指数的运算法则与公式
❶ 指数的运算法则及公式是什么
内容如下：
1、y=c(c为常数) y'=0。
2、y=x^n y'=nx^(n-1)。
3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。
4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 。
5、y=sinx y'=cosx 。
6、y=cosx y'=-sinx 。
7、y=tanx y'=1/cos^2x 。
8、y=cotx y'=-1/sin^2x。
运算法则：
加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。
乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)。
除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。
注意事项：
1、先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
2、前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。
3、指数都是正整数。
4、这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+...(m, n, p都是正整数)。
5、不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。
❷ 求高中数学必修一指数对数的计算公式
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
(2)指数的运算法则与公式扩展阅读
相关定义
如果
其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2、称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
3、零没有对数。
4、在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。
❸ 指数函数的运算法则与公式是什么
数函数运算法则
（1）a^m+n=a^m∙a^n；
（2）a^mn=(a^m)^n；
（3）a^1/n=^n√a；
（4）a^m-n=a^m/a^n。
(1)指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
(2)指数函数的值域为(0，+∞)。
(3)函数图形都是上凹的。
(4)a>1时，则指数函数单调递增;若0<a<1，则为单调递减的。
(5)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
(6)指数函数无界。
(7)指数函数是非奇非偶函数。
❹ 指数运算公式
1、
(4)指数的运算法则与公式扩展阅读：
指数的发展历程：
指数与幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的指数符号( Sign of power) 的种类繁多，且记法多样化。
我国古代“幂”字至少有十各不同的写法。
刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则中写道：“此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂( 长和宽相乘的积叫作幂) 。”这是第一次在数学文献上出现幂。
1607 年，利玛窦和徐光启合译欧几里得的 《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，并有注解：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。
至十七世纪，具有“现代”意义的指数符号才出现。
❺ 指数的公式是什么
指数函数运算法则公式:
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)
幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)
积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)
指数函数
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫作指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
指数函数是非奇非偶函数。指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。
几个基本的函数的导数
y=a^x，y'=a^xlna
y=c（c为常数），y'=0
y=x^n，y'=nx^(n-1)
y=e^x，y'=e^x
y=logax（a为底数,x为真数），y'=1/x*lna
y=lnx，y'=1/x
y=sinx，y'=cosx
y=cosx，y'=-sinx
y=tanx，y'=1/cos^2x
❻ 指数运算10个公式是什么
指数运算公式是：
1、a^log(a)(b)=b
2、log(a)(a)=1
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n
注意：
和对数相比，指数及指数运算要简单得多。但是还是有些基础不是很好的高中同学，对指数运算不够熟练，导致影响后面知识的学习。如对数、指数函数、数列、二项式定理等都需要用到指数及指数运算。
指数运算法则是一种数学运算规律。两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。（如：a+b=c）。两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)。
❼ 指数计算公式是什么
1、loga(MN)=logaM+logaN；
2、logaMN=logaM-logaN；
3、logaMn=nlogaM (n∈R)；
a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。
(7)指数的运算法则与公式扩展阅读：
指数作为幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角。幂运算（指数运算）是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。下面a≠0。
当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。
❽ 指数运算的公式有哪些
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。
2、同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。
3、幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。
4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。
基本的函数的导数：
1、y=a^x，y'=a^xlna。
2、y=c（c为常数），y'=0。
3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。
4、y=e^x，y'=e^x。
5、y=logax（a为底数，x为真数），y'=1/x*lna。
6、y=lnx，y'=1/x。
7、y=sinx，y'=cosx。
8、y=cosx，y'=-sinx。
9、y=tanx，y'=1/cos^2x。
(8)指数的运算法则与公式扩展阅读：
记忆口诀
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
❾ 指数运算的8个运算法则都有什么，要全的
八个公式：
1、y=c(c为常数) y'=0；
2、y=x^n y'=nx^(n-1)；
3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x；
4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x ；
5、y=sinx y'=cosx ；
6、y=cosx y'=-sinx ；
7、y=tanx y'=1/cos^2x ；
8、y=cotx y'=-1/sin^2x。
运算法则：
加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'
乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)
除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2
(9)指数的运算法则与公式扩展阅读
在某种情况下(基数>0，且不为1)，指数运算中的指数可以通过对数运算求解得到。
幂（n^m）中的n，或者对数（x=logaN）中的a（a>0且a不等于1）。
在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。