c语言方程的根
A. c语言函数求方程的根
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int main()
{
float a,b,c,x,x1,x2,d;
scanf("%f %f %f",&a,&b,&c);
d=b*b-4*a*c;
if(a==0)
{
if(b==0)
{
if(0==c)
{
printf("等式0!\n");
}
else
{
printf("输入错误!\n");
}
}
else
{
printf("只能构成一元一次方程,x=%.6f\n",0==-(float)c/b ? 0 : -(float)c/b);
}
}
else
{
if(d<0)
{
x1=(-b+sqrt(-d))/(2.0*a);
x2=(-b-sqrt(-d))/(2.0*a);
printf("x1=%.6f+%.6fi\nx2=%.6f-%.6fi\n",(-b)/(2.0*a),sqrt(-d)/(2.0*a),(-b)/(2.0*a),sqrt(-d)/(2.0*a));
}
else if(d==0)
{
printf("x1=x2=%.6f\n",(-b)/(2.0*a));
}
else
{
x1=(-b+sqrt(d))/(2.0*a);
x2=(-b-sqrt(d))/(2.0*a);
printf("x1=%.6f\nx2=%.6f\n",x1,x2);
}
}
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
B. c璇瑷姹备竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑镙
Ax2+bx+c=0
涓鍏冧簩娆℃柟绋嫔彲鑳芥湁涓や釜瀹炴暟瑙ｏ纴鎴栬呬竴涓瀹炴暟瑙ｏ纴鎴栬呮棤瀹炴暟瑙ｃ傛牴鎹杈揿叆镄勪笁涓绯绘暟 a銆乥銆乧 镄勫垽鏂瑙ｇ殑𨱍呭喌锛#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){double disc,a,b,c,p,q,x1,x2;printf("璇疯緭鍏a鍜宐鍜宑镄勫硷细 ");
scanf("%lf %lf%lf",&a,&b,&c);disc=b*b-4*a*c;if(disc<0)printf("鏀规柟绋嬫棤瀹炴暟镙筡n");else{p=(-b)/(2*a);q=sqrt(disc)/(2*a);x1=p+q;x2=p-q;printf("x1=%7.2f
x2=%7.2f
",x1,x2);}return 0;
C. C语言编程——内容：用牛顿迭代法求一元三次方程的根。要求：由主函数调用求根子函数，谢谢各位了
牛顿迭代法
牛顿迭代法又称牛顿切线法，它采用以下方法求根：先任意设定一个与真实的根接近的值x0作为第一个近似根，由x0求出f(x0)，过(x0,f(x0))点做f(x)的切线，交x轴于x1，把它作为第二次近似根，再由x1求出f(x1)，再过(x1,f(x1))点做f(x)的切线，交x轴于x2，再求出f(x2)，再作切线……如此继续下去，直到足够接近真正的x为止。
其中f'(X0)是函数在X0处的斜率，也就是在X0处的导数。
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
float f(float a,float b,float c,float d,float x)
{
float f;
f=((a*x+b)*x+c)*x+d;
return f;
}
float f1(float a,float b,float c,float x)
{
float f;
f=(x*3*a+2*b)*x+c;
return f;
}
float root(float a,float b,float c,float d)
{
float x0,x1=1;
do
{
x0=x1;
x1=x0-f(a,b,c,d,x0)/f1(a,b,c,x0);
}while(fabs(x1-x0)>=1e-6);
return x0;
}
void main()
{
float a,b,c,d,x;
printf("input four float numbers:\n");
scanf("%f%f%f%f",&a,&b,&c,&d);
x=root(a,b,c,d);
printf("%.1fX^3+%.1fX^2+%.1fX+%.1f=0 its root near x=1.5 is :%.4f\n",a,b,c,d,x);
getch();
}
D. C语言编程：牛顿迭代法求方程的根
程序流程分析：
① 赋值x0＝1.5,即迭代初值；
② 用初值x0代入方程中计算此时的f(x0)及f’(x0)，程序中用变量f描述方程的值，用fd描述方程求导之后的值；
③ 计算增量d=f/fd；
④ 计算下一个x，x=x0-d;
⑤ 把新产生的x替换x0，为下一次迭代做好准备;
⑥ 若d绝对值大于1e-3，则重复②③④⑤步。
源程序代码：
#include <math.h>
main()
{
float x,x0,d,f,fd;
x0=0;
do {
f=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;
fd=6*x0*x0-8*x0+3;
d=f/fd;
x=x0-d;
x0=x;
}while(fabs(d)>1e-3);
printf("x=%f\n",x);
}
E. c语言二分法求方程的根的算法
如果连续函数在给定区间不单调，很有可能中值*下界值和中值*上界值都大于0，那么会跳出认为没有根，而事实上很有可能这个中值点靠近函数极点。
而真正用二分法求给定区间的思路是：
首先为函数求导，算出导函数的零点，然后再判断零点性质，最后将函数区间分为单调递增和单调递减间隔的形式，对每一段进行二分法求根。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#defineDEFAULT_UPPER(10)
#defineDEFAULT_LOWER(-10)
#defineDEFAULT_E(0.00000001)
#define_MID(x,y)((x+y)/2)
#define_VALUE(x)(2*x*x*x-4*x*x+3*x-6)
double_e;
intgetRoot(doublelower,doubleupper,double*result);
main()
{
doubleroot;
printf("Enteradeviation:");
scanf("%lf",&_e);
if(_e==0.0)
_e=DEFAULT_E;
if(getRoot(DEFAULT_LOWER,DEFAULT_UPPER,&root))
printf("Root:%2.8lf ",root);
else
printf("Root:NoSolution. ");
}
intgetRoot(doublelower,doubleupper,double*result)
{
*result=_MID(lower,upper);
if(upper-lower<=_e)
return1;
if(_VALUE(lower)*_VALUE(*result)<=0)
returngetRoot(lower,*result,result);
elseif(_VALUE(*result)*_VALUE(upper)<=0)
returngetRoot(*result,upper,result);
else
return0;
}
F. C语言实现二分法求解方程在区间内的根
C语言利用二分法策略寻找非线性方程在给定区间内的唯一实根。这种方法的关键在于，对于连续函数[公式]，假设其在[a, b]区间内仅有一个实根，通过不断将区间对半分割，直至找到函数值符号变化的位置，从而确定根的确切位置。
二分法的具体步骤是：首先，将区间[a, b]分为两部分，取中点[公式]，计算函数值[f(a)]和[f(mid)]。若[f(mid)]乘以[f(a)]的符号为负，说明根位于[a, mid]内；若符号相同，则根在[mid, b]区间。这样，每次划分都将搜索区间长度减半。这个过程重复进行，直到区间长度小于某个预设的精度阈值[公式]，或找到满足条件的根为止。
以一元n次多项式为例，我们可以编写C语言程序来实现这一过程。通过编程实现的二分法查找，可以在特定范围内找到方程的精确根，如对于多项式[公式]，取上限[公式]，并设定精度为[公式]，程序会输出相应的根的解。