集合新算法

‘壹’ 集合的基本算法

集合是历来高考查的重要内容之一，是整个高中内容的基础，由于集合知识的抽象性，给处理集合问题带来一定的困难，为此结合历年高考集合题，例析解集合问题的几种常用方法，供参考。 一、 数轴法 由实数与数轴上的点对应关系，可以用数轴上的点或区间表示数集，从而直观形象地分析问题和解决问题。 二、 性质法 在解集合问题时，用常用性质求解，往往快捷迅速，如C A∪C B = C ( A∩B)，C A∩C B=C ( A∪B)，φ∩A=φ, φ∪A=A，φ A，集合A中有n个元素其子集个数为2 ，真子集个数为2 －1等。 三、 列举法 对于一些有明显特征的集合，可以将集合中的元素一一列举出来，然后从中寻找解题方法。
（希望能帮到你，也希望你能给我好评哦，你的好评是我最大的鼓励！谢谢~）

‘贰’ 怎么求包含在A集合中不包含在B集合中的元素，要找一个比较新的算法

找出A集合中不属于集合A与集合B的交集的元素。

‘叁’ 集合划分算法

设n个元素的集合可以划分为F(n,m)个不同的由m个非空子集组成的集合。

考虑3个元素的集合，可划分为
① 1个子集的集合：{{1，2，3}}
② 2个子集的集合：{{1，2}，{3}}，{{1，3}，{2}}，{{2，3}，{1}}
③ 3个子集的集合：{{1}，{2}，{3}}
∴F(3,1)=1;F(3,2)=3;F(3,3)=1;

如果要求F(4,2)该怎么办呢？

A.往①里添一个元素{4}，得到{{1，2，3}，{4}}

B.往②里的任意一个子集添一个4，得到
{{1，2，4}，{3}}，{{1，2}，{3，4}}，
{{1，3，4}，{2}}，{{1，3}，{2，4}}，
{{2，3，4}，{1}}，{{2，3}，{1，4}}

∴F(4,2)=F(3,1)+2*F(3,2)＝1+2*3＝7

推广，得F(n,m)=F(n-1,m-1)+m*F(n-1,m)

‘肆’ 子集合问题算法

用减法来解决这个问题。

假设给定整数为x.

0 等于x的整数自然就是符合要求的子集。
1 在集合中找出小于x的子集；
2 在子集中逐个取数，剩余的数组成一个新的子集，从x中减掉得到一个新的数x；
3 重复0，1，2步骤。
4 对于符合0的子集就是所需要的子集。

可以用递归的方法生成函数，并用数组存储集合。

‘伍’ 数据结构与算法课程设计——集合运算

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
struct set{
int coef;
struct set *next;
};

void createlist_p(struct set *&p,int n)
{
int i;
struct set *L;
p=(struct set *)malloc(sizeof(set));
p->next=NULL;
for(i=n;i>0;i--)
{
L=(struct set *)malloc(sizeof(set));
printf("请输入该集合中第%d个整数元素:",n-i+1);
scanf("%d",&L->coef);
L->next=p->next;
p->next=L;
}
}//生成新链表用于存放两集合中的元素
void printlist_p(struct set *&p)
{
struct set *L;
int i;
L=p->next;
if(!L) printf("该表为空!\n");
while(L!=NULL)
{
printf("%d ",L->coef);
L=L->next;
i++;
}
printf("\n");
}//打印输入的两集合中的元素
void Addset(struct set *&p,struct set *&q,struct set *&r)
{
struct set *k,*m,*n;
r=(struct set *)malloc(sizeof(set));
r->next=NULL;
k=p->next;
for(;k;)
{
m=(struct set *)malloc(sizeof(set));
m->next=r->next;
r->next=m;
m->coef=k->coef;
k=k->next;
}//把第一个集合中的元素放在新集合中
k=q->next;
m=(struct set *)malloc(sizeof(set));
m->next=r->next;
r->next=m;
m->coef=k->coef;
k=k->next;
for(;k;)
{
for(n=r->next;(k->coef!=n->coef)&&n->next;){
n=n->next;
}//与新集合中的元素比较
if((k->coef!=n->coef)&&!(n->next)){
m=(struct set *)malloc(sizeof(set));
m->next=r->next;
r->next=m;
m->coef=k->coef;
}
k=k->next;
}//对第二个集合中的元素进行分析

}//求A∪B
void Subset(struct set *&p,struct set *&q,struct set *&r){
struct set *k,*m,*n;
r=(struct set *)malloc(sizeof(set));
r->next=NULL;
n=q->next;
for(;n;){
m=p->next;
for(;(m->coef!=n->coef)&&m->next;){
m=m->next;
}
if(m->coef==n->coef) {
k=(struct set *)malloc(sizeof(set));
k->next=r->next;
r->next=k;
k->coef=m->coef;
}
n=n->next;
}

}//求A∩B
void Intset(struct set *&p,struct set *&q,struct set *&r){
struct set *k,*m,*n;
r=(struct set *)malloc(sizeof(set));
r->next=NULL;
m=p->next;
for(;m;){
n=q->next;
for(;(m->coef!=n->coef)&&n->next;){
n=n->next;
}
if(!n->next&&(m->coef!=n->coef)) {
k=(struct set *)malloc(sizeof(set));
k->next=r->next;
r->next=k;
k->coef=m->coef;
}
m=m->next;
}
}//求A-B
void bangzhu(){
printf("\n\t\t\t***********************************");
printf("\n\t\t\t* 求集合的交并差 *");
printf("\n\t\t\t*********************************\n");
}
void main()
{
struct set *p,*q,*r;
int m,n,node;
bangzhu();

for(;;)
{
do{
printf("请输入您要选择操作的代码:\n");
printf("1：求两集合的并A∪B\n");
printf("2：求两集合的交A∩B\n");
printf("3：求两集合的差A-B\n");
printf("0：退出该程序\n");
scanf("%d",&node);
} while(node<0||node>3);

if(node==0) exit(1);
printf("\t\t\t/*请输入集合A中元素的个数：*/\n");
scanf("%d",&m);
createlist_p(p,m);
printf("\t\t\t/*请输入集合B中元素的个数：*/\n");
scanf("%d",&n);
createlist_p(q,n);
printf("集合A中元素为:");
printlist_p(p);
printf("集合B中元素为:");
printlist_p(q);
while(node<0||node>3);
switch(node)
{
case 1: Addset( p,q,r);printf("A∪B:\n");printlist_p(r);break;
case 2: Subset( p,q,r);printf("A∩B:\n");printlist_p(r);break;
case 3: Intset(p,q,r); printf("A-B:\n");printlist_p(r);break;
}
printf("\n");
}
}
可以了
楼上方法是正确的，学习!把分给楼上

‘陆’ 集合的运算是什么

集合运算是数学科学中常用的词语，是一种非常有效的构造形体的方法，可以直观的减少运算难度。

集合运算是实体造型系统中非常重要的模块，也是一种非常有效的构造形体的方法。从一维几何元素到三维几何元素，人们针对不同的情况和应用要求，提出了不少集合运算算法。

在早期的造型系统中，处理的对象是正则形体，因此定义了正则形体集合运算，来保证正则形体在集合运算下是封闭的。在非正则形体造型中，参与集合运算的形体可以是体、面、边、点，运算的结果也是这些形体，这就要求集合运算算法中能统一处理这些不同维数的形体，因此需要引入非正则形体运算。

‘柒’ 集合的基本运算有哪些

集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

（2）并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

（3）相对补集：若A和B是集合，则A在B中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B-A= { x| x∈B且x∉A}。

（4）绝对补集：若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。

（5）子集：子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。

‘捌’ 已知两个有序集合A和B，现要求一个新的有序集合C=A-B，求算法

C语言实现A、B两个有序集合的差集C，参考代码如下：
#include<stdio.h>
#define M 8
#define N 10
int A[M]=
{34,40,44,47,48,54,65,66};
int B[N]=
{33,34,45,48,49,51,54,56,58,65};
int C[M];
int main()
{
int ia=0,ib=0,ic=0;
int i;
while(ia<M&&ib<N)
if(A[ia]==B[ib])
{++ia;++ib;}
else if(A[ia]>B[ib])
++ib;
else if(A[ia]<B[ib])
C[ic++]=A[ia++];
while(ia<M)
C[ic++]=A[ia++];
printf("A=\n");
for(i=0;i<M;++i)
printf("%d ",A[i]);
printf("\n");
printf("B=\n");
for(i=0;i<N;++i)
printf("%d ",B[i]);
printf("\n");
printf("C=\n");
for(i=0;i<ic;++i)
printf("%d ",C[i]);
return 0;
}

‘玖’ 两个集合相减怎么算集合之间能相加减吗

两个集合也可以相"减"。A在B中的相对补集，写作B−A，是属于B的、但不属于A的所有元素组成的集合。

在特定情况下，所讨论的所有集合是一个给定的全集U的子集。这样，U−A称作A的绝对补集，或简称补集（余集），写作A′或CUA。补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。

给定集合A，B，定义运算-如下：A - B = {e|e∈A 且 。A - B称为B对于A的差集，相对补集或相对余集。

确定了全集U时，对于U的某个子集A，一般称U - A为A（对于U）的补集或余集，通常记为A'或 ，也有记为CUA的。

(9)集合新算法扩展阅读：

集合运算整个算法包括了以下几部分：

1、求交：参与运算的一个形体的各拓扑元素求交，求交的顺序采用低维元素向高维元素进行。用求交结果产生的新元素（维数低于参与求交的元素）对求交元素进行划分，形成一些子元素。这种经过求交步骤之后，每一形体产生的子拓扑元素的整体相对于另一形体有外部、内部、边界上的分类关系。

2、成环：由求交得到的交线将原形体的面进行分割，形成一些新的面环。再加上原形体的悬边、悬点经求交后得到的各子拓扑元素，形成一拓扑元素生成集。

3、分类：对形成的拓扑元素生成集中的每一拓扑元素，取其上的一个代表点，根据点/体分类的原则，决定该点相对于另一形体的位置关系，同时考虑该点代表的拓扑元素的类型（即其维数），来决定该拓扑元素相对于另一形体的分类关系。

4、取舍：根据拓扑元素的类型及其相对另一形体的分类关系，按照集合运算的运算符要求，要决定拓扑元素是保留还是舍去；保留的拓扑元素形成一个保留集。

5、合并：对保留集中同类型可合并的拓扑元素进行合并，包括面环的合并和边的合并。

6、拼接：以拓扑元素的共享边界作为其连接标志，按照从高维到低维的顺序，收集分类后保留的拓扑元素，形成结果形体的边界表示数据结构。