<10;n++)
{
for(intj=1;j<n;j++)
{
a[n][j]=a[n-1][j-1]+a[n-1][j];
}
}
for(intn=0;n<10;n++)
{
for(intk=0;k<2*(10-n)-1;k++)
{
System.out.print("");
}
for(intj=0;j<=n;j++)
{
System.out.print(a[n][j]+"");
}
System.out.println();
}
}
}