afpg算法

1. 正三角形边长6 P在正三角形内，过P分别作BC AC AB的垂线垂足为D，E，F PD:PE:PF=1:2:3 求四边形AFPE面积

过P点作PH‖AF，交AC于点G，过A作AH‖PF，交PG延长线于点H
故四边形AFPH是平行四边形，又因为PF⊥AB，∠PAF=90度，所以AFPH是矩形，有AF=PH=PG+GH,AH=PF
连接PA，PB，PC，可看出S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC=(PF*AB)/2 +(PD*BC)/2+ (PE*AC)/2
根据已知PD:PE:PF=1:2:3，且等边三角形ABC三边相等AB=AC=BC=6
有S△ABC=(PF+PE+PD)*AB/2=(3PD+2PD+PD)*6/2=18*PD
而根据等边三角形的面积公式有：S△ABC=AB*AC*sin60°/2=6*6*(√3/2)/2
=9√3
所以18*PD=9√3,PD=√3/2
于是可得PE=√3,PF=3√3/2
因为AF‖PG，所以∠EGP=∠AGH=∠BAC=60°，于是在Rt△PGE中，GE=PE/tan∠PGE=√3/√3=1，PG=GE/cos∠PGE=1/(1/2)=2
在Rt△AGH中，因为AH=PF=3√3/2,所以有HG=HE/tan∠AGH=(3√3/2)/√3=3/2
于是AF=PH=PG+GH=2+3/2=7/2
而四边形AFPG明显是直角梯形，其面积为S梯形AFPG=(AF+GP)*PF/2
=(7/2 +2)*(3√3/2)/2=33√3/8
S△PGE=(GE*PE)/2=(1*√3)/2=√3/2
于是，S四边形AFPE=S梯形AFPG+S△PGE=33√3/8 +√3/2=37√3/8

2. AFLR算法是什么算法

现有的无锚节点定位算法有AFL算法、KPS算法和ABS算法。AFL算法是无锚节点、完全分布式的定位算法，它先用启发式原理得到一个无折叠布局，使之结构大致接近于实际布局图，然后基于质点
弹簧模型优化算法修正和平衡定位误差，使对应于位置的能量函数达到最小。KPS算法是根据事先假定的节点分组配置模型，每个节点观察邻节点所在组的成员节点个数，并根据预先假定的分组配置模型实现自身定位。ABS算法则是利用节点间的通信连接关系，按顺序一次计算一个未知节点坐标，不断经修正和冗余计算减少定位误差。但这3种无锚节点定位方法均还存在问题。如：AFL算法并未明确给出单跳跳距的计算方法；KPS算法是基于一个分组布置的概率模型前提；而ABS算法需已知4个锚节点坐标，或要事先设定4个节点的坐标。而且，这3种算法由于各自固有的特点，都存在严重的误差累加现象，故往往导致定位结果不可用。

3. 正三角形边长6 P在正三角形内，过P分别作BC AC AB的垂线垂足为D，E，F PD:PE:PF=

过P点作PH‖AF，交AC于点G，过A作AH‖PF，交PG延长线于点H 故四边形AFPH是平行四边形，又因为PF⊥AB，∠PAF=90度，所以AFPH是矩形，有AF=PH=PG+GH,AH=PF 连接PA，PB，PC，可看出S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC=(PF*AB)/2 +(PD*BC)/2+ (PE*AC)/2 根据已知PD:PE:PF=1:2:3，且等边三角形ABC三边相等AB=AC=BC=6 有S△ABC=(PF+PE+PD)*AB/2=(3PD+2PD+PD)*6/2=18*PD 而根据等边三角形的面积公式有：S△ABC=AB*AC*sin60°/2=6*6*(√3/2)/2 =9√3 所以18*PD=9√3,PD=√3/2 于是可得PE=√3,PF=3√3/2 因为AF‖PG，所以∠EGP=∠AGH=∠BAC=60°，于是在Rt△PGE中，GE=PE/tan∠PGE=√3/√3=1，PG=GE/cos∠PGE=1/(1/2)=2 在Rt△AGH中，因为AH=PF=3√3/2,所以有HG=HE/tan∠AGH=(3√3/2)/√3=3/2 于是AF=PH=PG+GH=2+3/2=7/2 而四边形AFPG明显是直角梯形，其面积为S梯形AFPG=(AF+GP)*PF/2 =(7/2 +2)*(3√3/2)/2=33√3/8 S△PGE=(GE*PE)/2=(1*√3)/2=√3/2 于是，S四边形AFPE=S梯形AFPG+S△PGE=33√3/8 +√3/2=37√3/8

4. 数学问题

(角ABC应该改为角ACB)
证明:作FG垂直BC交BC于G,连EG
因为;CF是角平分线
所以:角AFC=角CFG
AF=FG(垂直平分线上的点到两边的距离相等)
又因为:角AFC=角CED(等角的余角相等)
角CED=角AEF(对顶角)
所以:角AFE=角AEF
所以:AFGE是菱形.
又因为HEGB也是平行四边形(两组对边平行)
所以:EG=HB=AF

5. 如下所说只要给我证明AE=CP就可以了

作PG垂直于AB

因为∠CBP=∠ABP PG垂直于AB CP垂直于CB （好像叫角平分线上的点到角两边的距离相等）

所以CP=PG

最后证明 RT△PGA全等于RT△AFE（AAS） 可以得到 AF=PG

因为 CP=PG PG=AF
所以CP=AF

图片上传不了~sorry

6. AF自动对焦算法，不同景深时，保持全程基本清晰

AF对焦和景深完全没有关系。焦点位置相同，无论哪种对焦方式，景深是一样的。

135全程清晰是不可能的，135是“近视眼”，他的景深范围有限。

7. 初三几何

如图，自点A向FB的延长线作垂线垂足为E。

在直角三角形AEB中，∠EAB=30°，故：EB=½AB=2，AE=√3EB=2√3，EF=EB+BF=2+10=12

得：AF=√﹙AE²+EF²﹚=√[﹙2√3﹚²+12²]=2√39

由△ADG∽△GCF得：AG/GF=AD/CF=4/6=2/3，则AG=(2/5)AF=(4/5)√39

由△ADP∽△PBF得：AP/PF=AD/BF=4/10=2/5，则AP=(2/7)AF=(4/7)√39

终得：PG=AG-AP=(4/5)√39-(4/7)√39=(8/35)√39。

8. 数学几何题，各位大侠帮忙啊

（1）证明：连接AD，在PA边上截取PC=EA，连接DE
因为角ACB=90度
CA=CB
所以三角形ACB是等腰直角三角形
因为D是AB的中点
所以CD是等腰直角三角形ACB的中线，垂线，角平分线
所以CD=AD=1/2AB
角ADC=90度
角ACD=角BCD=90度
角ACD=角BCD=1/2角ACB=45度
角CAB=角CBA=45度
因为角APC+角CAP+角ACD+角DCP=180度
角APC=90度
所以角DCP=45-角CAP
因为角DAE=角CAB-角CAP=45-角CAP
所以角DCP=角DAE
所以三角形DCP全等三角形DAE（SAS）
所以角CDP=角ADE
DE=DP
因为角ADC=角ADE+角CDE=90度
角PDE=角CDE+角CDP=90度
所以角PDE=90度
所以三角形PDE是等腰直角三角形
所以PE^2=PD^2+DE^2=2PD^2
所以PE=根号2PD
因为PA=AE+PE
所以PA=PC+根号2PD
所以PA-PC=根号PD
(2)PA+PC=根号2PD
证明：连接CD,分别过点D作DE垂直PC于E ,DF垂直PA交PA的延长线于F
所以角DEP=角DEC=90度
角DFA=角DFP=90度
所以三角形DEP和三角形DFP是直角三角形
角DEC=角DFA=90度
因为角APC+角PAD+角ADC+角PCD=180度
角APC=90度
角ADC=90度（已证）
所以角PAD+角PCD=180度
因为角PAD+角DAF=180度
所以角PCD=角DAF
因为AD=CD（已证）
所以三角形ADF全等三角形CDE（AAS)
所以AF=CE
DF=DE
因为PD=PD
所以直角三角形DEP全等直角三角形DFP（HL)
所以PE=PF
角DPF=角DPE
因为角APC=角DPF+角DPE=90度
所以角DPE=45度
因为角DPE+角DEP+角PDE=180度
所以角PDE=45度
所以角DPE=角PDE=45度
所以PE=DE
所以三角形DEP是等腰直角三角形
所以PD^2=PE^2+DE^2
所以PE=根号2倍PD、2
因为PE=PC-CE
PF=PA+AF
所以PC+PA=2PE
所以PA+PC=根号PD
(3)解：过点P作PG垂直BC交BC的延长线于G，过点D作DE垂直PC于E
所以角G=90度
角PED=角PEC=90度
所以三角形PGC和三角形PGB是直角三角形 ，三角形DEP和三角形DEC是直角三角形
所以PC^2=PG^2+CG^2
PB^2=PG^2+BG^2
PD^2=PE^2+DE^2
CD^2=DE^2+CE^2
因为PD=7倍根号2
DE=PE（已证）
所以PE=DE=7
因为AB=10倍根号2
CD=1/2AB（已证）
所以CE=1
因为PC=PE+CE=7+1=8
因为PA+PC=根号2倍PD（已证）
所以PA=6
因为三角形ACB是等腰直角三角形（已证）
所以AB^2=CA^2+CB^2
CA=CB
所以CA=CB=10
因为角ACB=90度
所以角G=角ACG=90度
所以AC平行PG
所以角GPC=角PCA
因为角APC=90度
所以角APC=角G=90度
所以三角形APC相似三角形CGP (AA)
所以PC/PG=PA/CG=PC/CA
所以PG=24/5
CG=32/5
因为BG=CB+CG=10+(32/5)=82/5
所以PB=10倍根号3

9. 高二数学题（写出过程）

解:以A为顶点，以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系。(由于输入繁琐，故简化向量表示)
(1)AC=(√3，1，0)，PB=(√3，0，-2)
cos＜AC，PB＞=3√7/14
(2)设N(x，0，z)，则NE＝(-x，1/2，1-z)
面PAC法向量(√3，-3，0)∵法向量与NE共线∴x＝√3/6，z=1。故N到AB距离1，到AP距离√3/6。

10. 高中数学

由f(1+x)=f(1-x),可设二次函数为：f(x)=m(x-1)²+t,ab=1+2sin²x cd=1+2cos²x，
要解不等式：f(1+2sin²x)>f(1+2cos²x),必须知道m的正负(即抛物线开口方向),题中没给说明此题条件不够。
如果m>0，那么只需要sin²x>cos²x π/4<x<3π/4
如果m<0，那么只需要sin²x<cos²x 0≤x<π/4或3π/4<x≤π

另外一道立体几何题解答：分别延长CE和DA交于点G，连接AG，显然AE为△GCD的中位线，所以点A为GD中点，所以AF是△DGP的中位线，所以AF‖GP，所以AF‖平面PGC（PEC）
由PA⊥平面ABCD知PA⊥CD，又CD⊥AD（矩形）,所以CD⊥平面DPA(DPG)，CD⊥PG，∠PAD为二面角等于45°，所以∠DPG=90°，DP垂直PG，所以PG⊥平面PCD，过F点作PC垂线交PC于点H，由于PG⊥FH,PC⊥FH，所以FH⊥平面PCE，于是FH即为点F到平面的距离，在三角形PCD中根据已知数据解出FH没问题吧，有什么问题再问我。