算法导论第四章

Ⅰ 算法导论的作品目录

目录（Table of Contents）
前言（Preface）
第一部分（Part I） 基础（Foundations）
第一章 计算中算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 开始（Getting Started）
第三章 函数的增长率（Growth of Functions）
第四章 递归（Recurrences）
第五章 概率分析与随机化算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序与顺序统计（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章快速排序（Quicksort）
第八章 线性时间中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值与顺序统计（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 数据结构（Data Structures）
第十章 基本的数据结构（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找树（Binary Search Trees）
第十三章 红-黑树（Red-Black Trees）
第十四章 扩充的数据结构（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高级的设计与分析技术（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 动态规划（Dynamic Programming）
第十六章 贪婪算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分摊分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高级的数据结构（Advanced Data Structures）
第十八章 B-树（B-Trees）
第十九章 二项式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波纳契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的数据结构（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 图算法（Graph Algorithms）
第二十二章 基本的图算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成树（Minimum Spanning Trees）
第二十四章单源最短路径（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全对的最短路径（All-Pairs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精选的主题（Selected Topics）
第二十七章 排序网络（Sorting Networks）
第二十八章矩阵运算（Matrix Operations）
第二十九章 线性规划（Linear Programming）
第三十章 多项式与快速傅里叶变换（Polynomials and the FFT）
第三十一章 数论算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字符串匹配（String Matching）
第三十三章 计算几何学（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完备性（NP-Completeness）
第三十五章 近似算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附录：数学背景（Mathematical Background）
附录A 求和（Summations）
附录B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附录C 计数与概率（Counting and Probability）
参考文献（Bibliography）
索引（Index）

Ⅱ 计算机科学与技术相关书籍

就计算机科学与技术而言，我知道的《算法导论》这本书挺合适的，这里面涵盖了计算机的几乎所有的算法，对于学习计算机编程的人而言十分重要。学懂了这本书，就可以应付很多的考试和比赛。
附:
目录（Table of Contents）
前言（Preface）
第一部分（Part I） 基础（Foundations）
第一章 计算中算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 开始（Getting Started）
第三章 函数的增长率（Growth of Functions）
第四章 递归（Recurrences）
第五章 概率分析与随机化算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序与顺序统计（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章 快速排序（Quicksort）
第八章 线性时间中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值与顺序统计（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 数据结构（Data Structures）
第十章 基本的数据结构（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找树（Binary Search Trees）
第十三章 红-黑树（Red-Black Trees）
第十四章 扩充的数据结构（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高级的设计与分析技术（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 动态规划（Dynamic Programming）
第十六章 贪婪算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分摊分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高级的数据结构（Advanced Data Structures）
第十八章 B-树（B-Trees）
第十九章 二项式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波纳契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的数据结构（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 图算法（Graph Algorithms）
第二十二章 基本的图算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成树（Minimum Spanning Trees）
第二十四章 单源最短路径（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全对的最短路径（All-Pairs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精选的主题（Selected Topics）
第二十七章 排序网络（Sorting Networks）
第二十八章 矩阵运算（Matrix Operations）
第二十九章 线性规划（Linear Programming）
第三十章 多项式与快速傅里叶变换（Polynomials and the FFT）
第三十一章 数论算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字符串匹配（String Matching）
第三十三章 计算几何学（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完备性（NP-Completeness）
第三十五章 近似算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附录：数学背景（Mathematical Background）
附录A 求和（Summations）
附录B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附录C 计数与概率（Counting and Probability）
参考文献（Bibliography）
索引（Index）

Ⅲ 算法导论里面的大师解法是什么 用大师解法计算下面递归表达式的时间复杂度. T(n)=2T(n/2) + Θ(n^0.1)

#a i从0循环到n，算法复杂度为O(n)。
#b 一共要做n^2/2次加法，算法复杂度为O(n^2)。
#c 要求一个k，满足2^k>=n ，算法复杂度为O(log(n))
#d 注意到这个函数做的事跟#c的函数恰好相反，算法复杂度相同，也是O(log(n))
#e 因为已算出#g每次做3(n-3)次加法，那么i从1到n，一共做2/3*(n^2-5n+6)次加法，所以复杂度为O(n^2)。
#f 这个函数可以写成公式T(n)=T(n-2)+T(n-1)，这个递归式跟黄金分割有关系，解这个递归式，可以知道 T(n) = O((√5-1/2)^n)
#g 函数调用一共做3(n-3)次加法，所以复杂度为O(n)
PenitentSin 这位兄台的#c 算的不对啦，#g也不对。还有#f，这个虽然是递归，但不是递归就等于指数级的复杂度，要解递归方程才能断定的。
关于算法复杂度，《算法导论》一书中第四章有一个主定理，记住这个定理之后，这些问题就小case了（除了复杂递归之外）。

Ⅳ 学算法有什么用

是程序员的基本功
想学好算法的话，可以推荐你看《算法导论》和《编程之美——微软技术面试心得》
两本书结合起来看效果不错

Ⅳ 为什么《算法导论》中的数组序号是从1开始的

c语言下标从零开始是个错误，并且 index 也是一个有误导性的名词，它表示的是偏移量，明明应该用 offset。
然后 c 的徒子徒孙都学了它，导致现在很多人都误以为下标应该从 0 开始。
早期蛮荒时代，很多东西都不科学，算法导论作者致力于与落后文明作斗争，然而却遭到了楼主你的不理解，实乃编程届一大憾事。
我再说一遍，C 是结构化的汇编，下标基 0 是受到了 PDP-11 指令集的影响，更老的语言（比如 Fortran）都是基 1 的。
另外用 0/非 0 代表 false/true 也是 PDP-11 中 TST 指令和 Z 位的行为。
可能是这本书强调算法的求学思想，所以从一更加符合数学的数组规定。
但是编程的时候，指针这个东西会经常用到，如果用a(o)作为第一个元素 那么*a+n就等同于a(n) 比较方便
算法导论上的这个问题呢，我觉得我比较同意楼上的看法，这个书上面的很多的程序并不是可以敲上去直接运行的，他只是伪代码，思想而已，给人看的，人类的普遍思维是从1开始，那么书页就是从1开始了
说编程语言是给机器看而伪代码是给人看的简直是逗大家笑吧...编程语言设计出来就是给人看的....
另外从0开始在很多方便都极好....我觉得写多代码都能体会到吧..
帮算导洗地：
算法导论通篇用的是伪代码 是给人类阅读理解的 不是设计给机器去运行的
而绝大多数情况下， index 从 1 开始更符合人类直觉（如果你对这点有异议请参考的答案 ）
但少数情况下， index 从 0 开始更符合人类直觉。例如书中 hashing 还有 FFT 那块内容， index 是从 0 开始的。
其实写几天 Pascal 你就适应啦。。

Ⅵ 求计算算法的复杂度 （Python写的逻辑）

(a) 算法复杂度为O(n)，因为只有一个while循环，且i<n，所以复杂度是线性级，仅跟n有关
(b) 算法复杂度为O(n²)，实际上算法复杂度为nxn/2 = n²/2，因为有for循环的嵌套
(c) 算法复杂度为O(n)，因为只有while循环，尽管里面i=ix2，但是这是常数级操作
(d) 算法复杂度为O(log i)，这是对数级操作，每次i除以2，所以是log(i)base(2)
(e) 算法复杂度为O(n log n)
(f) 算法复杂度为O(2^i)，这是一个递归算法，为指数级
(g) 算法复杂度为O(n 2^n)，这是一个交换数据的算法，是一个递归+一个for 循环

Ⅶ 如何衡量一个算法的时间效率

如果在理论上计算一个算法的时间效率，那么《算法导论》第四章有个主定理，可以帮助你计算。
如果是在实际的工作项目中，一个算法的时间效率是要用专门的测试工具来测量的。

Ⅷ 请大侠给我推荐几个算法的书.因为我没读过,所以请在回答的时候告诉我推荐的理由,最好有内容.

《算法导论》

本书深入浅出，全面地介绍了计算机算法。对每一个算法的分析既易于理解又十分有趣，并保持了数学严谨性。本书的设计目标全面，适用于多种用途。涵盖的内容有：算法在计算中的作用，概率分析和随机算法的介绍。本书专门讨论了线性规划，介绍了动态规划的两个应用，随机化和线性规划技术的近似算法等，还有有关递归求解、快速排序中用到的划分方法与期望线性时间顺序统计算法，以及对贪心算法元素的讨论。本书还介绍了对强连通子图算法正确性的证明，对哈密顿回路和子集求和问题的NP完全性的证明等内容。全书提供了900多个练习题和思考题以及叙述较为详细的实例研究。

目录（Table of Contents）

前言（Preface）

第一部分（Part I） 基础（Foundations）

第一章 计算中算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）

第二章 开始（Getting Started）

第三章 函数的增长率（Growth of Functions）

第四章 递归（Recurrences）

第五章 概率分析与随机化算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）

第二部分（Part II） 排序与顺序统计（Sorting and Order Statistics）

第六章 堆排序（Heapsort）

第七章快速排序（Quicksort）

第八章 线性时间中的排序（Sorting in Linear Time）

第九章 中值与顺序统计（Medians and Order Statistics）

第三部分（Part III） 数据结构（Data Structures）

第十章 基本的数据结构（Elementary Data Structures）

第十一章 散列表（Hash Tables）

第十二章 二叉查找树（Binary Search Trees）

第十三章 红-黑树（Red-Black Trees）

第十四章 扩充的数据结构（Augmenting Data Structures）

第四部分（Part IV） 高级的设计与分析技术（Advanced Design and Analysis Techniques）

第十五章 动态规划（Dynamic Programming）

第十六章 贪婪算法（Greedy Algorithms）

第十七章 分摊分析（Amortized Analysis）

第五部分（Part V） 高级的数据结构（Advanced Data Structures）

第十八章 B-树（B-Trees）

第十九章 二项式堆（Binomial Heaps）

第二十章 斐波纳契堆（Fibonacci Heaps）

第二十一章 不相交集的数据结构（Data Structures for Disjoint Sets）

第六部分（Part VI） 图算法（Graph Algorithms）

第二十二章 基本的图算法（Elementary Graph Algorithms）

第二十三章 最小生成树（Minimum Spanning Trees）

第二十四章单源最短路径（Single-Source Shortest Paths）

第二十五章 全对的最短路径（All-Pairs Shortest Paths）

第二十六章 最大流（Maximum Flow）

第七部分（Part VII） 精选的主题（Selected Topics）

第二十七章 排序网络（Sorting Networks）

第二十八章矩阵运算（Matrix Operations）

第二十九章 线性规划（Linear Programming）

第三十章 多项式与快速傅里叶变换（Polynomials and the FFT）

第三十一章 数论算法（Number-Theoretic Algorithms）

第三十二章 字符串匹配（String Matching）

第三十三章 计算几何学（Computational Geometry）

第三十四章 NP-完备性（NP-Completeness）

第三十五章 近似算法（Approximation Algorithms）

第八部分（Part VIII） 附录：数学背景（Mathematical Background）

附录A 求和（Summations）

附录B 集合，等等。（Sets, Etc.）

附录C 计数与概率（Counting and Probability）

参考文献（Bibliography）

索引（Index）

Ⅸ 学过算法导论的高手来，算法导论24章第四节差分约束系统，最后一段和习题24.4-5求指教！！谢谢！

把Bellman_Ford算法中所有顶点的d值全部初始化为0即可。

Ⅹ 下面判断n是否为素数的算法，其时间复杂度为多少 急啊！！谢了

int PMe(int n)
{
int i=1;//这个语句花费了常数时间，记为o（1）
int x=(int) sqrt(n);;//这个语句花费了常数时间，记为o（1）
while (++i<=x)
if (n%i==0) break;//这个while 循环最多一共运行x次，所以花费了o（sqrt（n））的运行时间
if (i>x) return 1;
else return 0;);;//这个if...else语句花费了常数时间，记为o（1）
}
所以整个算法花费了o（1）+o（1）+o（sqrt（n））+o（1），所以时间复杂度就是o（sqrt（n））。
至于为什么 o（1）+o（1）+o（sqrt（n））+o（1）=o（sqrt（n）），建议您去看麻省理工学院的公开课《算法导论》的第一大部分：基础。在第三章和第四章，讲的很详细。