倒数法算法

① 怎样利用倒数法求数列的通项公式

但数列求通项公式有一些基本题型一、由公式：等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,确定其中的3个量：n,d,a1可求得二、由前几项要求推出通项公式：写出n与an,观察之间的关系.如果关系不明显,应该将项作适当变形或分解,让规律突现出来,便于找到通项公式三、已知前n项和sn,可由an=sn-s(n-1),但要注意sn－s（n－1）是在n≥2的条件下成立的,若将n＝1代入该式所得的值与s1相等,则{an}的通项公式就可用统一的形式来表示,否则就写成分段数列的形式四、由递推公式求数列通项公式：已知数列的递推公式求通项,可把每相邻两项的关系列出来,抓住它们的特点进行适当处理,有时借助拆分或取倒数等方法构造等差数列或等比数列,转化为等差数列或等比数列的通项问题．建议找些题目补充提问,这样回答才能更具体.

② 什么是倒数比较法

倒数法就是通过对数或式取倒数来解题的方法，它主要应用于分式型的问题。

对于某些分式问题，尤其是某系分式型的竞赛问题，用常规方法求解比较困难，如果能根据分式的结构特征和内在规律，采用取倒数的方法进行求解，往往具有简洁明快的特点，使问题迎刃而解。

【点评】此题可采用直接计算进行解答，但对于计算能力稍欠缺的学生来说，容易出错，但采用倒数计算简便快捷。

基本方法：

①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。

②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。

③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。

④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。

③ 倒数法是什么怎么用

如果是说得函数，那么就应该是‘导数法’，也就是微积分的‘微分’基本基础构建之一。如果是只一类特殊函数：数列，就是说利用倒数求同项公式的一种方法。具体的话，我估计楼主想问导数吧？导数就是指函数图像某一点的切线斜率，自变量在变化的时候，斜率也在变，因此，定义斜率是函数自变量的一个函数，称为导函数，也简称‘导数’。斜率大于0的时候，函数是增函数，斜率小于0的时候，函数是减函数，斜率等于0，函数可能取得极值。数学上利用微分求函数的极值或者最值。例如：Sinx的导数是Cosx，Cosx导数是-Sinx等。

④ 什么叫倒数法

如(a+b)/c=c/(a+b)的倒数 这个式有时候会让计算简便不少

⑤ 倒数法求值，详解

因为x/(x^2-x+1)=5,
所以(x^2-x+1)/x=1/5, 即 x-1+1/x=1/5, x+1/x=6/5,
故 (x+1/x)^2 = 36/25, 即 x^2 + 2 + 1/x^2 = 36/25,
所以 x^2 + 1/x^2 = 36/25 -2 = -14/25,
因此 x^2 + 1 + 1/x^2 = 1 -14/25 = 11/25,
即 (x^4+x^2+1)/x^2 = 11/25,
故 x^2/(x^4+x^2+1) = 25/11。

注意：此题中满足x/(x^2-x+1)=5的x不可能是实数，其实它是一个复数，但是这不影响答题。

⑥ 数列倒数法怎么用

倒数法适合于解决将从已知等式取倒数后转化为等比或等差数列一类问题求通项或求和，本题应转化为等差数列：若Sn≠0，则由已知等式两边同除以S(n-1)Sn得：
1/Sn-1/S(n-1)=2，
于是可得数列{1/Sn}为公差为2的等差数列.
再据首项等已知条件，可得数列{Sn}的通项公式，即得{an}的前n项和公式

⑦ 倒数法是什么

倒数（reciprocal / multiplicative inverse）是一个数学学科术语，拼音是dào shù。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

而在数论中，还有数论倒数的概念，如果两个数a和b，它们的乘积关于模m余1，那么我们称它们互为关于模m的数论倒数。

所以3是2关于5的数论倒数．数论倒数在中国剩余定理中非常重要。而辗转相除法提供了计算数论倒数的方法。

⑧ 倒数法比较大小怎么用

1．通分法：根据分数的基本性质，可以将两个异分母分子的分数变为分 子相同或者分母相同的情况进行比较。把两个分数转化成分母（分子） 相同的分数比较大小，分母相同分子大的分数就大（分子相同分母大 的分数就小）。

2．化成小数法：比较分数的大小还可以先分别转化成小数再比较，当遇到循环小数时，只要除到小数点后面的某一位能比较出两个数大小时，就可以了。

3.倒数法：分子和分母数较大，且差相等，还可以用比倒数的 方法，倒数大的那个分数小，倒数小的那个分数大。

4．对角相乘法：分子与对方分母相乘后积大的那个分数就大。

5．相除法：商大于 1，被除数大，商小于 1，除数大。

6．用“1”减：分子和分母数较大，但差相等，可以用 1，1/ 2 ，… 作为标准数，求出这些数和标准数的差，从而比较两个分数的大小。

7．结论法：两个真分数或两个假分数同加上或减去一个假分数，有下面的结论：

比较两个分数的大小方法有这么多，应用这些方法要根据题目特点， 多观察，进行具体分析，总有一种方法适合。